The 6 references with contexts in paper V. Chekmenev A., T. Сhekmeneva D., В. Чекменев А., Т. Чекменева Д. (2016) “МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОЖИДАНИЕМ; ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ ВХОДЯЩИХ ПОТОКОВ // MULTICRITERIAL OPTIMIZATION FOR QUEUEING SYSTEMS WITH WAITING OPERATING AT COMPETITIVE INPUT FLOWS” / spz:neicon:vestnik-k:y:2013:i:2:p:97-102

1
Вилкас, Э. И. Оптимальность в играх и решениях / Э. И. Вилкас. – М.: Наука, 1990. – 256 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3930
    Prefix
    Оптимальное решение рассматривается как решение бескоалиционной игры n лиц с использованием принципов равновесия и Парето-оптимальности, описанных в [6, с. 78 – 85], а также на основе вышеуказанных представлений об устойчивости, выгодности и справедливости оптимальных решений. Для поиска Парето-оптимальной ситуации, как и в [6], пользуемся следующим утверждением
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Утверждение. Если для некоторых αiiIxX∈∈>*,,0 имеет место равенство: ∑∑ ∈== = n i ii n i xXiixLxL 1 * 1 min()()αα, (1) то ситуация х* оптимальна по Парето. Данной постановке задачи удовлетворяют многоканальные марковские и полумарковские СМО с ожиданием, рассмотренные ниже. 1.

2
Воробьев, Н. Н. Теория игр / Н. Н. Воробьев. – М.: Наука, 1985. – 272 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1729
    Prefix
    В этих случаях целесообразно искать оптимальное решение с точки зрения нескольких критериев: устойчивости, выгодности и справедливости принимаемых решений для всех пользователей (клиентов) информационной или обслуживающей системы
    Exact
    [2]
    Suffix
    . В статье ставится и решается задача оптимизации распределения входящих потоков по каналам обслуживания для ряда математических моделей информационных систем, описываемых системами массового обслуживания (СМО) с ожиданием, с точки зрения нескольких критериев, предложенных в [4].

3
Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5098
    Prefix
    1mj= Средние потери на ожидание i-го пользователя в единицу времени определяются выражением: (,..,), 1 1∑ = = m j LiniijjjvKxxxλ ,,..,1ni= где xi(,..,)1imixx= – вектор вероятностей распределения заявок i-го пользователя по m очередям; Kj – стоимость единицы времени ожидания заявки у j-го прибора; ,(1,...,) () vjm jjj j j= −Λ Λ = μμ – среднее время ожидания в очереди у j-го прибора
    Exact
    [3]
    Suffix
    ; μj – интенсивность обслуживания заявки на j-ом приборе. Ставится задача: найти оптимальное распределение заявок для каждого пользователя в условиях конкуренции пользователей за средства обслуживания.

  2. In-text reference with the coordinate start=14986
    Prefix
    На основании теоремы просеивания и объединения простейших потоков по полиномиальной схеме образуется m простейших потоков к обслуживающим приборам с интенсивностями Λjixjmij,1,==∑λ. Это позволяет провести декомпозицию СМО на m полумарковских однолинейных СМО. Опираясь на известные результаты для однолинейных СМО типа M/G/1/∞
    Exact
    [3, с. 210]
    Suffix
    , получим выражения для νj для стационарного режима функционирования СМО ( ρ=Λ<1jja для всех j): (1,...,) 12(1) /2 jm a bb v jj jj j jj j=Λ− Λ = − Λ = ρ . Тогда ∑ = =Λ−Λ m j LinijijjjjjabxKxx 1 (1)]1(2/[),...,λ, i1,..,,n=.

4
Чекменев, В. А. Оптимизация управляемых СМО с конкурирующими потоками / В. А. Чекменев, Т. Д. Чекменева // Проблемы теоретической кибернетики: сб. мат. конф. – Горький, 1988.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1985
    Prefix
    В статье ставится и решается задача оптимизации распределения входящих потоков по каналам обслуживания для ряда математических моделей информационных систем, описываемых системами массового обслуживания (СМО) с ожиданием, с точки зрения нескольких критериев, предложенных в
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Постановки задач для разных типов систем отличаются числом каналов (рассматриваются двух- и многоканальные системы), а также законами распределения времени обслуживания (экспоненциальным и произвольным с известными первыми моментами).

