The 20 reference contexts in paper L. Akulovich M., A. Miranovich V., O. Voroshuho N., Л. Акулович М., А. Миранович В., О. Ворошухо Н. (2017) “УПРАВЛЕНИЕ ОБРАБОТКОЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ МАШИН В ПРОЦЕССАХ МАГНИТНО-ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО УПРОЧНЕНИЯ И МАГНИТНО-АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ // CONTROL OF MACHINE COMPONENTS SURFACING DURING MAGNETIC-ELECTRIC HARDENING AND MAGNETIC-ABRASIVE MACHINING” / spz:neicon:vestift:y:2016:i:4:p:37-48

  1. Start
    2096
    Prefix
    Общность процессов магнитно-электрического упрочнения (МЭУ) и магнитно-абразивной обработки (МАО) состоит в образовании в рабочем зазоре d (рис. 1, а) цепочек ферромагнитного или ферроабразивного порошка (ФМП, ФАП). Влияние квазистационарного внешнего магнитного поля на образовавшиеся цепочки описывается основными уравнениями Максвелла
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    rot,HЕ= γ  (1) rot, B E t ∂ = − ∂   (2) где g – удельная проводимость среды, См/м; H  – вектор напряженности внешнего магнитного поля, А/м; E  – вектор напряженности электрического поля, В/м; В  – вектор индукции магнитного поля, Тл.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2673
    Prefix
    Так как внешнее магнитное поле в рабочем зазоре генерируется электромагнитом, то при расчетах можно пренебречь токами смещения /Dt∂∂  и использовать дифференциальный закон © Акулович Л. М., Миранович А. В., Ворошухо О. Н., 2016 Ома для токов проводимости
    Exact
    [2]
    Suffix
    . В систему уравнений переменного магнитного поля входят уравнения непрерывности линий магнитной индукции и полного тока [2, 3]: div0,В=  div0.D=  (3) Выбрав направление силовых линий за ось Х системы координат (рис. 1, в, г), для отлич- ной от нуля компоненты магнитного поля Bзuх из уравнения соленоидальности (3) получ
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2797
    Prefix
    Так как внешнее магнитное поле в рабочем зазоре генерируется электромагнитом, то при расчетах можно пренебречь токами смещения /Dt∂∂  и использовать дифференциальный закон © Акулович Л. М., Миранович А. В., Ворошухо О. Н., 2016 Ома для токов проводимости [2]. В систему уравнений переменного магнитного поля входят уравнения непрерывности линий магнитной индукции и полного тока
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    : div0,В=  div0.D=  (3) Выбрав направление силовых линий за ось Х системы координат (рис. 1, в, г), для отлич- ной от нуля компоненты магнитного поля Bзuх из уравнения соленоидальности (3) получим (/ )з0xхBν∂∂ = и магнитная индукция может изменяться только поперек направления силовых линий.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3692
    Prefix
    Примем следующие допущения: цепочку ФМП (рис. 1, г), состоящую из частиц ФМП с размерами малой (bi ) и большой (Di ) осей, будем рассматривать как однородный проводник, представляющий собой трубку тока в виде сплошного цилиндра 5 (рис. 1, в), у которого величины g, eа и mа постоянные. В результате преобразования системы (1)–(2) по аналогии с
    Exact
    [2]
    Suffix
    , исключая вектор напряженности Е  , получаем следующие уравнения: 1 rotrotrot , B EH t ∂ =−=− ∂γ   (4) или а 1 rotrot . B B t ∂ = − ∂γμ   где mа – абсолютная магнитная проницаемость среды, Гн/м.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3886
    Prefix
    В результате преобразования системы (1)–(2) по аналогии с [2], исключая вектор напряженности Е  , получаем следующие уравнения: 1 rotrotrot , B EH t ∂ =−=− ∂γ   (4) или а 1 rotrot . B B t ∂ = − ∂γμ   где mа – абсолютная магнитная проницаемость среды, Гн/м. Аналогично
    Exact
    [2]
    Suffix
    , как и для вектора-потенциала А  , введем лапласиан векторного поля ∆=−BB Brotrotgraddiv .+  Приняв за основу, что замкнутый магнитный поток на входе и выходе в объем равен 0, преобразуем уравнения (4) (div0)В=  : Рис. 1.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5150
    Prefix
    из уравнения (5) вектор напряженности В  (плотность свободных зарядов в рассматриваемом проводнике r = 0) и проведя такие же преобразования, получаем следующее уравнение: а 1 , Е Е t ∂ = ∆ ∂ γε   (6) где eа – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м. Уравнения (5), (6) приведены для мгновенных значений векторов электромагнитного поля и являются уравнениями диффузии
    Exact
    [2, 4]
    Suffix
    . В данном случае примем допущение: исследуемый объект рассматривается как соленоид 6, обеспечивающий воздействие однородного магнитного поля на сплошной проводник (цилиндр) 5, который находится соосно соленоиду (рис. 1, в).
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5768
    Prefix
    После отключения питания соленоида происходит снижение величины магнитного поля внутри проводника до определенного значения, так как в цилиндре присутствуют круговые токи, индуцируемые вихревым электрическим полем. Они рассматриваются как система вставленных друг в друга соленоидов, которые не могут возбуждать стационарное магнитное поле на внешней стороне цилиндра. В соответствии с
    Exact
    [2]
    Suffix
    задача определения магнитного поля Bзuх (r, t) в самом проводнике (цепочке ФМП) r ≤ b при t > 0 сводится к уравнению зз а 11 xx, BB r trrr ∂∂νν∂=  ∂ γμ ∂∂ (7) где r – радиус проводника цилиндрической формы, м; t – текущее время, с.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6157
    Prefix
    магнитного поля Bзuх (r, t) в самом проводнике (цепочке ФМП) r ≤ b при t > 0 сводится к уравнению зз а 11 xx, BB r trrr ∂∂νν∂=  ∂ γμ ∂∂ (7) где r – радиус проводника цилиндрической формы, м; t – текущее время, с. Для рассматриваемого варианта уравнения (7) граничные условия будут: Взnx (b, t) = 0 (при t > 0) и соответственно начальные условия – Взux (r, 0) = Взn0 = mаiп
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Здесь iп = I/2r – поверхностная плотность тока проводника (ФМП), А/м [5]; I – электрический ток питания электромагнита, А. Решение поставленной задачи (7) допускается заменой цилиндрической формы соленоида (проводника тока) на прямоугольную форму со сторонами 2b (рис. 1, г) [2, 4].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6230
    Prefix
    Для рассматриваемого варианта уравнения (7) граничные условия будут: Взnx (b, t) = 0 (при t > 0) и соответственно начальные условия – Взux (r, 0) = Взn0 = mаiп [2]. Здесь iп = I/2r – поверхностная плотность тока проводника (ФМП), А/м
    Exact
    [5]
    Suffix
    ; I – электрический ток питания электромагнита, А. Решение поставленной задачи (7) допускается заменой цилиндрической формы соленоида (проводника тока) на прямоугольную форму со сторонами 2b (рис. 1, г) [2, 4].
    (check this in PDF content)

