The 10 reference contexts in paper G. Agakhanov E., Г. Агаханов Э. (2016) “МОДЕЛИРОВАНИЕ УПЛОТНЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО ГРУНТА ПРИ КОМПРЕССИОННОМ СЖАТИИ // SIMULATION OF MULTIPLEXING OF TWO PHASE SOIL IN CASE OF COMPRESSION COMPRESSION” / spz:neicon:vestnik:y:2016:i:3:p:16-26

  1. Start
    5552
    Prefix
    Процесс консолидации водонасыщенной двухфазной грунтовой системы, находящейся под действием поверхностных сил, сопровождается возникновением сил взаимодействия между двумя фазами грунта (грунтовым скелетом и поровой водой), обуславливаемых явлениями взвешивания скелета грунта за счет возникших давлений в поровой жидкости
    Exact
    [13, 19, 22, 23-24]
    Suffix
    . Постановка задачи. Принимая расчетную модель сплошного изотропного тела с линейно-наследственной ползучестью, система уравнений для оценки воздействия порового давления на грунт в случае инвариантности среды и постоянства коэффициента Пуассона во времени, а также с учетом различной сопротивляемости скелета грунта при уплотнении и разуплотнении, имеет вид [1, 2, 9, 11, 17]:
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5951
    Prefix
    Принимая расчетную модель сплошного изотропного тела с линейно-наследственной ползучестью, система уравнений для оценки воздействия порового давления на грунт в случае инвариантности среды и постоянства коэффициента Пуассона во времени, а также с учетом различной сопротивляемости скелета грунта при уплотнении и разуплотнении, имеет вид
    Exact
    [1, 2, 9, 11, 17]
    Suffix
    :                                                                           . 3 ; 1 3 1 ; 1 3 1 ; 1 3 1 2 2 2 2 t np p k t z p z S z Sw y p y S y S x p x S x Su w w ср w w oф уow o o c уow o o c уow o o c          (1) Полные (общие) напряжения при этом определяются по зависимостям:
    (check this in PDF content)

  3. Start
    7619
    Prefix
    0. ; 1 () 3 4 ; 1 () 3 2 xyyzzx zw у o z zc zw у o z xyc SSp SSp          (5) С учетом условия)()()(tRtRtRocсистема уравнений (5) принимает вид:               0. ()1; 3 34 ; 1 () 3 32 xyyzzx zw у o z zw у xyo EGSp Sp EG      (6) где )(S - оператор, имеющий вид
    Exact
    [3]
    Suffix
    : ()()()(). 0 SdtRt t  Принимая во втором уравнении системы (6)qz, имеем         wу o zpq EG S   1 34 3 (). (7) Подставляя уравнение (7) в первое уравнение системы (6) получим уw o у o у o xypGE G q EG EG   1 34 6 34 32      . (8) Перейдя в выражении (7) к операторуL, обратномуS    
    (check this in PDF content)

  4. Start
    9292
    Prefix
    В данном случае, напряженно-деформированное состояние исходной задачи можно было получить и методом упругой аналогии, согласно которому достаточно решить упругомгновенную задачу и использовать зависимости
    Exact
    [6, 8, 14]
    Suffix
    : у y у xyx; (13) wL()уw, (14) где уу y у xwи,- напряжения и перемещение упругомгновенной задачи.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9895
    Prefix
    Продифференцируем первые три уравнения системы (1) соответственно по zyx,, и сложим их ow у GEopS221)( 3 43    . (15) Уравнение (15) можно представить с точностью до произвольной гармонической функции, которую впоследствии примем равной нулю (соответствует поиску лишь первого приближения решения), в следующем виде
    Exact
    [18, 21]
    Suffix
    ow у GEopS   1 () 3 43   . (16) Простейшее предположение состоит в том, что объемные деформации от порового давления будем считать чисто упругими, т.е. без наследственной части [4].
    (check this in PDF content)

  6. Start
    10114
    Prefix
    с точностью до произвольной гармонической функции, которую впоследствии примем равной нулю (соответствует поиску лишь первого приближения решения), в следующем виде [18, 21] ow у GEopS   1 () 3 43   . (16) Простейшее предположение состоит в том, что объемные деформации от порового давления будем считать чисто упругими, т.е. без наследственной части
    Exact
    [4]
    Suffix
    . При этом уw o op (4GE)3 3    . (17) Дифференцируя уравнение (17) по t и сравнивая с последним уравнением системы (1), получим t p cpww    2 , (18) где          w ср у o w ф n GE k c   3 (43) 3 .
    (check this in PDF content)

  7. Start
    10598
    Prefix
    В случае одномерной задачи          2 2 2 z уравнение (18) принимает вид: t p z p cww      2 2 . (19) Полагая, что)()(),(tTzZtzpwрешение уравнения (19) будем искать методом Фурье
    Exact
    [12, 16, 20]
    Suffix
    . В соответствии с выражением (19) после разделения переменных получаем 2 i cT T Z Z     , откуда 0 2 ZZi и 0 2 TcTi. (20) Тогда для)()(tTиzZимеем )cos()sin()(zBzAzZii и )exp()( 2 TtCcti, где A, B, и C - произвольные постоянные.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    11645
    Prefix
    В силу линейности уравнения (19), выражение (,)exp()sin() 0 2 pztCctzi i i wii    (22) также является его решением, удовлетворяющим граничным условиям (3), в котором вследствие произвольности величины iC произвольная постоянная iA может быть опущена. Коэффициент iC определим из условия, что в начальный момент времени 0t поровое давление ),(tzpw равно
    Exact
    [10, 15]
    Suffix
    : bq GE n q pz w у ср w      143 (,0), (23) где w у nсрEG b  )34( 1 1   . (24) Значение функции),(tzpw для момента времени 0t из выражения (22) подставим в условие (23) bq GE n q Cz w у ср i i ii       341 sin() 0 .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    13861
    Prefix
    В этом случае выражения (26), (27) и (30) имеют вид p(,)0zw; (34) q EG EG у o у o xy43 32   ; (35)         1 1 34 3  qh EG sу o . (36) В случае, когда поровая жидкость является несжимаемой
    Exact
    [7]
    Suffix
    w, w у ckфEG   3 (43) , 1b. (37) Легко заметить, что для условий дренирования (4) в полученных решениях изменится только значение i, которое в данном случае равно h i 2  , где ....,5,3,1i Степень консолидации слоя можно определить по формуле    s st U.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    14610
    Prefix
    Для двух вариантов условий дренирования выполнен расчет функции порового давления, функции бокового распора и степени консолидации слоя с учетом и без учета ползучести при следующих значениях исходных данных
    Exact
    [5]
    Suffix
    : = 0.4; 1b; = 0.01; 1= 0.1; 3.0; МПаЕЕ у 19. Поровое и боковое давления находят, умножая значения соответствующих функций на q и -q. По результатам численного счета построены поверхности распределения функции порового давления, функции бокового распора и графики изменения степени консолидации слоя с учетом и без учета ползучести для первого и второго вариантов дренирования (рис.1-6).
    (check this in PDF content)