The 11 reference contexts in paper V. Bashtovoi G., A. Reks G., Taha Al-Jhaish Malik, В. Баштовой Г., А. Рекс Г., Таха Аль-Джаиш Малик (2016) “Влияние ультразвука на деформацию и устойчивость капли магнитной жидкости // An effect of ultrasound on deformation andstability of magnetic fluid drop” / spz:neicon:vestift:y:2014:i:3:p:63-68

  1. Start
    519
    Prefix
    АЛЬ-ДЖАИШ ТАХА МАЛИК МАНСУР ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКА НА ДЕФОРМАЦИЮ И УСТОЙЧИВОСТЬ КАПЛИ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ Белорусский национальный технический университет (Поступила в редакцию 11.04.2014) Как известно, воздействие магнитных полей на объемы магнитной жидкости со свободной поверхностью вызывает их деформацию и при определенных условиях приводит к топологической неустойчивости и распаду на части
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Известно также, что акустическая волна, падающая на свободную поверхность магнитной жидкости и создающая на ней избыточное давление, также приводит к ее деформации [3]. В связи с этим представляет интерес рассмотрение совместного воздействия магнитных и акустических полей на такого рода объемы магнитной жидкости.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    693
    Prefix
    11.04.2014) Как известно, воздействие магнитных полей на объемы магнитной жидкости со свободной поверхностью вызывает их деформацию и при определенных условиях приводит к топологической неустойчивости и распаду на части [1, 2]. Известно также, что акустическая волна, падающая на свободную поверхность магнитной жидкости и создающая на ней избыточное давление, также приводит к ее деформации
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В связи с этим представляет интерес рассмотрение совместного воздействия магнитных и акустических полей на такого рода объемы магнитной жидкости. Кроме академического интереса данная задача привлекает к себе внимание и с прикладной точки зрения, являясь важной при использовании капельных объемов магнитной жидкости в различного рода технических устройствах, например, в магнитожидкостных акустич
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1113
    Prefix
    Кроме академического интереса данная задача привлекает к себе внимание и с прикладной точки зрения, являясь важной при использовании капельных объемов магнитной жидкости в различного рода технических устройствах, например, в магнитожидкостных акустических контактах
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    , подвесах и виброзащитных системах [6, 7]. Настоящая работа посвящена выяснению влияния акустического поля на форму и устойчивость полуограниченной капли магнитной жидкости, лежащей на горизонтальной твердой поверхности, а также при одновременном воздействии перпендикулярного к поверхности однородного магнитного поля H и силы тяжести, обеспечивающей ускорение g.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1155
    Prefix
    Кроме академического интереса данная задача привлекает к себе внимание и с прикладной точки зрения, являясь важной при использовании капельных объемов магнитной жидкости в различного рода технических устройствах, например, в магнитожидкостных акустических контактах [4, 5], подвесах и виброзащитных системах
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . Настоящая работа посвящена выяснению влияния акустического поля на форму и устойчивость полуограниченной капли магнитной жидкости, лежащей на горизонтальной твердой поверхности, а также при одновременном воздействии перпендикулярного к поверхности однородного магнитного поля H и силы тяжести, обеспечивающей ускорение g.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    1599
    Prefix
    влияния акустического поля на форму и устойчивость полуограниченной капли магнитной жидкости, лежащей на горизонтальной твердой поверхности, а также при одновременном воздействии перпендикулярного к поверхности однородного магнитного поля H и силы тяжести, обеспечивающей ускорение g. Геометрия задачи изображена на рис. 1. В основу теоретического рассмотрения положена методика, использованная в
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Принимается, что капля магнитной жидкости имеет форму эллипсоида вращения с большой a и малой b полуосями. Угол смачивания капли твердой поверхности предполагается равным 90°. Магнитное поле внутри капли предполагается, как и внешнее поле, однородным с учетом размагничивающего фактора эллипсоида.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4225
    Prefix
