The 8 reference contexts in paper A. Andreev N., А. Андреев Н. (2016) “МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ОДНОНАПРАВЛЕНО АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТНЫХ СРЕДАХ // MODELLING THE THERMAL CONDUCTIVITY PROCESSES IN UNIDIRECTIONALLY REINFORCED COMPOSITE ENVIRONMENTS” / spz:neicon:vestnik-k:y:2015:i:2:p:6-10

  1. Start
    1626
    Prefix
    Keywords: thermal conductivity, structural model, fiber composite. 1. Основные допущения Изложение структурной модели теплопроводности однонаправлено армированных волокнистых композитов здесь следует, в основном, материалам монографии
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Принимаются следующие допущения [1; 2; 10; 13; 12; 11; 14; 19]. 1. Полиармированный слой представляет собой упругое изотропное однородное связующее, в которое внедрена регулярная сеть однонаправленных упругих изотропных армирующих волокон. 2.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1663
    Prefix
    Основные допущения Изложение структурной модели теплопроводности однонаправлено армированных волокнистых композитов здесь следует, в основном, материалам монографии [1]. Принимаются следующие допущения
    Exact
    [1; 2; 10; 13; 12; 11; 14; 19]
    Suffix
    . 1. Полиармированный слой представляет собой упругое изотропное однородное связующее, в которое внедрена регулярная сеть однонаправленных упругих изотропных армирующих волокон. 2. Число армирующих волокон достаточно велико, так, что полиармированный слой можно считать квазиоднородным.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2447
    Prefix
    Градиенты внешних силовых и тепловых полей “не слишком велики” так, что изменением характеристик теплового поля и напряженно-деформированного состояния в пределах представительного объема можно пренебречь. 4. В каждой из фаз композиции связь между вектором теплового потока и градиентом температуры следует линейному закону теплопроводности Фурье
    Exact
    [15]
    Suffix
    : ΘnnnT. (1.2) А. Н. Андреев МАТЕМАТИКА Здесь , , nnnTΘ – вектор теплового потока, ко112 2 12 112 2112 2 cmc m T T T. cm c mcm c m   (1.4) эффициент линейной теплопроводности, температура связующего (nc) и армирующих элементов ( na) соответственно,  – оператор Гамильтона. 5.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3039
    Prefix
    Вектор напряжений на поверхности  раздела фаз гетерогенной сплошной среды непрерывен при переходе через нее, а поле температур удовлетворяет на этой поверхности условиям идеального теплового контакта
    Exact
    [3; 17]
    Suffix
    : ac a, .acc TT TT   νν (1.3) 7.Осреднение по представительному объему вектора плотности теплового потока осуществляем по правилу, аналогичному (1.4): 112 2 12 112 2112 2 . cmc m cm c mcm c m   ΘΘΘ (1.5) 8.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4246
    Prefix
    Здесь ν – вектор единичной нормали к поверхности . Локальными эффектами термоупругого напряженно-деформированного состояния вблизи таких поверхностей пренебрегаем. 6.Осреднение температуры по представительному объему двухкомпонентного композитного материала осуществляем в соответствии с законом Г. В. Рихмана
    Exact
    [7; 18]
    Suffix
    . Согласно этому закону, если несколько тел с различными температурами привести в соприкосновение, то между ними произойдет теплообмен, приводящий к выравниванию температуры. Причем, если 111, , cmT – удельная массовая теплоемкость, масса, температура первого тела, а cmT222, , – аналогичные характеристики второго тела, то конечная температура T обоих тел вычисляется по ф
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4635
    Prefix
    Причем, если 111, , cmT – удельная массовая теплоемкость, масса, температура первого тела, а cmT222, , – аналогичные характеристики второго тела, то конечная температура T обоих тел вычисляется по формуле Г. В. Рихмана
    Exact
    [7; 18]
    Suffix
    : 3 C B xˆ H A I D B C F  h2 xˆ g D A E d 1 xˆ l Рис. 2. Представительный элемент армированного слоя Плоскостями DDAA и CCBB, параллельпредставительного элемента армированной среды параллелепипед DCBAABCD.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5700
    Prefix
    Используя характеристики (2.3) и заключая в угловые скобки величины, осредненные по представительному элементу армирующего слоя, выводим из (1.4), (1.5): (1), (1), ac массовой mc и удельной объемной cтеплоемкостей представительного элемента армирующего слоя при отсутствии деформаций. Удельная массовая теплоемкость c однородного изотропного вещества определяется по формуле
    Exact
    [4; 6; 8; 9; 16]
    Suffix
    : . Q c TTT      mT   (2.1)   ΘΘ Θ (2.4) .       c ca a  ac Здесь Q – количество теплоты, полученное образцом вещества при нагреве (или выделившееся при охлаждении), m – масса этого образца, T – приращение температуры.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6280
    Prefix
    Осуществляя в физических испытаниях измерения в условиях отсутствия деформаций образца, получаем из (2.1) значение удельной массовой теплоемкости ,mc а при отсутствии напряжений (реализация такого испытания существенно проще) – значение удельной массовой теплоемкости cm. Между теплоемкостямиmc иmc существует функциональная зависимость
    Exact
    [5; 6]
    Suffix
    , позволяющая свести вычисление одной из них к вычислению другой. Определяя количество теплоты ,Q полученное веществом квазиоднородного представительного элемента армирующего слоя, и его приведенную объемную плотность по формулам:     QQQac, (1) ,ac  (2.2) находим из (2.1), (2.2) выражения для приведенной массовой теплоемкости mc и объемной теплоемкости
    (check this in PDF content)