The 22 reference contexts in paper A. Ol’shanskii I., S. Zhernosek V., V. Ol’shanskii I., А. Ольшанский И., С. Жерносек В., В. Ольшанский И. (2018) “КИНЕТИКА ТЕПЛООБМЕНА ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ ВЛАГООБМЕНА В ПРОЦЕССЕ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ ТОНКИХ ПЛОСКИХ МАТЕРИАЛОВ // THE KINETICS OF HEAT TRANSFER USING EXPERIMENTAL DATA OF MOISTURE EXCHANGE IN THE PROCESS OF CONVECTIVE DRYING OF THIN FLAT MATERIALS” / spz:neicon:vestift:y:2017:i:4:p:46-54

  1. Start
    6947
    Prefix
    Поэтому при описании кинетики сушки на основе обработки экспериментальных данных используются эмпирические зависимости с минимальным количеством постоянных, определяемых опытным путем. Из решения системы уравнений влаготеплопереноса при постоянных коэффициентах переноса Льюисом, а затем А. В. Лыковым
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    для пластины получено уравнение кривой скорости сушки 2()p 2 1 41 B , i m V m du a uu dR −≈− τ + p (1) где am – коэффициент диффузии влаги, м2/ч; RV – характерный размер тела, м; u, uр – текущее и равновесное влагосодержание материала; Bim – массобменный критерий Био.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    7540
    Prefix
    Если обозначить am / RV(4 / p2 + 1 / Bim) = K, то получим уравнение кривой скорости сушки ()p. du Ku u d −= − τ (2) При расчете длительности сушки во втором периоде в простейшем случае при выборе линейной аппроксимации кривой скорости коэффициент сушки K определяется уравнением
    Exact
    [2–5]
    Suffix
    p , u N K u = кр− (3) где N – скорость сушки в первом периоде, мин–1; uкр – критическое влагосодержание материала. Коэффициент сушки K определяется экспериментально, построением зависимости ()plguu−= f ( τ ) [2, 4].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    7810
    Prefix
    в простейшем случае при выборе линейной аппроксимации кривой скорости коэффициент сушки K определяется уравнением [2–5] p , u N K u = кр− (3) где N – скорость сушки в первом периоде, мин–1; uкр – критическое влагосодержание материала. Коэффициент сушки K определяется экспериментально, построением зависимости ()plguu−= f ( τ )
    Exact
    [2, 4]
    Suffix
    . Кинетика тепловлагообмена. Все известные способы представления кривой скорости сушки обусловлены ее графическим дифференцированием, что связано с погрешностями эксперимента. Методы, основанные на обработке кривой скорости сушки, не могут быть универсальными, и следует использовать другие методы обработки опытных данных, не связанные с графическим дифференцированием кривой сушки.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    8534
    Prefix
    Погрешность при обработке экспериментальных данных методом обобщенных переменных находится в пределах точности проведения эксперимента и составляет 3–5 %. Уравнение теплового баланса для периода убывающей скорости сушки
    Exact
    [2, 4, 5]
    Suffix
    можно записать в виде II00 0( )(), dudt QF rmc m c m d t d =α = ++t− ττ сжжп (4) где QII – мощность теплового потока, Вт; α – коэффициент теплообмена, Вт/(м2 · °С); tс, tп – соответственно температура среды и поверхности материала, °С; F –поверхность влажного тела, м2; r – теплота парообразования, Дж/кг; m0, mж – соответственно масса сухого тела и жидкости, кг; с0, сж – удельные теплоем
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9171
    Prefix
    F –поверхность влажного тела, м2; r – теплота парообразования, Дж/кг; m0, mж – соответственно масса сухого тела и жидкости, кг; с0, сж – удельные теплоемкости сухого тела и жидкости, Дж/(кг · °С); /dt dτ – скорость нагрева влажного тела, °С/с. Поскольку влагосодержание тела u = mж / m0, то cW m0 = m0(c0 + cжu), где cW = c0 + cжu – теплоемкость влажного тела. Основное уравнение кинетики сушки
    Exact
    [2, 4, 5]
    Suffix
    qII = qI N *(1 + Rb), (5) где Rb = cW b / r – критерий Ребиндера; b = /dt du – температурный коэффициент сушки, °С; N * – относительная скорость сушки. Плотность теплового потока в первом периоде сушки равна [2] qI = rr0 RV N, (6) где ρ0 – плотность сухого тела, кг/м3; N – скорость сушки в первом периоде, с–1.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    9390
    Prefix
    Основное уравнение кинетики сушки [2, 4, 5] qII = qI N *(1 + Rb), (5) где Rb = cW b / r – критерий Ребиндера; b = /dt du – температурный коэффициент сушки, °С; N * – относительная скорость сушки. Плотность теплового потока в первом периоде сушки равна
    Exact
    [2]
    Suffix
    qI = rr0 RV N, (6) где ρ0 – плотность сухого тела, кг/м3; N – скорость сушки в первом периоде, с–1. На основании уравнений (5) и (6) запишем уравнение (4) в виде 0()*001VW dudt Fr R N Rb N rmc m dd r+=+ ττ . (7) С учетом RV = V0 / F; r0 = m0 / V0; dt/du = Rbr / cW; соотношения r0RV / F = m0 / F и определения числа Rb запишем dt/ dτ = r / cW Rb du / dτ, и, переходя к удельным тепловым по
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9879
    Prefix
    основании уравнений (5) и (6) запишем уравнение (4) в виде 0()*001VW dudt Fr R N Rb N rmc m dd r+=+ ττ . (7) С учетом RV = V0 / F; r0 = m0 / V0; dt/du = Rbr / cW; соотношения r0RV / F = m0 / F и определения числа Rb запишем dt/ dτ = r / cW Rb du / dτ, и, переходя к удельным тепловым потокам на единицу поверхности испарения тела F, после простых преобразований уравнение (7) примет вид
    Exact
    [5]
    Suffix
    du*.NN d = τ (8) Из уравнения (8) определяется скорость сушки в любой момент второго периода по величине N в первом периоде для любого режима и величине N*для заданного влагосодержания [5].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10132
    Prefix
    и, переходя к удельным тепловым потокам на единицу поверхности испарения тела F, после простых преобразований уравнение (7) примет вид [5] du*.NN d = τ (8) Из уравнения (8) определяется скорость сушки в любой момент второго периода по величине N в первом периоде для любого режима и величине N*для заданного влагосодержания
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Обработкой многих экспериментальных данных по сушке различных материалов при различных методах энергоподвода получена общая зависимость для относительной скорости сушки [6, 7] () * Nexp0 II,aN= −τ (9) где NτII– обобщенное время сушки во втором периоде.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10307
    Prefix
    8) Из уравнения (8) определяется скорость сушки в любой момент второго периода по величине N в первом периоде для любого режима и величине N*для заданного влагосодержания [5]. Обработкой многих экспериментальных данных по сушке различных материалов при различных методах энергоподвода получена общая зависимость для относительной скорости сушки
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    () * Nexp0 II,aN= −τ (9) где NτII– обобщенное время сушки во втором периоде. Постоянная a0 для всей группы исследуемых материалов определяется по зависимости a0 = 0,8 / uкр [6, 7]. Скорость сушки во втором периоде из уравнения (9) exp()0 II. du N aN d = −τ τ (10) Интегрируя уравнение (10) с учетом времени сушки в первом периоде, получим 00() 0 11 ()ln 1()u uau u Na  τ=−
    (check this in PDF content)

