The 26 references with contexts in paper M. Allaev O., М. Аллаев О. (2017) “ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ МАССИВОВ ГРУНТА С УЧЁТОМ НЕОДНОРОДНОСТИ СЛАГАЮЩИХ ПОРОД НА БАЗЕ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ // EVALUATION OF SUBSOIL MASSIF STABILITY TAKING INTO ACCOUNT THE IRREGULARITY OF CONSTITUENT ROCKS ON THE BASIS OF A RANDOM SIZE AND FUNCTION MODEL” / spz:neicon:vestnik:y:2016:i:4:p:112-122

1
Аллаев М.О., Загиров Ш.Ш. и др. «Теоретические и методологические аспекты оптимального комплексирования методов исследований оснований сооружений». Махачкала: ДГТУ, 2002.- 108с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12167
    Prefix
    Поэтому представляется целесообразным прогноз устойчивости откосов и склонов осуществлять в вероятностной постановке на основе методов теории вероятностей, теории случайных функций, путѐм комплексного учѐта влияния на ее величину изменчивости входных параметров в целом
    Exact
    [1,23,24]
    Suffix
    . Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения [6,7,22] z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   ,

2
Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетахсооруже-ний. М.,1982. 351с.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=12845
    Prefix
    3) 222 1 vncvK K z   , (4) где vn и vc , соответственно, коэффициенты вариации препятствующих и сдвигающих сил; mF3и Fm4- третий и четвертый центральные моменты параметра F=Fn–Fc; Ф()zz– интеграл вероятностей; и – соответственно вторая и третья производные, принимаемые по таблице
    Exact
    [2]
    Suffix
    ; - среднеквадратическое отклонение F. Дисперсия2F, рассчитанная методом линеаризации, равна 222 FFncF, (5) где 2 Fn и 2 Fc – дисперсии удерживающих и сдвигающих сил, равные 222 2 1 2 2 1 2 coscosc n i fii n i FicLvfvn             

  2. In-text reference with the coordinate start=17414
    Prefix
    оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива. Для использования модели случайной функции совокупность значений коэффициента устойчивости, рассчитанных в отдельные моменты времени, следует рассматривать как ее реализацию
    Exact
    [2,3,4,8]
    Suffix
    . При этом коэффициент устойчивости может изменяться во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него.

  3. In-text reference with the coordinate start=17951
    Prefix
    Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с, [20,21,22]. Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации
    Exact
    [2,10,19,20]
    Suffix
    . Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений

  4. In-text reference with the coordinate start=19282
    Prefix
    2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция. Если значения коэффициента устойчивости образуют стационарную нормальную случайную функцию с постоянным во времени средним значением, то среднее число выбросов в единицу времени
    Exact
    [2,3,4,14,20]
    Suffix
     22 2 2 k KKд k vve    , (23) где, τ0 K()|τ dν d σk2 2 2 v ; τ -параметр корреляционной функции. На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения.

  5. In-text reference with the coordinate start=19932
    Prefix
    На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения. Если вероятность такого уменьшения будет известна, то среднее время, за которое произойдѐт оно, определится из соотношения
    Exact
    [2,14,21]
    Suffix
       0 TPTdT. (24) Снижение величины коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения на практике вовсе не допускается, или же это является редким событием.

3
Вентцель Е.С. «Теория вероятностей», М., 1989, стр.572.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=17414
    Prefix
    оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива. Для использования модели случайной функции совокупность значений коэффициента устойчивости, рассчитанных в отдельные моменты времени, следует рассматривать как ее реализацию
    Exact
    [2,3,4,8]
    Suffix
    . При этом коэффициент устойчивости может изменяться во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него.

  2. In-text reference with the coordinate start=19282
    Prefix
    2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция. Если значения коэффициента устойчивости образуют стационарную нормальную случайную функцию с постоянным во времени средним значением, то среднее число выбросов в единицу времени
    Exact
    [2,3,4,14,20]
    Suffix
     22 2 2 k KKд k vve    , (23) где, τ0 K()|τ dν d σk2 2 2 v ; τ -параметр корреляционной функции. На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения.

