The 25 references with contexts in paper A. Dibirgadzhiev M., G. Murtazaliev M., M. Chikaev A., А. Дибиргаджиев М., Г. Муртазалиев М., М. Чикаев А. (2017) “РАЗНОВИДНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИИ // VARIATIONS OF THE ENERGY METHOD FOR STUDYING CONSTRUCTION STABILITY” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:2:p:162-172

1
Постон Т. Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. – М.: Мир, 1980. 607с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=6759
    Prefix
    Основным принципом аналитической механики, справедливым как для консервативных, так и для неконсервативных систем, работающих в упругой или пластической области, является принцип возможных перемещений
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В случае консервативных систем данный принцип сводится к энергетическому принципу Лагранжа, строго доказанному ЛеженДерихле: если в положении изолированного равновесия консервативной системы потенциальная энергия имеет минимум, это положение равновесия системы устойчиво.

  2. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  3. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  4. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

2
Koiter W. T. The non-linear buckling problem of a complete spherical shell under uniform external pressure.- Proc. K. ned. Akad. Wet., Ser., B, 1969 72, p. 40.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=6759
    Prefix
    Основным принципом аналитической механики, справедливым как для консервативных, так и для неконсервативных систем, работающих в упругой или пластической области, является принцип возможных перемещений
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В случае консервативных систем данный принцип сводится к энергетическому принципу Лагранжа, строго доказанному ЛеженДерихле: если в положении изолированного равновесия консервативной системы потенциальная энергия имеет минимум, это положение равновесия системы устойчиво.

  2. In-text reference with the coordinate start=14197
    Prefix
    , но последовательные и взаимосвязанные задачи, позволяющие, в конечном итоге, выявить все характерные особенности их деформирования в широком диапазоне изменения внешних (управляющих) и внутренних (поведенческих) параметров. Каждый из указанных этапов, в зависимости от поставленных целей, может рассматриваться и как отдельная задача. В конечном итоге, нужно установить зависимость вида
    Exact
    [2]
    Suffix
    : P /Pкр = 1+С1α+ С2α 2 +... (4) По знакам коэффициентов С1 и С2 может быть предсказан глобальный характер послекритического поведения конструкции, ее чувствительность к несовершенствам и соотношение между критической и предельной нагрузками для рассчитываемой конструкции.

  3. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

3
Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Наука, 1967. - 984с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=6759
    Prefix
    Основным принципом аналитической механики, справедливым как для консервативных, так и для неконсервативных систем, работающих в упругой или пластической области, является принцип возможных перемещений
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В случае консервативных систем данный принцип сводится к энергетическому принципу Лагранжа, строго доказанному ЛеженДерихле: если в положении изолированного равновесия консервативной системы потенциальная энергия имеет минимум, это положение равновесия системы устойчиво.

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  3. In-text reference with the coordinate start=23047
    Prefix
    ) ;sinsin,             b y a x WxyA  u01,58392;4,22380;34,8609.00Pk . 92416 8 2 2 4 6 2 2 2 3 4 2 Aq R Eh a D A Ra Eh A a Eh            ; 96832 2 2 2 2 4 6 3 2 2 4 2 AqA R Eh A a D A Ra Eh A a Eh Э       Эти значения хорошо согласуются с известными в литературе данными
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Рис. 3. Многообразие катастрофы сборки – поверхность равновесных состояний оболочек Fig. 3. The variety of the catastrophe of assembly - the surface of the equilibrium states of the shells Рис.4.

4
Thomson J. M. T., Hunt G. W. Elastic Instability Phenomena.- London: Wiley, 1984.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6759
    Prefix
    Основным принципом аналитической механики, справедливым как для консервативных, так и для неконсервативных систем, работающих в упругой или пластической области, является принцип возможных перемещений
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В случае консервативных систем данный принцип сводится к энергетическому принципу Лагранжа, строго доказанному ЛеженДерихле: если в положении изолированного равновесия консервативной системы потенциальная энергия имеет минимум, это положение равновесия системы устойчиво.

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

5
Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1991. - 336 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9458
    Prefix
    потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойчиво; если меньше – то неустойчиво; если приращение полной потенциальной энергии системы при указанном переходе равно нулю имеет место случай безразличного равновесия. Как известно, энергетический критерий устойчивости может быть записан в различных формах. В основном он записывается по форме С.П.Тимошенко и по форме Дж. Брайана
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Разница между указанными формами заключается в том, что при записи энергетического критерия в форме С.П. Тимошенко ΔЭ выражается непосредственно через внешние нагрузки, а в форме Дж. Брайана ΔЭ выражается через внутренние усилия основного состояния.

