The 31 reference contexts in paper Igor' Lobanov E., И. Лобанов Е. (2018) “ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОСРЕДНЁННОГО ТЕПЛООБМЕНА ДЛЯ ТРУБ С ШЕРОХОВАТЫМИ СТЕНКАМИ И ШЕРОХОВАТЫХ ПЛОСКИХ КАНАЛОВ С ОДНОСТОРОННИМ ТЕПЛОВЫМ НАГРУЖЕНИЕМ // REGULARITIES OF THE AVERAGE HEAT EXCHANGE FOR PIPES WITH ROUGH WALLS AND ROUGH FLAT CHANNELS UNDER ONE-SIDED THERMAL LOADING” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:4:p:58-71

  1. Start
    7954
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные
    Exact
    [1]
    Suffix
    , так и теоретические [2-6] исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    7979
    Prefix
    Закономерности для теплообмена, например, в прямых круглых шероховатых трубах существенно отличаются от закономерностей теплообмена для труб с турбулизаторами, на что указывали как экспериментальные [1], так и теоретические
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    исследования. Теоретические исследования теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    8674
    Prefix
    теплообмена в шероховатых каналах, как экспериментальные, так и теоретические имеют в своей основе применение логарифмического профиля скорости, что упрощают математическую модель, особенно для большой относительной шероховатости. Теплообмен в каналах с большой шероховатостью может иметь место в узких каналах – аналогия с условиями для труб с турбулизаторами малых диаметров
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Теоретические исследования интенсифицированного теплообмена в каналах с шероховатыми стенками относительно невелики [8-10]. Их анализ указывает на то, что теории теплообмена не выходят из рамок логарифмического профиля скорости.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    8796
    Prefix
    Теплообмен в каналах с большой шероховатостью может иметь место в узких каналах – аналогия с условиями для труб с турбулизаторами малых диаметров [7]. Теоретические исследования интенсифицированного теплообмена в каналах с шероховатыми стенками относительно невелики
    Exact
    [8-10]
    Suffix
    . Их анализ указывает на то, что теории теплообмена не выходят из рамок логарифмического профиля скорости. Постановка задачи. Цель данного исследования заключается в том, чтобы аналитическим образом получить более общие, чем существующие, закономерности для осреднѐнного теплообмена для плоских шероховатых каналов с односторонним обогревом.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9762
    Prefix
    Данная теория позволила получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    и для плоских каналов с турбулизаторами [19-24], где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    9808
    Prefix
    получить более сложные, чем существующие, закономерности для числа Нуссельта для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб, поэтому они более обоснованы, более точны и могут использоваться для более широкого диапазона определяющих параметров – аналогия с исследованиями теплообмена для круглых труб с турбулизаторами [2-6] и для плоских каналов с турбулизаторами
    Exact
    [19-24]
    Suffix
    , где имеют место более сложные, чем основанные на логарифмическом профиле скорости, математические решения относительно числа Нуссельта. Методы исследования. Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых тр
    (check this in PDF content)

  7. Start
    10219
    Prefix
    Расчѐт теплообмена для условий течения теплоносителя в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками проводится на основе полученных в работе автора результатов расчѐта гидравлического сопротивления в прямых круглых шероховатых трубах
    Exact
    [25]
    Suffix
    для этих условий, поскольку стратификация потока зависит от гидросопротивления. Для плоских каналов с шероховатыми поверхностями гидравлическое сопротивление может быть детерминировано посредством использования эквивалентного диаметра, что позволяет свести к сходному с круглой трубой виду определяющих уравнений и стратификации турбулентного пограничного слоя [25].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10594
    Prefix
    Для плоских каналов с шероховатыми поверхностями гидравлическое сопротивление может быть детерминировано посредством использования эквивалентного диаметра, что позволяет свести к сходному с круглой трубой виду определяющих уравнений и стратификации турбулентного пограничного слоя
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Теплообмен при течении теплоносителей с постоянными теплофизическими свойствами для условий интенсифированного теплообмена в плоских каналах и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделиров
    (check this in PDF content)

  9. Start
    11045
    Prefix
    теплофизическими свойствами для условий интенсифированного теплообмена в плоских каналах и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена
    (check this in PDF content)