4
Гаскаров Д.В. и др. Прогнозирование технического состояния и надежностирадио-электронной аппаратуры. М., 1974.223с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=17414
    Prefix
    оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива. Для использования модели случайной функции совокупность значений коэффициента устойчивости, рассчитанных в отдельные моменты времени, следует рассматривать как ее реализацию
    Exact
    [2,3,4,8]
    Suffix
    . При этом коэффициент устойчивости может изменяться во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него.

  2. In-text reference with the coordinate start=19282
    Prefix
    2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция. Если значения коэффициента устойчивости образуют стационарную нормальную случайную функцию с постоянным во времени средним значением, то среднее число выбросов в единицу времени
    Exact
    [2,3,4,14,20]
    Suffix
     22 2 2 k KKд k vve    , (23) где, τ0 K()|τ dν d σk2 2 2 v ; τ -параметр корреляционной функции. На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения.

5
Гулакян К.А. и др. Прогнозирование оползневых процессов. М., 1977. 135с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=16875
    Prefix
    Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива. Однако при наличии информации для непосредственного изучения самого процесса по времени целесообразно использовать более точные модели, в частности, модель случайной функции
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . При этом задача прогноза устойчивости массива становится более содержательной и позволяет оценить такие важные параметры безопасного развития оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива.

6
Ермолаев М.Н., Михеев В.В. «Надѐжность оснований сооружений», Л., 1976, стр. 151.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=12405
    Prefix
    Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения
    Exact
    [6,7,22]
    Suffix
    z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   , (4) где vn и vc , соответственно, коэффициенты вариации препятствующих и сдвигающих сил; mF3и Fm4- третий и четвертый центральные моменты параметра F=Fn–Fc; Ф()zz– интеграл

  2. In-text reference with the coordinate start=16226
    Prefix
    Параметры оползневого массива изменяются во времени. При наличии соответствующей информации об изменении во времени входных параметров одновременно можно определить надѐжность в разные моменты времени
    Exact
    [6,8,19]
    Suffix
    , а также, пользуясь соотношениями (1) и (3), и проверить соблюдения условий (17). Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива.

  3. In-text reference with the coordinate start=16875
    Prefix
    Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива. Однако при наличии информации для непосредственного изучения самого процесса по времени целесообразно использовать более точные модели, в частности, модель случайной функции
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . При этом задача прогноза устойчивости массива становится более содержательной и позволяет оценить такие важные параметры безопасного развития оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива.

7
Загиров Ш.Ш. Оптимизация инженерно-геологических изысканий оснований сооружений. М., изд-во «Всесоюзного заочного политехн. инст.», 1990. 394с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12405
    Prefix
    Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения
    Exact
    [6,7,22]
    Suffix
    z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   , (4) где vn и vc , соответственно, коэффициенты вариации препятствующих и сдвигающих сил; mF3и Fm4- третий и четвертый центральные моменты параметра F=Fn–Fc; Ф()zz– интеграл

  2. In-text reference with the coordinate start=22358
    Prefix
    Величины надѐжностей, рассчитанные по выражению (28) или коэффициенты устойчивости по (1), могут оказаться меньше их соответствующих допустимых значений, назначенных из практического опыта наблюдений за аналогичными массивами или иных соображений. Для достижения этих величин необходимо проводить определѐнные мероприятия, реализация которых связана с некоторыми затратами
    Exact
    [7]
    Suffix
    , а в случае оползня с дополнительными потерями, вызванными его последствиями. При этом суммарные затраты будут равны С = См + СпРв, (30) где См – стоимость мероприятий, проводимых для повышения устойчивости массива; Сп– стоимость потерь в случае оползня; Рв - вероятность потерь, равная Рв= 1 – Р, где Р – надѐжность

8
Загиров Ш.Ш. К прогнозированию состояния процессов и оптимизации их исследований. ДПИ. Махачкала, 1987. Деп. В ВИНИТИ 17,06,87, 4364-В 87,21 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=16226
    Prefix
    Параметры оползневого массива изменяются во времени. При наличии соответствующей информации об изменении во времени входных параметров одновременно можно определить надѐжность в разные моменты времени
    Exact
    [6,8,19]
    Suffix
    , а также, пользуясь соотношениями (1) и (3), и проверить соблюдения условий (17). Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива.

