The 9 references with contexts in paper I. Baryskievic A., A. Talochka M., И. Борискевич А., А. Толочко М. (2017) “ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО КОВАРИАЦИОННОГО ДЕСКРИПТОРА МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА АЭРОИЗОБРАЖЕНИЯХ // EFFICIENCY EVALUATION OF A SPATIAL-FREQUENCY COVARIANCE DESCRIPTOR OF SMALL OBJECTS ON AERIAL IMAGES” / spz:neicon:vestift:y:2017:i:3:p:101-109

1
Single and multiple object tracking using Log-Euclidean Riemannian subspace and block-division appearance model / W. Hu [et al.] // IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2012. – Vol. 34, N 12. – P. 2420–2440.
Total in-text references: 7
  1. In-text reference with the coordinate start=6720
    Prefix
    Данный дескриптор позволяет эффективно описывать малоразмерные объекты на аэроизображениях, характеризующиеся малым количеством исходной визуальной информации, за счет расширения признакового пространства. По сравнению с существующими дескрипторами
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    он обеспечивает оптимальный баланс между вероятностью правильного обнаружения малоразмерных объектов в различных условиях наблюдения и быстродействием их поиска [3, 4]. Вычисление пространственно-частотных ковариационных дескрипторов и их сравнение для поиска малоразмерного объекта на аэроизображениях осуществляется с помощью соотношений 1,11, ,1,D , D DD cc С cc  =     

  2. In-text reference with the coordinate start=11132
    Prefix
    коэффициентов ковариации на начальном этапе производится вычисление элементов трех интегральных изображений для области поиска размером U × V: Z ZXY S S XY S S XY( ( , )),( ( , )),( ( , ))iij j===, (4) где 11 ( , )(,) (,) XY ij xy ZXYF xyF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения, содержащий сум- му поэлементных произведений признаковых матриц Fi и Fj в области
    Exact
    [1...X; 1...Y]
    Suffix
    ; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области [1... X; 1...Y]; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области [1.

  3. In-text reference with the coordinate start=11132
    Prefix
    коэффициентов ковариации на начальном этапе производится вычисление элементов трех интегральных изображений для области поиска размером U × V: Z ZXY S S XY S S XY( ( , )),( ( , )),( ( , ))iij j===, (4) где 11 ( , )(,) (,) XY ij xy ZXYF xyF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения, содержащий сум- му поэлементных произведений признаковых матриц Fi и Fj в области
    Exact
    [1...X; 1...Y]
    Suffix
    ; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области [1... X; 1...Y]; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области [1.

  4. In-text reference with the coordinate start=11287
    Prefix
    S XY( ( , )),( ( , )),( ( , ))iij j===, (4) где 11 ( , )(,) (,) XY ij xy ZXYF xyF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения, содержащий сум- му поэлементных произведений признаковых матриц Fi и Fj в области [1...X; 1...Y]; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области
    Exact
    [1... X; 1...Y]
    Suffix
    ; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области [1...X; 1...Y]; ,X NU= и ,Y MV=– горизонтальный и вертикальный размеры фрагментов признаковых матриц для вычисления одного элемента интегрального изображения.

  5. In-text reference with the coordinate start=11287
    Prefix
    S XY( ( , )),( ( , )),( ( , ))iij j===, (4) где 11 ( , )(,) (,) XY ij xy ZXYF xyF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения, содержащий сум- му поэлементных произведений признаковых матриц Fi и Fj в области [1...X; 1...Y]; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области
    Exact
    [1... X; 1...Y]
    Suffix
    ; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области [1...X; 1...Y]; ,X NU= и ,Y MV=– горизонтальный и вертикальный размеры фрагментов признаковых матриц для вычисления одного элемента интегрального изображения.

  6. In-text reference with the coordinate start=11449
    Prefix
    произведений признаковых матриц Fi и Fj в области [1...X; 1...Y]; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области [1... X; 1...Y]; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области
    Exact
    [1...X; 1...Y]
    Suffix
    ; ,X NU= и ,Y MV=– горизонтальный и вертикальный размеры фрагментов признаковых матриц для вычисления одного элемента интегрального изображения. Коэффициенты ковариации для окна поиска размером M × N c координатами нижнего правого угла (x, y) на области поиска на основе понятия интегрального изображения вычисляются с помощью соотношения cij, 11(,)(,) (,),ijZxyS xyS xy MNMN  =−  (5

  7. In-text reference with the coordinate start=11449
    Prefix
    произведений признаковых матриц Fi и Fj в области [1...X; 1...Y]; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области [1... X; 1...Y]; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области
    Exact
    [1...X; 1...Y]
    Suffix
    ; ,X NU= и ,Y MV=– горизонтальный и вертикальный размеры фрагментов признаковых матриц для вычисления одного элемента интегрального изображения. Коэффициенты ковариации для окна поиска размером M × N c координатами нижнего правого угла (x, y) на области поиска на основе понятия интегрального изображения вычисляются с помощью соотношения cij, 11(,)(,) (,),ijZxyS xyS xy MNMN  =−  (5

