The 27 references with contexts in paper Igor' Lobanov E., И. Лобанов Е. (2018) “ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОСРЕДНЁННОГО ТЕПЛООБМЕНА ДЛЯ ТРУБ С ШЕРОХОВАТЫМИ СТЕНКАМИ И ШЕРОХОВАТЫХ ПЛОСКИХ КАНАЛОВ С ОДНОСТОРОННИМ ТЕПЛОВЫМ НАГРУЖЕНИЕМ // REGULARITIES OF THE AVERAGE HEAT EXCHANGE FOR PIPES WITH ROUGH WALLS AND ROUGH FLAT CHANNELS UNDER ONE-SIDED THERMAL LOADING” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:4:p:58-71

1
Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп и др. М.: Энергоатомиздат, 1998. 408 с.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=7954
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные
    Exact
    [1]
    Suffix
    , так и теоретические [2-6] исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.

  2. In-text reference with the coordinate start=18174
    Prefix
    круглых трубах вследствие шероховатости происходит определенно меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, что особенно заметно при больших числах Рейнольдса(Re=10 6 10 7 ) и бóльших относительных высотах шероховатости. Если сравнить представленные результаты для теплообмена в шероховатых трубах при h/R0=0,02 с теплообменом в трубах с турбулизаторами (d/D=0,98) из
    Exact
    [1]
    Suffix
    при прочих равных условиях, то можно сказать следующее: при средних числах Рейнольдса(Re=410 4 ) теплообмен в шероховатых трубах приблизительно равен теплообмену в трубах с турбулизаторами с большими относительными шагами между турбулизаторами(t/D=1,00) (Nu/NuГЛ=1,60; 1,45; 1,30 для t/D=0,25; 0,50; 1,00 соответственно) при увеличении числа Рейнольдса до Re=105 теплообмен в шероховатых тру

  3. In-text reference with the coordinate start=19085
    Prefix
    Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала» [17-18], меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14%
    Exact
    [1, 14, 17- 18, 26-27]
    Suffix
    . Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Рейнольдса и относительной высоты шероховатости, который останется справедливым и для гораздо более широкого диапазона высот шероховатости.

  4. In-text reference with the coordinate start=25112
    Prefix
    С этой целью в табл. 4 приведены для удобства значения относительного теплообмена Nu/NuГЛ для плоских каналов с шероховатыми стенками, круглых шероховатых труб на воздухе, рассчитанных по разработанной в исследовании методике, которые сравниваются с экспериментальными данными для труб с периодическими поперечно расположенными турбулизаторами потока в круглых трубах
    Exact
    [1]
    Suffix
    при условии h/R0 = idem и Re = idem (h/R0=0,010,13; t/D=0,251,00; Re=10 4 210 5 ). Сравнение полученных расчѐтных данных по теплообмену на воздухе в шероховатых трубах и трубах с турбулизаторами при прочих равных условиях, представленное в табл. 4 показывает, что при малых относительных высотах шероховатости (h/R0=1/100) теплообмен в шероховатых трубах при небольших чис

  5. In-text reference with the coordinate start=26463
    Prefix
    Таблица 4.Сравнительный анализ значений относительного теплообмена на воздухе Nu/NuГЛ для плоских каналов с шероховатыми стенками (нижние значения) и круглых шероховатых труб (верхние значения), рассчитанных по разработанной теории с экспериментальными данными
    Exact
    [1]
    Suffix
    для труб с периодическими поперечно расположенными турбулизаторами в круглых трубах для h/R0=0,010,13; t/D=0,251,00; Re=1044105. Table 4. Comparative analysis of the values of relative heat transfer in air Nu / NuGL for flat channels with rough walls (lower values) and round rough pipes (upper values) calculated from the developed theory with experimental data [1] for pipes with period

  6. In-text reference with the coordinate start=26834
    Prefix
    Comparative analysis of the values of relative heat transfer in air Nu / NuGL for flat channels with rough walls (lower values) and round rough pipes (upper values) calculated from the developed theory with experimental data
    Exact
    [1]
    Suffix
    for pipes with periodic transversely disposed turbulators in round tubes for h/R0=0,010,13; t/D=0,251,00; Re=1044105. При средних относительных высотах шероховатости (h/R0=1/20) значения теплообмена в шероховатых трубах находится между значениями теплообмена в трубах с турбулизаторами с большим (t/D=1) и средним (t/D=1/2) относительным шагом при небольших и средних числах Рейнольдса(R

2
Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 2005. 632 с.
Total in-text references: 10
  1. In-text reference with the coordinate start=7979
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные [1], так и теоретические
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.