  2. In-text reference with the coordinate start=10132
    Prefix
    Так как в результате декомпозиции СМО образуется два простейших потока к очередям с интенсивностями ∑ = Λ= n i iix 1 1λи )1( 1 2∑ = Λ=− n i λiix соответственно, то, используя известные результаты для однолинейных СМО с ожиданием, функционирующих в стационарном режиме, т. е. при условии: xin x x i n i ii n i ii 01,1,..., (1)1, 1, 2 1 2 1 1 1 ≤≤= =−< =< ∑ ∑ = = ρλμ ρλμ получим
    Exact
    [4]
    Suffix
    : . (1) M{(,...,)}1 , (1) M{(,...,)}1 22 21 11 11 μρ γ μρ γ − = − = п п хх хх Тогда функция потерь каждого игрока принимает вид: (1) (1) (1) (,...,) 22 2 11 11ρμ λ μρ λ − − + − in=iiii x K x LxxK или 22 2 11 1 1 (1) (,.

5
Чекменёв, В. А. Оптимальное формирование очередей в СМО с конкурирующими потоками / В. А. Чекменев, Т. Д. Чекменева // Матем. методы иссдед. сетей связи и сетей ЭВМ: сб. мат. конф. – Минск, 1990. – 172 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13872
    Prefix
    к одному уравнению: 0 ()()222 2 2 2 11 2 1= Λ+ − Λ+μ μ μ μ, решение которого имеет вид: ,. 12 2 2 12 1 1 μμ λμ μμ λμ + Λ= + Λ= Очевидно, такие значения величин Λ1 и Λ2 получаются при вероятностях nixi,...,1),/(211=+=μμμ, представляющих собой координаты ситуации равновесия. Таким образом, ситуация равновесия является Парето-оптимальной. 2. Полумарковские СМО с ожиданием Постановка задачи
    Exact
    [5, с. 157 – 158]
    Suffix
    . Рассмотрим СМО с m параллельно функционирующими приборами. На вход СМО поступают n независимых простейших потоков интенсивности λi (i = 1,..., n). Будем считать, что требования каждого потока генерируются отдельным лицом (пользователем) Аi (i = 1,..., n), с вероятностью хij (0 ≤ хij ≤ 1, Σ хij = 1) направляющим свои требования на j-й прибор.

6
Чекменев, В. А. Многокритериальная оптимизация систем обслуживания с отказами, функционирующих в условиях конкуренции входящих потоков / В. А. Чекменев, Т. Д. Чекменева // Вестник КемГУ. – 2013. – No 1. Информация об авторах: Чекменев Владимир Алексеевич – кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации исследова-
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3725
    Prefix
    Таким образом, получаем многокритериальную задачу оптимизации, которая формулируется как задача теории игр. Оптимальное решение рассматривается как решение бескоалиционной игры n лиц с использованием принципов равновесия и Парето-оптимальности, описанных в
    Exact
    [6, с. 78 – 85]
    Suffix
    , а также на основе вышеуказанных представлений об устойчивости, выгодности и справедливости оптимальных решений. Для поиска Парето-оптимальной ситуации, как и в [6], пользуемся следующим утверждением [1].

  2. In-text reference with the coordinate start=3893
    Prefix
    Оптимальное решение рассматривается как решение бескоалиционной игры n лиц с использованием принципов равновесия и Парето-оптимальности, описанных в [6, с. 78 – 85], а также на основе вышеуказанных представлений об устойчивости, выгодности и справедливости оптимальных решений. Для поиска Парето-оптимальной ситуации, как и в
    Exact
    [6]
    Suffix
    , пользуемся следующим утверждением [1]. Утверждение. Если для некоторых αiiIxX∈∈>*,,0 имеет место равенство: ∑∑ ∈== = n i ii n i xXiixLxL 1 * 1 min()()αα, (1) то ситуация х* оптимальна по Парето.