2
Yang, C. Efficient Mean-Shift tracking via a new similarity measure / C. Yang, R. Duraiswami, L. Davis // IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – 2005. – P. 176–183.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6720
    Prefix
    Данный дескриптор позволяет эффективно описывать малоразмерные объекты на аэроизображениях, характеризующиеся малым количеством исходной визуальной информации, за счет расширения признакового пространства. По сравнению с существующими дескрипторами
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    он обеспечивает оптимальный баланс между вероятностью правильного обнаружения малоразмерных объектов в различных условиях наблюдения и быстродействием их поиска [3, 4]. Вычисление пространственно-частотных ковариационных дескрипторов и их сравнение для поиска малоразмерного объекта на аэроизображениях осуществляется с помощью соотношений 1,11, ,1,D , D DD cc С cc  =     

3
Борискевич, И. А. Пространственно-частотный ковариационный поиск малоразмерных целей на основе непрореженного дискретного лифтинг вейвлет-преобразования Хаара / И. А. Борискевич, В. Ю. Цветков // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, No 3. – С. 16–21.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6889
    Prefix
    По сравнению с существующими дескрипторами [1, 2] он обеспечивает оптимальный баланс между вероятностью правильного обнаружения малоразмерных объектов в различных условиях наблюдения и быстродействием их поиска
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Вычисление пространственно-частотных ковариационных дескрипторов и их сравнение для поиска малоразмерного объекта на аэроизображениях осуществляется с помощью соотношений 1,11, ,1,D , D DD cc С cc  =      (1) 22 1 (,) log (,), D EkdEk d CC wCC = ρ=λ∑ (2) где , 11 1 ( (,) )( (,) ) MN ijii jj mn cF mn F mn M

4
Борискевич, И. А. Cтабилизация видеопоследовательности с борта легкого БЛА на основе ковариационного поиска реперов и предсказания / И. А. Борискевич, В. Ю. Цветков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2015. – No 1. – С. 106–111.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6889
    Prefix
    По сравнению с существующими дескрипторами [1, 2] он обеспечивает оптимальный баланс между вероятностью правильного обнаружения малоразмерных объектов в различных условиях наблюдения и быстродействием их поиска
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Вычисление пространственно-частотных ковариационных дескрипторов и их сравнение для поиска малоразмерного объекта на аэроизображениях осуществляется с помощью соотношений 1,11, ,1,D , D DD cc С cc  =      (1) 22 1 (,) log (,), D EkdEk d CC wCC = ρ=λ∑ (2) где , 11 1 ( (,) )( (,) ) MN ijii jj mn cF mn F mn M

  2. In-text reference with the coordinate start=20315
    Prefix
    Из рис. 5, c следует, что для разработанного дескриптора пороговое значение для принятия решения об обнаружении объекта ρ2 = 4, обеспечивающее минимизацию как вероятности ошибки первого рода (0,08), так и вероятность ошибки второго рода (0,04). Интервал для выбора порогового значения приведен в
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Рис. 5. Оценка дискриминационной способности разработанного дескриптора: а – ненормированные гистограммы расстояния Римана для аэроизображений с объектом и без объекта поиска, b – ROC-кривая, c – DET-кривая Fig. 5.

5
Integral images: Efficient algorithms for their computation and storage in resource-constrained embedded vision systems / S. Ehsan [et al.] // Sensors. – 2015. – Vol. 15, N 7. – P. 16804–16830.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=10364
    Prefix
    MNMNMN ijijij mnmnmn cF mnF mnF mn F mn MNMN= == == =  =−  ∑∑∑∑∑∑ (3) В этом случае вычислительная сложность разработанного дескриптора определяется с помощью соотношения Complexity3 = (D2 + 3D) / 2 ∙ MN. 2. Использование свойства интегрального изображения
    Exact
    [5]
    Suffix
    области поиска объекта. Поиск объекта требует многократного вычисления матриц коэффициентов ковариации для перекрывающихся фрагментов области поиска. Использование свойства интегрального изображения позволяет устранить избыточность в вычислениях, связанную с наличием области перекрытия между фрагментами области поиска (окон поиска).

  2. In-text reference with the coordinate start=20315
    Prefix
    Из рис. 5, c следует, что для разработанного дескриптора пороговое значение для принятия решения об обнаружении объекта ρ2 = 4, обеспечивающее минимизацию как вероятности ошибки первого рода (0,08), так и вероятность ошибки второго рода (0,04). Интервал для выбора порогового значения приведен в
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Рис. 5. Оценка дискриминационной способности разработанного дескриптора: а – ненормированные гистограммы расстояния Римана для аэроизображений с объектом и без объекта поиска, b – ROC-кривая, c – DET-кривая Fig. 5.

