The 17 reference contexts in paper A. Akhramovich P., I. Voitov V., V. Kolos P., А. Ахрамович П., И. Войтов В., В. Колос П. (2017) “ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СКОРОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В СЛОЕ МИКРОТВЭЛОВ // DYNAMIC MODEL OF RAPID COOLANT FILTRATION THROUGH A BED OF MICRO FUEL PARTICLES” / spz:neicon:vestift:y:2017:i:2:p:104-115

  1. Start
    4309
    Prefix
    Keywords: mathematical model, fuel bed, micro fuel particles, filtration, interface interaction tensor, matching conditions, Bernoulli’s function breaking, inertial and viscous effects1 Введение. Разработка и успешные испытания микротвэлов повышенной стойкости (с многослойной оболочкой) явились значимым вкладом в создание безопасных ядерных реакторов
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . К тому же сыпучесть и огромная поверхность теплосъема такого топлива позволят в перспективе конструировать реакторы с удельной мощностью на порядок выше достигнутой в настоящее время. Колоссальный качественный скачок в области реакторостроения (особенно специального, © А храмович А.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5703
    Prefix
    активной зоне, безукоризненных теоретических схем и методик обработки опытных данных, а также разработки алгоритмов сопряженного расчета граничных условий и полей нейтронно-физических и термогидродинамических параметров в элементах реактора, особенно в топливном слое из микротвэлов. (Слой представляет собой плотную монодисперсную зернистую засыпку с внутренним источником тепла большой мощности
    Exact
    [3]
    Suffix
    .) Исследованию теплообмена и движения жидкости в слое сыпучего материала в силу широты его практического применения посвящено огромное количество работ. Есть основополагающие публикации, авторы которых придерживаются интегральной формы описания процессов переноса; в том числе и монографии советских ученых [4−9].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6014
    Prefix
    монодисперсную зернистую засыпку с внутренним источником тепла большой мощности [3].) Исследованию теплообмена и движения жидкости в слое сыпучего материала в силу широты его практического применения посвящено огромное количество работ. Есть основополагающие публикации, авторы которых придерживаются интегральной формы описания процессов переноса; в том числе и монографии советских ученых
    Exact
    [4−9]
    Suffix
    . Существует серия статей, в которых детализированы закономерности переноса в засыпке с помощью априорно задаваемых теоретических схем (отметим часть из них [10−15]). Накоплен обширный экспериментальный материал.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6177
    Prefix
    Есть основополагающие публикации, авторы которых придерживаются интегральной формы описания процессов переноса; в том числе и монографии советских ученых [4−9]. Существует серия статей, в которых детализированы закономерности переноса в засыпке с помощью априорно задаваемых теоретических схем (отметим часть из них
    Exact
    [10−15]
    Suffix
    ). Накоплен обширный экспериментальный материал. Однако до сих пор не удалось удовлетворительно описать вязкие и инерционные эффекты вблизи границы слоя и решить проблему корректного учета их при формулировке граничных условий.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    6768
    Prefix
    О’Нейл, используя транспортную теорему С. Уитакера, получили усредненное уравнение движения вязкой жидкости в слое без какой-либо идеализации структуры пористой среды и ее взаимодействия с потоком
    Exact
    [16]
    Suffix
    . В усредненном уравнении присутствовал вязкий член 2Vμ∇  . Приняв за основу этот результат, в 1977−1978 гг. исследователи Института атомной энергии им. И. В. Курчатова построили двумерную математическую модель теплосъема в сборке с продольно-поперечной фильтрацией теплоносителя сквозь слой микротвэлов [17, 18].
    (check this in PDF content)

