The 13 reference contexts in paper V. Rudnitsky A., A. Kren P., G. Lantsman A., В. Рудницкий А., А. Крень П., Г. Ланцман А. (2017) “СООТНОШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ И СТАТИЧЕСКОЙ ТВЕРДОСТИ МЕТАЛЛОВ // INVESTIGATION OF THE RATIO BETWEEN THE DYNAMIC AND STATIC HARDNESS OF METALS” / spz:neicon:vestift:y:2016:i:4:p:16-22

  1. Start
    4858
    Prefix
    Hs и динамической Hd твердости: ( , ,),ssssHH n=εε  (1) (, ,),ddddHH n=εε  (2) В (1), (2) можно получить выражения для деформации и скорости деформации для вдавливания сферического индентора в упругопластическое пространство при использовании формулы Тэйбора
    Exact
    [1]
    Suffix
    : 0, 2, d D ε= (3) где d – диаметр пластического отпечатка в материале; D – диаметр сферического индентора. Средняя скорость пластической деформации в этом случае будет равна 0, 2, aa d tDt ε ε= = (4) где ta – длительность вдавливания индентора при квазистатических испытаниях или длительность активной стадии удара (стадии
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5429
    Prefix
    скорость пластической деформации в этом случае будет равна 0, 2, aa d tDt ε ε= = (4) где ta – длительность вдавливания индентора при квазистатических испытаниях или длительность активной стадии удара (стадии нагружения) при динамическом вдавливании. Обычно значения εd и εs при статическом и динамическом нагружениях близки, поскольку должно выполняться условие 0, 24/0, 6dD<<, рекомендованное
    Exact
    [2]
    Suffix
    , по выбору нагрузки, обеспе- чивающей относительную независимость величины измеряемой твердости от глубины вдавливания. Коэффициент деформационного упрочнения n также имеет одно и то же значение, поскольку идет речь об одном и том же материале.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    7186
    Prefix
    В отличие от низкомодульных вязкоупругих материалов, где наблюдается вязкое сопротивление вдавливанию, пропорциональное скорости деформации, в металлах влияние скорости деформации проявляется значительно слабее и физически определяется недостатком времени для установления равновесного состояния материала при пластической деформации
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В литературе это явление иногда называют квазивязким сопротивлением [4]. Учет влияния ε может производиться с помощью степенного закона с малым показателем степени (например, [5]): m d ds s HH ε = ε   , (6) где m d s ε γ= ε   – коэффициент динамичности, величина m составляет порядка 0,1.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    7259
    Prefix
    вязкоупругих материалов, где наблюдается вязкое сопротивление вдавливанию, пропорциональное скорости деформации, в металлах влияние скорости деформации проявляется значительно слабее и физически определяется недостатком времени для установления равновесного состояния материала при пластической деформации [3]. В литературе это явление иногда называют квазивязким сопротивлением
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Учет влияния ε может производиться с помощью степенного закона с малым показателем степени (например, [5]): m d ds s HH ε = ε   , (6) где m d s ε γ= ε   – коэффициент динамичности, величина m составляет порядка 0,1.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7366
    Prefix
    деформации, в металлах влияние скорости деформации проявляется значительно слабее и физически определяется недостатком времени для установления равновесного состояния материала при пластической деформации [3]. В литературе это явление иногда называют квазивязким сопротивлением [4]. Учет влияния ε может производиться с помощью степенного закона с малым показателем степени (например,
    Exact
    [5]
    Suffix
    ): m d ds s HH ε = ε   , (6) где m d s ε γ= ε   – коэффициент динамичности, величина m составляет порядка 0,1. В литературе имеются и другие уравнения для оценки γ. В [6] приводится зависимость, полученная на основе анализа многочисленных экспериментов на стальных изделиях, для γ в виде функции предударной скорости индентора ν0: 0 1355 11 2sH  γ= + +υ  , (7) где зн
    (check this in PDF content)

