The 13 reference contexts in paper Z. Esina N., V. Murashkin V., M. Korchuganova R., З. Есина Н., В. Мурашкин В., М. Корчуганова Р. (2016) “ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОЙ И ГАЗОВОЙ ФАЗ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ // PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF LIQUID AND GAS PHASES EQUILIBRIUM AT CONSTANT PRESSURE” / spz:neicon:vestnik-k:y:2013:i:2:p:72-80

  1. Start
    9135
    Prefix
    В этом случае модель уравнения состояния имеет преимущество по сравнению с моделью коэффициентов активности. Уравнения состояния разделяют на термическое и калорическое. Термическое уравнение состояния Ван-дер-Ваальса
    Exact
    [7]
    Suffix
    – первое из семейства моделей, называемых кубическими уравнениями состояния. Из многочисленных кубических уравнений состояния [8 – 12] более широко использовалось для практических целей уравнение состояния Soave – Redlich – Kwong (SRK) [13] и уравнение Peng – Robinson (PR).
    (check this in PDF content)

  2. Start
    9371
    Prefix
    Термическое уравнение состояния Ван-дер-Ваальса [7] – первое из семейства моделей, называемых кубическими уравнениями состояния. Из многочисленных кубических уравнений состояния [8 – 12] более широко использовалось для практических целей уравнение состояния Soave – Redlich – Kwong (SRK)
    Exact
    [13]
    Suffix
    и уравнение Peng – Robinson (PR). Многие термодинамические модели, применяемые для сильно ассоциирующих систем, основаны на вводе определенной схемы ассоциации в пределах системы [14]. Следовательно, выбор схемы ассоциации представляет значительный интерес.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    9544
    Prefix
    Из многочисленных кубических уравнений состояния [8 – 12] более широко использовалось для практических целей уравнение состояния Soave – Redlich – Kwong (SRK) [13] и уравнение Peng – Robinson (PR). Многие термодинамические модели, применяемые для сильно ассоциирующих систем, основаны на вводе определенной схемы ассоциации в пределах системы
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Следовательно, выбор схемы ассоциации представляет значительный интерес. Недавно некоторые теории ассоциации были проверены с помощью спектроскопических данных [15]. Модель, основанная на минимизации избыточной свободной энергии Гиббса.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    9699
    Prefix
    Многие термодинамические модели, применяемые для сильно ассоциирующих систем, основаны на вводе определенной схемы ассоциации в пределах системы [14]. Следовательно, выбор схемы ассоциации представляет значительный интерес. Недавно некоторые теории ассоциации были проверены с помощью спектроскопических данных
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Модель, основанная на минимизации избыточной свободной энергии Гиббса. Уравнения состояния являются краеугольным камнем термодинамических моделей. Они могут использоваться для представления фазового равновесия в широком диапазоне температур и давлений, а также для расчета тепловых и объемных свойств.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    13313
    Prefix
    Таким образом, избыточная свободная энергия Гиббса является мерой взаимодействия в системе, причем она может быть положительной или отрицательной, что связано с видом взаимодействия. Если за параметры состояния принимаются мольные доли компонентов в смеси xi, температура T и давление P, то уравнение состояния фазы многофазной, многокомпонентной системы имеет вид
    Exact
    [19]
    Suffix
    : dG = - SdT + VdP + Σ μidxi, где S – энтропия, V – объем, μi – химический потенциал компонента. Условием равновесия системы является минимум внутренней энергии. Из этого условия следует, что dU = 0.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    13885
    Prefix
    , то для равновесия системы, представляющей собой одну фазу, должны выполняться равенства: dT = 0, dP = 0, dG = 0. (1) В случае двухфазной системы для равновесия необходимо, чтобы были равны химические потенциалы фаз μ ́ = μ" и выполнялись условия (1). Разность уравнений состояния бинарной системы для реальной и идеальной равновесных фаз можно представить в виде
    Exact
    [19]
    Suffix
    : (-H E/RT 2)dT+(V E/RT) dP = Σ xi d ln γi , (2) где H E – энтальпия смешения; V E – избыточный объем; P – давление раствора; T – абсолютная температура; R – универсальная газовая постоянная; γi – коэффициент активности i-го компонента; xi – мольная доля i-го компонента.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    14573
    Prefix
    компонентов в растворе, то суммарная молярная масса компонента с учетом числа молекул данного вида λi, входящих в соединение, может быть рассчитана по формуле: Mi ́ = λi Mi, где Mi μi – молярная масса чистого компонента. Среднее соотношение числа молекул компонентов в сольватах λ = λ1/λ2 характеризует устойчивую структуру раствора. Эффективные мольные доли компонентов бинарной смеси
    Exact
    [19]
    Suffix
    : z1 = x1/(x1+λ x2), z2 = x2 /(x1/ λ+x2). Отличие коэффициента λ от единицы свидетельствует о наличии отклонения от идеальности в бинарной системе и необходимости перехода к эффективным Вестник КемГУ 2013 No 2 (54) Т. 1 | мольным долям.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    15881
    Prefix
    температур кипения избыточную энергию Гиббса, как функцию от эффективной мольной доли компонента, находим из уравнения: GE = z1 H1E(T/T10 - 1) + z2 H2E(T/T10 - 1) – – RT(z1 ln z1 + z2 ln z2) + F(z1). (3) Здесь F(z1) = z1 F1(z1)+(1-z1) F2(z1) – функция, которая выбирается из условия термодинамической согласованности модели по методу Херингтона и Редлиха-Кистера
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Согласно этому уравнению должны быть равны площади, ограниченные кривой lg γ1/γ2 и осями координат. Минимизация избыточной энергии (3) по внутреннему параметру λ приводит к уравнению Бернулли: dT/dz1 + f1(z1)T=f2(z1)T2, (4) где f1(z1) = α /(H1E/R – α z1), f2(z1) = = - (β + ln (1-z1)/z1)/(H1E/R - α z1), α = (H1E-H2E)/R, β = H2E/RT2E - H1E/RT10.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    21763
    Prefix
    Для систем спирт-гексан использовалась модель ассоциации в паре τ1/τ2 = k1/k2. Это означает, что в паровой фазе самоассоциация молекул остается такой же, как в жидкой фазе. Параметры ассоциации в паре получены с использованием экспериментальных азеотропных данных
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Таблица 1 Термофизические свойства систем спирт-гексан при коэффициенте сольватации в жидкой фазе λ = 1 Раствор Состав первого комп-та в эвтектике, мол. Темп-ра плавления эвтектики, °C Коэф. ассоциации в жидкости, k Расчет состава первого комп. (мол) и темп.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    22076
    Prefix
    Таблица 1 Термофизические свойства систем спирт-гексан при коэффициенте сольватации в жидкой фазе λ = 1 Раствор Состав первого комп-та в эвтектике, мол. Темп-ра плавления эвтектики, °C Коэф. ассоциации в жидкости, k Расчет состава первого комп. (мол) и темп. (°C) в азеотропе Состав первого компонента (мол.) и темп. (°C) в азеотропе
    Exact
    [20]
    Suffix
    Метанол – Гексан 0,742 -119,02 5/3 0,532 47,05 0,512 48,7 Этанол – Гексан 0,804 -123,08 8/3 0,328 57,03 0,334 - 0,341 58,4 – 58,5 1-Пропанол – Гексан 0,885 -130,31 5/1 0,078 61,95 0,05 65,8 2-Пр
    (check this in PDF content)