  10. Start
    10491
    Prefix
    Обработкой многих экспериментальных данных по сушке различных материалов при различных методах энергоподвода получена общая зависимость для относительной скорости сушки [6, 7] () * Nexp0 II,aN= −τ (9) где NτII– обобщенное время сушки во втором периоде. Постоянная a0 для всей группы исследуемых материалов определяется по зависимости a0 = 0,8 / uкр
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . Скорость сушки во втором периоде из уравнения (9) exp()0 II. du N aN d = −τ τ (10) Интегрируя уравнение (10) с учетом времени сушки в первом периоде, получим 00() 0 11 ()ln 1()u uau u Na  τ=− −−−  кркр, (11) где u0, u – соответственно начальное и текущее влагосодержание материала.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    11200
    Prefix
    Использование метода обобщения эксперимента на основе N τ и N *дает хорошие результаты, если критическое влагосодержание uкр не зависит от режима сушки. Данные различных исследований показывают, что величина uкр для многих материалов незначительно изменяется при варьировании режима сушки и этим изменением можно пренебречь
    Exact
    [1, 2, 5]
    Suffix
    . Следовательно, для расчета длительности сушки по формуле (11) необходимо знать величины N и uкр. При выбранном способе линейной аппроксимации кривой скорости du / dτ = f ( τ ) и при известном коэффициенте сушки K длительность сушки во втором периоде определяется интегрированием уравнения (2) при K = const в пределах от τI = 0 до τII (второй период сушки и от uкр до u).
    (check this in PDF content)