  10. Start
    11136
    Prefix
    и прямых круглых трубах с шероховатыми стенками моделируется многослойной схемой турбулентного пограничного слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    11238
    Prefix
    слоя на основании того, что величина турбулентной вязкости и профили скоростей турбулентного пограничного слоя уже детерминированы при моделировании гидравлического сопротивления для этих условий [25]. Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами
    Exact
    [19-23]
    Suffix
    , что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений [2-6], поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    11391
    Prefix
    Подобная схема расчѐта интенсифицированного теплообмена была использована в работах [2-6] для расчѐта теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в плоских каналах с турбулизаторами [19-23], что позволяет в дальнейшем еѐ использовать при расчѐте теплообмена в трубах с шероховатыми стенками при соблюдении соответствующих ограничений
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , поскольку условия протекания процесса теплообмена сходны. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене (числе Нуссельта Nu) в плоском канале с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона для плоского канала» [17 -18], характерного для стабилизированного теплообмена в канале при постоянной плотности теплового потока на стенке (течение принимается к
    (check this in PDF content)

  13. Start
    12310
    Prefix
    плотности теплового потока вдоль оси мало по сравнению с его изменением по радиусу; внутренние источники тепла отсутствуют; поле температур не зависит от распределения температур в начальном сечении; скорость потока меньше скорости звука) при принятии допущения (отношения аксиальной составляющей скорости к среднерасходной), которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6;19 -24]
    Suffix
    для каналов некруглого поперечного сечения с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 2    dR R T T (1) где ν ν , Pr PrT T– отношение молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, кинематических турбулентной и молекулярной вязкости соответственно; R=r/(H/2) – безразмерная координата плоского канала (отношение поперечно
    (check this in PDF content)

  14. Start
    13281
    Prefix
    Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками в данной работе получим с помощью «интеграла Лайона» при принятии допущения , которое, как показывают теоретические исследования
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    для круглых труб с турбулизаторами, незначительно влияет на осреднѐнный интенсифицированный теплообмен: , ν ν Pr Pr 1 2 Nu1 0 3    dR R T T (2) где R=r/R0 – безразмерный радиус трубы (отношение расстояния от оси трубы r к р адиусу трубы R0).
    (check this in PDF content)

  15. Start
    14149
    Prefix
    , так и круглой трубы с шероховатыми поверхностями, следует перейти к непосредственному рассмотрению параметров каждого из подслоѐв, поскольку они будут сходны при выбранных безразмерных координатах. I. Вязкий (ламинарный) подслой. Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя
    Exact
    [14]
    Suffix
    ,  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что [2-6, 14]:   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное чис
    (check this in PDF content)

  16. Start
    14294
    Prefix
    Вязкий подслой располагается в следующей окрестности:       1; ξ 32 Re 1 1 R , =5 – постоянная, характеризующая безразмерную толщину вязкого подслоя [14],  – коэффициент сопротивления трению; Re – число Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. В области вязкого подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14].
    (check this in PDF content)

  17. Start
    14606
    Prefix
    вязкого подслоя принимается, что [2-6, 14]:   2 3 33 2 1 2 1 3 32 Re1               TR ; (3) где T – отношение турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T
    Exact
    [14]
    Suffix
    . II. Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    15008
    Prefix
    турбулентной и молекулярной кинематических вязкостей;   32 1Re  R – безразмерная координата (модифицированное число Рейнольдса);  – постоянная в законе «третьей степени» («степенном законе»): 3 2 1      T [14]. II. Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230
    Exact
    [14]
    Suffix
    . В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R .
    (check this in PDF content)

  19. Start
    15065
    Prefix
    Буферный промежуточный подслой. Промежуточный подслой располагается в следующей окрестности:             32 Re 1; 32 Re R112 , где 230 [14]. В области промежуточного подслоя принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    :  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( );
    (check this in PDF content)

