The 17 reference contexts in paper N. Grinchik N., U. Harma M., T. Schelak E., Н. Гринчик Н., У. Харма М., Т. Щелак Е. (2016) “К проблеме неизотермического влагопереноса в капиллярно-пористых средах // To the problem of non-isothermal moisture transfer in capillary-porous media” / spz:neicon:vestift:y:2014:i:4:p:71-79

  1. Start
    785
    Prefix
    19.06.2014) Тепломассоперенос в капиллярно-пористых средах определяет условия протекания широкого класса технологических процессов и физических явлений в строительной, пищевой, химической и легкой промышленности, а также в агрофизике . В настоящее время наиболее известен и распространен метод теоретического описания взаимосвязанных процессов тепловлагопереноса на основе теории А . В . Лыкова
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Для моделирования неизотермического влагопереноса в капиллярно-пористых телах А . В . Лыков ввел ряд специфических коэффициентов массопереноса (влагопроводность, термовлагопроводность, изотермическая массоемкость, критерий фазового перехода), известных только для ограниченного класса материалов .
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1354
    Prefix
    Коэффициенты термовлагопроводности и критерий фазового перехода (отношение потока пара к суммарному потоку пара и жидкости) являются функциями толщины исследуемого образца, что осложняет их широкое использование . В исходной системе дифференциальных уравнений
    Exact
    [1]
    Suffix
    появляются члены, для которых отсутствуют замыкающие соотношения [2], например поток жидкости . Метод теоретического описания [1] также затруднительно использовать при исследовании кинетики взаимосвязанных электродинамических, тепло- и массообменных процессов, протекающих в дисперсных системах при сушке и термообработке мощным электромагнитным полем [3, 4] .
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1423
    Prefix
    Коэффициенты термовлагопроводности и критерий фазового перехода (отношение потока пара к суммарному потоку пара и жидкости) являются функциями толщины исследуемого образца, что осложняет их широкое использование . В исходной системе дифференциальных уравнений [1] появляются члены, для которых отсутствуют замыкающие соотношения
    Exact
    [2]
    Suffix
    , например поток жидкости . Метод теоретического описания [1] также затруднительно использовать при исследовании кинетики взаимосвязанных электродинамических, тепло- и массообменных процессов, протекающих в дисперсных системах при сушке и термообработке мощным электромагнитным полем [3, 4] .
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1485
    Prefix
    Коэффициенты термовлагопроводности и критерий фазового перехода (отношение потока пара к суммарному потоку пара и жидкости) являются функциями толщины исследуемого образца, что осложняет их широкое использование . В исходной системе дифференциальных уравнений [1] появляются члены, для которых отсутствуют замыкающие соотношения [2], например поток жидкости . Метод теоретического описания
    Exact
    [1]
    Suffix
    также затруднительно использовать при исследовании кинетики взаимосвязанных электродинамических, тепло- и массообменных процессов, протекающих в дисперсных системах при сушке и термообработке мощным электромагнитным полем [3, 4] .
    (check this in PDF content)