  6. Start
    7075
    Prefix
    Приняв за основу этот результат, в 1977−1978 гг. исследователи Института атомной энергии им. И. В. Курчатова построили двумерную математическую модель теплосъема в сборке с продольно-поперечной фильтрацией теплоносителя сквозь слой микротвэлов
    Exact
    [17, 18]
    Suffix
    . Модель содержала уравнения движения турбулентного потока теплоносителя в распределительном и отвод- ном каналах, уравнение фильтрации с инерционным и вязким членами, три уравнения энергии (для каналов и слоя), отражающие конвективный и молекулярный перенос тепла, уравнения неразрывности и состояния.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    7937
    Prefix
    Подобные модели получили широкое распространение в 1980–1990-е годы, особенно при описании процессов в аппаратах химической технологии. Распределение потока теплоносителя в слое микротвэлов, полученное с помощью двухмерных моделей, зачастую не совпадало с результатами опытов
    Exact
    [19−22]
    Suffix
    . Несостоятельность этих моделей стала очевидной после экспериментального обнаружения вблизи торцов слоя отрывных и застойных зон, лимитирующих интенсивность теплосъема; указанные модели их не описывали.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    8298
    Prefix
    Несостоятельность этих моделей стала очевидной после экспериментального обнаружения вблизи торцов слоя отрывных и застойных зон, лимитирующих интенсивность теплосъема; указанные модели их не описывали. К тому же прилипание на торцах не согласовывалось с экспериментально подтвержденным условием (0nVΣ≡) отсутствия таких гидродинамических образований
    Exact
    [19, 20]
    Suffix
    . Однако и сейчас многие исследователи придерживаются «вязкой» модели течения теплоносителя в слоях микротвэлов с условиями прилипания на непроницаемых поверхностях [23–25]. Одни вводят так называемую эффективную вязкость для учета турбулентности, связанной с вихреобразованием при отрыве струй от зерен засыпки, другие используют для решения своих задач такие программные компл
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8480
    Prefix
    К тому же прилипание на торцах не согласовывалось с экспериментально подтвержденным условием (0nVΣ≡) отсутствия таких гидродинамических образований [19, 20]. Однако и сейчас многие исследователи придерживаются «вязкой» модели течения теплоносителя в слоях микротвэлов с условиями прилипания на непроницаемых поверхностях
    Exact
    [23–25]
    Suffix
    . Одни вводят так называемую эффективную вязкость для учета турбулентности, связанной с вихреобразованием при отрыве струй от зерен засыпки, другие используют для решения своих задач такие программные комплексы, как ANSYS, FlUENT, FEMLAB, в которых априори заложены уравнения Навье – Стокса с вязкими членами.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    8981
    Prefix
    вихреобразованием при отрыве струй от зерен засыпки, другие используют для решения своих задач такие программные комплексы, как ANSYS, FlUENT, FEMLAB, в которых априори заложены уравнения Навье – Стокса с вязкими членами. Проведенный нами детальный анализ показал, что уравнения фильтрации, получаемые путем усреднения уравнения движения вязкой жидкости по элементарному объему (как, например, в
    Exact
    [16]
    Suffix
    ), действительно содержат вязкий член, но они справедливы лишь для бесконечной пористой среды. Только на бесконечно удаленной границе слоя истинная скорость и усредненная оказываются равными между собой (их значение – нуль), и для последней становится справедливо условие прилипания.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    9858
    Prefix
    Считалось, что поскольку уравнение движения вязкой жидкости имеет слагаемое 2Vμ∇  и для такого течения на смачиваемой поверхности справедливо условие прилипания, то и для уравнения фильтрации с вязким членом это условие справедливо на торцах слоя. При этом не принималось во внимание, что в первом случае бралась истинная скорость, во втором – усредненная. В
    Exact
    [4]
    Suffix
    показано, что условие прилипания для усредненного движения в слое конечного размера некорректно и вязким членом необходимо пренебречь для сохранения логической стройности теоретических выкладок. К тому же флуктуация пористости вблизи ограждающих конструкций слоя (в силу грубости модели зернистого слоя как статистического ансамбля по сравнению с моделью сплошной среды) оказывает значительное вл
    (check this in PDF content)

