The 10 reference contexts in paper M. Guseynova R., R. Guseynov V., М. Гусейнова Р., Р. Гусейнов В. (2016) “РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ // SETTLEMENT MODEL OF DYNAMICS OF NONLINEAR SYSTEMS” / spz:neicon:vestnik:y:2015:i:1:p:24-30

  1. Start
    4318
    Prefix
    Считаем, что колебательной системой является система инструмента, которая имеет одну степень свободы. С учетом всех моментов, действующих в крутильной системе, дифференциальное уравнение системы будет иметь вид
    Exact
    [5-13]
    Suffix
    J ̈ + η ̇ + C = М(v), (1) где J – приведенный момент инерции инструмента; обобщенный коэффициент сопротивления; C-коэффициент жесткости; ̇ ̈ Для решения данного уравнения кроме основных параметров системы СПИД необходимо иметь аналитическую зависимость
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5329
    Prefix
    Традиционно используются алгебраические и обобщенные многочлены разных степеней, некоторые из них рассмотрены ниже. Как известно, характеристика силы резания в зависимости от обрабатываемого материала имеет два вида
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Характеристика первого вида нелинейна и в значительном диапазоне по скорости имеет падающий характер. При этом сила резания монотонно убывает с увеличением скорости. Характеристика второго вида также существенно нелинейна и имеет два падающих участка.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5770
    Prefix
    Характеристика второго вида также существенно нелинейна и имеет два падающих участка. Анализ литературных источников показывает, что в настоящее время для аппроксимации характеристики силы используются следующие зависимости: 1. Линейная зависимость
    Exact
    [1]
    Suffix
    = + , (2) Линейная аппроксимация характеристики силы резания для исследования установившихся режимов с учетом автоколебательного движения непригодна. 2. Нелинейная степенная функция [2] = / , (3) где , - коэффициенты, зависящие от параметров режима резания, обрабатываемых материалов и пр.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5963
    Prefix
    Линейная зависимость [1] = + , (2) Линейная аппроксимация характеристики силы резания для исследования установившихся режимов с учетом автоколебательного движения непригодна. 2. Нелинейная степенная функция
    Exact
    [2]
    Suffix
    = / , (3) где , - коэффициенты, зависящие от параметров режима резания, обрабатываемых материалов и пр. Данная степенная функция наиболее полно отражает характеристику силы резания первого вида и второй падающий участок характеристик второго рода, однако ее нельзя использовать для высокоскоростных условий резания. 3.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    6303
    Prefix
    Данная степенная функция наиболее полно отражает характеристику силы резания первого вида и второй падающий участок характеристик второго рода, однако ее нельзя использовать для высокоскоростных условий резания. 3. Степенная функция
    Exact
    [4]
    Suffix
    = + /( + + ), (4) где - постоянные величины, зависящие от параметров режима резания. 4. Показательная функция [3] = + - , (5) где , - постоянные величины, зависящие от параметров режима резания. 5.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    6406
    Prefix
    Данная степенная функция наиболее полно отражает характеристику силы резания первого вида и второй падающий участок характеристик второго рода, однако ее нельзя использовать для высокоскоростных условий резания. 3. Степенная функция [4] = + /( + + ), (4) где - постоянные величины, зависящие от параметров режима резания. 4. Показательная функция
    Exact
    [3]
    Suffix
    = + - , (5) где , - постоянные величины, зависящие от параметров режима резания. 5. Показательная функция = + , (6) где - постоянные величины, зависящие от параметров режима резания.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6787
    Prefix
    Показательная функция = + , (6) где - постоянные величины, зависящие от параметров режима резания. Исследования, проведенные автором, показали
    Exact
    [5-13]
    Suffix
    , что данная показательная функция наиболее полно отражает характеристику силы резания первого вида и второй падающий участок характеристик второго рода, и в отличие от функции 2 ее можно использовать и для высокоскоростных условий резания. 6.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    7061
    Prefix
    Исследования, проведенные автором, показали [5-13], что данная показательная функция наиболее полно отражает характеристику силы резания первого вида и второй падающий участок характеристик второго рода, и в отличие от функции 2 ее можно использовать и для высокоскоростных условий резания. 6. Полином третьей степени
    Exact
    [4]
    Suffix
    = + - /(3 )] (7) Приведенные аппроксимации не учитывают две точки перегиба, характерные для характеристики силы второго вида. Отличительной особенностью аппроксимации 6 является отсутствие постоянных величин в зависимости.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7811
    Prefix
    Таким образом, указанные способы в какой-то степени удобны для практики, но дают худшие результаты, так как аппроксимирующая кривая имеет две точки перегиба. На рис. 1 показана зависимость крутящего момента от скорости резания при обработке внутренних резьб, полученная автором
    Exact
    [5]
    Suffix
    Рисунок 1 - Зависимость крутящего момента от скорости резания М10,обрабатываемый материал ДИ-8, = , (задний угол) α = , (передний угол заточки инструмента) γ = Как видно из рис. 1, зависимость характеристики силы (момента) для условий обработки внутренних резьб имеет два падающих участка (две точ ки перегиба) и данные аппроксимации нельзя считать удачными.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9088
    Prefix
    При решении задачи построения интерполяционной кривой зависимости по набору экспериментальных точек с заданными координатами, когда еще известны общая длина кривой и кривизна в каждой точке кривой, часто используются функционалы. Воспользуемся такой методикой и используем положительно определенный функционал вида
    Exact
    [11]
    Suffix
    Ф[z(x)]= ∫ )dl, (10) где - коэффициенты, зависящие от текущей длины и кривизны. Для практических целей их можно считать постоянными. При такой постановке интерполяционная кривая должна быть такой, чтобы она минимизировала функционал Ф при заданных граничных условиях.
    (check this in PDF content)