The 20 references with contexts in paper Yarash Abuev K., Albert Babaev B., Pharkhat Esetov E., Я. Абуев К., А. Бабаев Б., Ф. Эсетов Э. (2017) “КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ ТРЕХВЕРШИННОЙ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛЬЮ ПОТТСА // COMPUTER SIMULATION OF ANTIFERROMAGNETIC STRUCTURES DESCRIBED BY THE THREE-VERTEX ANTIFERROMAGNETIC POTTS MODEL” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:1:p:61-69

1
Diep H.T., Frustrated spin systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore, 2004.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6621
    Prefix
    Keywords: frustrations, phase transitions, Potts model, triangular lattice Введение. В последние двадцатилетие интенсивно обсуждаются фазовые переходы (ФП) и критические явления (КЯ) в магнетиках, описываемых двумерными (2D) решеточными моделями Изинга и Поттса
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др. [4-10].

2
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Tricritical point of the three-dimensional Potts model (q = 4) with quenched nonmagnetic disorder // JETP Letters, 2014, 99, 9, 535.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6621
    Prefix
    Keywords: frustrations, phase transitions, Potts model, triangular lattice Введение. В последние двадцатилетие интенсивно обсуждаются фазовые переходы (ФП) и критические явления (КЯ) в магнетиках, описываемых двумерными (2D) решеточными моделями Изинга и Поттса
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др. [4-10].

3
Loison D., Schotte K.D., First and second order transition in frustrated XY systems // The European Physical Journal B, 1998, 5, 735.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=6621
    Prefix
    Keywords: frustrations, phase transitions, Potts model, triangular lattice Введение. В последние двадцатилетие интенсивно обсуждаются фазовые переходы (ФП) и критические явления (КЯ) в магнетиках, описываемых двумерными (2D) решеточными моделями Изинга и Поттса
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др. [4-10].

  2. In-text reference with the coordinate start=8490
    Prefix
    Постановка задачи. Антиферромагнетик на треугольной решетке является примером фрустрированной спиновой системы. Эффекты фрустраций играют важную роль в различных магнитных системах. Экспериментальные
    Exact
    [3]
    Suffix
    и теоретические исследования [4] позволили установить, что фрустрированные системы проявляют свойства, отличные от соответствующих нефрустрированных систем. Однако, необходимо отметить, что в случае трехвершинной антиферромагнитной (АФ) модели Поттса на треугольной решетке в основном состоянии фрустрация обусловленная геометрией решетки отсутствует и магнитная система упо

  3. In-text reference with the coordinate start=15730
    Prefix
    .003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах [17-20]. Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями
    Exact
    [3]
    Suffix
    : усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.Температурная зависимость кумулянтов Биндера VL(T) для двумерной модели Поттса с величинами взаимодействий J1>0 и J2<0, при |r|=1/3.

4
Гехт Р.С.,Магнитные состояния и фазовые переходы во фрустрированных антиферромагнетиках с треугольной решеткой //УФН, 1989, 159, 261.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

  2. In-text reference with the coordinate start=8526
    Prefix
    Антиферромагнетик на треугольной решетке является примером фрустрированной спиновой системы. Эффекты фрустраций играют важную роль в различных магнитных системах. Экспериментальные [3] и теоретические исследования
    Exact
    [4]
    Suffix
    позволили установить, что фрустрированные системы проявляют свойства, отличные от соответствующих нефрустрированных систем. Однако, необходимо отметить, что в случае трехвершинной антиферромагнитной (АФ) модели Поттса на треугольной решетке в основном состоянии фрустрация обусловленная геометрией решетки отсутствует и магнитная система упорядочена при конечной температуре

5
Wu F.Y., The Potts model // Rev. Mod. Phys., 1982, 54, 235.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

  2. In-text reference with the coordinate start=10444
    Prefix
    моделью Поттса на треугольной решетке, возникают фрустрации, расчет энтропии, температуры фазового перехода, и в зависимости от этого отношения является главной задачей этой работы. Методы исследования. Антиферромагнитная трехвершинная (q=3) модель Поттса на треугольной решетке с учетом взаимодействия вторых ближайших соседей описывается следующим гамильтонианом
    Exact
    [5]
    Suffix
    :  ijki HJijikJ ,, 1,2,coscos, (1) где J1 и J2 – параметры обменных антиферромагнитных (J1<0, J2<0) взаимодействий для ближайших и вторых ближайших соседей соответственно, i,j ,i,k – углы между взаимодействующими спинами Si - Sj и Si - Sk соответственно, причем i,j принимают три (а) (б) (в) значения 0º, 120º и 240º.

