The 12 reference contexts in paper I. Baryskievic A., A. Talochka M., И. Борискевич А., А. Толочко М. (2017) “ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО КОВАРИАЦИОННОГО ДЕСКРИПТОРА МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА АЭРОИЗОБРАЖЕНИЯХ // EFFICIENCY EVALUATION OF A SPATIAL-FREQUENCY COVARIANCE DESCRIPTOR OF SMALL OBJECTS ON AERIAL IMAGES” / spz:neicon:vestift:y:2017:i:3:p:101-109

  1. Start
    6720
    Prefix
    Данный дескриптор позволяет эффективно описывать малоразмерные объекты на аэроизображениях, характеризующиеся малым количеством исходной визуальной информации, за счет расширения признакового пространства. По сравнению с существующими дескрипторами
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    он обеспечивает оптимальный баланс между вероятностью правильного обнаружения малоразмерных объектов в различных условиях наблюдения и быстродействием их поиска [3, 4]. Вычисление пространственно-частотных ковариационных дескрипторов и их сравнение для поиска малоразмерного объекта на аэроизображениях осуществляется с помощью соотношений 1,11, ,1,D , D DD cc С cc  =     
    (check this in PDF content)

  2. Start
    6889
    Prefix
    По сравнению с существующими дескрипторами [1, 2] он обеспечивает оптимальный баланс между вероятностью правильного обнаружения малоразмерных объектов в различных условиях наблюдения и быстродействием их поиска
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Вычисление пространственно-частотных ковариационных дескрипторов и их сравнение для поиска малоразмерного объекта на аэроизображениях осуществляется с помощью соотношений 1,11, ,1,D , D DD cc С cc  =      (1) 22 1 (,) log (,), D EkdEk d CC wCC = ρ=λ∑ (2) где , 11 1 ( (,) )( (,) ) MN ijii jj mn cF mn F mn M
    (check this in PDF content)

  3. Start
    10364
    Prefix
    MNMNMN ijijij mnmnmn cF mnF mnF mn F mn MNMN= == == =  =−  ∑∑∑∑∑∑ (3) В этом случае вычислительная сложность разработанного дескриптора определяется с помощью соотношения Complexity3 = (D2 + 3D) / 2 ∙ MN. 2. Использование свойства интегрального изображения
    Exact
    [5]
    Suffix
    области поиска объекта. Поиск объекта требует многократного вычисления матриц коэффициентов ковариации для перекрывающихся фрагментов области поиска. Использование свойства интегрального изображения позволяет устранить избыточность в вычислениях, связанную с наличием области перекрытия между фрагментами области поиска (окон поиска).
    (check this in PDF content)

  4. Start
    11132
    Prefix
    коэффициентов ковариации на начальном этапе производится вычисление элементов трех интегральных изображений для области поиска размером U × V: Z ZXY S S XY S S XY( ( , )),( ( , )),( ( , ))iij j===, (4) где 11 ( , )(,) (,) XY ij xy ZXYF xyF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения, содержащий сум- му поэлементных произведений признаковых матриц Fi и Fj в области
    Exact
    [1...X; 1...Y]
    Suffix
    ; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области [1... X; 1...Y]; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области [1.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    11287
    Prefix
    S XY( ( , )),( ( , )),( ( , ))iij j===, (4) где 11 ( , )(,) (,) XY ij xy ZXYF xyF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения, содержащий сум- му поэлементных произведений признаковых матриц Fi и Fj в области [1...X; 1...Y]; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области
    Exact
    [1... X; 1...Y]
    Suffix
    ; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области [1...X; 1...Y]; ,X NU= и ,Y MV=– горизонтальный и вертикальный размеры фрагментов признаковых матриц для вычисления одного элемента интегрального изображения.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    11449
    Prefix
    произведений признаковых матриц Fi и Fj в области [1...X; 1...Y]; 11 ( , )(,) XY ii xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Si, содержащий сумму элементов i-го признакового изображения в области [1... X; 1...Y]; 11 ( , )( , ), XY jj xy S XYF xy = = =∑∑ – элемент интегрального изображения Sj, содержащий сумму элементов j-го признакового изображения в области
    Exact
    [1...X; 1...Y]
    Suffix
    ; ,X NU= и ,Y MV=– горизонтальный и вертикальный размеры фрагментов признаковых матриц для вычисления одного элемента интегрального изображения. Коэффициенты ковариации для окна поиска размером M × N c координатами нижнего правого угла (x, y) на области поиска на основе понятия интегрального изображения вычисляются с помощью соотношения cij, 11(,)(,) (,),ijZxyS xyS xy MNMN  =−  (5
    (check this in PDF content)