  5. Start
    1723
    Prefix
    Метод теоретического описания [1] также затруднительно использовать при исследовании кинетики взаимосвязанных электродинамических, тепло- и массообменных процессов, протекающих в дисперсных системах при сушке и термообработке мощным электромагнитным полем
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Теория двухфазной фильтрации, основанная на раздельном описании каждой из фаз и законов сохранения массы обеих фаз фильтрующейся жидкости, позволяет более строго подойти к описанию тепломассопереноса в пористых средах при наличии фазовых превращений .
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4069
    Prefix
    Приоритетных результатов в этом направлении добились школы теплофизиков-гидромехаников П . А . Ребиндера, Л . Р . Фокина, П . Я . Кочиной, А . В . Лыкова, Д . Р . Филипа, Д . А . де Вриза и др .
    Exact
    [5–7]
    Suffix
    . В настоящее время при описании процессов совместного тепло- и массопереноса в капиллярно-пористых средах даже для простейшего случая не существует единого феноменологического подхода, причем расхождения в физической и математической постановке подобных задач в теориях сушки, сорбции и двухфазной фильтрации носят принципиальный характер .
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5221
    Prefix
    Математическая модель неизотермического влагопереноса строится из следующих соображений . Для капиллярно-пористой среды, в которой содержится водяной пар и жидкость, справедливы уравнения сохранения массы жидкости и водяного пара
    Exact
    [8]
    Suffix
    : () () liq liq tliq liqI ∂r q = -∇ r∂ u, (2) () () vv vvI t ∂ rq = -∇ r + ∂ u, (3) где ρliq и ρv – плотность жидкости и водяного пара; liqu и vu – скорость движения воды и водяного пара в пористой среде; qv – объемное содержание пара; I – интенсивность массообмена между водой и водяным паром .
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6536
    Prefix
    Для определения данной зависимости предложено использовать изотермы сорбции (десорбции) влаги пористой средой при различных температурах (), efTq= j и уравнение, устанавливающее взаимосвязь между давлением жидкости и относительной влажностью
    Exact
    [2]
    Suffix
    : ln liq liqvsat RT PPP M r =-+ j  , (6) где liqP и vP – давление воды и водяного пара в среде; ()satPT – давление насыщенного пара над поверхностью воды; R – универсальная газовая постоянная; M – молекулярная масса воды; T – температура; j – относительная влажность .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7315
    Prefix
    Относительная влажность и давление водяного пара связаны между собой выражением j=PPv sat, а давление насыщенного пара как функцию температуры можно описать определенным аналитическим уравнением ( )satPT . Отсюда получаем зависимость давления жидкости от давления водяного пара и температуры
    Exact
    [2]
    Suffix
    : ( ) ( ) ln liqv liqvsat sat RTP P P PT M PT r =-+  . (7) С использованием изотермы сорбции (), efTq= j, закона для идеального газа ,vvPM RTr= выражения v satPPj= и учитывая, что vsatliqq =q -q, получаем функциональную зависимость содержания влаги от давления водяного пара и температуры: liqvv, , vsat satsat PPMP wfTfT PRTP  =r+ q-   . (8) Из уравнения
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9124
    Prefix
    При малом содержании влаги в пористом теле, когда соответствующая изотерме сорбции равновесная относительная влажность j ≤ 0,7, основной перенос влаги происходит за счет диффузии и переконденсации пара
    Exact
    [2]
    Suffix
    , поэтому ( )liq liqKq= 0 . При j ≤ 0,7 адсорбционно-связанные молекулы воды в образце можно считать неподвижными . Здесь для нахождения производных влагосодержания по температуре и давлению жидкости используется уравнение (9), а для нахождения производной давления водяного пара по давлению жидкости – замыкающее соотношение (7) .
    (check this in PDF content)

  11. Start
    9619
    Prefix
    Здесь для нахождения производных влагосодержания по температуре и давлению жидкости используется уравнение (9), а для нахождения производной давления водяного пара по давлению жидкости – замыкающее соотношение (7) . Для нахождения распределения температуры в капиллярно-пористой среде с учетом теплоты фазовых превращений вода – пар применяется уравнение переноса энергии
    Exact
    [6]
    Suffix
    : ( ) (()), v liq CT T T LI t ∂ =∇lq ∇ + ∂ , (11) где vC – объемная теплоемкость капиллярно-пористой среды; l – эффективный коэффициент теплопроводности; L – удельная теплота фазового перехода .
    (check this in PDF content)

  12. Start
    11736
    Prefix
    vliq liq T CL LT tt ∂∂q -+ r ∇u -∇ l∇ = ∂∂ , ()()0 liq hvwphvwv liqw liq TP C CK T K P K gD tt ∂∂ +-∇ ∇ -∇ ∇ - r ∇ = ∂∂ . (14) Коэффициенты уравнений (14) находятся из следующих выражений: hvC wT=∂∂; 0wliqliq liqK KK=rh; C wPwpliq=∂∂ и 0hvvv v vK KK P T=rh∂ ∂ . При решении системы уравнений (14) температура и давление жидкости аппроксимируются полиномами
    Exact
    [8]
    Suffix
    1 M jj j T T TN = ≈=∑, 1 M liqliqliq j j j P P PN = ≈=∑, (15) где jT и liq jP– значение температуры и давления жидкости в j-м узле; jN – базисная функция в j-м узле; M – общее количество узлов .
    (check this in PDF content)