  10. Start
    6434
    Prefix
    Здесь iп = I/2r – поверхностная плотность тока проводника (ФМП), А/м [5]; I – электрический ток питания электромагнита, А. Решение поставленной задачи (7) допускается заменой цилиндрической формы соленоида (проводника тока) на прямоугольную форму со сторонами 2b (рис. 1, г)
    Exact
    [2, 4]
    Suffix
    . В соответствии с данным решением задача определения магнитной индукции и характера воздействия поля на цепочку ФМП примет следующий вид: 2 зз 2 а 1 xx, BB tу ∂∂νν= ∂ γμ∂  |у|< b, t > 0; Взux (– b, t) = Взux (b, t) = 0, t > 0; (8) Взux (у, 0) = Взu0, |у| ≤ b.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6977
    Prefix
    Ее решение выполняется последовательно для одномерного уравнения диффузии в виде мультипликативных функций Взnx (у, t) = f(t) F(у). (9) В результате преобразований пошагового метода разделения переменных уравнения Лапласа
    Exact
    [4]
    Suffix
    функций f(t), F(у) получены зависимости ()2( ), ()( ) ft Fу k ft Fу ′′′ == − ν (10) где n = 1/gmа – постоянная, м2/с; k2 – произвольная, описывающая затухающий характер квазистационарного магнитного поля в рабочем зазоре.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    7705
    Prefix
    функций 2 f t Cenn()nkt−ν=, ( ) cosnnF у kу=, (11) где Сn – коэффициент разложения в ряды Фурье; n – номер пространственной гармоники; kn – коэффициент затухания магнитного поля в рабочем зазоре, 1/м. Поскольку искомая функциям является четной по переменной у (т. е. изменяется по косинусоидальному закону), принимаем 1 2 knn b π = −  . В соответствии с методикой
    Exact
    [4]
    Suffix
    формально составляем ряд Фурье, подставив зависимости (11) в уравнение (8) 2 з 1 x( , ) ( ) ( )соs .nktnnnn n B уt f tF у Cekу ∞−ν ν = ==∑ (12) Учитывая, что нулевые условия на границах y = ± b удовлетворены, для решения (11) неопределенные коэффициенты ряда вычисляются из начального условия – функцию представляем в виде ступенчатой периодической, в пределах |у| ≤ b приним
    (check this in PDF content)

