The 26 reference contexts in paper S. Chizhik A., M. Kheifetz L., S. Filatov A., С. Чижик А., М. Хейфец Л., С. Филатов А. (2016) “Технологические барьеры при высокоинтенсивных воздействиях в процессах послойного синтеза и обработки материалов // Technological barriers of high-intensive production at the processes of laminate synthesis and treatment of materials” / spz:neicon:vestift:y:2015:i:3:p:107-113

  1. Start
    765
    Prefix
    В технологическом процессе можно управлять формированием свойств материала и поверхности изделия, чтобы свойства, положительно влияющие на качество детали, сохранить в течение всего технологического процесса, а свойства, влияющие отрицательно, ликвидировать в его начале, используя существующие в технологической цепочке «барьеры»
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Одни технологические факторы не могут преодолеть эти барьеры, в таком случае их влияние на конечные свойства объекта отсутствует. Другие факторы проходят такие барьеры, но при этом значительно ослабевает их влияние на конечные свойства изделия [3, 4].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1018
    Prefix
    Одни технологические факторы не могут преодолеть эти барьеры, в таком случае их влияние на конечные свойства объекта отсутствует. Другие факторы проходят такие барьеры, но при этом значительно ослабевает их влияние на конечные свойства изделия
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Анализ формируемых физико-механических параметров качества, структур материала, геометрических характеристик поверхностей образующихся диссипативных структур позволяет исследовать технологическую наследственность последовательности воздействий высокоинтенсивных физических полей в процессах послойного синтеза изделий.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2012
    Prefix
    Величина энергии импульса пропорциональна площади, расположенной под кривой изменения свойств материала, которую можно определить интегрированием. Ускорение, т. е. первая производная от скорости, получаемая дифференцированием, характеризует величину и положение силы, сопротивления проникновению импульса в поверхностный слой
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Энергетическое воздействие сопровождается тепло-, массопереносом и другими явлениями, причем поскольку при фазовых переходах II рода [7, 8] теплота их равна нулю, первые производ- ные свободной энергии по параметрам состояния непрерывны, а вторые производные меняются скачкообразно.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2153
    Prefix
    Ускорение, т. е. первая производная от скорости, получаемая дифференцированием, характеризует величину и положение силы, сопротивления проникновению импульса в поверхностный слой [5, 6]. Энергетическое воздействие сопровождается тепло-, массопереносом и другими явлениями, причем поскольку при фазовых переходах II рода
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    теплота их равна нулю, первые производ- ные свободной энергии по параметрам состояния непрерывны, а вторые производные меняются скачкообразно. Поэтому рассматривают вторую производную от импульса энергии Рτ по глубине Н поверхностного слоя.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2868
    Prefix
    PP Hv ∂τ∂ = ∂∂ Таким образом, вторая производная от импульса энергии по глубине распространения определяет условие устойчивости Г. Циглера ∂P/∂v ≥ 0, показывающее, что стационарное состояние обрабатывающей системы ассимптотически устойчиво по А. М. Ляпунову
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . В результате вторую производную от импульса энергии по глубине поверхностного слоя можно рассматривать как технологический барьер, определяющий границу фазового перехода и выделяющий поверхности раздела слоев материала с различными структурами и свойствами [5, 6].
