The 12 reference contexts in paper V. Agapov P., A. Vasiljev V., K. Aidemirov R., В. Агапов П., А. Васильев В., К. Айдемиров Р. (2016) “УЧЕТ НЕЛИНЕЙНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ // THE ACCOUNT OF MATERIALS NONLINEARITY IN FINITE ELEMENT ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS OF RECTANGULAR CROSS SECTIONS” / spz:neicon:vestnik:y:2014:i:1:p:77-84

  1. Start
    3882
    Prefix
    Исследованию нелинейного поведения бетона и железобетона посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых. Наиболее значительные результаты в области теории железобетона в нашей стране были получены во второй половине ХХ века
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Они носили в основном теоретический характер и, к сожалению, были мало связаны с интенсивно развивавшимся в те годы прикладным методом конечных элементов. Исследования же иностранных специалистов, напротив, носили в основном прикладной характер и были направлены на создание численных методик, в частности, в рамках метода конечных элементов [4-6].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4251
    Prefix
    Исследования же иностранных специалистов, напротив, носили в основном прикладной характер и были направлены на создание численных методик, в частности, в рамках метода конечных элементов
    Exact
    [4-6]
    Suffix
    . Это привело к тому, что в нашей стране в настоящее время нет ни одной отечественной программы метода конечных элементов, в которой были бы реализованы нелинейные расчеты железобетонных конструкций в двух- и трехмерной постановке.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4731
    Prefix
    Настоящее исследование преследует цель способствовать сокращению указанного отставания. Для достижения указанной цели авторы отказались от гипотезы плоских сечений и взяли на вооружение успешно апробированную
    Exact
    [7-8]
    Suffix
    и реализованную в вычислительном комплексе ПРИНС [9] модель колонны прямоугольного сечения, предназначенную для линейных и физически нелинейных расчетов таких колонн в составе пространственных конструкций с использованием объемных конечных элементов и суперэлементной технологии.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4792
    Prefix
    Настоящее исследование преследует цель способствовать сокращению указанного отставания. Для достижения указанной цели авторы отказались от гипотезы плоских сечений и взяли на вооружение успешно апробированную [7-8] и реализованную в вычислительном комплексе ПРИНС
    Exact
    [9]
    Suffix
    модель колонны прямоугольного сечения, предназначенную для линейных и физически нелинейных расчетов таких колонн в составе пространственных конструкций с использованием объемных конечных элементов и суперэлементной технологии.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5181
    Prefix
    на вооружение успешно апробированную [7-8] и реализованную в вычислительном комплексе ПРИНС [9] модель колонны прямоугольного сечения, предназначенную для линейных и физически нелинейных расчетов таких колонн в составе пространственных конструкций с использованием объемных конечных элементов и суперэлементной технологии. Суперэлемент, описанный в работе
    Exact
    [8]
    Suffix
    , предназначался для физически нелинейного расчета колонн, выполненных из однородного материала. В данной работе этот элемент модернизирован с целью использования его в расчетах железобетонных колонн с учетом нелинейности деформирования бетона и арматуры и трещинообразования в бетоне.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5569
    Prefix
    В данной работе этот элемент модернизирован с целью использования его в расчетах железобетонных колонн с учетом нелинейности деформирования бетона и арматуры и трещинообразования в бетоне. Расчет физически нелинейных конструкций с помощью ВК ПРИНС ведется шагово - итерационным способом
    Exact
    [1]
    Suffix
    по уравнению: ,PuKNL (1) где NLK – полная нелинейная матрица жесткости, связывающая приращения узловых сил и перемещений, u и P – приращения узловых перемещений и узловых сил конечно-элементной модели, соответственно.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    7136
    Prefix
    вектор P узловых сил, статически эквивалентный полным значениям внутренних напряжений, находится вектор невязки как разность между полным вектором внешней нагрузки P и вектором P и решение корректируется с учетом этой невязки. Матрица жесткости К для отдельного объемного конечного элемента, входящего в состав суперэлемента, находится по приведенной ниже формуле из
    Exact
    [9]
    Suffix
    : , V T KBCBdV (4) где В – матрица, связывающая компоненты деформаций элемента с компонентами узловых перемещений, С – матрица, связывающая компоненты напряжений с компонентами деформаций.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    7803
    Prefix
    Вектор узловых нагрузок конечного элемента находится из соотношения: , V fNTpdV (5) где N – матрица функций формы, выражающая перемещения внутренних точек конечных элементов с узловыми перемещениями, р – вектор, составленный из компонентов распределенной нагрузки. Методика вычисления геометрической матрицы В хорошо известна и описана, например, в
    Exact
    [9]
    Suffix
    . При построении физической матрицы для бетона авторы исходили из следующих предпосылок. Физическая матрица С для бетона строится следующим образом. На первом шаге нагружения и на первой итерации материал считается изотропным и линейным.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8671
    Prefix
    Зависимость между приращениями напряжений и деформаций устанавливается при этом с помощью касательного модуля, определяемого по трехлинейной диаграмме состояния бетона в сжатой зоне, рекомендуемой действующими строительными правилами
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Зависимость между напряжениями и деформациями в растянутой зоне принимается линейной до возникновения трещины. Момент возникновения трещины фиксируется по главным напряжениям. При возникновении трещины модуль упругости в направлении, перпендикулярном трещине, принимается равным нулю, а модули сдвига в направлении, параллельном трещине, корректируются в
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9232
    Prefix
    При возникновении трещины модуль упругости в направлении, перпендикулярном трещине, принимается равным нулю, а модули сдвига в направлении, параллельном трещине, корректируются в соответствии с рекомендациями, приведенными в работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Использованные рекомендации учитывают агрегатное взаимодействие в зоне трещины, нагельный эффект и другие факторы, влияющие на работу треснувшего бетона на сдвиг. Нормальные напряжения в направлении трещины обнуляются.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    9956
    Prefix
    Физические уравнения при возникновении трещины формируются сначала в главных осях, а затем пересчитываются к глобальным осям. Физические уравнения для арматуры принимаются на основе диаграммы Прандтля по методике, описанной в работе
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Описанный выше конечный элемент реализован в ВК ПРИНС. Для проверки работоспособности разработанного элемента рассчитана отдельно стоящая защемленная понизу железобетонная колонна, нагруженная на свободном конце сосредоточенными поперечными силами, равнодействующая которых50 кНPk, где к – параметр нагрузки.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    12103
    Prefix
    Это соответствовало нагрузке или моменту в заделке, равному 77,5 кН×м. Для оценки полученного результата было найдено предельное значение момента в заделке по методике, изложенной в работе
    Exact
    [10]
    Suffix
    для оценки прочности нормальных сечений (см. пункт 6.2.14, стр.14). При принятых характеристиках бетона и арматуры и симметричном армировании найдено значение . Расхождение между двумя результатами составляет 2,59%, что свидетельствует о достоверности предложенной и реализованной в программном комплексе ПРИНС методики.
    (check this in PDF content)