The 5 reference contexts in paper E. Agakhanov K., R. Kurachev M., A. Chepurnenko S., S. Yazyev B., Э. Агаханов К., Р. Курачев М., А. Чепурненко С., С. Языев Б. (2016) “МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ БЕТОНА В ЗАЩИТНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ РЕАКТОРОВ АЭС ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ // CHANGE IN DEFORMATION PROPERTIES MODELING OF CONCRETE IN PROTECTIVE STRUCTURES OF NUCLEAR REACTOR BY IONIZING RADIATION” / spz:neicon:vestnik:y:2016:i:1:p:8-14

  1. Start
    3814
    Prefix
    Под воздействием потоков нейтронов во многих материалах возникают вынужденные деформации 휀в=휀р. Эти процессы аналогичны тому, что происходит в материале при нагреве. Для радиационных деформаций бетона в работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    приводится следующая эмпирическая формула: 휀р= 훼휀푚푎푥[exp(훽Ф)−1] 휀푚푎푥+훼exp(훽Ф) , ( (1) где 휀푚푎푥 – максимальная радиационная деформация, зависящая от состава бетона, Ф – флюенс (интегральный поток) нейтронов, 훼 и 훽 – эмпирические константы, зависящие от энергетического спектра нейтронов и вида заполнителя.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4193
    Prefix
    приводится следующая эмпирическая формула: 휀р= 훼휀푚푎푥[exp(훽Ф)−1] 휀푚푎푥+훼exp(훽Ф) , ( (1) где 휀푚푎푥 – максимальная радиационная деформация, зависящая от состава бетона, Ф – флюенс (интегральный поток) нейтронов, 훼 и 훽 – эмпирические константы, зависящие от энергетического спектра нейтронов и вида заполнителя. Эмпирическая зависимость модуля упругости бетона от флюенса Ф приводится в работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    : 퐸=퐸0[훾1−훼1lg(훽1Ф)], ( (2) где 퐸0 – модуль упругости необлученного бетона, 훼1, 훽1, 훾1 – эмпирические параметры, зависящие от класса бетона и его состава, а также энергетического спектра потока нейтронов.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5053
    Prefix
    При решении задачи определения напряженно-деформированного состояния КВД, прежде всего, необходимо найти в нем распределение флюенса нейтронов. Рисунок 1 – Расчетная схема КВД: 1 – торцевые элементы; 2 – стенка; 3 – слои, моделирующие шпонки В работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    указывается, что для решения этой задачи может быть применено диффузионное приближение. В случае отсутствия генерации нейтронов в теле конструкции (ядерные реакции не происходят) соответствующее дифференциальное уравнение записывается в виде: ∇2Ф− Ф 퐿2 =0, ( (3) где L – длина диффузии, зависящая от энергии излучения.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5916
    Prefix
    Решение задачи выполняется в осесимметричной постановке при помощи метода конечных элементов (МКЭ). Используется плоский треугольный конечный элемент. Уравнение (3) является эллиптическим уравнением, решение которого удовлетворяет минимуму следующего функционала
    Exact
    [4]
    Suffix
    : 휒=∫(푔푟푎푑 Ф) 2 + Ф2 퐿2 푑푉. 푉 ( (4) Градиент функции Ф в цилиндрических координатах с учетом осевой симметрии записывается в виде: 푔푟푎푑 Ф=푒̅푟 휕Ф 휕푟 +푒̅휃 1 푟 휕Ф 휕휃 +푒̅푧 휕Ф 휕푧 =푒̅푟 휕Ф 휕푟 +푒̅푧 휕Ф 휕푧 . ( (5) Подставив (5) в (4), получим: 휒=∫( 휕Ф 휕푟 ) 2 +( 휕Ф 휕푧 ) 2 + Ф 2 퐿2 푑푉. 푉 (6) Функция флюенса нейтронов в пределах элемента аппроксимируется следующим образом: Ф
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7771
    Prefix
    )푑퐴= = 휋퐴 30 [ 6푟푖+2(푟푗+푟푘)2(푟푖+푟푗)+푟푘2(푟푖+푟푘)+푟푗 2(푟푖+푟푗)+푟푘6푟푗+2(푟푖+푟푘)2(푟푗+푟푘)+푟푖 2(푟푖+푟푘)+푟푗2(푟푗+푟푘)+푟푖6푟푘+2(푟푖+푟푗) ]. (10) ∫( 휕{푁}Т 휕푟 휕{푁} 휕푟 + 휕{푁}Т 휕푧 휕{푁} 휕푧 )푑푉= 푉 = 1 4퐴2 [{ 푏푖 푏푗 푏푘 }{푏푖푏푗푏푘}+{ 푐푖 푐푗 푐푘 }{푐푖푐푗푐푘}]∫푑푉= 푉 = 휋푟̅ 2퐴 [{ 푏푖 푏푗 푏푘 }{푏푖푏푗푏푘}+{ 푐푖 푐푗 푐푘 }{푐푖푐푗푐푘}], (11) где 푟̅=(푟푖+푟푗+푟푘)/3. Обсуждение результатов. Был выполнен расчет при следующих исходных данных
    Exact
    [5]
    Suffix
    : длина диффузии L = 0,16 м, флюенс нейтронов у внутренней поверхности Ф0 = 4∙1024, нейтрон/м2; эмпирические коэффициенты в формулах (1) и (2): γ1 = 0,8, α1 = 0,7, β1 =10-24 м2/нейтрон , α = 0,01, εmax = 0,01, β = 3∙10– 24 м2/нейтрон.
    (check this in PDF content)