The 7 references with contexts in paper A. Balamirzoev G., A. Zerbaliev M., D. Selimkhanov N., А. Баламирзоев Г., А. Зербалиев М., Д. Селимханов Н. (2016) “О РЕШЕНИЯХ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ // ON THE SOLUTIONS OF SOME PROBLEMS OF THE THEORY OF FILTRATION” / spz:neicon:vestnik:y:2014:i:4:p:27-36

1
Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. – М.: 1972.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1354
    Prefix
    Key words: filtration, filtration rate, liquid, permeability coefficient, complex potential. Введение. Рассмотрим плоско-параллельную фильтрацию несжимаемой жидкости в условиях закона Дарси
    Exact
    [1]
    Suffix
    : p k Vgrad  , где V - скорость фильтрации жидкости, р - гидродинамическое давление, - вязкость жидкости, k - коэффициент проницаемости грунта, причем 0 ≤ k < ∞. При k = 0 область непроницаема для жидкости, при k =∞, область заполнена свободной жидкостью.

3
Баламирзоев А.Г., Зербалиев А.М., Иванов В.В. Математическое моделирование нестационарной фильтрации упругой жидкости в неоднородном пласте// Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки, 2013.- No 4, с.50-54
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3701
    Prefix
    Результирующее поле находят путем суммирования приложенного и отраженного полей. Метод изображений был применен для случаев, когда границами раздела являются две параллельные прямые или две концентрические окружности
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Для данной действительной особой точки путем зеркального отражения (или инверсии) строятся точки - изображения. Затем записываются комплексные потенциалы в виде бесконечных рядов с неопределенными коэффициентами.

4
Костицына Л. И. К вопросу о движении фильтрационного потока в кусочно-однородной пористой среде // Уч. зап. МОПИ им. Н.К. Крупской, Тр. каф. теор. физики. 1966, т. 164, вып. 2.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4173
    Prefix
    Коэффициенты определяются с помощью граничных условий (1). Таким же образом были определены комплексные потенциалы течений для среды с границами раздела в виде параллельных прямых для частного случая, когда размеры полос имеют общую меру
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Однако метод изображений в указанном виде имеет серьезные трудности. Например, в случае, когда границами раздела областей являются несколько прямых и окружностей, построить точки-изображения и выделить действительную или мнимую части комплексных потенциалов оказывается весьма сложно.

  2. In-text reference with the coordinate start=4643
    Prefix
    Например, в случае, когда границами раздела областей являются несколько прямых и окружностей, построить точки-изображения и выделить действительную или мнимую части комплексных потенциалов оказывается весьма сложно. Преодолеть эти трудности позволяют две теоремы гидродинамики: теорема об окружности и теорема о прямой. Эти теоремы, полученные для случая идеальной жидкости Милн-Томсоном
    Exact
    [4]
    Suffix
    , позволяют по аналитической функции, описывающей течение в отсутствие границ, выписывать комплексные потенциалы течения, если в поток внесены непроницаемая окружность, или непроницаемая стенка. Позже теоремы были обобщены О.

5
Milne-Thomson. Proc. Camb. Phil. Soc, 1940, v.36.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5012
    Prefix
    Эти теоремы, полученные для случая идеальной жидкости Милн-Томсоном [4], позволяют по аналитической функции, описывающей течение в отсутствие границ, выписывать комплексные потенциалы течения, если в поток внесены непроницаемая окружность, или непроницаемая стенка. Позже теоремы были обобщены О.В. Голубевой на фильтрационные течения
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Имея в виду дальнейшие приложения, сформулируем две упомянутые выше теоремы. Теорема об окружности. Пусть окружность |z|=a является границей раздела однородных областей с коэффициентами проницаемости k1 (|z| > а) и k2 (|z|<а).

6
Голубева О.В. Обобщение теоремы об окружности на фильтрационные течения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966, No1.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6895
    Prefix
    Эти теоремы замечательны тем, что они справедливы для различных особых точек, с их помощью описываются различные течения (поступательный поток, диполь, вихрь, источник и т.д.) При этом, могут быть взяты различные коэффициенты проницаемости. В частности, если k2 =0 ( = -1), то из (2) и (3) следуют теоремы Милн-Томсона об окружности и прямой для идеальной жидкости. В
    Exact
    [6]
    Suffix
    предложен метод построения комплексных потенциалов фильтрационных течений, названный методом последовательного применения теорем об окружности и прямой. Метод позволяет строить комплексные потенциалы течений для сред с границами раздела в виде произвольного числа параллельных прямых или концентрических окружностей, неконцентрических окружностей, произвольной совокупности непересек

7
Шпилевой А.Я. О последовательном применении теоремы об окружности // Проблемы теоретической гидродинамики. - Тула: изд-во ТГПИ, 1977, с.39-44.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=10683
    Prefix
    Далее получим  . 1 21 0 21112 12 ln10 1 21 10 2112 2 ln110 2                                         k qk zz aa qk aa zz k qk az az qk az az Wz (8) Используем выражение для тета-функции Якоби
    Exact
    [7]
    Suffix
    :                 1 12121212 00 k Hqkeiqkei (9)          1 12, 1 0k Hqkq. С учетом (9) выражение (8) принимает вид           Wze   0 ln0 2 , где                    aq zz i e zq z i2 1 ln0 2 1 ln0, 2 1    . б) Пусть внутренняя область |z| < а2 неп

  2. In-text reference with the coordinate start=13145
    Prefix
    В этом случае комплексный потенциал (12) принимает вид  , 0 ln 0 ln , 0 ln 0 ln zzTzzT km WzzzTzzT      (13) где Т = 2ka + 2mbi. Преобразуем (13), используя сигма-функцию Вейерштрасса, представленную в виде
    Exact
    [7]
    Suffix
                   kmT z T z T z яz , 2 2 2 1exp. Преобразуем комплексный потенциал (13), с учетом структуры сигмафункции:    00 ln00 zzzz zzzz Wz      .

  3. In-text reference with the coordinate start=13984
    Prefix
    Поступая так же, как в предыдущем случае, имеем    1111 0000 ln zzzzzzzz zzzzzzzz Wz      . Аналогично определяются комплексные потенциалы течения источника при других граничных условиях. Сигма-функцию Вейерштрасса можно выразить через тета-функцию Якоби
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Фильтрационные течения в области, ограниченной квадратом. Пусть область фильтрации представляет собой квадрат со стороной х = у = а. В этом случае справедливы все решения, полученные в п.3, где b = а.

8
Ахиезер Н.Н. Элементы теории эллиптических функций. - М.: Наука, 1970.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13336
    Prefix
    Преобразуем (13), используя сигма-функцию Вейерштрасса, представленную в виде [7]                kmT z T z T z яz , 2 2 2 1exp. Преобразуем комплексный потенциал (13), с учетом структуры сигмафункции:    00 ln00 zzzz zzzz Wz      . Аналогичный результат получен в
    Exact
    [8]
    Suffix
    для электрического поля точечного заряда, расположенного внутри прямоугольника. б) Пусть прямоугольная область фильтрации окружена непроницаемой стенкой (k=0). Зададим в области фильтрации точечный источник и сток одинаковой мощности,  1 ln 0 fzlnzzzz.