6
Golub, G. H. Matrix Computations / G. H. Golub, C. F. Van Loan. – London: The Johns Hopkins Univ. Press, 1996. – 694 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=13662
    Prefix
    вычислительной сложности разработанного дескриптора на основе интегрального изображения составляет порядка 5,8 раза при количестве признаковых матриц D = 4, размере окна поиска M × N = 30 × 30, сдвиге между окнами поиска K = 10 и количестве окон поиска более 25. Для вычисления обобщенных собственных значений λ используется QR-алгоритм, вычислительная сложность которого равна O(n3) FLOPS
    Exact
    [6]
    Suffix
    . При приведении матрицы C к форме Хессенберга сложность одного шага QR-алгоритма сводится к O(n2) FLOPS [6]. Для оценки количества шагов QR-алгоритма предложено использовать гистограммы обобщенных собственных значений матриц коэффициентов ковариации, вероятность правильного обнаружения объекта и влияние коэффициента масштабирования и угла вращения объекта на расстояние Римана.

  2. In-text reference with the coordinate start=13775
    Prefix
    Для вычисления обобщенных собственных значений λ используется QR-алгоритм, вычислительная сложность которого равна O(n3) FLOPS [6]. При приведении матрицы C к форме Хессенберга сложность одного шага QR-алгоритма сводится к O(n2) FLOPS
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Для оценки количества шагов QR-алгоритма предложено использовать гистограммы обобщенных собственных значений матриц коэффициентов ковариации, вероятность правильного обнаружения объекта и влияние коэффициента масштабирования и угла вращения объекта на расстояние Римана.

7
Fawcett, T. An introduction to ROC analysis // Pattern Recognition Lett. – 2006. – Vol. 27, N 8. – P. 861–874.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=17021
    Prefix
    Для оценки дискриминационной способности пространственно-частотного ковариационного дескриптора предложено использовать ROC-кривую (Receiver Operating Characteristic, рабочая характеристика приемника)
    Exact
    [7]
    Suffix
    , позволяющую осуществить выбор оптимального порогового значения 2,Thρ обеспечивающего максимальную вероятность правильного обнаружения объекта max(1)ll l TPR FRR= − при требуемой вероятности его ложного обнаружения , 01.lFAR=α ≤α≤ Вычисление операционных характеристик чувствительности Sel = TPRl и специфичности Spl = 1 – FPRl ROC-кривой (x = 1 – Spl, y = Sel) для выбранного l-г

8
Optimal cut-point and its corresponding Youden index to discriminate individuals using pooled blood samples / E. Schisterman [et al.] // Epidemiology. – 2005. – Vol. 16, N 1. – P. 73–81.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18034
    Prefix
    lplFPRS= − (False Positives Rate, вероятность правильного необнаружения) – доли истинно положительных событий (вероятность правильного обнаружения объекта) и ложно положительных событий (вероятность ложного обнаружения объекта) для l-го значения порога соответственно. Для выбора порогового значения целесообразно использовать ROC- и DET-кривые (Detection Error Trade-off). Индекс Йодена
    Exact
    [8]
    Suffix
    , позволяющий определить оптимальную операционную точку на ROCкривой, которая имеет наибольшее значение чувствительности Sel при наименьшем значении доли ложно положительных событий (1),lplFPRS= − определяется с помощью соотношения lmax( (1)).elpl l J SS=−− (10) Индекс Йодена равен максимальному вертикальному расстоянию от ROC-кривой до линии случайного обнаруже

9
Šimundić A.-M. Measures of diagnostic accuracy: basic definitions / A. Simundic // Med. Biol. Sci. – 2008. – Vol. 22. – P. 61–65.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=21345
    Prefix
    характеристики AUC, вычисляемой с помощью соотношения 11 1 ()() 2 i ii i i AUCy y x x++= +−∑, (12) где yi и xi – доли верно (TPRi) и неверно (FPRi) обнаруженных объектов для i-го значения порога. Для реальных видеопоследовательностей (5000 кадров) определено, что для разработанного дескриптора AUC = 0,98. В соответствии с экспертной 5-уровневой шкалой качественной оценки значений AUC
    Exact
    [9]
    Suffix
    разработанный дескриптор обладает дискриминационной способностью, соответствующей уровню «высокий». Заключение. Дана оценка эффективности пространственно-частотного ковариационного дескриптора для алгоритмов поиска малоразмерных объектов на аэроизображениях, основанная на оценке его вычислительной сложности и объема используемой памяти, анализе ROC- и DETкривых.