  12. Start
    12012
    Prefix
    кр кр р (12) Подставляя в (12) значение коэффициента сушки K из (3) с учетом времени сушки в первом периоде, получим длительность до любого заданного текущего влагосодержания 0 1 () ()ln. uu uu u u Nuu − τ= −−− − р кр кр р кр р (13) При температурах теплоносителя ct > 90 °C равновесное влагосодержание материала uр ≈ 0
    Exact
    [5]
    Suffix
    . На рис. 1, а представлены результаты обработки эксперимента для зависимости z = a0 N τII = f (u / uкр) для процессов сушки пористой керамики, листового асбеста, шерстяного войлока и технического картона.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    13500
    Prefix
    Увеличение Rb в конце сушки указывает на необходимость прекращения процесса для избежания пересушивания материала и перерасхода энергии на сушку. Зависимость числа Rb = f (u) для многих материалов описывается эмпирической формулой
    Exact
    [1, 2, 4–7]
    Suffix
    ()pRb exp () .A nu u= −− (17) Значения постоянных A и n для некоторых влажных материалов даны в [8]. Регулярный режим. Для случая нагревания тонких плоских влажных тел в среде cconstt= при равномерном распределении температуры по объему тела и отсутствии термического переноса вещества в материале, когда теплообмен между поверхностями влажной пластины происходит по закону Ньютона, можно
    (check this in PDF content)

  14. Start
    13612
    Prefix
    Зависимость числа Rb = f (u) для многих материалов описывается эмпирической формулой [1, 2, 4–7] ()pRb exp () .A nu u= −− (17) Значения постоянных A и n для некоторых влажных материалов даны в
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Регулярный режим. Для случая нагревания тонких плоских влажных тел в среде cconstt= при равномерном распределении температуры по объему тела и отсутствии термического переноса вещества в материале, когда теплообмен между поверхностями влажной пластины происходит по закону Ньютона, можно записать [9–11] 00c().
    (check this in PDF content)

  15. Start
    13914
    Prefix
    Для случая нагревания тонких плоских влажных тел в среде cconstt= при равномерном распределении температуры по объему тела и отсутствии термического переноса вещества в материале, когда теплообмен между поверхностями влажной пластины происходит по закону Ньютона, можно записать
    Exact
    [9–11]
    Suffix
    00c().V dt cRt d r=αt τ − (18) Рис. 1. Графики зависимости основных параметров сушки тонких материалов от относительного влагосодержания и длительности сушки: а – зависимость комплекса z = a0 N τII = f (u/ uкр) в процессе сушки пористой керамики (1), листового асбеста (2), шерстяного войлока (3) и технического картона (4) при режима
    (check this in PDF content)

  16. Start
    15706
    Prefix
    b – dependence of the heat flux density qII from the relative moisture content during the drying of sheet asbestos at regimes: 1 – 120 °С, 3 m/s; 2 – 120 °С, 5 m/s; 3 – 120 °С, 10 m/s; 4 – 150 °С, 5 m/s; 5 – 90 °С, 5 m/s; c – dependence cln()( )ttf= τ− for the drying process of porous ceramics. Drying regimes: 1 – 90 °С, 2 – 120 °С, 3 – 150 °С; υ = 3; 5 m/s Решение уравнения (18) имеет вид
    Exact
    [10]
    Suffix
    I c c. I 00 exp, cRV tt tt α Θ== −τ r − −м.т (19) где Θ – относительная избыточная температура влажного материала; tм.т. – температура мокрого термометра. При сушке тонких плоских материалов теплообменный критерий Bi < 1 (малоинтенсивные процессы).
    (check this in PDF content)