  12. Start
    10708
    Prefix
    в плотном слое в принципе не может быть точным, и учет эффектов вязкости (обусловленных молекулярным переносом импульса) с помощью слагаемого 2Vμ∇  и условия прилипания является превышением разрешенной статистической точности. С этой позиции такое описание должно быть отвергнуто. Рассматривая фильтрацию как внешнюю гидродинамическую задачу, была построена модель «квазиидеальная жидкость»
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Уже по одному названию можно понять, что уравнение фильтрации, как и дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости первого порядка, не содержит вязкого члена. С помощью модели квазиидеальной жидкости впервые были определены условия сопряжения на границах раздела пористых сред и пористая среда – идеальная жидкость.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    17297
    Prefix
    Поэтому в случае топливного слоя, имеющего ограниченные размеры, учтем, что дивергенция и вихрь силы сопротивления определены во всех его внутренних точках, нормальная компонента фиксирована на границе, и для поиска Gjk используем теоремы для однозначного нахождения тензорного поля в конечном объеме
    Exact
    [23]
    Suffix
    . В результате получим уравнения: 2|| || ;kP V V kV t ∇ = eρ ∇∗∂ρe∂   (9) 2 jk||(,,)( ||)( ||),j k k jjk kj kVV V V kV V kV xx ∂∂ ∇W = ρ- +ρ -ρ ∂∂  (10) и граничные условия: ||;n P k VV n ∂∗ = ρ ∂  (11) | |0, jk ilk lk j n k VV x ∂W eρ+ = ∂   (12) однозначно описывающие скалярный и векторный потенциалы силы сопротивления (n  – нормаль к г
    (check this in PDF content)

  14. Start
    18640
    Prefix
    При скоростной фильтрации величина P* как бы отражает вклад сил сопротивления в нормальное напряжение. В связи с этим обратим внимание на определение закона падения давления в неподвижных зернистых слоях в
    Exact
    [7−9, 27−29]
    Suffix
    . Имеющийся разброс экспериментальных данных говорит об отсутствии единой, всеми признанной методики обработки полученных результатов, а также, возможно, и о наличии скрытых параметров, которые принимают различные значения в зависимости от экспериментальной установки, способов и методов измерения величин.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    20850
    Prefix
    В итоге будем иметь: j j j,.jk k N PV V G x ∂ =+ ∂ (17) Исключив из выражения (17) слагаемое, характеризующее скорость объемного расширения, и поменяв знак у оставшейся величины, получим формулу для определения скорости диссипации механической энергии в единице объема при фильтрации (18) Для вязкой жидкости величина Φ описывается следующим выражением
    Exact
    [30]
    Suffix
    : (19) При таком определении диссипации различию, состоящему в том, что Wjk антисимметричный тензор, а djk – симметричный, соответствует перестановка параметров в операторах правых частей выражений (18), (19).
    (check this in PDF content)

  16. Start
    24353
    Prefix
    Затем, перейдя к предельному случаю (0a→) и воспользовавшись соотношением (22), установим остальные условия сопряжения: 1 2 22 2 1();nn nPP VV V-=ρ- (25) (26) Визуализация движения теплоносителя вблизи входа в топливный слой свидетельствует о плавном характере течения в этой области
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Данное обстоятельство вынуждает отказаться от интегральных уравнений и связь между гидродинамическими параметрами потока по обе стороны границы слоя определить с помощью дифференциальных уравнений (2), (6), предполагающих постепенное изменение в переходной области как характеристик потока, так и самой геометрии гидравлического тракта.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    27138
    Prefix
    полную механическую энергию, то можно сделать вывод о том, что возникшее в результате скачкообразного изменения геометрии гидравлического тракта дополнительное вихреобразование приводит к диссипации механической энергии за счет внутреннего трения в жидкости. Механизм этой диссипации идентичен механизму необратимых потерь энергии при течении в канале с внезапным расширением проходного сечения
    Exact
    [30]
    Suffix
    . Заключение. Построенный тензор межфазного взаимодействия является с физической и математической точек зрения псевдоаналогом тензора напряжений в жидкости. Введение его в математи- ческую структуру модели скоростной фильтрации придало последней форму, схожую с формой уравнений динамики вязкой жидкости.
    (check this in PDF content)