  13. Start
    8187
    Prefix
    соs .nktnnnn n B уt f tF у Cekу ∞−ν ν = ==∑ (12) Учитывая, что нулевые условия на границах y = ± b удовлетворены, для решения (11) неопределенные коэффициенты ряда вычисляются из начального условия – функцию представляем в виде ступенчатой периодической, в пределах |у| ≤ b принимающей постоянное значение Взu0, на границах – |у| = b, 3b, 5b, ... меняющей знак на противоположный
    Exact
    [2]
    Suffix
    . В результате составления рядов Фурье установлено, что показатели экспонент, которые имеют номер выше пространственной гармоники, затухают значительно быстрее. В соответствии с этим наибольшее влияние на процесс удержания цепочек ФМП в рабочем зазоре оказывают составляющие первой гармоники, коэффициент разложения которой равен С1 = (4/p)Взn0 = (4/p)mаiп, = (4/p)mаI/2r [1, 2] с учетом несинусои
    (check this in PDF content)

  14. Start
    8559
    Prefix
    В соответствии с этим наибольшее влияние на процесс удержания цепочек ФМП в рабочем зазоре оказывают составляющие первой гармоники, коэффициент разложения которой равен С1 = (4/p)Взn0 = (4/p)mаiп, = (4/p)mаI/2r
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    с учетом несинусоидальности тока питания электромагнита, магнитной проницаемости и размеров частиц ФМП. В результате преобразования ряда выражение для определения магнитной индукции на поверхности и внутри цепочки-микроэлектрода примет следующий вид: 2 аз 1 2 з1з0з0 44 ( , )соsсоs , 22 tt bt xxx у B уt Beу Be bb −−π γμ ννν ππ == ππ
    (check this in PDF content)

  15. Start
    9884
    Prefix
    Анализ выражений (13) показал, что значения магнитной индукции переменны во времени. При этом гармонический характер изменения напряженности внешнего магнитного поля приводит к изменению во времени величин силы прижима fц частиц ФМП к обрабатываемой поверхности заготовки детали
    Exact
    [10]
    Suffix
    : 22 н ц 1 4 , 3( ) ii n i iii bKВ f =L ∆ = μ +∆ ∑ (14) где n – число частиц в цепочке ФМП; Li – расстояние от границы i-й частицы до оси упрочняемой поверхности, м; Di, bi – размеры большой и малой осей эллипсоида, описывающего i-ю частицу ФМП, м; К – магнитная восприимчивость материала ФМП; Вni – мгновенная индукция внешнего переменного магнитного поля на границе i-й частицы порошка в рабо
    (check this in PDF content)

