The 6 references with contexts in paper O. Shved l., О. Швед Л. (2016) “Численное моделирование эффекта увеличения пластичности металла при растяжении под действием высокого гидростатического давления // Numerical modelling of the effect of increase of metal plasticity at tension by the impact of high hydrostatic compression” / spz:neicon:vestift:y:2014:i:4:p:18-23

1

Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=449
    Prefix
    ШВЕД ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА УВЕЛИЧЕНИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТАЛЛА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЫСОКОГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ Объединенный институт проблем информатики нАн Беларуси (Поступило в редакцию 30. 01. 2014) Уточненные по результатам исследований определяющие соотношения нелинейной упругопластичности предложены в
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Активный упругопластический процесс представлен попеременным чередованием пластического и упругого состояний . Модель нелинейной упругости обобщается на упругопластическую . Сохраняется потенциальная природа упругой деформации .

  2. In-text reference with the coordinate start=1578
    Prefix
    Белла оно проявляется при мягком простом растяжении алюминиевого образца в виде ступенчатой диаграммы ~se (рис . 1), состоящей из вертикальных и горизонтальных участков упругости и пластичности ([3], с . 279) . Предполагаем, что диаграмма заканчивается при разрушении образца . Модель первоначально изотропного материала
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    , который становится трансверсальноизотропным, используем для описания одноосного растяжения и указанной диаграммы . Определим момент начала макроразрушения, который будет зависеть от величины дополнительного гидростатического давления сжатия .

  3. In-text reference with the coordinate start=8468
    Prefix
    Критерий текучести будет0⋅⋅ >Qn, где 1 11 ( 6)1122332( 6)( 6) - -ncccccc=-+ -– вектор внешней нормали к девиаторному сечению поверхности текучести, на котором находится точка процесса в пространстве напряжений, 1⋅⋅ =nn . Реализуется первый случай в формулировке дифференциальных определяющих уравнений
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Запишем дифференциальные определяющие уравнения при течении . Девиаторы n, D и Q, согласно (5), являются пропорциональными . Для тензора t имеем 20 tt= =K()0- ⋅⋅ =QQnn , (6) где малый скаляр K, определяемый в эксперименте по двухосному растяжению, не зависит от D .

  4. In-text reference with the coordinate start=10453
    Prefix
    Вектор нормали n к текущему девиаторному сечению поверхности текучести (содержащему точку процесса в пространстве напряжений) выбирается из двух взаимно ортогональных собственных векторов оператора (5), который имеет вид
    Exact
    [1]
    Suffix
    23 32 ppp pw pp pp w pppw +   -+     . (10) 122 31 2 1 24 2 34 53 Третий вектор физического смысла не имеет . Существуют два семейства поверхностей, и искомая поверхность образуется соединением в сингулярных точках двух представителей этих семейств .

2

Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=449
    Prefix
    ШВЕД ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА УВЕЛИЧЕНИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТАЛЛА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЫСОКОГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ Объединенный институт проблем информатики нАн Беларуси (Поступило в редакцию 30. 01. 2014) Уточненные по результатам исследований определяющие соотношения нелинейной упругопластичности предложены в
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Активный упругопластический процесс представлен попеременным чередованием пластического и упругого состояний . Модель нелинейной упругости обобщается на упругопластическую . Сохраняется потенциальная природа упругой деформации .

  2. In-text reference with the coordinate start=1578
    Prefix
    Белла оно проявляется при мягком простом растяжении алюминиевого образца в виде ступенчатой диаграммы ~se (рис . 1), состоящей из вертикальных и горизонтальных участков упругости и пластичности ([3], с . 279) . Предполагаем, что диаграмма заканчивается при разрушении образца . Модель первоначально изотропного материала
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    , который становится трансверсальноизотропным, используем для описания одноосного растяжения и указанной диаграммы . Определим момент начала макроразрушения, который будет зависеть от величины дополнительного гидростатического давления сжатия .

  3. In-text reference with the coordinate start=2833
    Prefix
    Для трансверсально-изотропного материала с осью 2c , выбранной направлением растяжения, ненулевыми в (1) могут быть только параметры анизотропии jd , где {}1 3,7 11,15,22 34∈- --j, и выполняются равенства
    Exact
    [2]
    Suffix
    11110 715 1398 22242629 2728 253031 3325 323422 2, ,, ,, ,,,2 . d =d-d d=d d=d d=dd =d =d =d d=dd=d=dd=dd=d=d (2) Доказательство этого утверждения проводится средствами символьных вычислений .

3

Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1226
    Prefix
    В упрощающем предположении, что материал является идеально упругопластическим, получены решения модельных задач, в которых реализуются все три возможных случая при формулировке дифференциальных определяющих соотношений . В данной работе рассматривается явление прерывистости деформации
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В опыте Дж . Ф . Белла оно проявляется при мягком простом растяжении алюминиевого образца в виде ступенчатой диаграммы ~se (рис . 1), состоящей из вертикальных и горизонтальных участков упругости и пластичности ([3], с . 279) .