  2. In-text reference with the coordinate start=9762
    Prefix
    Данная теория позволила получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    и для плоских каналов с турбулизаторами [19-24], где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования.

  3. In-text reference with the coordinate start=11136
    Prefix
    и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

  4. In-text reference with the coordinate start=11391
    Prefix
    Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене (числе Нуссельта Nu) в плоском канале с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона для плоского канала» [17 -18], характерного для стабилизированного теплообмена в канале при постоянной плотности теплового потока на стенке (течение принимается к

  5. In-text reference with the coordinate start=12310
    Prefix
    плотности теплового потока вдоль оси мало по сравнению с его изменением по радиусу; внутренние источники тепла отсутствуют; поле температур не зависит от распределения температур в начальном сечении; скорость потока меньше скорости звука) при принятии допущения (отношения аксиальной составляющей скорости к среднерасходной), которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6;19 -24]
    Suffix
    для каналов некруглого поперечного сечения с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 2    dR R T T (1) где ν ν , Pr PrT T– отношение молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, кинематических турбулентной и молекулярной вязкости соответственно; R=r/(H/2) – безразмерная координата плоского канала (отношение поперечно

  6. In-text reference with the coordinate start=13281
    Prefix
    Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона» при принятии допущения , которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для круглых труб с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 3    dR R T T (2) где R=r/R0 – безразмерный радиус трубы (отношение расстояния от оси трубы r к р адиусу трубы R0).

  7. In-text reference with the coordinate start=14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].

  8. In-text reference with the coordinate start=15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );

  9. In-text reference with the coordinate start=15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].

  10. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

3
Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. 405 с.
Total in-text references: 10
  1. In-text reference with the coordinate start=7979
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные [1], так и теоретические
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.

  2. In-text reference with the coordinate start=9762
    Prefix
    Данная теория позволила получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    и для плоских каналов с турбулизаторами [19-24], где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования.

  3. In-text reference with the coordinate start=11136
    Prefix
    и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

  4. In-text reference with the coordinate start=11391
    Prefix
    Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене (числе Нуссельта Nu) в плоском канале с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона для плоского канала» [17 -18], характерного для стабилизированного теплообмена в канале при постоянной плотности теплового потока на стенке (течение принимается к

  5. In-text reference with the coordinate start=12310
    Prefix
    плотности теплового потока вдоль оси мало по сравнению с его изменением по радиусу; внутренние источники тепла отсутствуют; поле температур не зависит от распределения температур в начальном сечении; скорость потока меньше скорости звука) при принятии допущения (отношения аксиальной составляющей скорости к среднерасходной), которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6;19 -24]
    Suffix
    для каналов некруглого поперечного сечения с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 2    dR R T T (1) где ν ν , Pr PrT T– отношение молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, кинематических турбулентной и молекулярной вязкости соответственно; R=r/(H/2) – безразмерная координата плоского канала (отношение поперечно

  6. In-text reference with the coordinate start=13281
    Prefix
    Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона» при принятии допущения , которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для круглых труб с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 3    dR R T T (2) где R=r/R0 – безразмерный радиус трубы (отношение расстояния от оси трубы r к р адиусу трубы R0).

  7. In-text reference with the coordinate start=14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].

  8. In-text reference with the coordinate start=15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );

  9. In-text reference with the coordinate start=15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].

  10. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

4
Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. 290 с.
Total in-text references: 10
  1. In-text reference with the coordinate start=7979
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные [1], так и теоретические
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.

  2. In-text reference with the coordinate start=9762
    Prefix
    Данная теория позволила получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    и для плоских каналов с турбулизаторами [19-24], где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования.

