The 12 references with contexts in paper V. Erofeenko T., В. Ерофеенко Т. (2017) “МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА ФУЛЛЕРЕН // SIMULATION OF THE EFFECT OF HIGH FREQUENCY ELECTROMAGNETIC WAVE ON FULLERENE” / spz:neicon:vestift:y:2017:i:1:p:103-114

1
Виноградов, А. П. Электродинамика композитных материалов / А. П. Виноградов. − М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 208 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3858
    Prefix
    Keywords: nanoparticle, fullerene, electromagnetic fields, integral-differential model, composite. Введение. В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них
    Exact
    [1–6]
    Suffix
    . К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами [5]. Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов.

2
Витязь, П. А. Основы нанотехнологий и наноматериалов / П. А. Витязь, Н. А. Свидунович. – Минск: Выш. шк., 2010. – 304 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3858
    Prefix
    Keywords: nanoparticle, fullerene, electromagnetic fields, integral-differential model, composite. Введение. В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них
    Exact
    [1–6]
    Suffix
    . К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами [5]. Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов.

  2. In-text reference with the coordinate start=4907
    Prefix
    Уникальные свойства наноструктур и материалов из них определяют их практическое использование для создания устройств обработки информации в электронике, экранирующих пленочных структур, высокочувствительных сенсорных элементов, излучателей средств связи и другое
    Exact
    [2, 7]
    Suffix
    . В настоящей статье разработана электродинамическая дипольная модель наночастицы (фуллерена) при воздействии высокочастотного электромагнитного поля. Математическая модель наночастицы составлена из обыкновенных дифференциальных уравнений и системы интегральных уравнений второго рода, аналитическое решение которых позволяет определить электрический момент частицы.

3
Наноматериалы и нанотехнологии / В. М. Анищик [и др.]. – Минск: Изд. центр БГУ, 2008. – 373 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3858
    Prefix
    Keywords: nanoparticle, fullerene, electromagnetic fields, integral-differential model, composite. Введение. В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них
    Exact
    [1–6]
    Suffix
    . К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами [5]. Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов.

  2. In-text reference with the coordinate start=15043
    Prefix
    Диполь, расположенный в точке ()0,, 0MrR= θ φ= на поверхности сферы S, подвергается воздействию электрического поля 0REE E= +   , которое состоит из первичного поля (2) и поля, создаваемого другими диполями фуллерена. Фуллерен С60 состоит из 60 атомов углерода, расположенных на поверхности S радиуса R = 0,3512 нм
    Exact
    [3, с. 145]
    Suffix
    . Положительно заряженное ядро углерода имеет большую массу, поэтому при воздействии электромагнитного поля совершает незначительные перемещения, которыми будем пренебрегать. Смещения 6 электронов двух сортов в углероде при воздействии электрического поля будем учитывать.

4
Федосюк, В. М. Наноструктурные пленки и нанопроволоки / В. М. Федосюк. – Минск: Изд. центр БГУ, 2006. – 311 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3858
    Prefix
    Keywords: nanoparticle, fullerene, electromagnetic fields, integral-differential model, composite. Введение. В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них
    Exact
    [1–6]
    Suffix
    . К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами [5]. Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов.

  2. In-text reference with the coordinate start=4503
    Prefix
    Устойчивость нанообъектов базируется на электрических и магнитных силах, поэтому большое значение приобретают исследования электродинамики взаимодействия электромагнитных полей с наноматериалами и электродинамических свойств материалов. В
    Exact
    [4]
    Suffix
    приводится значительный перечень литературных источников, отражающих основные направления исследований наноструктур. Уникальные свойства наноструктур и материалов из них определяют их практическое использование для создания устройств обработки информации в электронике, экранирующих пленочных структур, высокочувствительных сенсорных элементов, излучателей средств связи и друг

5
Borisenko, V. E. What is what in the nanoworld / V. E. Borisenko, S. Ossicini. − Wiley-VCH, Weinheim, 2004. – 335 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3858
    Prefix
    Keywords: nanoparticle, fullerene, electromagnetic fields, integral-differential model, composite. Введение. В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них
    Exact
    [1–6]
    Suffix
    . К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами [5]. Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов.

  2. In-text reference with the coordinate start=4032
    Prefix
    В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них [1–6]. К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов. Особенность нанокомпозитов заключается в том, что в них проявляются уникальные свойства, основанные на квантовых эффектах.

6
Зеленковский, В. М. Теоретическое исследование взаимодействия молекул водорода с фуллереном / В. М. Зеленковский, А. Г. Ульяшин, А. Л. Пушкарчук // Низкоразмерные системы: физические основы получения, диагностики, функционирования и применения низкоразмерных элементов и систем. – Минск: БГУ, 1999. − С. 48–51.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3858
    Prefix
    Keywords: nanoparticle, fullerene, electromagnetic fields, integral-differential model, composite. Введение. В последние десятилетия увеличилось число научных исследований и разработок природных и искусственных нанообъектов и материалов из них
    Exact
    [1–6]
    Suffix
    . К нанообъектам относятся пространственные объекты, которые характеризуются наноразмерами хотя бы в одном из трех измерений, то есть являются низкоразмерными системами [5]. Актуальным является исследование композитных материалов, формируемых из нанообъектов различных типов.

