The 16 references with contexts in paper M. Payzulaev M., E. Rashidova L., B. Sobol' V., М. Пайзулаев М., Е. Рашидова В., Б. Соболь В. (2017) “КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ВЕРШИНАХ РАДИАЛЬНОЙ ТРЕЩИНЫ В СТЕНКЕ ТРУБЫ С ТОНКИМ ПОКРЫТИЕМ // STRAIN CONCENTRATION IN APICES OF RADIAL CRACKS IN A THIN COATED PIPE WALL” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:2:p:37-45

1
Попов Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982. 382 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=8937
    Prefix
    разложений вида (2) в уравнениях равновесия (или движения) необходимо предварительно определить вид разложений    kkik k ki uiidccsin)(cos)( 2 () 1 0         kkik k ki uiigeesin)(cos)( 2 () 1 0 2 2       (3) При построении разрывных решений в тригонометрических рядах воспользуемся идеей обобщенного метода интегральных преобразований
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Если при определении коэффициентов разложений (3) разбить отрезок интегрирования на два ll,0*()0*, и применить формулу интегрирования по частям, то, сучетом введенных обозначений (1.1), непосредственные вычисления позволяют выразить коэффициенты разложений (3) через ikikiXba,, и i (k= 0, 1, 2, ...; i= 1, 2): (,) (,) 11 ()()cos*()(1)   l il k ckikkikiulXlb  

2
Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=10949
    Prefix
    Заметим, что описанный метод, в сочетании со стандартным интегральным преобразованием, может быть эффективно использован при построении разрывных решений трехмерных задач теории упругости. В качестве примера подобного сочетания можно назвать работу
    Exact
    [2]
    Suffix
    , где вдоль оси, пересекающей разрез, применяется обобщенное интегральное преобразование Фурье, а вдоль оси, где все определяемые функции являются гладкими – стандартное интегральное преобразование Фурье.

3
Александров В. М., Мхитарян С. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М:Наука 1979. 486 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=11912
    Prefix
    Кольцевая область с покрытием, ослабленная радиальным разрезом Fig. 1. Coated ring region, weakened by radial incision В качестве математической модели тонкого покрытия, сформулируем специальные граничные условия на внутренней границе кольца, при
    Exact
    [3]
    Suffix
    : (2) (1) (1),0      rr d d а h  (5) На внутренней границе кольца, при , имеем: r(1),p0 (2) r (6) Верхний индекс соответствует основному материалу кольца (1) и покрытию (2).

4
Ватульян А.О., Соболь Б.В. Об одном эффективном методе построения разрывных решений в задачах механики для тел конечных размеров// Известия РАН, Механика твердого тела. 1995. No6. с.62–69.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=14792
    Prefix
    21 2 11 8 1 2(12) 4(1) 2(12) 4(1) (2)()] ()(1)[(2)()(4(1))()(4(1))()             k k k k k k k kk kkkk rCr kv kv rC kv kv ktrCrC brrvktrkvtrkvtr (11)   r c trrXd)()(2 Постоянные )4,,1(iCik определяются в результате выполнения граничных условий (5), (6). Отметим, что аналогичная постановка задачи без учета покрытия была исследована ранее в
    Exact
    [4-5]
    Suffix
    на основе описанного подхода. Удовлетворение граничному условию свободных берегов трещины позволяет свести задачу к решению сингулярного интегрального уравнения I рода с ядром Коши: ∫ ∫{ ∑[ ( ) ( ) ] } [ ] ∑{ ( ) ( ) ( ) ( ) (

  3. In-text reference with the coordinate start=15212
    Prefix
    В предельном случае, когда толщина покрытия h стремится к 0, получаем (12) соответствующие соотношения
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Последующее построение решения полученного уравнения реализуется двумя способами: методом малого параметра и методом коллокаций. Это, в свою очередь, позволяет определить значения коэффициента интенсивности напряжений в окрестности вершин трещины – важнейшей характеристики в механике разрушения.

