The 5 reference contexts in paper V. Sheleh K., S. Danilchyk S., В. Шелег К., С. Данильчик С. (2016) “Математическая модель и расчет конструктивных параметров устройствадля колебательного движения инструмента при точении с асимметричным циклом колебаний // Mathematical model and calculation of machine design parameters of a oscillation device for a tool at turning with asymmetric cycle of oscillations” / spz:neicon:vestift:y:2014:i:3:p:69-75

  1. Start
    876
    Prefix
    Наряду с высокой эффективностью дробления стружки данный метод имеет существенный недостаток, который заключается в увеличении шероховатости обработанных поверхностей. С целью снижения шероховатости предлагается метод точения с наложением на подачу инструмента асимметричных колебаний
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Создание последних возможно кулачками, профилем рабочей поверхности которых задается определенный закон внутрициклового движения. От кулачка колебательное движение передается на исполнительный механизм, в качестве которого используется специальный резцедержатель.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2588
    Prefix
    Колебательное движение инструмента вокруг оси Y опишем уравнением уJj+ трРM+ упрPM+ xPМ= в,РМ где Jy – момент инерции относительно оси Y, МPтр – момент сил трения, МРупр – момент сил упругости, МРх – момент силы резания Рх, МРв – момент возмущающей силы Рв. Сила трения в воздушной среде пропорциональна скорости
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Следовательно, момент сил трения тртр,РMr= aj  где a – коэффициент пропорциональности, rтр – плечо приложения сил трения. Момент сил упругости определяется по формуле упрРM 2, = jjrN где j – коэффициент упругости пружины, rN – плечо приложения сил упругости.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3314
    Prefix
    уJj+ трraj + 2Njrj= вРМ- .xPМ (1� Зависимость силы резания Рх от режимов обработки задается уравнением , PPPxxx xx xyz P Ct S V KxPP= где t, S, V – глубина резания, подача, скорость резания соответственно, ,xPС ,,x xxP PPx yz – постоянная и показатели степени, характеризующие определенные условия резания для конкретной марки обрабатываемого материала, xPK – поправочный коэффициент
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Величина подачи при точении с асимметричными колебаниями периодически изменяется. Следовательно, и сила резания имеет периодический характер. Закон внутрициклового движения инструмента с точки зрения динамики процесса резания из-за малости подач принципиального значения не имеет.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5128
    Prefix
    Изменение силы Рх в процессах врезания и отвода инструмента описываются различными зависимостями. Можно задать периодическую функцию одним выражением, разложив ее в ряд Фурье. Для этого необходимо определить ее в периоде 2p
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Для разложения функции Рх(x� в ряд Фурье определим ее следующим образом: 2 (� (� 2 хх х PxP Рx x +p =-+ при 1, 2 x -p≤ ≤ -x 1 2 2 (� 2 xx xx Px P x + = при 11 2, 22 xx - ≤≤ -xx Px Pxx(�= при 11 2, 22 xx xx- ≤≤ 2 (� (� 2 xx x P xP Px x p=+ при 1. 2 x ≤ ≤px Представив функцию Рх(x� в виде ряда Фурье, получим уравнение 111 22 21 11 2 1 ( �co �co �co � 222 3�
    (check this in PDF content)

  5. Start
    8673
    Prefix
    дифференциальное уравнение, которое имеет вид 2 тр0.N yy rjr JJ aj′j j+′′+ = (5� Характеристическое уравнение, соответствующее уравнению (5�, запишется таким образом: l + l+ =20.рq Поскольку корни характеристического уравнения являются комплексными числами, принимаем 1,il =g+ b 2,il =g- b где , 2 р g=- 2 . 4 p b= -q В этом случае решение однородного уравнения (5�, согласно
    Exact
    [4]
    Suffix
    , ищем в виде 12( co���n �. j=е C хC хxgb +b Так как g < 0, то значение хеg с увеличением х стремится к нулю. Это означает, что решение уравнения (5� описывает затухающие колебания, имеющие место лишь в момент пуска, и их амплитуда стремится к нулю.
    (check this in PDF content)