    Тогда 3 VR(2 / 3� ,0=p 23 ab0R= и из формулы (4� получается следующее квадратное уравнение для большой полуоси капли магнитной жидкости: 323 20 00 24 gRM R aa rm +- ss 3 зв 00, 2 PR = s решение которого есть 2 0 04 agR R r =-+ s 3B 222 0 00 0. 4 42 gRM R P Rrm ++ s ss  Последнее выражение можно записать с использованием известных безразмерных критериев
    Exact
    [1]
    Suffix
    : магнитного критерия S = m0M2R0/s и числа Бонда Bo = r�20R/s, а также акустического критерия Ac = PзвR0/s, представляющего собой отношение звукового давления к капиллярному: 2 0 Bo Bo . 416 4 2 aS Ac R =- + ++ (5� Из выражения (5� видно, что акустическое поле, описываемое критерием Ac, способствует удлинению капли, увеличивая ее высоту a при неизменных значениях остальных параметров
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5215
    Prefix
    Неустойчивость рассмотренной выше капли, приводящая к ее распаду примерно на две одинаковые капли, связана с тем, что при определенных значениях действующих на нее полей величина суммарной энергии двух капель становится меньше значения энергии исходной одиночной капли и это состояние является более энергетически выгодным
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Следуя [9], для сильно вытянутого полуэллипсоида вращения (a>>b) площадь боковой поверхности 2( / 2) ,Sab= p объем 2(2 / 3) ,Vba= p координата центра тяжести ц.т(3 / 8) ,aa= площадь основания Sосн=pb2.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5229
    Prefix
    Неустойчивость рассмотренной выше капли, приводящая к ее распаду примерно на две одинаковые капли, связана с тем, что при определенных значениях действующих на нее полей величина суммарной энергии двух капель становится меньше значения энергии исходной одиночной капли и это состояние является более энергетически выгодным [9]. Следуя
    Exact
    [9]
    Suffix
    , для сильно вытянутого полуэллипсоида вращения (a>>b) площадь боковой поверхности 2( / 2) ,Sab= p объем 2(2 / 3) ,Vba= p координата центра тяжести ц.т(3 / 8) ,aa= площадь основания Sосн=pb2. Соответственно потенциальная энергия полуэллипсоида в поле силы тяжести цт(3 / 8) ,gEVgagVa=ρ=ρ поверхностная энергия 2пов( / 2) .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7563
    Prefix
    (5) дает следующую зависимость высоты капли от величины напряженности магнитного поля: 203/ (8 ).a VM= μps Подставляя ее значение в формулу (6), получаем следующее условие наступления топологической неустойчивости рассматриваемой капли: 3B 2 37/4 40 523/4 1/44 0 32 28 110. 3(1 2)3 2 MVq g gVM μpsp ρ− = ≈ sρμ+  (7) Выражение (7) отличается от условия устойчивости
    Exact
    [9]
    Suffix
    наличием второго слагаемого в скобках в его левой части, которое описывает влияние на порог устойчивости капли акустического поля. Обобщая (7), как это сделано в [9], на случай произвольной осесимметричной капли высоты h и радиуса основания R, параметры которой можно описать обобщенными соотношениями (площадь боковой поверхности S = aab, объем V = bb2a, координата центра тяжести hц.т = ga),
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7728
    Prefix
    следующее условие наступления топологической неустойчивости рассматриваемой капли: 3B 2 37/4 40 523/4 1/44 0 32 28 110. 3(1 2)3 2 MVq g gVM μpsp ρ− = ≈ sρμ+  (7) Выражение (7) отличается от условия устойчивости [9] наличием второго слагаемого в скобках в его левой части, которое описывает влияние на порог устойчивости капли акустического поля. Обобщая (7), как это сделано в
    Exact
    [9]
    Suffix
    , на случай произвольной осесимметричной капли высоты h и радиуса основания R, параметры которой можно описать обобщенными соотношениями (площадь боковой поверхности S = aab, объем V = bb2a, координата центра тяжести hц.т = ga), полу­ чаем 3B 23 40 52 0 32 2 1, 3 MVq gA gVM μps ρ− = sρμ 4 4 22 . (1 2)3 A ap = gb + (8) Результаты расчета соответствующих коэффициентов для кап
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8239
    Prefix
    боковой поверхности S = aab, объем V = bb2a, координата центра тяжести hц.т = ga), полу­ чаем 3B 23 40 52 0 32 2 1, 3 MVq gA gVM μps ρ− = sρμ 4 4 22 . (1 2)3 A ap = gb + (8) Результаты расчета соответствующих коэффициентов для капель магнитной жидкости классической формы в виде уже рассмотренного полуэллипсоида вращения, а также кругового конуса и цилиндра содержатся в
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Наличие в левой части выражений (7), (8) множителя в скобках, определяемого плотностью поверхностной энергии акустического поля qзв, значение которого меньше единицы, приводит к тому, что при тех же объемах капли V неустойчивость будет наступать при более высоких значениях намагниченности жидкости M.
    (check this in PDF content)