6
Муртазалиев Г.М. Методы теории катастроф в задачах устойчивости оболочек. ДГТУ. Махачкала 2004. -200с.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=10549
    Prefix
    При решении нелинейных задач по определению напряженно – деформированного состояния основного процесса, когда учитываются изменения, происходящие в докритическом состоянии, с последующим исследованием устойчивости каждого достигнутого равновесного состояния, предпочтительна запись энергетического критерия в форме Дж.Брайана
    Exact
    [6]
    Suffix
    . В обеих указанных формах подсчитывается изменение полной потенциальной энергии ∆Э рассматриваемой системы при переходе ее из основного в смежное, в бесконечно близкое к нему, побочное (вторичное) равновесное состояние.

  2. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  3. In-text reference with the coordinate start=13698
    Prefix
    (управляющих) параметров, при которых происходит ветвление равновесных форм исходного состояния, отыскание числа новых решений и их кратности и установление вида этих форм – теория кратности;  определение характера начального этапа послекритического поведения – спектральная теория. В соответствии с этим, исследование поведения под нагрузкой различных конструкций, названное автором работы
    Exact
    [6]
    Suffix
    общей нелинейной краевой задачей, условно разбито на три этапа, в каждом из которых решаются отдельные, но последовательные и взаимосвязанные задачи, позволяющие, в конечном итоге, выявить все характерные особенности их деформирования в широком диапазоне изменения внешних (управляющих) и внутренних (поведенческих) параметров.

  4. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

  5. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

7
Mukharlyamov R. G., Amabili M., Garziera R., Riabova K. Устойчивость нелинейных колебаний пологих оболочек двойной кривизны // Вестн. РУДН. сер. Мат. Информат. Физ.— 2016 No 2.— C. 53-63.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

8
Баженов В. А., Кривенко О. П., Соловей Н. А. Нелинейное деформирование и устойчивость упругих оболочек неоднородной структуры. Модели, методы, алгоритмы, малоизученные и новые задачи. — Москва: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013. — 329 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

9
Баженов В. Г., Гоник Е. Г., Кибец А. И., Шошин Д. В. Устойчивость и предельные состояния упругопластических сферических оболочек при статических и динамических нагружениях / Прикладная механика и техническая физика— 2014 т. 55 No 1.— С. 13-22.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

10
Ганеева М. С., Моисеева В. Е. Нелинейный изгиб и устойчивость сферических и эллипсоидальных оболочек при неосесимметричном нагружении / Пробл. прочн. и пластич.— 2013 No 75 ч. 2.— С. 105-114.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

11
Малых К. С., Новичков А. А., Придатько И. С. Устойчивость сферических оболочек с учетом начальных неправильностей формы / Молодежь. Техника. Космос: Труды 6 Общероссийской молодежной научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 19-21 марта, 2014.— 2014.— С. 62-64.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

12
Петров В. В., Кривошеин И. В. Влияние неоднородности материала на устойчивость нелинейно деформируемых пологих оболочек двоякой кривизны / Вестн. СГТУ.— 2014 No 4.— С. 20-25.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

13
Пикуль В. В. Устойчивость оболочек / Пробл. машиностр. и автоматиз.— 2012 No 2.— C. 81-87.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

14
Семко В. В., Кривошеин И. В. / Моделирование влияния вида граничных условий на устойчивость нелинейно деформируемых пологих оболочек / Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-26): Сборник трудов 26 Международной научной конференции, Нижний Новгород, 27-30 мая, —2013.— С. 53-55.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

15
Арнольд В.И. Теория катастроф//Издание четвертое, дополненное - Москва: Ленанд, 2016 - с.134.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  3. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

16
Острейковский В. А. Анализ устойчивости и управляемости динамических систем методами теории катастроф: Учебное пособие для студентов вузов. — Москва: Издательство "Высшая школа", 2005. — 327с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  3. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

17
Postle D. Calastrophe Theory.- London: Fontana, 1980.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  3. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

18
Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. В 2 кн. – М.: Наука, 1990. Кн.1.- 350с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  3. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

19
Томпсон Д.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. – М.: Мир, 1985. 256с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    подходящим алгоритмом решения этих задач является использование разновидности энергетического метода с последующим использованием алгебраических средств и геометрических образов теории катастроф. О наличии катастрофы в семействе потенциальных функций, которыми описывается поведение системы можно судить по основным признакам катастроф, или «флагам катастроф» к числу которых, относятся
    Exact
    [1-4, 15-19]
    Suffix
    :  модальность – свойство системы, характеризующее тем, что при конкретных значениях управляющих параметров возможно несколько положений равновесия системы;  недостижимость – в системе имеется одно из положений равновесия, которое не достигается и не наблюдается (существует область недостижимых неустойчивых состояний равновесия, к которым нельзя прийти, выходя из каких-либо устойчивых состоя