  2. In-text reference with the coordinate start=17414
    Prefix
    оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива. Для использования модели случайной функции совокупность значений коэффициента устойчивости, рассчитанных в отдельные моменты времени, следует рассматривать как ее реализацию
    Exact
    [2,3,4,8]
    Suffix
    . При этом коэффициент устойчивости может изменяться во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него.

  3. In-text reference with the coordinate start=18888
    Prefix
    Считая, что в фиксированные моменты времени значения коэффициента устойчивости массива и его производной независимыми, среднее число пересечений K[τ] за его допустимую величину Кд в единицу времени за период Т
    Exact
    [8,14]
    Suffix
    равно   yeyFyedt T DK TKKy k v д 2 0 2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция.

9
Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб.пособие для строит. спец. вузов / С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский и др.; Под С.Б. Ухова. - 4-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2007. - 566с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9816
    Prefix
    Коэффициент устойчивости определяется по отношению суммы моментов удерживающих сил к сумме моментов сдвигающих сил относительно центра круглоцилиндрической поверхности смещения. В конечном итоге расчѐтная формула для определения коэффициента устойчивости принимает следующий вид
    Exact
    [9,11,13,17]
    Suffix
    i n i i n i ii c n V fVcL F F К   sin cos 1 1      , (1) где V- объем i-го отсека, получаемого при разбивке сползающей части массива на n отсеков, согласно идее метода круглоцилиндрической поверхности скольжения; f – среднее значение интенсивности сил трения по поверхности скольжения; c – среднее значение сцепления грунта; L – длин

10
Пустылник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М., 1968. 288с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=17951
    Prefix
    Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с, [20,21,22]. Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации
    Exact
    [2,10,19,20]
    Suffix
    . Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений

11
Рекомендации по количественной оценке устойчивости оползневых склонов / ПНИ-ИИС. - М.: Стройиздат, 1984. - 80 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9816
    Prefix
    Коэффициент устойчивости определяется по отношению суммы моментов удерживающих сил к сумме моментов сдвигающих сил относительно центра круглоцилиндрической поверхности смещения. В конечном итоге расчѐтная формула для определения коэффициента устойчивости принимает следующий вид
    Exact
    [9,11,13,17]
    Suffix
    i n i i n i ii c n V fVcL F F К   sin cos 1 1      , (1) где V- объем i-го отсека, получаемого при разбивке сползающей части массива на n отсеков, согласно идее метода круглоцилиндрической поверхности скольжения; f – среднее значение интенсивности сил трения по поверхности скольжения; c – среднее значение сцепления грунта; L – длин

12
Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных процессов. М., 1968. 463с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=20620
    Prefix
    Это позволяет считать пересечение коэффициентом устойчивости значения Кд независимым событием. Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т
    Exact
    [12,25,26]
    Suffix
     vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения [12,25]     *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкре

  2. In-text reference with the coordinate start=20803
    Prefix
    Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т [12,25,26]  vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения
    Exact
    [12,25]
    Suffix
        *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкретное выражение для корреляционной функции выбирается с учѐтом особенностей изменения коэффициента устойчивости.

13
Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения. М., 1985. 479с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9192
    Prefix
    В первом варианте применяется способ, согласно которому заданный массив, смещающийся по круглоцилиндрической поверхности, рассматривается как монолитное твѐрдое тело. Первый вариант можно трактовать как способ одного блока. Для практических расчетов он разработан Д.Тейлором
    Exact
    [13,17,18]
    Suffix
    . Во втором варианте применяется способ расчленение массива грунта на отдельные вертикальные блоки, каждый из которых принимается в виде монолитного твѐрдого тела, стоящего своей подошвой на круглоцилиндрической поверхности смещения.