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3135
    Prefix
    В результате вторую производную от импульса энергии по глубине поверхностного слоя можно рассматривать как технологический барьер, определяющий границу фазового перехода и выделяющий поверхности раздела слоев материала с различными структурами и свойствами
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Моделирование клеточными автоматами трансформации структур материала. Для изучения явлений пространственно-временного распределения результатов технологических воздействий необходимо исследовать материал изделия как распределенную систему с позиции общей теории систем [11].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3413
    Prefix
    Для изучения явлений пространственно-временного распределения результатов технологических воздействий необходимо исследовать материал изделия как распределенную систему с позиции общей теории систем
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Свойства такой системы определяются свойствами ее элементов и организацией их связей и взаимодействий. Использование общей теории систем позволяет определить роль локальных свойств элементов и организации их связей в глобальных свойствах системы.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4135
    Prefix
    Свойства элементов этих уровней принципиально различны, тем не менее на каждом из них могут решаться одинаковые задачи. Для описания свойств материала в первую очередь рассмотрим распределенную систему взаимодействующих элементов в структурно-фазовом масштабе технологической среды
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Состояние и простейшие акты поведения формально возбудимой среды можно моделировать на дискретной однородной среде логических функций [13]. Этот класс моделей называют «непрерывными средами», а дискретные модификации – «типами непрерывных сред», поскольку они удовлетворяют основному принципу: функционально связными по передаче возбуждения являются только геометрически соседние точки.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4274
    Prefix
    Для описания свойств материала в первую очередь рассмотрим распределенную систему взаимодействующих элементов в структурно-фазовом масштабе технологической среды [12]. Состояние и простейшие акты поведения формально возбудимой среды можно моделировать на дискретной однородной среде логических функций
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Этот класс моделей называют «непрерывными средами», а дискретные модификации – «типами непрерывных сред», поскольку они удовлетворяют основному принципу: функционально связными по передаче возбуждения являются только геометрически соседние точки.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4772
    Prefix
    В общем случае дискретные модели имеют структуру простых сетей ,nsN а непрерывные модели определяются на непрерывных многообразиях типа действительного пространства Rn с использованием естественных «топологических связей» этого пространства
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Для выделения моделей с локальными взаимодействиями точек-клеток используют термин «точечная ткань», поскольку возбуждение осуществляется по принципу «от точки к точке». Точечная ткань – это множество локально взаимодействующих точек-клеток.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    5737
    Prefix
    Дальнейший переход от данной структурной схемы G(X) к некоторой модели ткани Т(X) связан с выбором формы функционального оснащения структурных элементов графа. При формальном подходе вершинам приписываются некоторые свойства клеток, а ребрам – свойства передачи некоторых воздействий, влияющих на свойства вершин-клеток
    Exact
    [12]
    Suffix
    . В общем случае свойства каждой вершины х∈Х можно описывать некоторым множеством состояний Z = {z1, ..., zm} с указанием: 1) графа переходов Р(Z) в этом множестве состояний; 2) свойств переходов в Р для разных воздействий, действующих на данную клетку х через внутренние или внешние связи; 3) связи состояний ребер-связей, выходящих из х, с состоянием клетки х.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    6337
    Prefix
    Математическое содержание этих общих формальных отношений может широко варьироваться. При этом для описания процесса миграции одиночного акта смены состояний клеток можно использовать их представление в качестве конечных автоматов
