The 13 reference contexts in paper Yarash Abuev K., Albert Babaev B., Pharkhat Esetov E., Я. Абуев К., А. Бабаев Б., Ф. Эсетов Э. (2017) “КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ ТРЕХВЕРШИННОЙ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛЬЮ ПОТТСА // COMPUTER SIMULATION OF ANTIFERROMAGNETIC STRUCTURES DESCRIBED BY THE THREE-VERTEX ANTIFERROMAGNETIC POTTS MODEL” / spz:neicon:vestnik:y:2017:i:1:p:61-69

  1. Start
    6621
    Prefix
    Keywords: frustrations, phase transitions, Potts model, triangular lattice Введение. В последние двадцатилетие интенсивно обсуждаются фазовые переходы (ФП) и критические явления (КЯ) в магнетиках, описываемых двумерными (2D) решеточными моделями Изинга и Поттса
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др. [4-10].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    6880
    Prefix
    Это обусловлено тем, что низкоразмерные решеточные модели на треугольной решетке описывают большой класс реальных физических систем: слоистые магнетики, пленки жидкого гелия, сверхпроводящие пленки, адсорбированныe пленки и др.
    Exact
    [4-10]
    Suffix
    . Атомы в узлах треугольной решетки отличаются состояниями. В рассматриваемой работе атом в узле может принимать три различные состояния – состояние с s=1 – закрашенный черным цветом атом, состояние с s=2 – закрашенный серым цветом узел, – состояние с s=3 – закрашенный белым цветом атом (рис.1).
    (check this in PDF content)

  3. Start
    8490
    Prefix
    Постановка задачи. Антиферромагнетик на треугольной решетке является примером фрустрированной спиновой системы. Эффекты фрустраций играют важную роль в различных магнитных системах. Экспериментальные
    Exact
    [3]
    Suffix
    и теоретические исследования [4] позволили установить, что фрустрированные системы проявляют свойства, отличные от соответствующих нефрустрированных систем. Однако, необходимо отметить, что в случае трехвершинной антиферромагнитной (АФ) модели Поттса на треугольной решетке в основном состоянии фрустрация обусловленная геометрией решетки отсутствует и магнитная система упо
    (check this in PDF content)

  4. Start
    8526
    Prefix
    Антиферромагнетик на треугольной решетке является примером фрустрированной спиновой системы. Эффекты фрустраций играют важную роль в различных магнитных системах. Экспериментальные [3] и теоретические исследования
    Exact
    [4]
    Suffix
    позволили установить, что фрустрированные системы проявляют свойства, отличные от соответствующих нефрустрированных систем. Однако, необходимо отметить, что в случае трехвершинной антиферромагнитной (АФ) модели Поттса на треугольной решетке в основном состоянии фрустрация обусловленная геометрией решетки отсутствует и магнитная система упорядочена при конечной температуре
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9255
    Prefix
    При учете вторых ближайших соседей конкуренция обменных взаимодействий может привести к фрустрациям, т.е. такому пространственному расположению магнитных моментов атомов в кристалле, при котором невозможно одновременное антиферромагнитное упорядочение всех взаимодействующих спинов (рис.1). Нами ранее в работах
    Exact
    [11, 12]
    Suffix
    на основе метода Монте-Карло исследовалась трехвершинная антиферромагнитная модель Поттса на треугольной решетке с учетом первых и вторых ближайших соседей с величинами взаимодействий J1<0 и J2<0 в диапазоне значений r=0.01.0, r=J2/J1.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    10444
    Prefix
    моделью Поттса на треугольной решетке, возникают фрустрации, расчет энтропии, температуры фазового перехода, и в зависимости от этого отношения является главной задачей этой работы. Методы исследования. Антиферромагнитная трехвершинная (q=3) модель Поттса на треугольной решетке с учетом взаимодействия вторых ближайших соседей описывается следующим гамильтонианом
    Exact
    [5]
    Suffix
    :  ijki HJijikJ ,, 1,2,coscos, (1) где J1 и J2 – параметры обменных антиферромагнитных (J1<0, J2<0) взаимодействий для ближайших и вторых ближайших соседей соответственно, i,j ,i,k – углы между взаимодействующими спинами Si - Sj и Si - Sk соответственно, причем i,j принимают три (а) (б) (в) значения 0º, 120º и 240º.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    11167
    Prefix
    (J1<0, J2<0) взаимодействий для ближайших и вторых ближайших соседей соответственно, i,j ,i,k – углы между взаимодействующими спинами Si - Sj и Si - Sk соответственно, причем i,j принимают три (а) (б) (в) значения 0º, 120º и 240º. Следует отметить, что рассматриваемая нами модель хорошо описывает термодинамические и критические свойства и неупорядоченных магнетиков
    Exact
    [13, 14]
    Suffix
    . Расчеты проведены для систем с периодическими граничными условиями и с линейными размерами LL=N, L=24124 на основе алгоритма Метрополиса метода МонтеКарло. При этом отношение обменного взаимодействия вторых и ближайших соседей менялось в интервале 0r2.0, где r=J2/J1.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    12324
    Prefix
    Затем эти данные использовались для расчета средних значений термодинамических параметров. Обсуждение результатов. Для наблюдения за температурным ходом поведения теплоемкости и восприимчивости нами использовались флуктуационные соотношения
    Exact
    [15]
    Suffix
    : ()() 222 CNKUU, (2) ()() 22 NKmm, (3) где K=J/kBT, N=L 2 -число магнитных узлов, U-внутренняя энергия, m- параметр порядка системы. Угловые скобки означают термодинамическое усреднение.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    14556
    Prefix
    И наоборот, для систем с r=1,25; 1,30; 1,50 и 2,0 в критической области наблюдается явная расходимость. При r=1,25 и 1,3 наблюдается расщепление теплоемкости. Расщепление теплоемкости обычно характерно вблизи точки фрустрации. В работе
    Exact
    [11]
    Suffix
    такое поведение теплоемкости было обнаружено для значения r=0,167. Зависимость точки фазового перехода в 3-вершинной модели Поттса на треугольной решетке от параметра r представлена на рисунке 3. Для анализа характера ФП и особенностей поведения термодинамических характеристик вблизи точки перехода нами применялся метод кумулянтов Биндера четвертого порядка [16]: 22 4 3 ()1 L L L E E VT,
    (check this in PDF content)