  2. In-text reference with the coordinate start=9816
    Prefix
    Коэффициент устойчивости определяется по отношению суммы моментов удерживающих сил к сумме моментов сдвигающих сил относительно центра круглоцилиндрической поверхности смещения. В конечном итоге расчѐтная формула для определения коэффициента устойчивости принимает следующий вид
    Exact
    [9,11,13,17]
    Suffix
    i n i i n i ii c n V fVcL F F К   sin cos 1 1      , (1) где V- объем i-го отсека, получаемого при разбивке сползающей части массива на n отсеков, согласно идее метода круглоцилиндрической поверхности скольжения; f – среднее значение интенсивности сил трения по поверхности скольжения; c – среднее значение сцепления грунта; L – длин

14
Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М., 1970. 392с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=18888
    Prefix
    Считая, что в фиксированные моменты времени значения коэффициента устойчивости массива и его производной независимыми, среднее число пересечений K[τ] за его допустимую величину Кд в единицу времени за период Т
    Exact
    [8,14]
    Suffix
    равно   yeyFyedt T DK TKKy k v д 2 0 2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция.

  2. In-text reference with the coordinate start=19282
    Prefix
    2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция. Если значения коэффициента устойчивости образуют стационарную нормальную случайную функцию с постоянным во времени средним значением, то среднее число выбросов в единицу времени
    Exact
    [2,3,4,14,20]
    Suffix
     22 2 2 k KKд k vve    , (23) где, τ0 K()|τ dν d σk2 2 2 v ; τ -параметр корреляционной функции. На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения.

  3. In-text reference with the coordinate start=19932
    Prefix
    На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения. Если вероятность такого уменьшения будет известна, то среднее время, за которое произойдѐт оно, определится из соотношения
    Exact
    [2,14,21]
    Suffix
       0 TPTdT. (24) Снижение величины коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения на практике вовсе не допускается, или же это является редким событием.

15
Устойчивость грунтовых массивов: учеб.метод. пособие / сост. О.П. Дружакина, К.В. Гаврилова. Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2012. 68с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14734
    Prefix
    14) mFvmffvmfLmc n i ii n i nii4 4 4 4 1 4 4 1 4coscos               (15) 4 4 1 m4sinmvF n i cii        (16) где, – соответственно, третьи и четвертые центральные моменты параметров Выражение (3) позволяет определить надѐжность при известном коэффициенте устойчивости
    Exact
    [15,19]
    Suffix
    . Последний, должен быть не ниже допустимого значения Кд, а при К=1 массив находится в предельном состоянии. Если вычисленное значение K оказывается меньше допустимого, то проводятся определѐнные мероприятия, способствующие соблюдению условияК ≥ Кд.

16
Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М.: Недра, 1987, 221с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8256
    Prefix
    Во втором варианте сложность задачи заключается в определении положения и очертания наиболее опасной поверхности скольжения, координат ее центра. Это зависит от ряда факторов и может быть выполнено подбором, т.е. путем использования специальных приемов. В настоящее время такая задача решается с использованием метода конечных элементов
    Exact
    [16]
    Suffix
    на ЭВМ, что позволяет выполнять массовые расчеты и повышать их точность. Для этого по специально составленной программе из всех возможных очертаний опасной поверхности отыскивается наиболее вероятный вариант, соответствующий минимальному значению коэффициента устойчивости.

17
Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов // Волгоград: НижнееВолжское кн. изд. 1979. С.238.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9192
    Prefix
    В первом варианте применяется способ, согласно которому заданный массив, смещающийся по круглоцилиндрической поверхности, рассматривается как монолитное твѐрдое тело. Первый вариант можно трактовать как способ одного блока. Для практических расчетов он разработан Д.Тейлором
    Exact
    [13,17,18]
    Suffix
    . Во втором варианте применяется способ расчленение массива грунта на отдельные вертикальные блоки, каждый из которых принимается в виде монолитного твѐрдого тела, стоящего своей подошвой на круглоцилиндрической поверхности смещения.