5
Рашидова Е.В., Соболь Б.В. Равновесная поперечная внутренняя трещина в составной упругой полуплоскости. Прикладная математика и механика. 2017. Т. 81. No 3. С. 348-364.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=14792
    Prefix
    21 2 11 8 1 2(12) 4(1) 2(12) 4(1) (2)()] ()(1)[(2)()(4(1))()(4(1))()             k k k k k k k kk kkkk rCr kv kv rC kv kv ktrCrC brrvktrkvtrkvtr (11)   r c trrXd)()(2 Постоянные )4,,1(iCik определяются в результате выполнения граничных условий (5), (6). Отметим, что аналогичная постановка задачи без учета покрытия была исследована ранее в
    Exact
    [4-5]
    Suffix
    на основе описанного подхода. Удовлетворение граничному условию свободных берегов трещины позволяет свести задачу к решению сингулярного интегрального уравнения I рода с ядром Коши: ∫ ∫{ ∑[ ( ) ( ) ] } [ ] ∑{ ( ) ( ) ( ) ( ) (

6
Морозов, Е. М. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения [Текст] // Е. М. Морозов, А. Ю. Муйземнек, А. С. Шадский. – М. : ЛЕНАНД, 2010. – 456 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=7230
    Prefix
    С целью проверки адекватности принятой модели, проведен цикл численных экспериментов. В одних случаях, проведены расчеты сечения трубы с покрытием в конечноэлементных пакетах ANSYS и COMSOL
    Exact
    [6]
    Suffix
    . В других, с использованием широких возможностей пакета FlexPDE, была построена модель трубы без покрытия, но с применением специальных граничных условий. Сравнение полученных результатов позволило удостовериться в адекватности построенных моделей в определенном диапазоне геометрических и физических параметров.

7
Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. -М.: Физматлит, 2006. - 328 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

8
Глушков С.В., Скворцов Ю.В., Перов С.Н. Сравнение результатов решения задачи механики разрушения для трубы с несквозной трещиной // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2014. - No 3. - С. 36-49. DOI: 10.15593/perm.mech/2014.3.03
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

9
Li C.Q., Yang S.T. Stress intensity factors for high aspect ratio semi-elliptical internal surface cracks in pipes // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. - 2012. - Vol. 96-97. - Р. 13-23. DOI:
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

10
1016/j.ijpvp.2012.05.005 10. Yang S.T., Ni Y.L., Li C.Q. Weight function method to determine stress intensity factor for semielliptical crack with high aspect ratio in cylindrical vessels // Eng. Fract. Mech. - 2013. - Vol. 109. - P. 138-149. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2013.05.014
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

11
Elastic-plastic fracture analyses for pipeline girth welds with 3D semi-elliptical surface cracks subjected to large plastic bending / Y.M. Zhang, D.K. Yi, Z.M. Xiao, Z.H. Huang, S B. Kumar // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. - 2013. - Vol. 105-106. - P. 90-102. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2013.03.009
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

12
Chiodo M.S.G., Ruggieri C. J and CTOD estimation procedure for circumferential surface cracks in pipes under bending // Eng. Fract. Mech. - 2010. -Vol. 77(3). - P. 415-436. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2009.10.001
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

13
Madia M., Arafan D., Zerbst U. Reference load solutions for plates with semi-elliptical surface cracks subjected to biaxial tensile loading // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. - 2014. - Vol. 119. - P. 1928. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2014.02.004
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

14
Atroshchenko E., Potapenko S., Glinka G. Stress intensity factor for a semi-elliptical crack subjected to an arbitrary mode I loading // Mathematics and Mechanics of Solids. - 2014. - Vol. 19(3). - P. 289-298. DOI: 10.1177/1081286512463573
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

15
Predan J., Mocilnik V., Gubeljak N. Stress intensity factors for circumferential semi-elliptical surface cracks in a hollow cylinder subjected to pure torsion // Eng. Fract. Mech. - 2013. - Vol. 105. - P. 152-
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.

16
DOI: 10.1016/j.engfracmech.2013.03.033 16. Linear and non-linear analyses for semi-elliptical surface cracks in pipes under bending / B. Mechab, B. Serier, B.B. Bouiadjra, K. Kaddouri, X. Feaugas // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. - 2011. - Vol. 88(1). -P. 57-63. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2010.11.001
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5999
    Prefix
    Keywords: Fourier series, crack, pipe, theory of elasticity, plane deformation, strains, small parameter and collocation methods Введение. Анализ мирового опыта расчета элементов с дефектами подтверждает обоснованность поиска эффективных методов расчета материалов с трещинами
    Exact
    [1-16]
    Suffix
    . Постановка задачи Метод разрывных решений, применяемый при исследовании бесконечных и полубесконечных областей, обобщен при построении решений в рядах Фурье. Это позволяет свести задачу механики деформируемого твердого тела для ограниченной области, содержащей разрезы или включения, к решению интегрального уравнения (или системы) относительно разрывов определяемых функций.