  3. In-text reference with the coordinate start=11136
    Prefix
    и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

  4. In-text reference with the coordinate start=11391
    Prefix
    Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене (числе Нуссельта Nu) в плоском канале с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона для плоского канала» [17 -18], характерного для стабилизированного теплообмена в канале при постоянной плотности теплового потока на стенке (течение принимается к

  5. In-text reference with the coordinate start=12310
    Prefix
    плотности теплового потока вдоль оси мало по сравнению с его изменением по радиусу; внутренние источники тепла отсутствуют; поле температур не зависит от распределения температур в начальном сечении; скорость потока меньше скорости звука) при принятии допущения (отношения аксиальной составляющей скорости к среднерасходной), которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6;19 -24]
    Suffix
    для каналов некруглого поперечного сечения с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 2    dR R T T (1) где ν ν , Pr PrT T– отношение молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, кинематических турбулентной и молекулярной вязкости соответственно; R=r/(H/2) – безразмерная координата плоского канала (отношение поперечно

  6. In-text reference with the coordinate start=13281
    Prefix
    Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона» при принятии допущения , которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для круглых труб с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 3    dR R T T (2) где R=r/R0 – безразмерный радиус трубы (отношение расстояния от оси трубы r к р адиусу трубы R0).

  7. In-text reference with the coordinate start=14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].

  8. In-text reference with the coordinate start=15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );

  9. In-text reference with the coordinate start=15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].

  10. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

5
Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. М.: МГАКХиС, 2010. 288 с.
Total in-text references: 10
  1. In-text reference with the coordinate start=7979
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные [1], так и теоретические
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.

  2. In-text reference with the coordinate start=9762
    Prefix
    Данная теория позволила получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    и для плоских каналов с турбулизаторами [19-24], где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования.

  3. In-text reference with the coordinate start=11136
    Prefix
    и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

  4. In-text reference with the coordinate start=11391
    Prefix
    Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене (числе Нуссельта Nu) в плоском канале с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона для плоского канала» [17 -18], характерного для стабилизированного теплообмена в канале при постоянной плотности теплового потока на стенке (течение принимается к

  5. In-text reference with the coordinate start=12310
    Prefix
    плотности теплового потока вдоль оси мало по сравнению с его изменением по радиусу; внутренние источники тепла отсутствуют; поле температур не зависит от распределения температур в начальном сечении; скорость потока меньше скорости звука) при принятии допущения (отношения аксиальной составляющей скорости к среднерасходной), которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6;19 -24]
    Suffix
    для каналов некруглого поперечного сечения с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 2    dR R T T (1) где ν ν , Pr PrT T– отношение молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, кинематических турбулентной и молекулярной вязкости соответственно; R=r/(H/2) – безразмерная координата плоского канала (отношение поперечно

  6. In-text reference with the coordinate start=13281
    Prefix
    Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона» при принятии допущения , которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для круглых труб с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 3    dR R T T (2) где R=r/R0 – безразмерный радиус трубы (отношение расстояния от оси трубы r к р адиусу трубы R0).

  7. In-text reference with the coordinate start=14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].

  8. In-text reference with the coordinate start=15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );

  9. In-text reference with the coordinate start=15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].

  10. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

6
Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. М.: МГАКХиС, 2011. 343 с.
Total in-text references: 10
  1. In-text reference with the coordinate start=7979
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные [1], так и теоретические
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.

  2. In-text reference with the coordinate start=9762
    Prefix
    Данная теория позволила получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    и для плоских каналов с турбулизаторами [19-24], где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования.

  3. In-text reference with the coordinate start=11136
    Prefix
    и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

  4. In-text reference with the coordinate start=11391
    Prefix
    Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене (числе Нуссельта Nu) в плоском канале с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона для плоского канала» [17 -18], характерного для стабилизированного теплообмена в канале при постоянной плотности теплового потока на стенке (течение принимается к

  5. In-text reference with the coordinate start=12310
    Prefix
    плотности теплового потока вдоль оси мало по сравнению с его изменением по радиусу; внутренние источники тепла отсутствуют; поле температур не зависит от распределения температур в начальном сечении; скорость потока меньше скорости звука) при принятии допущения (отношения аксиальной составляющей скорости к среднерасходной), которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6;19 -24]
    Suffix
    для каналов некруглого поперечного сечения с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 2    dR R T T (1) где ν ν , Pr PrT T– отношение молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, кинематических турбулентной и молекулярной вязкости соответственно; R=r/(H/2) – безразмерная координата плоского канала (отношение поперечно

  6. In-text reference with the coordinate start=13281
    Prefix
    Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона» при принятии допущения , которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для круглых труб с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 3    dR R T T (2) где R=r/R0 – безразмерный радиус трубы (отношение расстояния от оси трубы r к р адиусу трубы R0).