  16. Start
    11265
    Prefix
    Влияние неоднородности переменного внешнего магнитного поля в рабочем зазоре на стабильность формирования и устойчивое положение цепочек ФМП рассмотрим с учетом амплитудной и временной составляющих индукции. Мгновенная индукция внешнего магнитного поля в точке (хi, уi ) цепочки ФМП, находящейся в рабочем зазоре (рис. 1, б), изменяется по косинусоидальному закону
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    ззcos,imiВtВν=ω (15) где Взmi – амплитудная величина индукции внешнего магнитного поля в точке (хi, уi) цепочки ФМП, находящейся в рабочем зазоре, Тл; w – круговая частота магнитного поля, рад/с; t – текущее время, с.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    11941
    Prefix
    Учитывая, что для электромагнитных катушек стандартной I-образной конструкции, питае-I- образной конструкции, питае--образной конструкции, питаемых током промышленной частоты, угол j мал (порядка 5∙10–3 рад)
    Exact
    [8]
    Suffix
    , получаем з1 з з1 з з1 з зз –– . tg iimimimi imimi В ВВ ВВ В В Вt ν+ν++ ν φ =+ ω (17 ) Поскольку значение отношения амплитудных величин магнитной индукции Взmi+ 1 / Взmi близко к единице, то выражение для оценки влияния неоднородности переменного внешнего магнитного поля в рабочем зазоре на стабильность формирования и устойчивое положение цепочек ФМП примет следующий вид: з1з
    (check this in PDF content)

  18. Start
    13517
    Prefix
    Эксперименты по измерению амплитудного значения индукции в рабочем зазоре выполнялись с помощью тесламетра ТИ-10 (погрешность измерения не более 2,5 %) со специальными датчиками Холла. Величина фазового сдвига магнитного потока в различных точках рабочего зазора определялась путем измерения линейной развертки при подаче напряжений на входы каналов вертикального отклонения
    Exact
    [9]
    Suffix
    с использованием универсального осциллографа С1-77. Результаты экспериментальных исследований (табл. 1) показывают, что неоднородность в рабочем зазоре наиболее характерна для переменного внешнего магнитного поля, генерируемого электромагнитом, питаемым однофазным током по однополупериодной схеме.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    14960
    Prefix
    Анализ динамики изменения параметров зависимости (17) при их взаимодействии показывает, что переменные составляющие магнитной индукции влияют на силу прижима fц и соответственно на стабильность и устойчивость цепочек ФМП и их электрическую проводимость в точке контакта
    Exact
    [10]
    Suffix
    20,75( 1)к ц/()iif fRptr f+=π, (19) где pf – удельное сопротивление окисной пленки, Ом∙м; tf – суммарная толщина окисной пленки, м; rк – радиус зоны контакта, м. Для исследования интенсивности образования цепочек ФМП под воздействием внешнего магнитного поля установлено, что магнитные поля (частотой 12,5 и 50 Гц) недостаточно однородны (рис. 2, а).
    (check this in PDF content)

  20. Start
    19381
    Prefix
    Независимыми переменными были технологические факторы – величина магнитной индукции в рабочем зазоре X1 (Взс) и плотность разрядного тока X2 (i), оказывающие основное влияние на значение магнитно- и электродинамических сил, действующих на частицы ФМП в рабочем зазоре
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Постоянными факторами приняты следующие: рабочий зазор d = 2 ,0 мм; размер частиц ФМП D = 2 40–320 мкм; скорость вращения образцов V = 0,05 м/с; расход ФМП q = 2,8⋅10–3г/(с⋅мм2); расход рабочей жидкости q = 2 ,0⋅10–3дм3/(с⋅мм2); длина Rп, высота рабочего торца h и угол охвата полюсного наконечника α соответственно 15 мм, 5,7 мм и 12 град; ферромагнитный порошок Fe–2%V ГОСТ 9849–86; форма пос
    (check this in PDF content)