  2. In-text reference with the coordinate start=9816
    Prefix
    Коэффициент устойчивости определяется по отношению суммы моментов удерживающих сил к сумме моментов сдвигающих сил относительно центра круглоцилиндрической поверхности смещения. В конечном итоге расчѐтная формула для определения коэффициента устойчивости принимает следующий вид
    Exact
    [9,11,13,17]
    Suffix
    i n i i n i ii c n V fVcL F F К   sin cos 1 1      , (1) где V- объем i-го отсека, получаемого при разбивке сползающей части массива на n отсеков, согласно идее метода круглоцилиндрической поверхности скольжения; f – среднее значение интенсивности сил трения по поверхности скольжения; c – среднее значение сцепления грунта; L – длин

18
Krahn, J. Stability modeling with Slope /W.An engineering methodology.First Edition. Revision I / J. Krahn // Calgary, Alta: Geo-Slope International Ltd., 2004.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9192
    Prefix
    В первом варианте применяется способ, согласно которому заданный массив, смещающийся по круглоцилиндрической поверхности, рассматривается как монолитное твѐрдое тело. Первый вариант можно трактовать как способ одного блока. Для практических расчетов он разработан Д.Тейлором
    Exact
    [13,17,18]
    Suffix
    . Во втором варианте применяется способ расчленение массива грунта на отдельные вертикальные блоки, каждый из которых принимается в виде монолитного твѐрдого тела, стоящего своей подошвой на круглоцилиндрической поверхности смещения.

19
Уткин В.С., Шепелина Е.А. Расчетнадежности оснований и фундаментов по кри-терию прочности при ограниченной информации о нагрузке //Инж. строит.журнал. 2013. No1. С.48-56.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=14734
    Prefix
    14) mFvmffvmfLmc n i ii n i nii4 4 4 4 1 4 4 1 4coscos               (15) 4 4 1 m4sinmvF n i cii        (16) где, – соответственно, третьи и четвертые центральные моменты параметров Выражение (3) позволяет определить надѐжность при известном коэффициенте устойчивости
    Exact
    [15,19]
    Suffix
    . Последний, должен быть не ниже допустимого значения Кд, а при К=1 массив находится в предельном состоянии. Если вычисленное значение K оказывается меньше допустимого, то проводятся определѐнные мероприятия, способствующие соблюдению условияК ≥ Кд.

  2. In-text reference with the coordinate start=16226
    Prefix
    Параметры оползневого массива изменяются во времени. При наличии соответствующей информации об изменении во времени входных параметров одновременно можно определить надѐжность в разные моменты времени
    Exact
    [6,8,19]
    Suffix
    , а также, пользуясь соотношениями (1) и (3), и проверить соблюдения условий (17). Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива.

  3. In-text reference with the coordinate start=17951
    Prefix
    Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с, [20,21,22]. Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации
    Exact
    [2,10,19,20]
    Suffix
    . Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений

20
RzhanitsynA.R., Teoriyaraschetastroitelnykhkonstruktsiynanadezhnost [Calculation theory of building structures reliability]. Moscow: Stroyizdat, 1978. 239 p. (rus).
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=17873
    Prefix
    во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него. Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с,
    Exact
    [20,21,22]
    Suffix
    . Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации [2,10,19,20]. Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii    

  2. In-text reference with the coordinate start=17951
    Prefix
    Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с, [20,21,22]. Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации
    Exact
    [2,10,19,20]
    Suffix
    . Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений

  3. In-text reference with the coordinate start=18359
    Prefix
    n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений для частных производных дисперсия коэффициента устойчивости определяется
    Exact
    [20,21]
    Suffix
    D222222sbaKcf (21) Допустим, что коэффициент устойчивости представляет собой сумма детерминированной функции)(tK (непрерывно уменьшается в среднем) и стационарной случайной составляющей К(t)с нулевым средним, дисперсией D[K] и корреляционной функцией K[τ].

  4. In-text reference with the coordinate start=19282
    Prefix
    2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция. Если значения коэффициента устойчивости образуют стационарную нормальную случайную функцию с постоянным во времени средним значением, то среднее число выбросов в единицу времени
    Exact
    [2,3,4,14,20]
    Suffix
     22 2 2 k KKд k vve    , (23) где, τ0 K()|τ dν d σk2 2 2 v ; τ -параметр корреляционной функции. На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения.

