The 5 reference contexts in paper E. Ilyasov E., A. Amirov M., Э. Ильясов Э., А. Амиров М. (2016) “РАСЧЕТ МАТРИЦЫ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ // CALCULATION OF MATRIX CORRESPONDENCE WITH THE USE OF PARALLEL COMPUTING TECHNOLOGIES” / spz:neicon:vestnik:y:2014:i:2:p:41-46

  1. Start
    6523
    Prefix
    прибытий и отправлений по разным группам связана с пространственным размещением потокопорождающих объектов и подвижностью населения, т.е., средним количеством поездок, совершаемых с теми или иными целями. Эта оценка строится на основе имеющихся демографических и социально-экономических данных и результатов обследований и в основном предшествует собственно математическому моделированию
    Exact
    [1]
    Suffix
    . К числу наиболее распространенных моделей расчета корреспонденций относятся гравитационные модели, энтропийные модели, модели конкурирующих возможностей и некоторые другие. В данной статье рассматривается расчет матрицы корреспонденций на основе гравитационной модели с применением параллельных вычислительных технологий.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    8170
    Prefix
    Вместо классической гравитационной модели (1) на практике используют ее модификацию, в которой к условию (1) добавляются дополнительные условия, например, балансовые ограничения на выезд и въезд. Кроме того, квадрат расстояния затрат заменяют на, так называемую, функцию тяготения 푓(푐푖푗), характеризующую предпочтения индивидуумов при выборе пары источник-сток (i,j) для передвижения
    Exact
    [2]
    Suffix
    . В результате модифицированная гравитационная модель имеет вид: 푝푖푗=훼푖훽푗푠푖푑푗푓(푐푖푗),푖 ∈푆,푗 ∈퐷, (2) где 훼푖 и 훽푗 – коэффициенты. Очевидно, что система будет совместной только тогда, когда суммарные объемы по выезду и въезду равны: ∑푠푖푖∈푆=∑푑푗푗∈퐷. (3) Выбор функции тяготения f осуществляется либо в процессе калибровки модели на основе сопоставления расчетных данных по модели
    (check this in PDF content)

  3. Start
    8802
    Prefix
    3) Выбор функции тяготения f осуществляется либо в процессе калибровки модели на основе сопоставления расчетных данных по модели и эмпирических наблюдений, либо на основе некоторых соображений о предпочтениях при выборе пары источник-сток. Одна из аппроксимаций функции имеет следующий вид: 푓(푐푖푗)=exp(−훾푐푖푗 훿 ), где при расчете корреспонденций трудовых затрат полагают 훾 ≈0.065,훿 ≈1
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Важно отметить, что величины 푎푖и 훽푗 зависят от всего набора 푠푖и 푑푗, а, следовательно, и объемы корреспонденций푝푖푗зависят от загрузки всей системы. Вычисление корреспонденций в гравитационной модели сводится к вычислению коэффициентов 푎푖и 훽푗 из системы нелинейных уравнений (2)(3).
    (check this in PDF content)

  4. Start
    9597
    Prefix
    Методы испытаний Для решения поставленной задачи был разработан алгоритм параллельного расчета матрицы корреспонденций на языке C#. Основой алгоритма является метод балансировки, описанный в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Суть метода заключается в следующем: Шаг 1. Присваиваем 푝푖푗 0 ←푠푖푑푗푓(푐푖푗)[∑푑푙푓(푐푖푙) 푙 ∈퐷 ] ∙ −1 Шаг 2. Вычисляем 푝푖푗푘← { 푝푖푗푘푑푗[∑푝푖푗푘 푖 ∈푆 ] −1 ,если ∑푝푖푗푘>푑푗 푖 ∈푆 , 푝푖푗 푘 в противном случае.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    11116
    Prefix
    Как известно, платформа .NETFramework 4 содержит библиотеку TaskParallelLibrary (TPL), в которой имеется поддержка шаблона Parallelloop через класс Parallel, а также множество других классов, упрощающих процесс разработки параллельных программ
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Результаты эксперимента и их обсуждение Тестирование разработанной программы при |푆|= |퐷|=200 на процессоре IntelCore 2 Duo показало почти двукратное повышение производительности по сравнению с последовательной реализацией алгоритма, а именно 8471мс против 15322мс.
    (check this in PDF content)