6
Малеев С.B., УФН, 2002, 172, 6, 617.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

7
Liao H. J., Xie Z. Y., Chen J., Liu Z. Y., Xie H. D., Huang R. Z., Normand B., Xiang T.,Gapless Spin-Liquid Ground State in the S=1/2 Kagome Antiferromagnet //Phys. Rev. Lett., 2017, 118, 137202.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

8
Hallas A.M., Sharma A.Z., Cai Y., Munsie T.J., Wilson M.N., Tachibana M., Wiebe C.R., and Luke G.M., Relief of frustration in the Heisenberg pyrochlore antiferromagnet Gd2Pt2O7 // Phys. Rev. , 2016, 94, 134417.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

9
Landau D.P., Binder K., A Guide to Monte-Carlo Simulations in Statistical Physics (Cambridge: Cambridge University Press), 2009.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

10
Nagai T., Okamoto Y., Janke W. Crossover scaling in the two-dimensional three-state Potts model. Condensed Matter Physics, 2013, 16, 23605.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).

11
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Magomedov M.A., Kassan-Ogly F.A., Proshkin A.I., Frustrations and phase transitions in the three-vertex Potts Model with next-nearest-neighbor interactions on a triangular lattice //JETP Letters, 2014, 100, 4, 242.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=9255
    Prefix
    При учете вторых ближайших соседей конкуренция обменных взаимодействий может привести к фрустрациям, т.е. такому пространственному расположению магнитных моментов атомов в кристалле, при котором невозможно одновременное антиферромагнитное упорядочение всех взаимодействующих спинов (рис.1). Нами ранее в работах
    Exact
    [11, 12]
    Suffix
    на основе метода Монте-Карло исследовалась трехвершинная антиферромагнитная модель Поттса на треугольной решетке с учетом первых и вторых ближайших соседей с величинами взаимодействий J1<0 и J2<0 в диапазоне значений r=0.01.0, r=J2/J1.

  2. In-text reference with the coordinate start=14556
    Prefix
    И наоборот, для систем с r=1,25; 1,30; 1,50 и 2,0 в критической области наблюдается явная расходимость. При r=1,25 и 1,3 наблюдается расщепление теплоемкости. Расщепление теплоемкости обычно характерно вблизи точки фрустрации. В работе
    Exact
    [11]
    Suffix
    такое поведение теплоемкости было обнаружено для значения r=0,167. Зависимость точки фазового перехода в 3-вершинной модели Поттса на треугольной решетке от параметра r представлена на рисунке 3. Для анализа характера ФП и особенностей поведения термодинамических характеристик вблизи точки перехода нами применялся метод кумулянтов Биндера четвертого порядка [16]: 22 4 3 ()1 L L L E E VT,

  3. In-text reference with the coordinate start=17428
    Prefix
    Как видно из рис. 5 в критической области наблюдается чѐтко выраженная точка пересечения, что и свидетельствует о ФП второго рода. Кроме того, этот рисунок демонстрирует насколько точно можно определить критическую температуру Тс. Основываясь на результатах данной работы и предыдущих исследований
    Exact
    [11]
    Suffix
    , мы построили зависимость точки фазового перехода (рис.3) в 3-вершинной модели Поттса на треугольной решетке от параметра r=J2/J1. Известно, что в системах с фрустрациями энтропия S при низких температурах должна стремиться к отличному от нуля значению, а при высоких температурах энтропия должна стремиться к величине ln(q), поскольку при T→∞ статистическая сумма равна

12
Бабаев А.Б., Муртазаев А.К., Сулейманов Э.М., Ризванова Т.Р., Исследование влияний фрустраций на термодинамические свойства низкоразмерной модели Поттса методами компьютерного моделирования // ФТТ, 2016, 58,10, 2001.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9255
    Prefix
    При учете вторых ближайших соседей конкуренция обменных взаимодействий может привести к фрустрациям, т.е. такому пространственному расположению магнитных моментов атомов в кристалле, при котором невозможно одновременное антиферромагнитное упорядочение всех взаимодействующих спинов (рис.1). Нами ранее в работах
    Exact
    [11, 12]
    Suffix
    на основе метода Монте-Карло исследовалась трехвершинная антиферромагнитная модель Поттса на треугольной решетке с учетом первых и вторых ближайших соседей с величинами взаимодействий J1<0 и J2<0 в диапазоне значений r=0.01.0, r=J2/J1.