  7. In-text reference with the coordinate start=14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].

  8. In-text reference with the coordinate start=15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );

  9. In-text reference with the coordinate start=15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].

  10. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

7
Лобанов И.Е., Доценко А.И. Математическое моделирование предельного теплообмена для турбулизированного потока в каналах. М.: МИКХиС, 2008. 194 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=8674
    Prefix
    теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости. Теплообмен в каналах с большой шероховатостью может иметь место в узких каналах – аналогия с условиями для труб с турбулизаторами малых диаметров
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Теоретические исследования интенсифицированного теплообмена в каналах с шероховатыми стенками относительно невелики [8-10]. Их анализ указывает на то, что теории теплообмена не выходят из рамок логарифмического профиля скорости.

  2. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

8
Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. М.: Наука, 1990. 215 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8796
    Prefix
    Теплообмен в каналах с большой шероховатостью может иметь место в узких каналах – аналогия с условиями для труб с турбулизаторами малых диаметров [7]. Теоретические исследования интенсифицированного теплообмена в каналах с шероховатыми стенками относительно невелики
    Exact
    [8-10]
    Suffix
    . Их анализ указывает на то, что теории теплообмена не выходят из рамок логарифмического профиля скорости. Постановка задачи. Цель данного исследования заключается в том, чтобы аналитическим образом получить более общие, чем существующие, закономерности для осреднѐнного теплообмена для плоских шероховатых каналов с односторонним обогревом.

9
Ляхов В.К. Метод относительного соответствия при расчѐтах турбулентных пристеночных потоков. Саратов: Издательство Саратовского университета. 1975. 123 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8796
    Prefix
    Теплообмен в каналах с большой шероховатостью может иметь место в узких каналах – аналогия с условиями для труб с турбулизаторами малых диаметров [7]. Теоретические исследования интенсифицированного теплообмена в каналах с шероховатыми стенками относительно невелики
    Exact
    [8-10]
    Suffix
    . Их анализ указывает на то, что теории теплообмена не выходят из рамок логарифмического профиля скорости. Постановка задачи. Цель данного исследования заключается в том, чтобы аналитическим образом получить более общие, чем существующие, закономерности для осреднѐнного теплообмена для плоских шероховатых каналов с односторонним обогревом.

10
Ляхов В.К., Мигалин В.К. Эффект тепловой, или диффузионной, шероховатости. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1989. 176 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8796
    Prefix
    Теплообмен в каналах с большой шероховатостью может иметь место в узких каналах – аналогия с условиями для труб с турбулизаторами малых диаметров [7]. Теоретические исследования интенсифицированного теплообмена в каналах с шероховатыми стенками относительно невелики
    Exact
    [8-10]
    Suffix
    . Их анализ указывает на то, что теории теплообмена не выходят из рамок логарифмического профиля скорости. Постановка задачи. Цель данного исследования заключается в том, чтобы аналитическим образом получить более общие, чем существующие, закономерности для осреднѐнного теплообмена для плоских шероховатых каналов с односторонним обогревом.

11
Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. М.: Наука, 1969. 52 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=15440
    Prefix
    В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные [11-13]. Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховат

  2. In-text reference with the coordinate start=15588
    Prefix
    ]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13]. Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховатой трубе будет выглядеть следующим образом: ∑ √ √ ( ( )) [ √ √ [ ( √ ) ] * √ √ + ]

12
Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пристеночном слое и в трубах // Атомная энергия. – 1970. Т. 28. Вып. 3. С. 207–220.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=15440
    Prefix
    В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные [11-13]. Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховат

  2. In-text reference with the coordinate start=15588
    Prefix
    ]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13]. Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховатой трубе будет выглядеть следующим образом: ∑ √ √ ( ( )) [ √ √ [ ( √ ) ] * √ √ + ]

13
Миллионщиков М.Д. Турбулентный тепло- и массообмен в трубах с гладкими и шероховатыми стенками // Атомная энергия. 1971. Т. 31. Вып. 3. С. 199–204.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=15440
    Prefix
    В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные [11-13]. Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховат

  2. In-text reference with the coordinate start=15588
    Prefix
    ]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13]. Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховатой трубе будет выглядеть следующим образом: ∑ √ √ ( ( )) [ √ √ [ ( √ ) ] * √ √ + ]

14
Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.
Total in-text references: 8
  1. In-text reference with the coordinate start=14149
    Prefix
    , так и круглой трубы с шероховатыми поверхностями, следует перейти к непосредственному рассмотрению параметров каждого из подслоѐв, поскольку они будут сходны при выбранных безразмерных координатах. I. Вязкий (ламинарный) подслой. Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя
    Exact
    [14]
    Suffix
    ,  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что [2-6, 14]:   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное чис

  2. In-text reference with the coordinate start=14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].

  3. In-text reference with the coordinate start=14606
    Prefix
    вязкого подслоя принимается, что [2-6, 14]:   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T
    Exact
    [14]
    Suffix
    . II. Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III.

  4. In-text reference with the coordinate start=15008
    Prefix
    турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14]. II. Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230
    Exact
    [14]
    Suffix
    . В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R .

  5. In-text reference with the coordinate start=15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );

  6. In-text reference with the coordinate start=15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].

  7. In-text reference with the coordinate start=16430
    Prefix
    по полученной в исследовании методике с использованием формул (1) и (2) совместно с соотношениями для подслоѐв (4), (5), (6) для различных относительных высот шероховатости и чисел Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. Для сравнения приводятся расчѐтные значения относительного теплообмена Nu/NuГЛ (NuГЛ – число Нуссельта для гладких труб, полученное по формуле Диттуса–Боэлтера
    Exact
    [14]
    Suffix
    ) при прочих равных условиях (равные числа Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала). Обсуждение результатов. В табл. 1 приведены расчѐтные данные для теплообмена в плоских каналах c шероховатыми поверхностями и в прямых круглых шероховатых трубах, полученные из решения по сгенерированной теории для относительных высот турбулизаторовh/R0=1/70=1,43∙10–2 и h/R0=1/50=2∙10–2, для к

  8. In-text reference with the coordinate start=19085
    Prefix
    Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала» [17-18], меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14%
    Exact
    [1, 14, 17- 18, 26-27]
    Suffix
    . Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Рейнольдса и относительной высоты шероховатости, который останется справедливым и для гораздо более широкого диапазона высот шероховатости.

15
Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счѐт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. 2002. Т. 40. No 6. С. 958–963.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

16
Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счѐт искусственнойтурбулизации потока // Инженерно-физический журнал. 2003. Т. 76. No 1. С. 46–51.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).

17
Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Госатомиздат, 1961. 548 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18906
    Prefix
    числа Рейнольдса до Re=105 теплообмен в шероховатых трубах приближается к теплообмену в трубах с турбулизаторами со средними относительными шагами между ними(t/D=0,50) (Nu/NuГЛ=1,62; 1,48; 1,34 для t/D=0,25;0,50; 1,00 соответственно). Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала»
    Exact
    [17-18]
    Suffix
    , меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14% [1, 14, 17- 18, 26-27]. Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Ре

18
Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Атомиздат, 1977. 349 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18906
    Prefix
    числа Рейнольдса до Re=105 теплообмен в шероховатых трубах приближается к теплообмену в трубах с турбулизаторами со средними относительными шагами между ними(t/D=0,50) (Nu/NuГЛ=1,62; 1,48; 1,34 для t/D=0,25;0,50; 1,00 соответственно). Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала»
    Exact
    [17-18]
    Suffix
    , меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14% [1, 14, 17- 18, 26-27]. Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Ре

19
Лобанов И.Е. Математическое моделирование предельного теплообмена за счѐт турбулизации потока при турбулентном течении в плоских каналах с турбулизаторами // Актуальные проблемы российской космонавтики: Материалы XXXIV Академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2010 г. / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2010. С. 200–202.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр

  2. In-text reference with the coordinate start=11238
    Prefix
    слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами
    Exact
    [19-23]
    Suffix
    , что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

20
Лобанов И.Е., Флейтлих Б.Б. Моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с периодически поверхностно расположеннымитурбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2011. No 2 (286). С. 42–50.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр

  2. In-text reference with the coordinate start=11238
    Prefix
    слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами
    Exact
    [19-23]
    Suffix
    , что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

21
Лобанов И.Е., Флейтлих Б.Б. Моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с периодически поверхностно расположенными турбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических технологиях: тезисы Международной научной школы (Москва, 5–7 сентября 2011 г.). М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 50–52.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр

  2. In-text reference with the coordinate start=11238
    Prefix
    слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами
    Exact
    [19-23]
    Suffix
    , что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

22
Лобанов И.Е. Теория теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с поверхностно расположенными односторонними турбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Московское научное обозрение. 2012. No 4. Ч. 1. С. 7–12.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр

  2. In-text reference with the coordinate start=11238
    Prefix
    слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами
    Exact
    [19-23]
    Suffix
    , что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

23
Лобанов И.Е. Аналитическое решение задачи об интенсифицированном теплообмене при турбулентном течении в плоских каналах с периодически поверхностно расположеннымитурбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Научное обозрение. 2012. No 2. С. 375–387.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр

  2. In-text reference with the coordinate start=11238
    Prefix
    слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами
    Exact
    [19-23]
    Suffix
    , что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.

24
Лобанов И.Е. Теплообмен при турбулентном течении в плоских каналах с равномерно расположенными поверхностными односторонними турбулизаторами потока // Вестник машиностроения. 2013. No 8. С. 13–17.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр

25
Лобанов И.Е. Теория гидравлического сопротивления в шероховатых трубах // Вестник машиностроения. 2013. No 7. С. 27–33.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=10219
    Prefix
    Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых трубах
    Exact
    [25]
    Suffix
    для этих условий, поскольку стратификация потока зависит от гидросопротивления. Для плоских каналов с шероховатыми поверхностями гидравлическое сопротивление может быть детерминировано посредством использования эквивалентного диаметра, что позволяет свести к сходному с круглой трубой виду определяющих уравнений и стратификации турбулентного пограничного слоя [25].

  2. In-text reference with the coordinate start=10594
    Prefix
    Для плоских каналов с шероховатыми поверхностями гидравлическое сопротивление может быть детерминировано посредством использования эквивалентного диаметра, что позволяет свести к сходному с круглой трубой виду определяющих уравнений и стратификации турбулентного пограничного слоя
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Теплообмен при течении теплоносителей с постоянными теплофизическими свойствами для условий интенсифированного теплообмена в плоских каналах и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделиров

  3. In-text reference with the coordinate start=11045
    Prefix
    теплофизическими свойствами для условий интенсифированного теплообмена в плоских каналах и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена

  4. In-text reference with the coordinate start=21403
    Prefix
    В табл. 3 приведены расчѐтные значения теплообмена на воздухе для плоских каналов и круглых труб с шероховатыми поверхностями для очень больших относительных высот шероховатости (h/R0=0,150,30) для характерного диапазона чисел Рейнольдса (Re=10 4 10 6 ), при расчѐте которого были использованы значения гидравлического сопротивления по
    Exact
    [25]
    Suffix
    ; для сравнения приведены соответствующие значения теплообмена на воздухе для гладкой трубы NuГЛ (h/R0=0). Из табл. 3 видно, что теплообмен в шероховатых трубах на воздухе для исследуемых высот шероховатости увеличивается при малых числах Рейнольдса (Re=10 4 5·10 6 ) примерно с 1,8 до 2,1 раз по сравнению с гладкой трубой при увеличении относительной высоты шероховатости с h/R0=0,15 до h/

26
Теплообмен в энергетических установках космических аппаратов / Под ред. В.К.Кошкина. М.: Машиностроение, 1975. 272 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=19085
    Prefix
    Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала» [17-18], меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14%
    Exact
    [1, 14, 17- 18, 26-27]
    Suffix
    . Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Рейнольдса и относительной высоты шероховатости, который останется справедливым и для гораздо более широкого диапазона высот шероховатости.

27
Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=19085
    Prefix
    Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала» [17-18], меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14%
    Exact
    [1, 14, 17- 18, 26-27]
    Suffix
    . Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Рейнольдса и относительной высоты шероховатости, который останется справедливым и для гораздо более широкого диапазона высот шероховатости.