  20. Start
    15281
    Prefix
    В области промежуточного подслоя принимается, что [2-6, 14]:  1 32 ξ 1 5 Re 1 5      R T (4) III. Турбулентное ядро потока. Турбулентное ядро потока располагается в следующей окрестности:          32 Re 1;0 2 R . В области турбулентного ядра принимается, что
    Exact
    [2-6, 14]
    Suffix
    : ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13].
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15440
    Prefix
    В области турбулентного ядра принимается, что [2-6, 14]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные [11-13]. Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховат
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15588
    Prefix
    ]: ∑ √ ( )√( )( ), (5) – относительная поперечная координата ( ); √ ( – граница вязкого подслоя); ; — константа [11-13]. Учитывая, что или , после преобразований получим: ∑ √ ( √ )√ ( ( )), (6) где и – постоянные
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . Если дисперсия средних значений высот выступов шероховатости отлична от нуля и при нормальном законе распределения высот шероховатости, то формула для турбулентной кинематической вязкости в круглой шероховатой трубе будет выглядеть следующим образом: ∑ √ √ ( ( )) [ √ √ [ ( √ ) ] * √ √ + ]
    (check this in PDF content)

  23. Start
    16430
    Prefix
    по полученной в исследовании методике с использованием формул (1) и (2) совместно с соотношениями для подслоѐв (4), (5), (6) для различных относительных высот шероховатости и чисел Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала. Для сравнения приводятся расчѐтные значения относительного теплообмена Nu/NuГЛ (NuГЛ – число Нуссельта для гладких труб, полученное по формуле Диттуса–Боэлтера
    Exact
    [14]
    Suffix
    ) при прочих равных условиях (равные числа Рейнольдса по эквивалентному диаметру канала). Обсуждение результатов. В табл. 1 приведены расчѐтные данные для теплообмена в плоских каналах c шероховатыми поверхностями и в прямых круглых шероховатых трубах, полученные из решения по сгенерированной теории для относительных высот турбулизаторовh/R0=1/70=1,43∙10–2 и h/R0=1/50=2∙10–2, для к
    (check this in PDF content)

  24. Start
    18174
    Prefix
    круглых трубах вследствие шероховатости происходит определенно меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, что особенно заметно при больших числах Рейнольдса(Re=10 6 10 7 ) и бóльших относительных высотах шероховатости. Если сравнить представленные результаты для теплообмена в шероховатых трубах при h/R0=0,02 с теплообменом в трубах с турбулизаторами (d/D=0,98) из
    Exact
    [1]
    Suffix
    при прочих равных условиях, то можно сказать следующее: при средних числах Рейнольдса(Re=410 4 ) теплообмен в шероховатых трубах приблизительно равен теплообмену в трубах с турбулизаторами с большими относительными шагами между турбулизаторами(t/D=1,00) (Nu/NuГЛ=1,60; 1,45; 1,30 для t/D=0,25; 0,50; 1,00 соответственно) при увеличении числа Рейнольдса до Re=105 теплообмен в шероховатых тру
    (check this in PDF content)

  25. Start
    18906
    Prefix
    числа Рейнольдса до Re=105 теплообмен в шероховатых трубах приближается к теплообмену в трубах с турбулизаторами со средними относительными шагами между ними(t/D=0,50) (Nu/NuГЛ=1,62; 1,48; 1,34 для t/D=0,25;0,50; 1,00 соответственно). Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала»
    Exact
    [17-18]
    Suffix
    , меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14% [1, 14, 17- 18, 26-27]. Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Ре
    (check this in PDF content)

  26. Start
    19085
    Prefix
    Из табл. 1 также видно, что теплообмен в плоских каналах с шероховатыми стенками для этих условий, рассчитанный по «интегралу Лайона для плоского канала» [17-18], меньше примерно на (6’7) %, чем в шероховатых трубах при прочих равных условиях, в то время как для гладких каналов вышеуказанное снижение общеизвестно и составляет 14%
    Exact
    [1, 14, 17- 18, 26-27]
    Suffix
    . Можно сделать вывод о том, что увеличение теплообмена в круглых трубах вследствие шероховатости происходит ощутимо меньше, чем увеличение гидравлического сопротивления, особенно при увеличении числа Рейнольдса и относительной высоты шероховатости, который останется справедливым и для гораздо более широкого диапазона высот шероховатости.
    (check this in PDF content)