  11. Start
    23386
    Prefix
    Изобарное (1 атм) равновесие жидкость-пар раствора 1-пропанол-гексан, модель минимизации избыточной энергии Гиббса (PCEAS) Рис. 1б. Изобарное (1 атм) равновесие жидкостьпар раствора метанол-гексан, эксперимент
    Exact
    [21]
    Suffix
    В таблице 2 приводятся расчетные параметры фазовых равновесий жидкость-твердое и жидкость-пар для бинарных систем спирт-октан, полученные в предположении, что имеется одна точка эвтектики и возможно образование нескольких молекулярных соединений в паре.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    24831
    Prefix
    Температура плавления эвтектики, °C Коэффициенты ассоциации в жидкости, k Коэффициенты ассоциации в паре, τ Средний состав (мол.) и температура (°C) в азеотропе, расчет Состав первого компонента (мол.) и температура (°C) в азеотропе, эксперимент
    Exact
    [20]
    Suffix
    Метанол- Октан 0,951 -101,77 10/1 2/1 0,852 63,71 0,90 63,00 Этанол- Октан 0,986 -115,09 25/1 2/1 0,651 76,94 0,78(масс) 77,00 2-Пропанол- Октан 0,906 -93,51 11/2 4/2
    (check this in PDF content)

  13. Start
    25699
    Prefix
    Темп-ра плавления в эвтектиках, °C Коэффициент сольватации, λ Коэффициент ассоц-ии в жидкости, k Коэффициент ассоции в паре, τ Расчет средн. состава (мол) и темп-ры в азеотропе, ° C Состав (мол) и темп-ра, °C в азеотропе
    Exact
    [20]
    Suffix
    Вода- Этанол 0,035 0,127 0,365 -140,74 -119,95 -124,27 0,893 5/16 2/2 0,054 (масс) 77,95 0,043 (масс) 78,3 ВодаПропанол-1 0,025 0,093 0,289 -147,92 -129,49 -132,29 0,884 2/7 2/2 0,53 88,44 0,58 88,0 Вода- Бутанол-1 0,071 0,230 0,553 -112,83 -97,73 -104,08 0,922
    (check this in PDF content)