The 3 reference contexts in paper E. Andreeva A., I. Mazurova S., Е. Андреева А., И. Мазурова С. (2016) “ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БЫСТРОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ // APPLICATION OF FAST AUTOMATIC DIFFERENTIATION FOR OPTIMIZATION OF SYSTEMS OF INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS” / spz:neicon:vestnik-k:y:2014:i:4:p:47-53

  1. Start
    2671
    Prefix
    Рассмотрение модели произвольной непрерывной динамической системы приводит к описанию их в общем случае системой интегродифференциальных уравнений типа Вольтерра. В ВЦ РАН под руководством Ю. Г. Евтушенко
    Exact
    [1]
    Suffix
    разработана методология быстрого автоматического дифференцирования (БАД-методология), позволяющая с единых позиций определять градиенты для явно и неявно определенных функций и для вычислительных процессов, которые являются результатом дискретной аппроксимации непрерывных систем, описываемых дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4887
    Prefix
    maxmax,0 (), 1, , 1, , ut uiij jv t v imjn    (4) где maxmax,jivu – максимальные скорости отлова популяции жертв и хищников соответственно, далее u(,...,),(,...,)11nmvvvuu. Математическая модель взаимодействия популяций с произвольным конечным числом хищников и жертв (1) – (3) является обобщением модели взаимодействия двух популяций, построенной в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Оптимальное управление отловом строится из условия оптимизации заданного функционала 0 0 (,)(,,,,) (( ), ( )). T Juvf t x yuvdt xT yT    (5) В работе [2] показано, что оптимальное управление ],0[),(),(Tttvtu в задаче (1) – (5) удовлетворяет принципу максимума: maxmax 00 0,011 00 11 (, (), (), , )()() (, (), (), (), ())() ()() (), max ij mn iij j uvij mn iij j ij ftxt
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5034
    Prefix
    Математическая модель взаимодействия популяций с произвольным конечным числом хищников и жертв (1) – (3) является обобщением модели взаимодействия двух популяций, построенной в работе [3]. Оптимальное управление отловом строится из условия оптимизации заданного функционала 0 0 (,)(,,,,) (( ), ( )). T Juvf t x yuvdt xT yT    (5) В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    показано, что оптимальное управление ],0[),(),(Tttvtu в задаче (1) – (5) удовлетворяет принципу максимума: maxmax 00 0,011 00 11 (, (), (), , )()() (, (), (), (), ())() ()() (), max ij mn iij j uvij mn iij j ij ftxt ytptrt ftxt yt ut vtp tu tr tv t              (6) сопряженные функции ptrtimjnji,1,,1),(),( являются решением системы интег
    (check this in PDF content)