  27. Start
    21403
    Prefix
    В табл. 3 приведены расчѐтные значения теплообмена на воздухе для плоских каналов и круглых труб с шероховатыми поверхностями для очень больших относительных высот шероховатости (h/R0=0,150,30) для характерного диапазона чисел Рейнольдса (Re=10 4 10 6 ), при расчѐте которого были использованы значения гидравлического сопротивления по
    Exact
    [25]
    Suffix
    ; для сравнения приведены соответствующие значения теплообмена на воздухе для гладкой трубы NuГЛ (h/R0=0). Из табл. 3 видно, что теплообмен в шероховатых трубах на воздухе для исследуемых высот шероховатости увеличивается при малых числах Рейнольдса (Re=10 4 5·10 6 ) примерно с 1,8 до 2,1 раз по сравнению с гладкой трубой при увеличении относительной высоты шероховатости с h/R0=0,15 до h/
    (check this in PDF content)

  28. Start
    25112
    Prefix
    С этой целью в табл. 4 приведены для удобства значения относительного теплообмена Nu/NuГЛ для плоских каналов с шероховатыми стенками, круглых шероховатых труб на воздухе, рассчитанных по разработанной в исследовании методике, которые сравниваются с экспериментальными данными для труб с периодическими поперечно расположенными турбулизаторами потока в круглых трубах
    Exact
    [1]
    Suffix
    при условии h/R0 = idem и Re = idem (h/R0=0,010,13; t/D=0,251,00; Re=10 4 210 5 ). Сравнение полученных расчѐтных данных по теплообмену на воздухе в шероховатых трубах и трубах с турбулизаторами при прочих равных условиях, представленное в табл. 4 показывает, что при малых относительных высотах шероховатости (h/R0=1/100) теплообмен в шероховатых трубах при небольших чис
    (check this in PDF content)

  29. Start
    26463
    Prefix
    Таблица 4.Сравнительный анализ значений относительного теплообмена на воздухе Nu/NuГЛ для плоских каналов с шероховатыми стенками (нижние значения) и круглых шероховатых труб (верхние значения), рассчитанных по разработанной теории с экспериментальными данными
    Exact
    [1]
    Suffix
    для труб с периодическими поперечно расположенными турбулизаторами в круглых трубах для h/R0=0,010,13; t/D=0,251,00; Re=1044105. Table 4. Comparative analysis of the values of relative heat transfer in air Nu / NuGL for flat channels with rough walls (lower values) and round rough pipes (upper values) calculated from the developed theory with experimental data [1] for pipes with period
    (check this in PDF content)

  30. Start
    26834
    Prefix
    Comparative analysis of the values of relative heat transfer in air Nu / NuGL for flat channels with rough walls (lower values) and round rough pipes (upper values) calculated from the developed theory with experimental data
    Exact
    [1]
    Suffix
    for pipes with periodic transversely disposed turbulators in round tubes for h/R0=0,010,13; t/D=0,251,00; Re=1044105. При средних относительных высотах шероховатости (h/R0=1/20) значения теплообмена в шероховатых трубах находится между значениями теплообмена в трубах с турбулизаторами с большим (t/D=1) и средним (t/D=1/2) относительным шагом при небольших и средних числах Рейнольдса(R
    (check this in PDF content)

  31. Start
    29584
    Prefix
    4, указывают на то, с увеличением числа Рейнольдса сначала (после Re>106) происходит некоторое снижение относительного теплообмена–гидросопротивления (Nu/NuГЛ)/(/ГЛ), после чего (ближе к Re109) оно несколько возрастает, что характерно, например, для, так называемого, предельного теплообмена третьего рода при турбулентном течении в круглых трубах, но при более низких числах Рейнольдса
    Exact
    [2–7, 15-16]
    Suffix
    . Относительный теплообмен в шероховатых трубах при очень высоких числах Рейнольдса (Re=10 6 10 9 ) возрастает при увеличении числа Рейнольдса и при увеличении относительной высоты шероховатости; для плоских каналов с шероховатыми стенками с односторонним обогревом увеличение теплообмена для этих условий ниже на (4’10) %, чем для круглых шероховатых труб (табл. 4).
    (check this in PDF content)