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Метод клеточных автоматов предполагает описание реальной физико-химической системы большим числом составляющих ее элементов – клеток, каждая из которых изменяет свое состояние при новом шаге дискретного времени в зависимости от того, какими были прежде эта клетка и ее ближайшее окружение.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    9916
    Prefix
    поведение во времени выходного стимула клетки j− (τ), который можно выразить в виде скалярного произведения вектора состояния z(τ) с вектором a+ = e1 + ... + eθ+, являющимся «индикатором» состояний возбуждения: j− (τ) = a+⋅ z(τ). Полное описание межклеточных взаимодействий в рамках данного формализма требует привлечения матрицы связей клеток, т. е. определения структурной модели ткани
    Exact
    [12]
    Suffix
    . На основании описанной автоматной схемы возбуждения клетки можно определить стохас- тические модификации модели возбуждения, в которых вектор z описывает распределение ве- роятностей нахождения клетки в каждом из состояний множества Z, а элементы матрицы Р представляют вероятности переходов между состояниями.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    10972
    Prefix
    Рассмотренные графы состояний возбудимой клетки-автомата (рис. 1) в совокупности описывают поведение клеточного автомата технологической среды при последовательности воздействий в высокоинтенсивных физических полях на операциях комбинированной обработки при послойном синтезе изделия
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Анализ на точечной ткани движения фронта передачи свойств в материале. Структу- ра точечной ткани T(X) на множестве вершин-клеток Х задается матрицей связей Г, порядок которой равен X. Выделим подмножества Х0, Х+, Х−, отвечающие разным состояниям вершин, XXXXXXX00,0,+−+−=∪∪ ∩∩= и введем векторы-индикаторы этих множеств: u0, u+, u–.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    12698
    Prefix
    Поэтому, с одной стороны, вектор ε(u) является индикатором точек, возбуждающихся в следующем такте. С другой стороны, последний индикатор равен разности u+(τ + 1) − u+(τ). Нелинейное рекуррентное уравнение миграции возбуждения описывается уравнением
    Exact
    [12]
    Suffix
    u+(τ + 1) = u+(τ) + ε(Гu+(τ) − mu+(τ) − mu–(τ)), где полагается, что порог возбуждения покоящихся точек меньше воздействия одиночной возбужденной точки, т. е. א < 1. Запись уравнения существенно упрощается, если ввести пороговый вектор h(τ), компоненты которого равны א для х ∈ Х0, а для остальных точек Х компоненты этого вектора не меньше mא.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    13061
    Prefix
    Запись уравнения существенно упрощается, если ввести пороговый вектор h(τ), компоненты которого равны א для х ∈ Х0, а для остальных точек Х компоненты этого вектора не меньше mא.Тогда уравнение примет вид
    Exact
    [12]
    Suffix
    u+(τ + 1) = u+(τ) + ε(Гu+(τ) − h(τ)). Для простых сетей, которые моделируют дискретные среды, возбуждающими для покоящихся точек являются только те точки множества Х+, которые образуют «передний фронт» возбуждения.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    13441
    Prefix
    Для простых сетей, которые моделируют дискретные среды, возбуждающими для покоящихся точек являются только те точки множества Х+, которые образуют «передний фронт» возбуждения. Поэтому целесообразно ввести вектор-индикатор χ(τ) = u+(τ) − u+(τ − 1) для точек, возбуждающихся в момент τ. Тогда эволюцию фронта возбуждения можно описывать уравнением
    Exact
    [12]
    Suffix
    : χ(τ + 1) = ε(Гχ(τ) − h(τ)). В результате график функции χ(τ), построенный на множестве X × [R1], где множество [R1] представляет дискретные моменты времени, называется траекторией волны возбуждения [12, 14].
    (check this in PDF content)

  18. Start
    13639
    Prefix
    Тогда эволюцию фронта возбуждения можно описывать уравнением [12]: χ(τ + 1) = ε(Гχ(τ) − h(τ)). В результате график функции χ(τ), построенный на множестве X × [R1], где множество [R1] представляет дискретные моменты времени, называется траекторией волны возбуждения
    Exact
    [12, 14]
    Suffix
    . Обозначим через Φ(x, τ) множество точек, индикатором которого служит вектор χ(τ). Тогда траектория распространения возбуждения представляется объединением множеств Φ(x, τ) для всех моментов времени τ существования возбуждения в T(X).