21
Shpete G., Nadezhnostnesushchikhstroitelnykhkonstruktsiy [Reliability of the supporting constructions. Translation from Geman by O.O. Andreev]. Moscow: Stroyizdat, 1994. 288 p.(rus).
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=17873
    Prefix
    во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него. Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с,
    Exact
    [20,21,22]
    Suffix
    . Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации [2,10,19,20]. Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii    

  2. In-text reference with the coordinate start=18359
    Prefix
    n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений для частных производных дисперсия коэффициента устойчивости определяется
    Exact
    [20,21]
    Suffix
    D222222sbaKcf (21) Допустим, что коэффициент устойчивости представляет собой сумма детерминированной функции)(tK (непрерывно уменьшается в среднем) и стационарной случайной составляющей К(t)с нулевым средним, дисперсией D[K] и корреляционной функцией K[τ].

  3. In-text reference with the coordinate start=19932
    Prefix
    На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения. Если вероятность такого уменьшения будет известна, то среднее время, за которое произойдѐт оно, определится из соотношения
    Exact
    [2,14,21]
    Suffix
       0 TPTdT. (24) Снижение величины коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения на практике вовсе не допускается, или же это является редким событием.

22
RayderV.D., Teoriyanadezhnosti v stroitelnomproyektirovanii: monografiya [Reliabil-ityteoriya in construction design: monograph]. Moscow: ASV, 1998. 304 p. (rus).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12405
    Prefix
    Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения
    Exact
    [6,7,22]
    Suffix
    z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   , (4) где vn и vc , соответственно, коэффициенты вариации препятствующих и сдвигающих сил; mF3и Fm4- третий и четвертый центральные моменты параметра F=Fn–Fc; Ф()zz– интеграл

  2. In-text reference with the coordinate start=17873
    Prefix
    во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него. Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с,
    Exact
    [20,21,22]
    Suffix
    . Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации [2,10,19,20]. Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii    

23
Tonon F., Bernardini A., Mammino A. Determination of parameters range in rock engi-neering by means of Rondom Set Theory // Reliability Engineering and System Safeti. 2000.No70 (3). Pp. 241-261.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12167
    Prefix
    Поэтому представляется целесообразным прогноз устойчивости откосов и склонов осуществлять в вероятностной постановке на основе методов теории вероятностей, теории случайных функций, путѐм комплексного учѐта влияния на ее величину изменчивости входных параметров в целом
    Exact
    [1,23,24]
    Suffix
    . Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения [6,7,22] z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   ,

24
UtkinV.S., UtkinL.V. ISSN 1068-798X. Russian Engineering Research.2012 Vol.32.No9-10. Pp. 627-630.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12167
    Prefix
    Поэтому представляется целесообразным прогноз устойчивости откосов и склонов осуществлять в вероятностной постановке на основе методов теории вероятностей, теории случайных функций, путѐм комплексного учѐта влияния на ее величину изменчивости входных параметров в целом
    Exact
    [1,23,24]
    Suffix
    . Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения [6,7,22] z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   ,

25
Уткин Л.В., Ярыгина О.В. Расчет надежности железобетонных элементов на про-давливание при ограниченной информации о параметрах // Строительная механика ирасчет сооружений 2011. Вып.235. No2. С.63-68.2013. 48-56
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=20620
    Prefix
    Это позволяет считать пересечение коэффициентом устойчивости значения Кд независимым событием. Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т
    Exact
    [12,25,26]
    Suffix
     vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения [12,25]     *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкре

  2. In-text reference with the coordinate start=20803
    Prefix
    Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т [12,25,26]  vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения
    Exact
    [12,25]
    Suffix
        *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкретное выражение для корреляционной функции выбирается с учѐтом особенностей изменения коэффициента устойчивости.

26
Baudrit C., Dubois D. Praktikal representations of incomplete probabilistic knowledge // Computational Statistics and data Analysis. 2006.51.Pp. 86-108.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=20620
    Prefix
    Это позволяет считать пересечение коэффициентом устойчивости значения Кд независимым событием. Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т
    Exact
    [12,25,26]
    Suffix
     vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения [12,25]     *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкре