The 23 reference contexts in paper G. SEREBRYANYI Z., M. ZHEMZHUROV L., G. ZHMURA M., D. RUDOVICH O., Г. СЕРЕБРЯНЫЙ З., М. ЖЕМЖУРОВ Л., Г. ЖМУРА М., Д. РУДОВИЧ О. (2016) “ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПУНКТОВ ЗАХОРОНЕНИЯ РАДИОАКТИВНЫХ ОТХОДОВ // TWO-DIMENSIONAL MODEL FOR SAFETY ANALYSIS OF POINTS OF BURIAL PLACE OF RADIOACTIVE WASTES” / spz:neicon:vestift:y:2016:i:3:p:87-92

  1. Start
    4109
    Prefix
    радиоактивных отходов в приповерхностных хранилищах обычно применяются модели, упрощенные за счет уменьшения размерности задачи для определения распространения радиоактивных веществ в геологических породах. Уменьшение размерности задачи, с одной стороны, позволяет привлечь достаточно удобные в применении аналитические решения для одномерной продольной конвективной диффузии, полученные в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . С другой стороны, такое упрощение является вынужденным из-за невозможности использования более сложных моделей при недостатке подробных сведений о гидрогеологическом строении исследуемой территории.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5488
    Prefix
    Результаты экспериментальных исследований по определению коэффициентов дисперсии смесей, движущихся в пористой среде, показали их большие абсолютные значения по сравнению с величинами коэффициентов молекулярной диффузии. Установлена также линейная зависимость коэффициента дисперсии от скорости потока и размера частиц пористой среды
    Exact
    [2–4]
    Suffix
    . Согласно этому заключению, продольная (AL) и поперечная (AT) дисперсности связаны с коэффициентами дисперсии следующим образом: DL = ALV, DT = ATV, (1) где V – скорость потока в продольном направлении.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5849
    Prefix
    Согласно этому заключению, продольная (AL) и поперечная (AT) дисперсности связаны с коэффициентами дисперсии следующим образом: DL = ALV, DT = ATV, (1) где V – скорость потока в продольном направлении. Задача прогноза формирования ареалов загрязнений радионуклидами с учетом двумерной дисперсии может быть рассмотрена на основе конвективно-диффузионной модели
    Exact
    [1]
    Suffix
    , в соответствии с которой концентрация радиоактивной примеси описывается уравнением 22 LT22, S SS S nR nDV nDnRS tzzx ∂ ∂∂ ∂ =- +-l ∂∂∂∂ (2) где S = С/С0 – безразмерная удельная активность; C – удельная активность радионуклида в жидкой фазе, Бк/л; С0 – начальная удельная активность радионуклида в жидкой фазе, Бк/л; R = 1 + rKd /n – коэффициент ретрограции; Kd – коэффициент распреде
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6898
    Prefix
    Для решения уравнения (2) введем в рассмотрение новую координату /.TLZ z xD D= + С учетом этого уравнение (2) принимает следующий вид: 2 2, S SS nR nDVnRS tZZ ∂∂∂ =--l ∂∂∂ (3) где 2 1.2 T L L D DD D  =+   Для решения уравнения (3) введем в рассмотрение критерии подобия массопереноса при миграции радионуклидов в пористой среде согласно
    Exact
    [3]
    Suffix
    : u = ZV/nD, t = tV2/Rn2D, b = lRn2D/V2. В рамках принятых предположений уравнение транспорта загрязнителя приведено к безразмерному виду: 2 2 SS S S uu ∂∂∂ + = −b ∂t ∂∂ (4) с начальными условиями S(0,t) = exp(bt).
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7172
    Prefix
    В рамках принятых предположений уравнение транспорта загрязнителя приведено к безразмерному виду: 2 2 SS S S uu ∂∂∂ + = −b ∂t ∂∂ (4) с начальными условиями S(0,t) = exp(bt). Аналитическое решение получено с помощью преобразования Лапласа
    Exact
    [3]
    Suffix
    и имеет вид 1 uu exp( ) erfcerfcexp( ) 222 Su −t+t  =−bt+   tt , (5) где erfc (Y) = 1– erf(Y) – остаточная функция ошибок. Для заданного расстояния от источника загрязнения время достижения максимальной концентрации определяется из условия /0S∂ ∂t =.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    9625
    Prefix
    Поэтому при рассмотрении длительных промежутков времени (например, измеряемых годами) есть смысл считать поток в среднем постоянным в течение сезона, года или нескольких лет. Результаты по плотности и пористости грунтов зоны аэрации получены на основании экспериментальных данных
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Значения коэффициента распределения водорастворимого соединения Кd для отдельно взятого радионуклида могут отличаться на несколько порядков. В большинстве работ, посвященных анализу безопасности пунктов хранения радиоактивных отходов, используется консервативный подход.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    10184
    Prefix
    Суть его заключается в том, что для выбранного радионуклида в зависимости от вида грунта проводится анализ имеющихся экспериментальных данных и выбирается наименьшее их значение. В настоящей работе величины коэффициента распределения водорастворимого соединения Кd приняты согласно
    Exact
    [7]
    Suffix
    . РУвода для радионуклидов приняты согласно приложению 9 [8]. Необходимые параметры модели, используемые при проведении модельных расчетов, представлены в табл. 1. Т а б л и ц а 1. Основные параметры модели для выбранных радионуклидов Радионуклидr, г/см3nКd, см3/гl, 1/г .
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10244
    Prefix
    Суть его заключается в том, что для выбранного радионуклида в зависимости от вида грунта проводится анализ имеющихся экспериментальных данных и выбирается наименьшее их значение. В настоящей работе величины коэффициента распределения водорастворимого соединения Кd приняты согласно [7]. РУвода для радионуклидов приняты согласно приложению 9
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Необходимые параметры модели, используемые при проведении модельных расчетов, представлены в табл. 1. Т а б л и ц а 1. Основные параметры модели для выбранных радионуклидов Радионуклидr, г/см3nКd, см3/гl, 1/г .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10752
    Prefix
    Основные параметры модели для выбранных радионуклидов Радионуклидr, г/см3nКd, см3/гl, 1/г .РУвода, Бк/л 137Cs1,750.348450,024010 90Sr1,750.3482.30,023110 241Am1,750.3481770,00161 241Pu1,750.3481740,048110 Особый интерес представляет выбор методики расчета величины дисперсности AL. В последнее время этому вопросу в мировой литературе посвящены многочисленные исследования. В 1992 г. в
    Exact
    [9]
    Suffix
    представлены все имеющиеся к этому времени экспериментальные данные для значений AL. Основным выводом этой работы авторы считают, что продольная дисперсность зависит от расстояния источника до точки наблюдения.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    11012
    Prefix
    В 1992 г. в [9] представлены все имеющиеся к этому времени экспериментальные данные для значений AL. Основным выводом этой работы авторы считают, что продольная дисперсность зависит от расстояния источника до точки наблюдения. В дальнейшем при использовании результатов
    Exact
    [9]
    Suffix
    и новых экспериментальных данных в [10–13] применена эмпирическая зависимость продольной дисперсности от расстояния источника до точки наблюдения в виде AL = cLm. Однако только в [13] все экспериментальные данные подразделены для различных геологических пород.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    11051
    Prefix
    Основным выводом этой работы авторы считают, что продольная дисперсность зависит от расстояния источника до точки наблюдения. В дальнейшем при использовании результатов [9] и новых экспериментальных данных в
    Exact
    [10–13]
    Suffix
    применена эмпирическая зависимость продольной дисперсности от расстояния источника до точки наблюдения в виде AL = cLm. Однако только в [13] все экспериментальные данные подразделены для различных геологических пород.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    11193
    Prefix
    В дальнейшем при использовании результатов [9] и новых экспериментальных данных в [10–13] применена эмпирическая зависимость продольной дисперсности от расстояния источника до точки наблюдения в виде AL = cLm. Однако только в
    Exact
    [13]
    Suffix
    все экспериментальные данные подразделены для различных геологических пород. Для песчаных водоносных горизонтов зоны аэрации в [13] для величины AL предложена зависимость AL = 0,2L0,44. На основании данных [9] в [12] получено, что в среднем по всем экспериментам AT = AL/3, а диапазон отношений лежит в пределах от AL /2 до AL /10.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    11325
    Prefix
    В дальнейшем при использовании результатов [9] и новых экспериментальных данных в [10–13] применена эмпирическая зависимость продольной дисперсности от расстояния источника до точки наблюдения в виде AL = cLm. Однако только в [13] все экспериментальные данные подразделены для различных геологических пород. Для песчаных водоносных горизонтов зоны аэрации в
    Exact
    [13]
    Suffix
    для величины AL предложена зависимость AL = 0,2L0,44. На основании данных [9] в [12] получено, что в среднем по всем экспериментам AT = AL/3, а диапазон отношений лежит в пределах от AL /2 до AL /10.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    11404
    Prefix
    Однако только в [13] все экспериментальные данные подразделены для различных геологических пород. Для песчаных водоносных горизонтов зоны аэрации в [13] для величины AL предложена зависимость AL = 0,2L0,44. На основании данных
    Exact
    [9]
    Suffix
    в [12] получено, что в среднем по всем экспериментам AT = AL/3, а диапазон отношений лежит в пределах от AL /2 до AL /10. Проведены расчеты максимальных концентраций и времени их достижения в зависимости от глубины зоны аэрации для радионуклидов 137Cs, 90Sr, 241Pu и 241Am.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    11410
    Prefix
    Однако только в [13] все экспериментальные данные подразделены для различных геологических пород. Для песчаных водоносных горизонтов зоны аэрации в [13] для величины AL предложена зависимость AL = 0,2L0,44. На основании данных [9] в
    Exact
    [12]
    Suffix
    получено, что в среднем по всем экспериментам AT = AL/3, а диапазон отношений лежит в пределах от AL /2 до AL /10. Проведены расчеты максимальных концентраций и времени их достижения в зависимости от глубины зоны аэрации для радионуклидов 137Cs, 90Sr, 241Pu и 241Am.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    14614
    Prefix
    Таким образом, зона влияния определяется в основном координатами, на которых величина концентрации 90Sr будет меньшая или равная РУвода. Представленные выше расчеты проведены при условии, что для определения AL и AT приняты зависимости AL= 0,2L0,44 и AT = AL/3. В
    Exact
    [12]
    Suffix
    показано, что диапазон экспериментальных значений AT может изменяться от AT = 0 до AT= AL. Для 90Sr проведены модельные расчеты для РУвода Smax= 5,0·10–5 для AL = 0,2L0,44 и различных AT в диапазоне от 0 до AT = AL.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    15139
    Prefix
    Как следует из табл. 3, изменения значения AT в диапазоне от AL/2 до 0 незначительно влияют на величину расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr, а также и на величину времени достижения этой концентрации. Проведенный нами анализ экспериментальных данных
    Exact
    [9–13]
    Suffix
    показал, что все экспериментальные данные по продольной дисперсности AL находятся в диапазоне от 0,15L до 0,01L. В этом диапазоне авторами [10–13] с использованием методов наименьших квадратов предложены заОкончание табл. 2 Т а б л и ц а 3.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    15285