    (check this in PDF content)

  19. Start
    14259
    Prefix
    Последовательно применяя уравнение, можно описать последующую миграцию возбуждения для произвольных начальных множеств Х+(0). Волна возбуждения u+(τ) = φ(τ) для τ ≥ 0 называется фундаментальной, если Х+(0) = {x0} – одиночная точка x0 ∈ X и u+(τ) ≡ 0 для τ < 0
    Exact
    [12, 14]
    Suffix
    . Фундаментальная волна φ(τ) представляет «ответ» среды на локальное возмущение, которое для точечной ткани является актом возбуждения одиночной точки. Понятие фундаментальной волны связано с понятием «порядкового множества» вершин графа ткани.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    15073
    Prefix
    Например, в однородных сетях 2Ns для s = 3, 4, 6, 8 (рис. 2) вершины последовательных фундаментальных фронтов Φ(x, τ) (рис. 3) располагаются в соответствии с величинами перимет- ров элементарных контуров. В рассматриваемых дискретных моделях в отличие от континуальных воспроизводятся эффекты суммации воздействий
    Exact
    [13]
    Suffix
    , которые могут быть исследованы при оценке возможности распространения возбуждения в простых сетях при разных величинах порога покоя א [12]. Траектория χ(τ) называется конечной, если существует такой конечный момент времени τ0, что χ(τ) = 0 при τ > τ0, и если χ(τ) ≠ 0 при τ ≤ τ0.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15219
    Prefix
    В рассматриваемых дискретных моделях в отличие от континуальных воспроизводятся эффекты суммации воздействий [13], которые могут быть исследованы при оценке возможности распространения возбуждения в простых сетях при разных величинах порога покоя א
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Траектория χ(τ) называется конечной, если существует такой конечный момент времени τ0, что χ(τ) = 0 при τ > τ0, и если χ(τ) ≠ 0 при τ ≤ τ0. Траектория имеет длительность τ0, если она инициирована в моменты τ = 0 и τ0 > 0.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15731
    Prefix
    Графы простых, двумерных 2Ns сетей с величинами периметров p элементарных контуров, однородных по степени связности вершин: a, б, в, г – s = 3; 4; 6; 8 соответственно странение возбуждения называется вырождающимся при конечной траектории и невырождающимся – в противном случае
    Exact
    [12, 14]
    Suffix
    . Если א ≤ 1, то для возбуждения любой покоящейся точки в T(X) достаточно, чтобы возбудилась только одна из ее соседних точек. Если при этом граф ткани не содержит поглощающих вершин, т. е. таких, из которых нет выходящих ребер, то фундаментальное распространение из любой вершины T(X) существует и является невырождающимся при неограниченном множестве Х.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    16698
    Prefix
    Очевидно, в этом случае возбуждение одиночной точки ткани не достаточно для создания распространяющейся волны возбуждения. Поэтому в общем случае א > 1 фундаментальным называют такое распространение, которое инициируется начальным возбуждением некоторого минимального множества точек Φ(x, 0), где ( ,0) 1xΦ>
    Exact
    [12]
    Suffix
    . В сети 23N можно так выбрать две точки, чтобы в следующем такте при א = 2 они возбудили еще одну точку. Однако здесь никакое большее начальное множество Φ(x, 0) не способно создать траекторию длительностью более одного такта (рис. 4, а).
    (check this in PDF content)

  24. Start
    17879
    Prefix
    Таким образом, в сети 26N, совмещая эффекты пространственной и временной суммации воздействий, можно создать невырождающееся распространение возбуждения при א = 2, однако сеть теряет это свойство при א = 3
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Сеть 28N при א = 2 и θ = 1 позволяет создать невырождающееся распространение без использования временной суммации начальным возбуждением двух соседних точек. При выбранных наРис. 3. Последовательные фундаментальные фронты в простых двумерных сетях связности: a, б, в, г – s = 3; 4; 6; 8 соответственно Рис. 4.
    (check this in PDF content)

  25. Start
    18245
    Prefix
    При выбранных наРис. 3. Последовательные фундаментальные фронты в простых двумерных сетях связности: a, б, в, г – s = 3; 4; 6; 8 соответственно Рис. 4. Формы распространения возбуждения при пороге א = 2
    Exact
    [12]
    Suffix
    : вырождение возбуждения в 23N (а), 24N (б); невырождающаяся волна в 26N при θ = 2 (в), в 28N при θ = 1 (г) чальных условиях диагональная пара точек этим свойством не обладает, а простая пара соседних точек обладает.
    (check this in PDF content)

  26. Start
    18694
    Prefix
    В последнем случае и при א = 2 фронт имеет устойчивую форму: состоит из двух фронтов, содержащих по 4 точки (рис. 4, г). Этот случай характерен для создания в однородной изотропной среде неизотропной формы распространения возбуждения
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Заключение. Для понимания функциональной организации технологических сред, моделируемых дискретными точечными тканями, требуется определить необходимые и достаточные условия невырожденного распространения, инициированного начальным возбуждением точек, со своей конфигурацией связей, с последующим определением топологии траектории фронта волны возбуждения при тех же начальных условиях.
    (check this in PDF content)