The 4 reference contexts in paper Yu. Kashin A., M. Zhadan I., R. Kashina E., Ю. Кашин А., М. Жадан И., Р. Кашина Е. (2016) “Кинетика бифилярно-контролируемых движений свободных тел // Kinetics of bifilarly-controlled movement of free bodies” / spz:neicon:vestift:y:2015:i:2:p:51-56

  1. Start
    2403
    Prefix
    Предметом настоящей работы является формальное описание некоторого определенного бифилярно-контролируемого движения данного свободного твердого тела S и построение алгоритма его силового управления своими гибкими напряженными поводками на основании известных понятий и положений классической механики твердого тела
    Exact
    [1,3]
    Suffix
    и кинетики механических систем с гибкими связями [4–8]. Математическая модель задачи исследования. Проектируемое движение тела S при [0, ]tt∈ будем определять в условно неподвижной, связанной с Землей правой прямоугольной системе осей декартовых координат 123oX X X′′′ ′ с ортами , 1,3jEj′=  , началом которой служит некоторая фиксированная точка o′ земной сферы, где плоскость 12oX X′′′ явля
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2458
    Prefix
    Предметом настоящей работы является формальное описание некоторого определенного бифилярно-контролируемого движения данного свободного твердого тела S и построение алгоритма его силового управления своими гибкими напряженными поводками на основании известных понятий и положений классической механики твердого тела [1,3] и кинетики механических систем с гибкими связями
    Exact
    [4–8]
    Suffix
    . Математическая модель задачи исследования. Проектируемое движение тела S при [0, ]tt∈ будем определять в условно неподвижной, связанной с Землей правой прямоугольной системе осей декартовых координат 123oX X X′′′ ′ с ортами , 1,3jEj′=  , началом которой служит некоторая фиксированная точка o′ земной сферы, где плоскость 12oX X′′′ является касательной и горизонтальной плоскостью, ось 3oX′′
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6588
    Prefix
    Xtjjj( ), 1,3,′′== (10) характеризующих движение полюса С тела S и его относительное, переносное движение, и трех функций определения последовательности трех независимых эйлеровых угловых координат тела S ( ),( ),( ),t ttψ=ψ Θ=Θ φ=φ (11) называемых соответственно углом относительной прецессии тела S, углом его относительной нутации, углом его относительного собственного вращения
    Exact
    [1]
    Suffix
    и определяющих переменные значения девяти элементов матрицы ориентации Эйлера для тела S: ()() cos cos sin cos sincos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sinsin sin cos cos coscos sin , sin sinsin coscos 1,3, 1,3.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    8592
    Prefix
    33 11 ()() ()() , j j jj jj dX tdX t VtE V tE dtdt== ′ =′ ′′==∑∑   (20) его количества движения 33 11 () ()()() .jj jj jj kt mVt m V tE k tE == =′′ ′′==∑∑    (21) Угловую скорость относительного вращения тела S вокруг своего центра С определим вектор-функцией 3 1 ()() (),kk k ttEt = ω=ω = ω ⋅∑  (22) где, согласно кинематическим уравнениям Эйлера
    Exact
    [1]
    Suffix
    : 1 2 3 ( )sin sincos , ( )sin cossin , ( )cos. t tt t tt t tt ∂ψ∂θ ω =θ φ+φ ∂∂  ∂ψ∂θ ω =θ φ-φ ∂∂ ∂ψ∂φ ω =θ+ ∂∂ (23) Центральный кинетический момент тела S равен 3 1 ()() ,kk k ttE = μ=μ∑  (24) где ()(), 1,3.kkkt i tkμ=ω = (25) Применяя теоремы о движении центра масс тела S и об изменении его центрального кинетического момента, определяем главный вектор 332 112 ()
    (check this in PDF content)