  10. Start
    14921
    Prefix
    Зависимость точки фазового перехода в 3-вершинной модели Поттса на треугольной решетке от параметра r представлена на рисунке 3. Для анализа характера ФП и особенностей поведения термодинамических характеристик вблизи точки перехода нами применялся метод кумулянтов Биндера четвертого порядка
    Exact
    [16]
    Suffix
    : 22 4 3 ()1 L L L E E VT, (4) 22 4 3(,) (,) ()1 L L L mTL mTL UT, (5) где Е- энергия и т- параметр порядка системы с линейными размерами L. Выражения (4) и (5) позволяют с хорошей точностью определить Тс при фазовых переходах первого и второго рода соответственно.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    15597
    Prefix
    Биндера позволяет также хорошо тестировать род фазового перехода в системе. 0.40.81.21.62.0 0.660 0.665 0.670 0.0000.0010.0020.003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах
    Exact
    [17-20]
    Suffix
    . Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями [3]: усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    15730
    Prefix
    .003 0.6534 0.6600 0.6666 0.6732 1/L2 kBT/IJI L=18 36 27 54 1.061.081.101.121.141.16 0.2 0.4 0.6 kBT/IJI L=18 27 36 54 Tc=1.123(6) Методика определения критической температуры нами рассмотрена в работах [17-20]. Известно, что фазовые переходы второго рода характеризуются, в частности, следующими отличительными особенностями
    Exact
    [3]
    Suffix
    : усредненная величина VL(T) стремится к тривиальному значению *V согласно выражению d VTVbL   * () (6) Рис.4.Температурная зависимость кумулянтов Биндера VL(T) для двумерной модели Поттса с величинами взаимодействий J1>0 и J2<0, при |r|=1/3.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    17428
    Prefix
    Как видно из рис. 5 в критической области наблюдается чѐтко выраженная точка пересечения, что и свидетельствует о ФП второго рода. Кроме того, этот рисунок демонстрирует насколько точно можно определить критическую температуру Тс. Основываясь на результатах данной работы и предыдущих исследований
    Exact
    [11]
    Suffix
    , мы построили зависимость точки фазового перехода (рис.3) в 3-вершинной модели Поттса на треугольной решетке от параметра r=J2/J1. Известно, что в системах с фрустрациями энтропия S при низких температурах должна стремиться к отличному от нуля значению, а при высоких температурах энтропия должна стремиться к величине ln(q), поскольку при T→∞ статистическая сумма равна
    (check this in PDF content)