The 19 reference contexts in paper M. Allaev O., М. Аллаев О. (2017) “ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ МАССИВОВ ГРУНТА С УЧЁТОМ НЕОДНОРОДНОСТИ СЛАГАЮЩИХ ПОРОД НА БАЗЕ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ // EVALUATION OF SUBSOIL MASSIF STABILITY TAKING INTO ACCOUNT THE IRREGULARITY OF CONSTITUENT ROCKS ON THE BASIS OF A RANDOM SIZE AND FUNCTION MODEL” / spz:neicon:vestnik:y:2016:i:4:p:112-122

  1. Start
    8256
    Prefix
    Во втором варианте сложность задачи заключается в определении положения и очертания наиболее опасной поверхности скольжения, координат ее центра. Это зависит от ряда факторов и может быть выполнено подбором, т.е. путем использования специальных приемов. В настоящее время такая задача решается с использованием метода конечных элементов
    Exact
    [16]
    Suffix
    на ЭВМ, что позволяет выполнять массовые расчеты и повышать их точность. Для этого по специально составленной программе из всех возможных очертаний опасной поверхности отыскивается наиболее вероятный вариант, соответствующий минимальному значению коэффициента устойчивости.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    9192
    Prefix
    В первом варианте применяется способ, согласно которому заданный массив, смещающийся по круглоцилиндрической поверхности, рассматривается как монолитное твѐрдое тело. Первый вариант можно трактовать как способ одного блока. Для практических расчетов он разработан Д.Тейлором
    Exact
    [13,17,18]
    Suffix
    . Во втором варианте применяется способ расчленение массива грунта на отдельные вертикальные блоки, каждый из которых принимается в виде монолитного твѐрдого тела, стоящего своей подошвой на круглоцилиндрической поверхности смещения.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    9816
    Prefix
    Коэффициент устойчивости определяется по отношению суммы моментов удерживающих сил к сумме моментов сдвигающих сил относительно центра круглоцилиндрической поверхности смещения. В конечном итоге расчѐтная формула для определения коэффициента устойчивости принимает следующий вид
    Exact
    [9,11,13,17]
    Suffix
    i n i i n i ii c n V fVcL F F К   sin cos 1 1      , (1) где V- объем i-го отсека, получаемого при разбивке сползающей части массива на n отсеков, согласно идее метода круглоцилиндрической поверхности скольжения; f – среднее значение интенсивности сил трения по поверхности скольжения; c – среднее значение сцепления грунта; L – длин
    (check this in PDF content)

  4. Start
    12167
    Prefix
    Поэтому представляется целесообразным прогноз устойчивости откосов и склонов осуществлять в вероятностной постановке на основе методов теории вероятностей, теории случайных функций, путѐм комплексного учѐта влияния на ее величину изменчивости входных параметров в целом
    Exact
    [1,23,24]
    Suffix
    . Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения [6,7,22] z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   ,
    (check this in PDF content)

  5. Start
    12405
    Prefix
    Предлагается методика прогноза оценки устойчивости массивов с учѐтом неоднородности слагающих его пород на базе моделей случайных величин и случайных функций. При этом надежность устойчивости массива можно определить из выражения
    Exact
    [6,7,22]
    Suffix
    z mF z mF HФz FF z (3) 40 (2)4 30 33 24 1 6 1 1() 2 1           , (3) 222 1 vncvK K z   , (4) где vn и vc , соответственно, коэффициенты вариации препятствующих и сдвигающих сил; mF3и Fm4- третий и четвертый центральные моменты параметра F=Fn–Fc; Ф()zz– интеграл
    (check this in PDF content)

  6. Start
    12845
    Prefix
    3) 222 1 vncvK K z   , (4) где vn и vc , соответственно, коэффициенты вариации препятствующих и сдвигающих сил; mF3и Fm4- третий и четвертый центральные моменты параметра F=Fn–Fc; Ф()zz– интеграл вероятностей; и – соответственно вторая и третья производные, принимаемые по таблице
    Exact
    [2]
    Suffix
    ; - среднеквадратическое отклонение F. Дисперсия2F, рассчитанная методом линеаризации, равна 222 FFncF, (5) где 2 Fn и 2 Fc – дисперсии удерживающих и сдвигающих сил, равные 222 2 1 2 2 1 2 coscosc n i fii n i FicLvfvn             
    (check this in PDF content)