  3. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним

20
Келлер Дж. Б., Антман С. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения. М.: Мир, 1974. 254с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12899
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме
    Exact
    [20]
    Suffix
    и использован в работах [6-12, 21-23] для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  опред

21
Муртазалиев Г.М. К расчету гибких оболочек методами теории катастроф // Прочность и надежность сооружений: Сб. научных тр. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко.-М: Стройиздат, 1989.-С34-41.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

22
Mуртазалиев Г.М. К использованию методов теории катастроф для анализа поведения цилиндрических панелей переменной толщины // Деп. в ВИНИТИ 24.09.92, N 2839 – В92.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

23
Mуртазалиев Г.М., Пайзулаев М.М., Гусейнова С.В. Геометрические образы теории катастроф в нелинейных задачах //Теория сооружений: достижения и проблемы: cборник статей по материалам всероссийской научно-практической конференции, 19-20 ноября 2012г. Махачкала/ ДГТУ. – Махачкала: Изд-во ДГТУ, 2012.-126с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Компоненты с коэффициентом α 2 характеризуют начальный этап посткритического (послебифуркационного) поведения конструкций. Обсуждение результатов. Такой алгоритм решения задачи соответствует принятой в теории ветвления решений нелинейных уравнений схеме [20] и использован в работах
    Exact
    [6-12, 21-23]
    Suffix
    для решения конкретных нелинейных краевых задач и заключается в решении трех взаимосвязанных и последовательных этапов:  решение исходной нелинейной краевой задачи и определение возможных форм равновесия, последующее выделение реальных состояний от нереальных и определение способов перехода от одной возможной формы к другой – теория существования;  определение внешних (управляющих) параметров

  2. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

24
Mуртазалиев Г.М., Пайзулаев М.М. Методы теории катастроф в механике конструкций //Теория сооружений: достижения и проблемы: cборник статей по материалам II Всероссийской научнопрактической конференции, 27-28 ноября 2015г. Махачкала/ ДГТУ. – Махачкала: Типография RIZO-PRESS, 2015.-132с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=16746
    Prefix
    Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1 [25]. Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах
    Exact
    [6-10, 21-24]
    Suffix
    на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний. Таблица 1.

25
Бородин А.И., Новикова Н.Н., Шаш Н.Н. Применение синергетических методов и теории катастроф // Журнал ―Эффективное антикризисное управление‖. - No2(89)/2015.-с. 84-90.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8723
    Prefix
    Так же как решение многих прикладных задач становится ясным и понятным при его сведении к известному виду систем уравнений, так и по виду выражения потенциальной энергии можно предсказать поведение системы при изменении внешних и внутренних параметров системы на основе геометрических образов элементарных катастроф
    Exact
    [1, 13-19, 25]
    Suffix
    . Методы исследования. Традиционный метод исследования устойчивости равновесных состояний, вытекающий из указанного принципа, основан на анализе изменения полной потенциальной энергии системы ∆Э при ее переходе из исходного положения в смежное бесконечно близкое положение: если потенциальная энергия в смежном положении больше потенциальной энергии в исходном положении, то последнее устойч

  2. In-text reference with the coordinate start=16656
    Prefix
    Если в ходе анализа системы зафиксирован один из признаков катастрофы, то, изменяя ее управляющие параметры, можно обнаружить и остальные. Классификация потенциальных функций – элементарных катастроф, их основные алгебраические свойства и характеристики поведения представлены в таблице 1
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Так же могут быть представлены и соответствующие им геометрические образы. В работах [6-10, 21-24] на основе такого алгоритма решены несколько разновидностей нелинейных краевых задач, касающихся расчета тонкостенных систем, в которых может произойти потеря устойчивости равновесных состояний.

  3. In-text reference with the coordinate start=21550
    Prefix
    Используя безразмерные параметры u=A/h и P=qа 4 /Eh 4 и подстановку u=υ+1,125k/3 приведем (15) к каноническому виду: υ 3 – (0,140625k 2 – 2,50882) υ+0,94081k–0,11399P=0, (16) В терминах теории катастроф выражение (16) соответствует двумерному многообразию канонической катастрофы сборки – сборки Уитни
    Exact
    [1, 6, 15-19, 25]
    Suffix
    , представляемое единой геометрической картиной (рис.3), содержащей все качественные и количественные характеристики поведения оболочки. Внутри области 3, имеющей форму сборки, функция энергии Э имеет три изолированные критические точки, в области I – всего одну, вдоль кривых складок 2 и 2' – две вырожденные критические точки, причем вдоль кривой 2 совпадают два значения соответствующие верхним