  2. In-text reference with the coordinate start=1448
    Prefix
    Белла оно проявляется при мягком простом растяжении алюминиевого образца в виде ступенчатой диаграммы ~se (рис . 1), состоящей из вертикальных и горизонтальных участков упругости и пластичности (
    Exact
    [3]
    Suffix
    , с . 279) . Предполагаем, что диаграмма заканчивается при разрушении образца . Модель первоначально изотропного материала [1, 2], который становится трансверсальноизотропным, используем для описания одноосного растяжения и указанной диаграммы .

  3. In-text reference with the coordinate start=2470
    Prefix
    Начальные значения 77 параметров анизотропии 0jd= и тогда э совпадает с изотропным потенциалом 0э . Переходя к мере 2= +gCe , получаем Рис . 1 . Диаграмма растяжения σ~ε из опыта Дж . Ф . Белла
    Exact
    [3]
    Suffix
    18 0 111112211 ээ4 ((2) . . .) 8 ( ((1) 1) . . .)c= + d⋅⋅ ⋅⋅- + + d ⋅⋅- ++ +c gc c gcc gc, (1) где с – минимальная постоянная, такая что 0э≥ . Для трансверсально-изотропного материала с осью 2c , выбранной направлением растяжения, ненулевыми в (1) могут быть только параметры анизотропии jd , где {}1 3,7 11,15,22 34∈- --j, и выполняются равенства [2] 11110 715 1398 2224262

4

Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2060
    Prefix
    Получим сначала необходимые для моделирования соотношения . Пусть c1, c2, с3 – неподвижный ортонормированный триэдр . Введем удельную потенциальную энергию упругой деформации (потенциал напряжений) в форме Мурнагана
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    023ээ э э=++, где 2 э2 11 1() . . .cCc=d ⋅⋅ +, 3 э322 11() . . .cCc=d ⋅⋅ + анизотропные структуры второй и третьей степени по компонентам тензора упругой деформации Коши – Грина . Начальные значения 77 параметров анизотропии 0jd= и тогда э совпадает с изотропным потенциалом 0э .

  2. In-text reference with the coordinate start=12531
    Prefix
    Численное моделирование при течении проводилось на основе вариационного принципа [7], в квазистатическом режиме . После нахождения поля скоростей из системы уравнений (3)–(8) определяются β и V . В упругом состоянии использовался принцип стационарности в варьируемой актуальной конфигурации
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В обоих случаях применялось обращение закона (4) . Ввиду недостатка информации о постоянных Ляме исходные данные об алюминии заменяем данными о сплаве D54S [4]: 0,49,l= 0,26,m=13,8,n=-22,0,n=- 30,8n=- (105 МПа) .

  3. In-text reference with the coordinate start=12692
    Prefix
    В упругом состоянии использовался принцип стационарности в варьируемой актуальной конфигурации [4] . В обоих случаях применялось обращение закона (4) . Ввиду недостатка информации о постоянных Ляме исходные данные об алюминии заменяем данными о сплаве D54S
    Exact
    [4]
    Suffix
    : 0,49,l= 0,26,m=13,8,n=-22,0,n=- 30,8n=- (105 МПа) . Результаты расчета представлены на рис . 2 для последней ступеньки диаграммы (рис . 1) . Напряжение текучести σ составляет 83,4 (МПа) и значение α выбрано 0,99998785 .

5

Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2060
    Prefix
    Получим сначала необходимые для моделирования соотношения . Пусть c1, c2, с3 – неподвижный ортонормированный триэдр . Введем удельную потенциальную энергию упругой деформации (потенциал напряжений) в форме Мурнагана
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    023ээ э э=++, где 2 э2 11 1() . . .cCc=d ⋅⋅ +, 3 э322 11() . . .cCc=d ⋅⋅ + анизотропные структуры второй и третьей степени по компонентам тензора упругой деформации Коши – Грина . Начальные значения 77 параметров анизотропии 0jd= и тогда э совпадает с изотропным потенциалом 0э .

6

Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6136
    Prefix
    1)( 1)(1)(1)) (, 1, 2, 3) .iii L i =--⋅⋅- ⋅⋅- ⋅ ⋅+ ⋅⋅- ⋅⋅- ⋅ ⋅+ ⋅⋅- ⋅⋅- ⋅ ⋅ = ⋅=⋅ = t c gc c gc VCC V c gc c gc VCC V c gc c gc VCC V C O c c O 28 32233 22 2233 112 29 31133 33 3311 112 30 322 33 33 3322 3 Уравнения (3), (4) справедливы для упругого и пластического состояний материала . Обозначим: ⋅ tttt=-⋅+⋅ W WW ( ⋅ W= ⋅too – тензор упругого спина
    Exact
    [6]
    Suffix
    , точка над символом оз. начает материальную производную) – О-производная тензора Т, D – тензор скорости деформаций, tv∇ – градиент скорости, W – тензор вихря . Введем девиатор-оператор ()Q QD= как О-производную девиатора tdev (4), вычисленную при условии несжимаемости 0v∇⋅ = по соотношению ee ⋅ F vF=∇⋅t .