The 8 reference contexts in paper A. Gusarov M., A. Kuznetsov A., N. Dmitrakovich M., S. Danilova-Tretiak M., А. Гусаров М., А. Кузнецов А., Н. Дмитракович М., С. Данилова-Третьяк М. (2016) “Исследование распределения температуры в многослойном пакете материалов боевой одежды пожарных при тепловом воздействии // Research of temperature distribution of a multilayered package of materials of a protective clothes of fireman during thermal impact” / spz:neicon:vestift:y:2014:i:4:p:87-92

  1. Start
    4066
    Prefix
    Для каждого слоя известны численные значения коэффициентов теплопроводности li и удельной теплоемкости сpi, а также его толщина Ri . Дифференциальное уравнение теплопроводности для многослойной пластины с показателями теплофизических свойств, зависящими от температуры, имеет вид
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    ( ,)( ,) ( )(0; 1, . . ., )iiiipiiii ii TxTx сx Ri m xx ∂t ∂t∂ r= l< <+ = ∂t∂∂ , (1) где ri – плотность i-го слоя, кг/м3; Ti – температура слоя, К; xi, – пространственная координата в декартовой системе, м; t – время, с; i – номер слоя; Ri – толщина i-го слоя, м .
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4949
    Prefix
    Запишем граничные условия на внутренней и наружной поверхностях исследуемой системы . Оценка показателей теплозащитных свойств пакета материалов БОП производится при воздействии на его наружную поверхность теплового излучения с постоянной поверхностной плотностью
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Одна часть падающего теплового излучения поглощается материалом верха БОП, а другая часть отражается от его наружной поверхности . При этом вследствие нагрева происходит теплоотдача с наружной поверхности материала верха тепловой энергии в виде конвекции .
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5327
    Prefix
    При этом вследствие нагрева происходит теплоотдача с наружной поверхности материала верха тепловой энергии в виде конвекции . Таким образом, баланс тепла на наружной поверхности многослойной пластины сведен к следующему граничному условию
    Exact
    [4]
    Suffix
    : 1 1 1п н1 1 (0, ) ( )(0, ) T TAq T x ∂t -l= -at ∂ , (3) где qп – плотность потока теплового воздействия, Вт/м2; А – интегральная поглощательная способность наружного слоя; aн – «наружный» коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К) .
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6886
    Prefix
    Вследствие этого для решения поставленной задачи целесообразно использовать комбинированный метод решения краевых задач теплопереноса . Данный метод
базируется на основе сочетания элементов аналитического и численного решений
    Exact
    [5-7]
    Suffix
    . Суть метода состоит в том, что весь процесс теплопередачи разбивается на множество малых временных интервалов, в пределах каждого из которых коэффициенты теплопереноса в слоях и плотности теплового потока через соприкасающиеся поверхности слоев имеют постоянное значение, а также одинаковую температуру на стыках слоев .
    (check this in PDF content)

  5. Start
    8352
    Prefix
    , неравномерными начальными условиями и постоянными теплофизическими свойствами (рис . 2, б); для внутреннего слоя (i = m): теплопередача в неограниченной пластине с граничными условиями второго рода на левой границе, с условиями (4) на правой границе, неравномерными начальными условиями и постоянными теплофизическими свойствами (рис . 2, в) . На основании теоремы подобия Кирпичева-Гухмана
    Exact
    [8, 9]
    Suffix
    для уменьшения числа аргументов и облегчения решения представленных выше задач уравнения представлялись в безразмерных переменных . Аналитические решения задач для отдельных слоев пакета получены методом интегрального преобразования Лапласа и представлены в виде бесконечных сходящихся рядов [2, 10] .
    (check this in PDF content)

  6. Start
    8653
    Prefix
    На основании теоремы подобия Кирпичева-Гухмана [8, 9] для уменьшения числа аргументов и облегчения решения представленных выше задач уравнения представлялись в безразмерных переменных . Аналитические решения задач для отдельных слоев пакета получены методом интегрального преобразования Лапласа и представлены в виде бесконечных сходящихся рядов
    Exact
    [2, 10]
    Suffix
    . Аналитическое решение задачи для первого слоя имеет следующий вид: () () () () () ( )() 111,1 12 1 111,,1 12 111,1 1 1, 1,0,1 0,1 Bi 12Bi sin1 ( ,Fo )expFo Bi 1Bi cos sin1, n Rn nn R n n d ∞ = h+m h- Q h= Q--m× ++m Q × Q x m -x x- m  ∑ ∫ (6) где п1 1 1111 1 н ( ,Fo )( , ) ( ,0) Aq Tx TR  Qh = - t a – безразмерная температура п
    (check this in PDF content)

  7. Start
    15781
    Prefix
    воздействия Плотность теплового потока, падающего на наружную поверхность пакета, qп, Вт/м2 Коэффициент теплоотдачи «внутренний», aв, Вт/(м2·К) Коэффициент теплоотдачи «наружный», aн, Вт/(м2·К) 100023,021,07 200023,682,72 300024,263,78 400024,954,79 500025,545,86 Так как по закону Кирхгофа поглощательная способность серых тел совпадает с их степенью черноты и не зависит от длины волны
    Exact
    [4, 11]
    Suffix
    , то поглощательная способность материала верха численно равна степени его черноты: пов0,75e= [12] . В результате проведенных исследований получены экспериментальные и расчетные зависимости изменения температур на внутренней и внешней поверхностях для всех слоев пакета материалов .
    (check this in PDF content)

  8. Start
    15882
    Prefix
    теплоотдачи «внутренний», aв, Вт/(м2·К) Коэффициент теплоотдачи «наружный», aн, Вт/(м2·К) 100023,021,07 200023,682,72 300024,263,78 400024,954,79 500025,545,86 Так как по закону Кирхгофа поглощательная способность серых тел совпадает с их степенью черноты и не зависит от длины волны [4, 11], то поглощательная способность материала верха численно равна степени его черноты: пов0,75e=
    Exact
    [12]
    Suffix
    . В результате проведенных исследований получены экспериментальные и расчетные зависимости изменения температур на внутренней и внешней поверхностях для всех слоев пакета материалов . Некоторые результаты экспериментальных и расчетных исследований процессов нестационарной теплопроводности в многослойном пакете материалов БОП представлены на рис . 3, а, б .
    (check this in PDF content)