The 10 reference contexts in paper Alexsandr Losev S., А. Лосев С. (2018) “БУТСТРЕП МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ЗОНАЛЬНОЙ ДЕЗИНТЕГРАЦИИ ГОРНЫХ ПОРОД ВОКРУГ ПОДЗЕМНОЙ ВЫРАБОТКИ // BOOTSTRAPPING METHODS FOR CONSTRUCTING CONFIDENCE INTERVALS FOR THE ESTIMATION OF MODEL PARAMETERS OF THE ZONAL DISINTEGRATION OF ROCKS AROUND UNDERGROUND EXCAVATIONS” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:4:p:114-121

  1. Start
    7238
    Prefix
    Однако при рассмотрениях более сложных или новых явлений, экспериментальные данные, которые весьма ограничены, допущения такого рода не всегда корректны. Например, исследования геомеханических явлений и процессов в массивах горных пород, проявляющихся при добыче полезных ископаемых
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Особое место среди них занимает задача зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок [8-13]. В частности, в работах [14-15], на примере, задачи зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок, методами статистического анализа, проводится оценка значимости различных видов аналитической зависимости, положения зон разрушения от параметра период
    (check this in PDF content)

  2. Start
    7358
    Prefix
    Например, исследования геомеханических явлений и процессов в массивах горных пород, проявляющихся при добыче полезных ископаемых [1-7]. Особое место среди них занимает задача зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок
    Exact
    [8-13]
    Suffix
    . В частности, в работах [14-15], на примере, задачи зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок, методами статистического анализа, проводится оценка значимости различных видов аналитической зависимости, положения зон разрушения от параметра периодичности функции дефектности и предела прочности породы.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    7389
    Prefix
    Например, исследования геомеханических явлений и процессов в массивах горных пород, проявляющихся при добыче полезных ископаемых [1-7]. Особое место среди них занимает задача зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок [8-13]. В частности, в работах
    Exact
    [14-15]
    Suffix
    , на примере, задачи зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок, методами статистического анализа, проводится оценка значимости различных видов аналитической зависимости, положения зон разрушения от параметра периодичности функции дефектности и предела прочности породы.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    8317
    Prefix
    В условиях предельно малого объема выборки, в силу объективных обстоятельств, отсутствия большого числа месторождений, вопрос качества полученного результата очень актуален. В качестве решения проблемы, предлагается уточнить полученные результаты методами численного ресамплинга, к которому относиться рандомизация, бутстреп и методы МонтеКарло
    Exact
    [16]
    Suffix
    . Их основная идея состоит в многократной обработке случайно составленных выборок по экспериментальным данным, рассмотрении их под различными углами и сопоставлении полученных результатов. Достоинствами ресамплинг методов, является возможность отказа от не всегда обоснованного предположения, о подчинении обрабатываемых данных нормальному закону распределения; обращение к непосредственному стат
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9642
    Prefix
    условия: ,0,0)(,0 0 0      rRLim r R R rrrrr где rr– нормальное радиальное напряжение, – нормальное тангенциальное напряжение, ∆ – оператор Лапласа,  – параметр периодичности модели. Решение для расстояния от центра выработке до точки массива, определенно в виде: rRaJ000()()()(),rcKrbNr где 000,,KNJ – функции Бесселя, Неймана и Макдональда нулевого порядка
    Exact
    [17]
    Suffix
    . В работе [18], по данной задаче, установлено, что зависимость параметра периодичности модели – , от положения середины первой зоны разрушения, измеряемой в относительных к радиусу выработок единицах – r, выражается в аналитическая зависимость линейного вида: 2310.  r (1) В работе [15], получена статистически обоснованная альтернативная модель, данной зависимости, нелинейного вид
    (check this in PDF content)

  6. Start
    9657
    Prefix
    Решение для расстояния от центра выработке до точки массива, определенно в виде: rRaJ000()()()(),rcKrbNr где 000,,KNJ – функции Бесселя, Неймана и Макдональда нулевого порядка [17]. В работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    , по данной задаче, установлено, что зависимость параметра периодичности модели – , от положения середины первой зоны разрушения, измеряемой в относительных к радиусу выработок единицах – r, выражается в аналитическая зависимость линейного вида: 2310.  r (1) В работе [15], получена статистически обоснованная альтернативная модель, данной зависимости, нелинейного вида: 50,381,1ex
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9934
    Prefix
    В работе [18], по данной задаче, установлено, что зависимость параметра периодичности модели – , от положения середины первой зоны разрушения, измеряемой в относительных к радиусу выработок единицах – r, выражается в аналитическая зависимость линейного вида: 2310.  r (1) В работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    , получена статистически обоснованная альтернативная модель, данной зависимости, нелинейного вида: 50,381,1exp(3669).r   (2) Отличительной особенностью этих моделей, является предельно маленькая выборка натурных данных.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10526
    Prefix
    Поэтому, несмотря на их статистическую обоснованность и высокие коэффициенты детерминации R (91,05% – линейный, 98,81% – нелинейный), вопрос уточнения полученных результатов остается актуальным. Методы исследования. Проведем уточнение статистических оценок полученных моделей, с помощью алгоритма построения бутстреп интервалов, описанного в работе
    Exact
    [19]
    Suffix
    , на примере коэффициента детерминации. Исходные данные по месторождениям представим в виде множества пар  4,...1,,|irzzZiiii. Тогда алгоритм построения бутстреп интервала коэффициента детерминации, соответственно, примет вид: Шаг 1.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    11866
    Prefix
    Определим доверительный интервал бутстреп распределения по формуле             2 1 2 ~ , ~~ BBRnRR. В силу специфики метода, особое внимание необходимо уделить числу бутстреп реализаций, которые обратно пропорционально размерности бутстреп выборки
    Exact
    [20]
    Suffix
    . По результатам предварительных бутстреп реализаций на различных объемах бутстреп выборок (рис 1.), установлено, что в нашем случае их число должно быть не менее 10000. Рис. 1. Результат бутстреп реализаций по оценки R ~ линейной модели при 4 B1..210 и различном объеме бутстреп выборки n=4; 20; 40; 200 (слева на право) Fig.1.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    13890
    Prefix
    В линейной модели, в случае максимально рассмотренной бутстреп выборки, доверительный интервал в 63,4 раза длиннее бутстреп интервала, в нелинейной – 409 раза. 22 2 1 2 1                       n R tRR n R tR, (3) где t – табличное значение t-критерием Стьюдента при заданном уровне значимости
    Exact
    [21]
    Suffix
    . Таблица 1. Сравнительная таблица доверительных и бутстреп интервалов Table 1. Comparison table of confidence and bootstrap intervals Модель Доверительный интервал Бутстреп интервал Отношение длин интервалов Линейная [0,113; 1] n=50 [0,883; 0,914] 28,6 n=125 [0,896; 0,914] 49,3 n=200 [0,900; 0,914] 63,4 Нелинейная [0,591; 1] n=50 [0,991; 0,994] 136,3 n=125 [0,993; 0,994] 4
    (check this in PDF content)