  17. Start
    16042
    Prefix
    I 00 exp, cRV tt tt α Θ== −τ r − −м.т (19) где Θ – относительная избыточная температура влажного материала; tм.т. – температура мокрого термометра. При сушке тонких плоских материалов теплообменный критерий Bi < 1 (малоинтенсивные процессы). Соотношение в уравнении (19) 00/VtcRmαr = представляет собой темп нагрева твердого тела
    Exact
    [9, 11]
    Suffix
    . Темп нагрева mt определяется формой тела, условиями теплообмена поверхности тела с окружающей средой и для всех режимов сушки остается постоянной величиной [9, 11, 12]. Следовательно, для относительной температуры Θ при Bi < 1 можно записать [9, 11] () c I c .
    (check this in PDF content)

  18. Start
    16208
    Prefix
    Соотношение в уравнении (19) 00/VtcRmαr = представляет собой темп нагрева твердого тела [9, 11]. Темп нагрева mt определяется формой тела, условиями теплообмена поверхности тела с окружающей средой и для всех режимов сушки остается постоянной величиной
    Exact
    [9, 11, 12]
    Suffix
    . Следовательно, для относительной температуры Θ при Bi < 1 можно записать [9, 11] () c I c . I . exp.tm tt tt Θ== − − τ − мт (20) Решение системы уравнений тепломассопереноса при граничных условиях третьего рода (сушка), когда безразмерный поток вещества на поверхности влажного тела – функция времени, дает зависимость безразмерной температуры Θ и относительного влагосодержания U к
    (check this in PDF content)

  19. Start
    16294
    Prefix
    Темп нагрева mt определяется формой тела, условиями теплообмена поверхности тела с окружающей средой и для всех режимов сушки остается постоянной величиной [9, 11, 12]. Следовательно, для относительной температуры Θ при Bi < 1 можно записать
    Exact
    [9, 11]
    Suffix
    () c I c . I . exp.tm tt tt Θ== − − τ − мт (20) Решение системы уравнений тепломассопереноса при граничных условиях третьего рода (сушка), когда безразмерный поток вещества на поверхности влажного тела – функция времени, дает зависимость безразмерной температуры Θ и относительного влагосодержания U как функцию критериев Bi Fo и Bim Fom [11] () c c .
    (check this in PDF content)

  20. Start
    16635
    Prefix
    I . exp.tm tt tt Θ== − − τ − мт (20) Решение системы уравнений тепломассопереноса при граничных условиях третьего рода (сушка), когда безразмерный поток вещества на поверхности влажного тела – функция времени, дает зависимость безразмерной температуры Θ и относительного влагосодержания U как функцию критериев Bi Fo и Bim Fom
    Exact
    [11]
    Suffix
    () c c .. BFio; tt tt Θ=f − − = мт ()p 0p Bi Fo,mm uu Uf uu == − − (21) где Fo и Fom – теплообменный и массообменный критерии Фурье. Теплообменные и массообменные критерии Bi и Bim в реальных условиях сушки имеют близкие численные значения [11].
    (check this in PDF content)

  21. Start
    16872
    Prefix
    BFio; tt tt Θ=f − − = мт ()p 0p Bi Fo,mm uu Uf uu == − − (21) где Fo и Fom – теплообменный и массообменный критерии Фурье. Теплообменные и массообменные критерии Bi и Bim в реальных условиях сушки имеют близкие численные значения
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Комбинации критериев Bi Fo и Bim Fom представляют собой важные обобщенные переменные [12] IIII 00 Bi Fo;t V m cR α τ= τ r = 0 B Foi,mu m m V mm cR α =τ=τ r (22) где mα – коэффициент массообмена; cm – удельная массоемкость влажного тела; mu – темп убыли влагосодержания.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    16964
    Prefix
    Теплообменные и массообменные критерии Bi и Bim в реальных условиях сушки имеют близкие численные значения [11]. Комбинации критериев Bi Fo и Bim Fom представляют собой важные обобщенные переменные
    Exact
    [12]
    Suffix
    IIII 00 Bi Fo;t V m cR α τ= τ r = 0 B Foi,mu m m V mm cR α =τ=τ r (22) где mα – коэффициент массообмена; cm – удельная массоемкость влажного тела; mu – темп убыли влагосодержания. Следовательно, для относительного влагосодержания U, учитывая (22), можно записать зависимость () p 0p expu uu U uu =m − − =−τ. (23) Зависимость 0()/uUufum==τ представлена на рис. 2, а для ряда влажных материалов
    (check this in PDF content)