  7. Start
    14734
    Prefix
    14) mFvmffvmfLmc n i ii n i nii4 4 4 4 1 4 4 1 4coscos               (15) 4 4 1 m4sinmvF n i cii        (16) где, – соответственно, третьи и четвертые центральные моменты параметров Выражение (3) позволяет определить надѐжность при известном коэффициенте устойчивости
    Exact
    [15,19]
    Suffix
    . Последний, должен быть не ниже допустимого значения Кд, а при К=1 массив находится в предельном состоянии. Если вычисленное значение K оказывается меньше допустимого, то проводятся определѐнные мероприятия, способствующие соблюдению условияК ≥ Кд.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    16226
    Prefix
    Параметры оползневого массива изменяются во времени. При наличии соответствующей информации об изменении во времени входных параметров одновременно можно определить надѐжность в разные моменты времени
    Exact
    [6,8,19]
    Suffix
    , а также, пользуясь соотношениями (1) и (3), и проверить соблюдения условий (17). Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    16875
    Prefix
    Время, в течение которого эти условия соблюдаются, следует считать безопасным с точки зрения сохранения устойчивости массива. Однако при наличии информации для непосредственного изучения самого процесса по времени целесообразно использовать более точные модели, в частности, модель случайной функции
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . При этом задача прогноза устойчивости массива становится более содержательной и позволяет оценить такие важные параметры безопасного развития оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    17414
    Prefix
    оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины Кд (К <Кд) и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива. Для использования модели случайной функции совокупность значений коэффициента устойчивости, рассчитанных в отдельные моменты времени, следует рассматривать как ее реализацию
    Exact
    [2,3,4,8]
    Suffix
    . При этом коэффициент устойчивости может изменяться во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    17873
    Prefix
    во времени двояко: во-первых, с постоянным средним значением К и случайными отклонениями во времени вокруг него; во-вторых, с непрерывно изменяющимся (увеличивающимся или уменьшающимся) средним значением (t)и случайными отклонениями (t) вокруг него. Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с,
    Exact
    [20,21,22]
    Suffix
    . Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации [2,10,19,20]. Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii    
    (check this in PDF content)

  12. Start
    17951
    Prefix
    Коэффициент устойчивости, рассчитанный в фиксированный момент времени по выражению (1), является функцией случайных аргументов f, с, [20,21,22]. Дисперсию «К» при этом можно определить методом линеаризации
    Exact
    [2,10,19,20]
    Suffix
    . Частные производные по аргументам f, с, равны , sin cos 1 1a v v df dK n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений
    (check this in PDF content)

  13. Start
    18359
    Prefix
    n i ii n i ii        (18) , sin 1 b v L dc dK n i ii     (19) cos. sin 1 1 1 s K fv v df dK i i ni i ii              (20) С учетом выражений для частных производных дисперсия коэффициента устойчивости определяется
    Exact
    [20,21]
    Suffix
    D222222sbaKcf (21) Допустим, что коэффициент устойчивости представляет собой сумма детерминированной функции)(tK (непрерывно уменьшается в среднем) и стационарной случайной составляющей К(t)с нулевым средним, дисперсией D[K] и корреляционной функцией K[τ].
    (check this in PDF content)

  14. Start
    18888
    Prefix
    Считая, что в фиксированные моменты времени значения коэффициента устойчивости массива и его производной независимыми, среднее число пересечений K[τ] за его допустимую величину Кд в единицу времени за период Т
    Exact
    [8,14]
    Suffix
    равно   yeyFyedt T DK TKKy k v д 2 0 2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    19282
    Prefix
    2 22 21 2 2 22                         , (22) где,  K() y, 2 v- дисперсия производной случайной функции; F(y) –функция Лапласа; К(τ) – корреляционная функция. Если значения коэффициента устойчивости образуют стационарную нормальную случайную функцию с постоянным во времени средним значением, то среднее число выбросов в единицу времени
    Exact
    [2,3,4,14,20]
    Suffix
     22 2 2 k KKд k vve    , (23) где, τ0 K()|τ dν d σk2 2 2 v ; τ -параметр корреляционной функции. На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    19932
    Prefix
    На практике важно знать вероятность первого по времени уменьшения коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения. Если вероятность такого уменьшения будет известна, то среднее время, за которое произойдѐт оно, определится из соотношения
    Exact
    [2,14,21]
    Suffix
       0 TPTdT. (24) Снижение величины коэффициента устойчивости ниже его допустимого значения на практике вовсе не допускается, или же это является редким событием.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    20620
    Prefix
    Это позволяет считать пересечение коэффициентом устойчивости значения Кд независимым событием. Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т
    Exact
    [12,25,26]
    Suffix
     vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения [12,25]     *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкре
    (check this in PDF content)

  18. Start
    20803
    Prefix
    Тогда число пересечений (выбросов) за время Т можно считать подчиняющимся закону Пуассона и вероятность отсутствия выброса за время Т [12,25,26]  vT PTe  0 (25) В случае стационарного нормального процесса эта вероятность определится из соотношения
    Exact
    [12,25]
    Suffix
        *, 20 2 0            DK KK k k д e K TK PTEXP     (26) где   kkK d d K2 2  - –вторая производная от корреляционной функции Конкретное выражение для корреляционной функции выбирается с учѐтом особенностей изменения коэффициента устойчивости.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    22358
    Prefix
    Величины надѐжностей, рассчитанные по выражению (28) или коэффициенты устойчивости по (1), могут оказаться меньше их соответствующих допустимых значений, назначенных из практического опыта наблюдений за аналогичными массивами или иных соображений. Для достижения этих величин необходимо проводить определѐнные мероприятия, реализация которых связана с некоторыми затратами
    Exact
    [7]
    Suffix
    , а в случае оползня с дополнительными потерями, вызванными его последствиями. При этом суммарные затраты будут равны С = См + СпРв, (30) где См – стоимость мероприятий, проводимых для повышения устойчивости массива; Сп– стоимость потерь в случае оползня; Рв - вероятность потерь, равная Рв= 1 – Р, где Р – надѐжность
    (check this in PDF content)