7
Шпилевский, М. Э. Фуллерены и фуллереноподобные структуры – основа перспективных материалов / М. Э. Шпилевский, Э. М. Шпилевский, В. Ф. Стельмах // Инженер.-физ. журн. − 2001. − Т. 74. No 6. − С. 106–112.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4907
    Prefix
    Уникальные свойства наноструктур и материалов из них определяют их практическое использование для создания устройств обработки информации в электронике, экранирующих пленочных структур, высокочувствительных сенсорных элементов, излучателей средств связи и другое
    Exact
    [2, 7]
    Suffix
    . В настоящей статье разработана электродинамическая дипольная модель наночастицы (фуллерена) при воздействии высокочастотного электромагнитного поля. Математическая модель наночастицы составлена из обыкновенных дифференциальных уравнений и системы интегральных уравнений второго рода, аналитическое решение которых позволяет определить электрический момент частицы.

8
Ерофеенко, В. Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В. Т. Ерофеенко, И. С. Козловская. – Минск: БГУ, 2010. – 304 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7295
    Prefix
    Orθφ, Orθφ, ,θφ – сферические координаты точки O в системе Orθφ; ( )00cos ,xpf=θφ ( )00sin ,ypf=θφ ( )0.zpg= θ Представим электромагнитное поле диполей, расположенных в окрестности dS точки O1, dSS∈, через сферические базисные электромагнитные поля
    Exact
    [8, c. 174]
    Suffix
    : 100 0011011110 111 10 (, ) ( (, )(, ) ( , )) , E rk e an rk an rkd a n r k dS + -= ++      (1) + (, ) ( (, )(, ) ( , )) , H rk he am rk am rkd a m r k dS + -= ++     1000 0011011110 111 10 + Рис. 2.

  2. In-text reference with the coordinate start=8690
    Prefix
    В связи с этим будем считать, что поле имеет значение (2) во всех точках сферы и воздействует на диполи. В дальнейшем поле (1) выразим через регулярные сферические функции в сферической системе координат Orθφ в области D1, используя соответствующие теоремы сложения
    Exact
    [8, с. 150]
    Suffix
    . Выберем разложение поля в форме, разработанной в [9]: () ( )( )( ) ()() 0 1000 0 1 ,, 2 sp dpspsps z s sps E r k eA e A e A e U r k dS ∞++= ==++∑∑   , (3) sp H r k h eB e B e B e U r k dSr R ∞++= ==+ +≤<∑∑  , () ( )( )( ) ()() 0 ,, ,0 1 0000 dpspsps z s 0 sps где ,yxe ie e+= +   ;yxe ie e-=   ,,x yzeee  – орты декартовой системы

9
Ерофеенко, В. Т. Модель вычисления эффективных параметров матричного композита из биизотропных частиц с учетом многократных переотражений электромагнитного поля / В. Т. Ерофеенко // Информатика. − 2015. − No 4. − С. 17–33.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8746
    Prefix
    В дальнейшем поле (1) выразим через регулярные сферические функции в сферической системе координат Orθφ в области D1, используя соответствующие теоремы сложения [8, с. 150]. Выберем разложение поля в форме, разработанной в
    Exact
    [9]
    Suffix
    : () ( )( )( ) ()() 0 1000 0 1 ,, 2 sp dpspsps z s sps E r k eA e A e A e U r k dS ∞++= ==++∑∑   , (3) sp H r k h eB e B e B e U r k dSr R ∞++= ==+ +≤<∑∑  , () ( )( )( ) ()() 0 ,, ,0 1 0000 dpspsps z s 0 sps где ,yxe ie e+= +   ;yxe ie e-=   ,,x yzeee  – орты декартовой системы координат, ( )11 1 psm,m ps m AaA + + ==∑ ( ) 11 1 ps

10
Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. − М.: Наука, 1979. – 831 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9881
    Prefix
    1( )011,112, mmip i ()() psps 2 B Ce +- -φ = 0 0 mm1,1,ip B imC epsps = --φ 1( )011,1, 2 mmip i psps sn Ci bh kRP sp + δ+ -δδ δδ δ= +=-θ + ∑ (5) ()( )()00,cos ppip ()() () () ( ) ( ) ( )() 1 00 21! mnnmspmps n s sp 1cos , ! ps sn =φθ, U rk j krPs sse jxs( ), ( ) ( ) 1 hxs – сферические функции Бесселя, ( ) p Pxs – присоединенная функция Лежандра
    Exact
    [10]
    Suffix
    , () nmsp bδ определены в [11, с. 232]. Электромагнитное поле внутри сферической наночастицы. Совокупность электрических диполей на поверхности сферы малых размеров будем рассматривать как наночастицу, моделирующую фуллерен.