    Prefix
    . 3, изменения значения AT в диапазоне от AL/2 до 0 незначительно влияют на величину расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr, а также и на величину времени достижения этой концентрации. Проведенный нами анализ экспериментальных данных [9–13] показал, что все экспериментальные данные по продольной дисперсности AL находятся в диапазоне от 0,15L до 0,01L. В этом диапазоне авторами
    Exact
    [10–13]
    Suffix
    с использованием методов наименьших квадратов предложены заОкончание табл. 2 Т а б л и ц а 3. Расстояния достижения РУвода Smax = 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины поперечной дисперсности Расчет ATРасстояние, мTmax, г. 129,9342,9 AL/228,6362,1 AL/328,4366,8 AL/1028,2369,7 028,2370,3 Т а б л и ц а 4.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    15747
    Prefix
    Расстояния достижения РУвода Smax = 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины поперечной дисперсности Расчет ATРасстояние, мTmax, г. 129,9342,9 AL/228,6362,1 AL/328,4366,8 AL/1028,2369,7 028,2370,3 Т а б л и ц а 4. Расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины продольной дисперсности Расчет ALРасстояние, мTmax, г. 0,15L37,4290,6 0,1L
    Exact
    [9]
    Suffix
    33,4311,7 0,2L0,44 [13]28,4366,8 0,01L0,88 [13]27,5405,6 0,83[Log10(L)]2,414 [11]31,2330,6 L/27,5 [12]28,7359,7 L/10027,4397,4 висимости для оценочных значений AL, При использовании этих зависимостей и диапазона наименьших и наибольших значений AL при AT = AL/3 для 90Sr проведены модельные расчеты для РУвода Smax= 5,0·10–5.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    15768
    Prefix
    Расстояния достижения РУвода Smax = 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины поперечной дисперсности Расчет ATРасстояние, мTmax, г. 129,9342,9 AL/228,6362,1 AL/328,4366,8 AL/1028,2369,7 028,2370,3 Т а б л и ц а 4. Расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины продольной дисперсности Расчет ALРасстояние, мTmax, г. 0,15L37,4290,6 0,1L [9]33,4311,7 0,2L0,44
    Exact
    [13]
    Suffix
    28,4366,8 0,01L0,88 [13]27,5405,6 0,83[Log10(L)]2,414 [11]31,2330,6 L/27,5 [12]28,7359,7 L/10027,4397,4 висимости для оценочных значений AL, При использовании этих зависимостей и диапазона наименьших и наибольших значений AL при AT = AL/3 для 90Sr проведены модельные расчеты для РУвода Smax= 5,0·10–5.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15791
    Prefix
    Расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины продольной дисперсности Расчет ALРасстояние, мTmax, г. 0,15L37,4290,6 0,1L [9]33,4311,7 0,2L0,44 [13]28,4366,8 0,01L0,88
    Exact
    [13]
    Suffix
    27,5405,6 0,83[Log10(L)]2,414 [11]31,2330,6 L/27,5 [12]28,7359,7 L/10027,4397,4 висимости для оценочных значений AL, При использовании этих зависимостей и диапазона наименьших и наибольших значений AL при AT = AL/3 для 90Sr проведены модельные расчеты для РУвода Smax= 5,0·10–5.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15824
    Prefix
    Расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины продольной дисперсности Расчет ALРасстояние, мTmax, г. 0,15L37,4290,6 0,1L [9]33,4311,7 0,2L0,44 [13]28,4366,8 0,01L0,88 [13]27,5405,6 0,83[Log10(L)]2,414
    Exact
    [11]
    Suffix
    31,2330,6 L/27,5 [12]28,7359,7 L/10027,4397,4 висимости для оценочных значений AL, При использовании этих зависимостей и диапазона наименьших и наибольших значений AL при AT = AL/3 для 90Sr проведены модельные расчеты для РУвода Smax= 5,0·10–5.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    15844
    Prefix
    Расстояния достижения РУвода Smax= 5,0·10–5 для 90Sr в зависимости от величины продольной дисперсности Расчет ALРасстояние, мTmax, г. 0,15L37,4290,6 0,1L [9]33,4311,7 0,2L0,44 [13]28,4366,8 0,01L0,88 [13]27,5405,6 0,83[Log10(L)]2,414 [11]31,2330,6 L/27,5
    Exact
    [12]
    Suffix
    28,7359,7 L/10027,4397,4 висимости для оценочных значений AL, При использовании этих зависимостей и диапазона наименьших и наибольших значений AL при AT = AL/3 для 90Sr проведены модельные расчеты для РУвода Smax= 5,0·10–5.
    (check this in PDF content)