  7. Start
    13662
    Prefix
    вычислительной сложности разработанного дескриптора на основе интегрального изображения составляет порядка 5,8 раза при количестве признаковых матриц D = 4, размере окна поиска M × N = 30 × 30, сдвиге между окнами поиска K = 10 и количестве окон поиска более 25. Для вычисления обобщенных собственных значений λ используется QR-алгоритм, вычислительная сложность которого равна O(n3) FLOPS
    Exact
    [6]
    Suffix
    . При приведении матрицы C к форме Хессенберга сложность одного шага QR-алгоритма сводится к O(n2) FLOPS [6]. Для оценки количества шагов QR-алгоритма предложено использовать гистограммы обобщенных собственных значений матриц коэффициентов ковариации, вероятность правильного обнаружения объекта и влияние коэффициента масштабирования и угла вращения объекта на расстояние Римана.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    13775
    Prefix
    Для вычисления обобщенных собственных значений λ используется QR-алгоритм, вычислительная сложность которого равна O(n3) FLOPS [6]. При приведении матрицы C к форме Хессенберга сложность одного шага QR-алгоритма сводится к O(n2) FLOPS
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Для оценки количества шагов QR-алгоритма предложено использовать гистограммы обобщенных собственных значений матриц коэффициентов ковариации, вероятность правильного обнаружения объекта и влияние коэффициента масштабирования и угла вращения объекта на расстояние Римана.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    17021
    Prefix
    Для оценки дискриминационной способности пространственно-частотного ковариационного дескриптора предложено использовать ROC-кривую (Receiver Operating Characteristic, рабочая характеристика приемника)
    Exact
    [7]
    Suffix
    , позволяющую осуществить выбор оптимального порогового значения 2,Thρ обеспечивающего максимальную вероятность правильного обнаружения объекта max(1)ll l TPR FRR= − при требуемой вероятности его ложного обнаружения , 01.lFAR=α ≤α≤ Вычисление операционных характеристик чувствительности Sel = TPRl и специфичности Spl = 1 – FPRl ROC-кривой (x = 1 – Spl, y = Sel) для выбранного l-г
    (check this in PDF content)

  10. Start
    18034
    Prefix
    lplFPRS= − (False Positives Rate, вероятность правильного необнаружения) – доли истинно положительных событий (вероятность правильного обнаружения объекта) и ложно положительных событий (вероятность ложного обнаружения объекта) для l-го значения порога соответственно. Для выбора порогового значения целесообразно использовать ROC- и DET-кривые (Detection Error Trade-off). Индекс Йодена
    Exact
    [8]
    Suffix
    , позволяющий определить оптимальную операционную точку на ROCкривой, которая имеет наибольшее значение чувствительности Sel при наименьшем значении доли ложно положительных событий (1),lplFPRS= − определяется с помощью соотношения lmax( (1)).elpl l J SS=−− (10) Индекс Йодена равен максимальному вертикальному расстоянию от ROC-кривой до линии случайного обнаруже
    (check this in PDF content)

  11. Start
    20315
    Prefix
    Из рис. 5, c следует, что для разработанного дескриптора пороговое значение для принятия решения об обнаружении объекта ρ2 = 4, обеспечивающее минимизацию как вероятности ошибки первого рода (0,08), так и вероятность ошибки второго рода (0,04). Интервал для выбора порогового значения приведен в
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Рис. 5. Оценка дискриминационной способности разработанного дескриптора: а – ненормированные гистограммы расстояния Римана для аэроизображений с объектом и без объекта поиска, b – ROC-кривая, c – DET-кривая Fig. 5.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    21345
    Prefix
    характеристики AUC, вычисляемой с помощью соотношения 11 1 ()() 2 i ii i i AUCy y x x++= +−∑, (12) где yi и xi – доли верно (TPRi) и неверно (FPRi) обнаруженных объектов для i-го значения порога. Для реальных видеопоследовательностей (5000 кадров) определено, что для разработанного дескриптора AUC = 0,98. В соответствии с экспертной 5-уровневой шкалой качественной оценки значений AUC
    Exact
    [9]
    Suffix
    разработанный дескриптор обладает дискриминационной способностью, соответствующей уровню «высокий». Заключение. Дана оценка эффективности пространственно-частотного ковариационного дескриптора для алгоритмов поиска малоразмерных объектов на аэроизображениях, основанная на оценке его вычислительной сложности и объема используемой памяти, анализе ROC- и DETкривых.
    (check this in PDF content)