  13. Start
    12570
    Prefix
    + ∫∫∇ r∇ 00 000 ijjjiij i hvji wvj liq jliq j NNTTNT NN NK N NK NPP ∞ WΓΓ ∇l∇aa +∂W -∂Γ +∂Γ ∫∇∇ ∇∇∫∫ () 444 v 0 0 000 ihjiij iliqliq j NqTNT NN Nq qP ∞ ΓΓΓ eses -∂Γ -∂Γ +∂Γ = ∫ ∫∫+ . (16) Для дискретизации по времени значения температуры, давления жидкости, влагосодержания, скорости и их производных по времени в момент nntt t= + gD аппроксимируются следующими выражениями
    Exact
    [9]
    Suffix
    : n1nn n T TT tt +g+ ∂≈ ∂D , ( )11nnnTTT+g+= -g +g, n1nn liqliqliq n P PP tt +g+ ∂≈ ∂D , ( )11nnnliqliqliqPPP+g+= -g +g, nn+1 n liqliqliq ttn +g ∂qq - q ≈ ∂D , ( )1 nnn+1 liqliqliq u = - g u + gu+g . (17) Подставляя в систему уравнений (14) полученные аппроксимации (17) и применяя квадратурную формулу Гаусса – Лобатто для вычисления подынтегральных выраж
    (check this in PDF content)

  14. Start
    13543
    Prefix
    Для верификации предложенной математической модели влагопереноса в почве полученные результаты Рис . 1 Изменение объемного влагосодержания почвы на глубине 2 см в течение 12 сут: 1 – экспериментальные данные; 2 – результаты моделирования сравнивались с экспериментальными измерениями метеорологических условий, распределения влаги и температуры в почве, представленными в
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Из сравнения результатов моделирования неизотермического влагопереноса с экспериментальными измерениями (рис . 1) следует, что рассчитанные значения влагосодержания находятся в пределах 95%-ного доверительного интервала, построенного для экспериментальных данных .
    (check this in PDF content)

  15. Start
    14861
    Prefix
    Проведены численные исследования процессов сушки целлюлозной бумаги марки К-120 при дискретном теплоподводе, коэффициенты переноса, геометрические размеры, условия в климатической камере, режимы осцилляций приведены в
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Результаты численных расчетов внутрипорового давления, которое вычислялось согласно изотерме сорбции, приведены на рис . 2 для дискретного радиационного теплоподвода, также показана зависимость давления пара в трех точках от времени (рис . 3) с волнообразной релаксацией его давления и уменьшением амплитуды с течением времени [2] .
    (check this in PDF content)

  16. Start
    15202
    Prefix
    Результаты численных расчетов внутрипорового давления, которое вычислялось согласно изотерме сорбции, приведены на рис . 2 для дискретного радиационного теплоподвода, также показана зависимость давления пара в трех точках от времени (рис . 3) с волнообразной релаксацией его давления и уменьшением амплитуды с течением времени
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Рис . 2 . Распределение локальных давлений пара в сечении образца при дискретном теплоподводе: 1–6 – число переключений Рис . 3 . Зависимость от времени давлений пара в трех точках образца (1 - центр, 2 - середина, 3 - поверхность) при дискретном теплоподводе (число переключений 6) Рис . 4 Экспериментальные и теоретические зависимости внутрипорового давления пара в трех точках
    (check this in PDF content)

  17. Start
    19411
    Prefix
    Зная распределение влаги в температурном поле в стационарных условиях, вычисляют термоградиентный коэффициент liq liq u u T D d= D и затем используют его в общих уравнениях тепломассопереноса
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Сложность моделирования при таком подходе обусловлена тем, что d существенно зависит от градиентов температуры и от толщины образца . Таким образом, предложена математическая модель тепловлагопереноса в капиллярно -пористых средах, базирующаяся на уравнениях двухфазной фильтрации, изотермах сорбции влаги, термодинамических уравнениях Кельвина и Клапейрона – Клаузиуса .
    (check this in PDF content)