  2. In-text reference with the coordinate start=11339
    Prefix
    f CCCd π +-- - - =+- +θθ  ∫ ( )1,20,20,02,2 1 11 100 0 11 2sin, 62 Ass ss sgC f C CCd π -=+- -θθ   ∫ 21 sin. 36 AssssgC C f C Cd π =+ +-θθ  ∫ ( ) () 00,20,01,21,2 00000,00 0 Упростим модель, используя малость размеров частицы по отношению к длине волны. Имеем асимптотическую формулу ( ) () ( ) 00 2! 21! n n kR n j kRkR →n ≈ +
    Exact
    [10]
    Suffix
    . В дальнейшем в представлении (6) будем пренебрегать величинами второго порядка малости ( )( )() 2 kR0000, 2 .nj kR n≈≈≥ Тогда получим асимптотическую формулу поля внутри частицы: ( )( )( )( ) (()) 100100 E A Ue AUe AU AU eRz11101101 +-=a + +++ в D1, (7) где Asin,gLfKd +-π+-+=θ+θ θθ∫ ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (( )) ,,, 10000 0 Asin;gLfKd π =θ+ θ θθ∫ ( )( ) ( )

11
Ерофеенко, В. Т. Теоремы сложения / В. Т. Ерофеенко. − Минск: Наука и техника, 1989. – 256 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9908
    Prefix
    2 B Ce +- -φ = 0 0 mm1,1,ip B imC epsps = --φ 1( )011,1, 2 mmip i psps sn Ci bh kRP sp + δ+ -δδ δδ δ= +=-θ + ∑ (5) ()( )()00,cos ppip ()() () () ( ) ( ) ( )() 1 00 21! mnnmspmps n s sp 1cos , ! ps sn =φθ, U rk j krPs sse jxs( ), ( ) ( ) 1 hxs – сферические функции Бесселя, ( ) p Pxs – присоединенная функция Лежандра [10], () nmsp bδ определены в
    Exact
    [11, с. 232]
    Suffix
    . Электромагнитное поле внутри сферической наночастицы. Совокупность электрических диполей на поверхности сферы малых размеров будем рассматривать как наночастицу, моделирующую фуллерен. Для вычисления электромагнитного поля частицы просуммируем поля всех диполей на сфере.

  2. In-text reference with the coordinate start=12043
    Prefix
    000 0,100000,10,1 0 ( )1,2 LC11, +=- ( )2,20,20,0 111111 11 2, 63 KC CC += -+- - (8) ( )1,2 11 1 , LC = ( )0,20,02,2 111111 11 2, K CC C - = --  6 62 ( ) () 00,20,0 00000 2 , 3 L CC=+ ( ) 01,21,2 00000 1 , 6 KC C-= ( ) () 00,20,0 10101 2 , 3 L CC=+ ( ) 01,21,2 10101 1 . 6 KC C-= Правые части равенств (8) вычисляются с помощью формулы (5) и формул, приведенных в
    Exact
    [11, c. 232]
    Suffix
    : ( ) ( ) () ( ) (( ) ()) 1,211 110100 3013 3 coscos , 5 Ch kRPh kRP--=-θ+θ ( ) ( ) () ( ) (( ) ()) 2,21111 110100 3013 3 coscos , 5 Ch kRPh kRP-- --=-θ+θ ( ) ( ) () ( ) (( ) ()) 0,21111 110100 3013 3 coscos , 5 Ch kRPh kRP-=-θ+θ ( ) ( ) () 0,011 C1101013cosh kRP-=-θ, ( ) ( ) () ( ) (( ) ()) 1,211 110100 3013 9 coscos , 5 Ch kRPh kRP=-θ+θ ( ) (

12
Памятных, Е. А. Основы электродинамики материальных сред в переменных и неоднородных полях / Е. А. Памятных, Е. А. Туров. − М.: Наука, 2000. – 240 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15584
    Prefix
    Обозначим: 2llNRν= π – поверхностная концентрация электронов сорта ()1, 2ll= на поверхности S, где Nl – число электронов сорта l на поверхности фуллерена ()6012120,240 .CN N== Смещения электронов под действием поля опишем с помощью осцилляторной модели
    Exact
    [12, с. 128]
    Suffix
    , представляющей собой дифференциальные уравнения: () 2 2exp, 1, 2 ll elll d r dr mk r eE i t l dtdt +η + =-w=   , (11) где ,eme – масса и заряд электрона, lη – коэффициент трения, lk – коэффициент упругости, lr  – смещение электрона сорта l под действием поля.