  6. Start
    7529
    Prefix
    Учет влияния ε может производиться с помощью степенного закона с малым показателем степени (например, [5]): m d ds s HH ε = ε   , (6) где m d s ε γ= ε   – коэффициент динамичности, величина m составляет порядка 0,1. В литературе имеются и другие уравнения для оценки γ. В
    Exact
    [6]
    Suffix
    приводится зависимость, полученная на основе анализа многочисленных экспериментов на стальных изделиях, для γ в виде функции предударной скорости индентора ν0: 0 1355 11 2sH  γ= + +υ  , (7) где значения твердости Hs выражаются в виде чисел Бринелля.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    8202
    Prefix
    В настоящей работе предлагается использовать физически более обоснованную зависимость для определения динамической твердости при условии одинаковых значений деформации: d ds s HHKn ε = + ε   . (8) Формула (8) содержит коэффициент K, имеющий размерность напряжения, который является функцией свойств контролируемого металла
    Exact
    [7]
    Suffix
    , а также его кристаллической структуры [4, 8]. Разделив зависимость (8) на Hs, получим выражение для коэффициента динамичности γ: dd1ln ssd HK HH ε γ= = + ε   , (9) из которого видно, что коэффициент γ всегда больше единицы и уменьшается с ростом Hs.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    8245
    Prefix
    В настоящей работе предлагается использовать физически более обоснованную зависимость для определения динамической твердости при условии одинаковых значений деформации: d ds s HHKn ε = + ε   . (8) Формула (8) содержит коэффициент K, имеющий размерность напряжения, который является функцией свойств контролируемого металла [7], а также его кристаллической структуры
    Exact
    [4, 8]
    Suffix
    . Разделив зависимость (8) на Hs, получим выражение для коэффициента динамичности γ: dd1ln ssd HK HH ε γ= = + ε   , (9) из которого видно, что коэффициент γ всегда больше единицы и уменьшается с ростом Hs.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8833
    Prefix
    Если определение статической твердости стандартизовано и выполняется согласно принятым методикам, то способы выражения динамической твердости могут быть разными: через потери энергии при деформировании, длительность ударного контакта и др. Наиболее оптимально выразить твердость как отношение максимального контактного усилия Pmax к площади проекции пластического отпечатка А
    Exact
    [9]
    Suffix
    : max d P H A =, (10) где А = πа2, а – радиус отпечатка, который связан с глубиной вдавливания формулой [9] (рис. 1): 2 c d aDh= =. (11) Здесь D – диаметр сферического наконечника индентора; hc – контактная глубина вдавливания или расстояние от вершины индентора до плоскости проекции пластического отпечатка [9]: h hhc0, 5()maxp=+
    (check this in PDF content)

  10. Start
    8931
    Prefix
    Наиболее оптимально выразить твердость как отношение максимального контактного усилия Pmax к площади проекции пластического отпечатка А [9]: max d P H A =, (10) где А = πа2, а – радиус отпечатка, который связан с глубиной вдавливания формулой
    Exact
    [9]
    Suffix
    (рис. 1): 2 c d aDh= =. (11) Здесь D – диаметр сферического наконечника индентора; hc – контактная глубина вдавливания или расстояние от вершины индентора до плоскости проекции пластического отпечатка [9]: h hhc0, 5()maxp=+ (12) (hmax – максимальная глубина вдавливания индентора; hp – глубина пластического отпечатка).
    (check this in PDF content)

  11. Start
    9131
    Prefix
    контактного усилия Pmax к площади проекции пластического отпечатка А [9]: max d P H A =, (10) где А = πа2, а – радиус отпечатка, который связан с глубиной вдавливания формулой [9] (рис. 1): 2 c d aDh= =. (11) Здесь D – диаметр сферического наконечника индентора; hc – контактная глубина вдавливания или расстояние от вершины индентора до плоскости проекции пластического отпечатка
    Exact
    [9]
    Suffix
    : h hhc0, 5()maxp=+ (12) (hmax – максимальная глубина вдавливания индентора; hp – глубина пластического отпечатка). С учетом формул (11) и (12) выражение (10) для динамической твердости следующее: max max 2 () d p P H Dhh = π+ . (13) Формулы (1)–(13) представляют собой теоретическую основу исследования и для их подтве
    (check this in PDF content)

  12. Start
    14948
    Prefix
    Влияние скорости деформации на величину твердости объясняется дислокационной теорией, согласно которой сопротивление сдвигу при пластическом течении определяется действием сил трения перемещения дислокаций по атомным плоскостям скольжения
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Различие кривых γ = γ (Hd) можно объяснить разной кристаллической структурой металлов [4]. Медь, латунь и алюминий имеют гранецентрированную кубическую решетку, у которой плоскости скольжения имеют более плотную упаковку атомов по сравнению со сталью, имеющей объемно центрированную кубическую решетку, чем и объясняется высокая пластичность этих металлов.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    15040
    Prefix
    Влияние скорости деформации на величину твердости объясняется дислокационной теорией, согласно которой сопротивление сдвигу при пластическом течении определяется действием сил трения перемещения дислокаций по атомным плоскостям скольжения [3]. Различие кривых γ = γ (Hd) можно объяснить разной кристаллической структурой металлов
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Медь, латунь и алюминий имеют гранецентрированную кубическую решетку, у которой плоскости скольжения имеют более плотную упаковку атомов по сравнению со сталью, имеющей объемно центрированную кубическую решетку, чем и объясняется высокая пластичность этих металлов.
    (check this in PDF content)