13
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Ya., Phase transitions in a three-dimensional diluted Potts model with 4 spin states // Low Temperature Physics, 2011, 37, 134.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11167
    Prefix
    (J1<0, J2<0) взаимодействий для ближайших и вторых ближайших соседей соответственно, i,j ,i,k – углы между взаимодействующими спинами Si - Sj и Si - Sk соответственно, причем i,j принимают три (а) (б) (в) значения 0º, 120º и 240º. Следует отметить, что рассматриваемая нами модель хорошо описывает термодинамические и критические свойства и неупорядоченных магнетиков
    Exact
    [13, 14]
    Suffix
    . Расчеты проведены для систем с периодическими граничными условиями и с линейными размерами LL=N, L=24124 на основе алгоритма Метрополиса метода МонтеКарло. При этом отношение обменного взаимодействия вторых и ближайших соседей менялось в интервале 0r2.0, где r=J2/J1.

14
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Ataeva G.Ya., Phase transitions in two-dimensional ferromagnetic Potts model with q=3 on a triangular lattice // Low Temperature Physics, 2013, 39, 2, 147.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11167
    Prefix
    (J1<0, J2<0) взаимодействий для ближайших и вторых ближайших соседей соответственно, i,j ,i,k – углы между взаимодействующими спинами Si - Sj и Si - Sk соответственно, причем i,j принимают три (а) (б) (в) значения 0º, 120º и 240º. Следует отметить, что рассматриваемая нами модель хорошо описывает термодинамические и критические свойства и неупорядоченных магнетиков
    Exact
    [13, 14]
    Suffix
    . Расчеты проведены для систем с периодическими граничными условиями и с линейными размерами LL=N, L=24124 на основе алгоритма Метрополиса метода МонтеКарло. При этом отношение обменного взаимодействия вторых и ближайших соседей менялось в интервале 0r2.0, где r=J2/J1.

15
Peczac P., Ferrenberg A.M., Landau D.P., High-accuracy Monte Carlo study of the threedimensional classical Heisenberg ferromagnet //Phys.Rev. B1991,43, 6087.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12324
    Prefix
    Затем эти данные использовались для расчета средних значений термодинамических параметров. Обсуждение результатов. Для наблюдения за температурным ходом поведения теплоемкости и восприимчивости нами использовались флуктуационные соотношения
    Exact
    [15]
    Suffix
    : ()() 222 CNKUU, (2) ()() 22 NKmm, (3) где K=J/kBT, N=L 2 -число магнитных узлов, U-внутренняя энергия, m- параметр порядка системы. Угловые скобки означают термодинамическое усреднение.

16
Eichhorn K., Binder K., Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter, 1996, 8, 5209.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14921
    Prefix
    Зависимость точки фазового перехода в 3-вершинной модели Поттса на треугольной решетке от параметра r представлена на рисунке 3. Для анализа характера ФП и особенностей поведения термодинамических характеристик вблизи точки перехода нами применялся метод кумулянтов Биндера четвертого порядка
    Exact
    [16]
    Suffix
    : 22 4 3 ()1 L L L E E VT, (4) 22 4 3(,) (,) ()1 L L L mTL mTL UT, (5) где Е- энергия и т- параметр порядка системы с линейными размерами L. Выражения (4) и (5) позволяют с хорошей точностью определить Тс при фазовых переходах первого и второго рода соответственно.

17
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Phase transitions in the two-dimensional Ferro-and antiferromagnetic Potts models on a triangular lattice // JETP, 2012, 115, 6, 1042.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15597
    Prefix
    Биндера позволяет также хорошо тестировать род фазового перехода в системе. 0.40.81.21.62.0 0.660 0.665 0.670 0.0000.0010.0020.003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах
    Exact
    [17-20]
    Suffix
    . Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями [3]: усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.

18
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Phase transition properties of threedimensional systems described by diluted Potts model // JETP, 2009, 109, 3, 442.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15597
    Prefix
    Биндера позволяет также хорошо тестировать род фазового перехода в системе. 0.40.81.21.62.0 0.660 0.665 0.670 0.0000.0010.0020.003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах
    Exact
    [17-20]
    Suffix
    . Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями [3]: усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.

19
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Investigation of the critical properties in the 3d site-diluted Potts model // Diffusion and Defect Data Pt.B: Solid State Phenomena, 2009, 152-153, 571.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15597
    Prefix
    Биндера позволяет также хорошо тестировать род фазового перехода в системе. 0.40.81.21.62.0 0.660 0.665 0.670 0.0000.0010.0020.003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах
    Exact
    [17-20]
    Suffix
    . Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями [3]: усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.

20
Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Phase transitions in 3D site-diluted Potts model with spin states q=4 // Diffusion and Defect Data Pt.B: Solid State Phenomena, 2011, 168-169, 357.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15597
    Prefix
    Биндера позволяет также хорошо тестировать род фазового перехода в системе. 0.40.81.21.62.0 0.660 0.665 0.670 0.0000.0010.0020.003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах
    Exact
    [17-20]
    Suffix
    . Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями [3]: усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.