The 7 references with contexts in paper M. Alokova Kh., Kh. Kulterbaev P., М. Алокова Х., Х. Культербаев П. (2016) “ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕН- НОГО СЕЧЕНИЯ С СОСРЕДОТОЧЕННОЙ МАССОЙ // FLEXURAL VIBRATIONS OF THE VERTICAL ROD VARIABLE SECTION WITH A CONCENTRATED MASS” / spz:neicon:vestnik:y:2015:i:4:p:77-86

1
Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука. 1968. 504с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2190
    Prefix
    Высокие вертикальные гибкие стержни (рис.1) широко используются в строительстве в качестве опор линий передач, мачт, прожекторов, антенных устройств и т.д. Постановка краевой задачи о свободных поперечных колебаниях вертикальных стержней постоянного сечения с учётом собственного веса, но без учёта сил сопротивления была рассмотрена в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . При этом было отмечено, что найти собственные значения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в замкнутой форме не удаётся. В работах [2, 3] приближённым методом Релея-Ритца изучались родственные задачи для стержней постоянного сечения.

2
Kim C.S., Dickinson S.M. On the analysis of laterally vibrating slender beams subject to various complicating effects. J. Sound and Vibr.. 1988. 122, N 3, рр. 441455.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2347
    Prefix
    Постановка краевой задачи о свободных поперечных колебаниях вертикальных стержней постоянного сечения с учётом собственного веса, но без учёта сил сопротивления была рассмотрена в [1]. При этом было отмечено, что найти собственные значения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в замкнутой форме не удаётся. В работах
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    приближённым методом Релея-Ритца изучались родственные задачи для стержней постоянного сечения. Спектральная задача и вынужденные поперечные колебания стержней постоянного и переменного сечений при отсутствии дискретных масс рассмотрена в [4, 5].

3
Auciello N. M. A study of the numerical convergence of Rayleigh-Ritz method for the free vibrations of cantilever beam of variable cross-section with tip mass. Eng. Trans.. 1996. 44, N 3-4, рр. 375-388.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2347
    Prefix
    Постановка краевой задачи о свободных поперечных колебаниях вертикальных стержней постоянного сечения с учётом собственного веса, но без учёта сил сопротивления была рассмотрена в [1]. При этом было отмечено, что найти собственные значения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в замкнутой форме не удаётся. В работах
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    приближённым методом Релея-Ритца изучались родственные задачи для стержней постоянного сечения. Спектральная задача и вынужденные поперечные колебания стержней постоянного и переменного сечений при отсутствии дискретных масс рассмотрена в [4, 5].

4
Алокова М.Х. Свободные колебания вертикальной стойки переменного сечения. ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник докладов. (Казань, 20-24 августа 2015 г.). Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2015. С. 135-137.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2694
    Prefix
    В работах [2, 3] приближённым методом Релея-Ритца изучались родственные задачи для стержней постоянного сечения. Спектральная задача и вынужденные поперечные колебания стержней постоянного и переменного сечений при отсутствии дискретных масс рассмотрена в
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Постановка задачи. Вертикальный стержень (рис. 1а) длины l с погонной массой xm, с осевым моментом инерции поперечного сечения xJ, с дискретной массой 0M и осевым моментом инерции 0J, из материала с модулем упругости E совершает плоские изгибные поперечные колебания, описываемые функцией t,xu.

5
Культербаев Х.П. Колебания вертикальной стойки переменного сечения при гармонических и случайных векторных возмущениях. ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник докладов. (Казань, 20-24 августа 2015 г.). Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2015. С. 2181-2184.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2694
    Prefix
    В работах [2, 3] приближённым методом Релея-Ритца изучались родственные задачи для стержней постоянного сечения. Спектральная задача и вынужденные поперечные колебания стержней постоянного и переменного сечений при отсутствии дискретных масс рассмотрена в
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Постановка задачи. Вертикальный стержень (рис. 1а) длины l с погонной массой xm, с осевым моментом инерции поперечного сечения xJ, с дискретной массой 0M и осевым моментом инерции 0J, из материала с модулем упругости E совершает плоские изгибные поперечные колебания, описываемые функцией t,xu.

6
Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5732
    Prefix
    Подстановка (6) в (4), (5) даёт bX2bXFXpXm0X, l,0x (8) b(0)X0)0X()-M0(X)0b(020, 0)0(XJ0X)0b(20, (9) X0l, 0Xl. (10) Определить  аналитическими методами не удаётся. Выход состоит в применении метода конечных разностей
    Exact
    [6]
    Suffix
    и переходе от аналитической модели (8) - (10) к численной. Введём сетку с шагом 1nhl и вместо функции непрерывного аргумента xX сеточную функцию дискретного аргумента iiyxy, i – номер узла сетки.

  2. In-text reference with the coordinate start=7849
    Prefix
    Отсюда следует, что коэффициент затухания  и частота свободных колебаний  должны определяться из системы двух нелинейных алгебраических уравнений 0,v1, 0,v2. (15) Её решение будем находить с помощью метода координатного спуска
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Пример 1. Определим собственные значения и функции свободных колебаний стального стержня круглого поперечного сечения с параметрами: l18 м, 601n, 02,0 с1, 210E ГПа, M10000 кг, 200J0 кгм2, x7,016xm кг/м, Jaxc м4, 0000002,0a м3, 0000007,0c м4.

7
Культербаев Х.П. Колебания дискретно-континуальной балки, кинематически возбуждаемые гармоническими и случайными векторными процессами // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. No 3. С. 54-59.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12536
    Prefix
    Рисунок 3 - Амплитуды колебаний при возрастании частот возмущений Пример 3. Рассмотрим колебания вертикального стержня при различных сдвигах фаз возмущений, но одинаковых частотах 4 с1. Сходная задача рассматривалась в работе
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Изучим влияние начальных фаз  на амплитуду колебаний. Существенное значение будут иметь не величины начальных фаз, а разницы между ними (сдвиги фаз). Наиболее характерными будут три случая:  = [0,0,0,0; 0,,,0; 0,2/,2/,0].