The 25 reference contexts in paper S. Shil'ko V., Yu. Pleskachevsky M., S. Panin V., D. Chernous A., С. Шилько В., Ю. Плескачевский М., С. Панин В., Д. Черноус А. (2016) “Анализ механических свойств трансверсально-изотропных композитов с учетом межфазного слоя // Analysis of transversal isotropic composites mechanical properties with taking into account of interface layer” / spz:neicon:vestift:y:2014:i:1:p:12-19

  1. Start
    2167
    Prefix
    Обозначенная ситуация во многом обусловлена неопределенностью параметров так называемого межфазного слоя, под которым понимают зону существенного изменения структуры и свойств матричного компонента вблизи поверхности наполнителя
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . Механические свойства и толщина межфазного слоя определяются множеством факторов: химическим составом исходных компонент, особенностями внутренней структуры полимерной матрицы, площадью и фрактальной размерностью поверхности частиц наполнителя и др .
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2731
    Prefix
    Кроме того, на формирование межфазного слоя оказывает влияние технологический режим получения композита . К сожалению, экспериментальное определение характеристик межфазного слоя является сложной проблемой даже при использовании тонких физико-механических методов, например атомно-силовой микроскопии
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В этой связи делаются попытки описания межфазного слоя на основе представлений механики композитов . Так, в публикациях [1, 2] наличие межфазного слоя учитывалось в рамках модели Таканаяги [3] .
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2858
    Prefix
    К сожалению, экспериментальное определение характеристик межфазного слоя является сложной проблемой даже при использовании тонких физико-механических методов, например атомно-силовой микроскопии [4] . В этой связи делаются попытки описания межфазного слоя на основе представлений механики композитов . Так, в публикациях
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    наличие межфазного слоя учитывалось в рамках модели Таканаяги [3] . В [5, 6] предложен способ введения дополнительной компоненты в трехфазную модель композита [7] . В [7] показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки [9] .
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2928
    Prefix
    К сожалению, экспериментальное определение характеристик межфазного слоя является сложной проблемой даже при использовании тонких физико-механических методов, например атомно-силовой микроскопии [4] . В этой связи делаются попытки описания межфазного слоя на основе представлений механики композитов . Так, в публикациях [1, 2] наличие межфазного слоя учитывалось в рамках модели Таканаяги
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В [5, 6] предложен способ введения дополнительной компоненты в трехфазную модель композита [7] . В [7] показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки [9] .
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2936
    Prefix
    В этой связи делаются попытки описания межфазного слоя на основе представлений механики композитов . Так, в публикациях [1, 2] наличие межфазного слоя учитывалось в рамках модели Таканаяги [3] . В
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    предложен способ введения дополнительной компоненты в трехфазную модель композита [7] . В [7] показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки [9] .
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3025
    Prefix
    В этой связи делаются попытки описания межфазного слоя на основе представлений механики композитов . Так, в публикациях [1, 2] наличие межфазного слоя учитывалось в рамках модели Таканаяги [3] . В [5, 6] предложен способ введения дополнительной компоненты в трехфазную модель композита
    Exact
    [7]
    Suffix
    . В [7] показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки [9] . Подход, позволяющий при заданных эффективных свойствах композита определить упругие характеристики материала межфазного слоя, представлен в [10] .
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3033
    Prefix
    В этой связи делаются попытки описания межфазного слоя на основе представлений механики композитов . Так, в публикациях [1, 2] наличие межфазного слоя учитывалось в рамках модели Таканаяги [3] . В [5, 6] предложен способ введения дополнительной компоненты в трехфазную модель композита [7] . В
    Exact
    [7]
    Suffix
    показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки [9] . Подход, позволяющий при заданных эффективных свойствах композита определить упругие характеристики материала межфазного слоя, представлен в [10] .
    (check this in PDF content)

  8. Start
    3187
    Prefix
    В [5, 6] предложен способ введения дополнительной компоненты в трехфазную модель композита [7] . В [7] показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Подход, позволяющий при заданных эффективных свойствах композита определить упругие характеристики материала межфазного слоя, представлен в [10] . Однако в нем не учитывались вязкость компонент композита и зависимость свойств этих компонент от температуры .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    3333
    Prefix
    В [7] показана возможность расчета свойств материала, армированного короткими волокнами и содержащего межфазный слой, на основе модели Мори–Танаки [9] . Подход, позволяющий при заданных эффективных свойствах композита определить упругие характеристики материала межфазного слоя, представлен в
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Однако в нем не учитывались вязкость компонент композита и зависимость свойств этих компонент от температуры . В частности, упрощенная теория армирования [11] и различные варианты метода «самосогласования» [12] применимы только при относительно небольшом содержании (менее 25%) наполнителя .
    (check this in PDF content)

  10. Start
    3497
    Prefix
    Подход, позволяющий при заданных эффективных свойствах композита определить упругие характеристики материала межфазного слоя, представлен в [10] . Однако в нем не учитывались вязкость компонент композита и зависимость свойств этих компонент от температуры . В частности, упрощенная теория армирования
    Exact
    [11]
    Suffix
    и различные варианты метода «самосогласования» [12] применимы только при относительно небольшом содержании (менее 25%) наполнителя . Полученные на основе известных вариационных методов [13] верхние и нижние расчетные оценки некоторых эффективных свойств армированных полимеров существенно расходятся [7] .
    (check this in PDF content)

  11. Start
    3551
    Prefix
    Однако в нем не учитывались вязкость компонент композита и зависимость свойств этих компонент от температуры . В частности, упрощенная теория армирования [11] и различные варианты метода «самосогласования»
    Exact
    [12]
    Suffix
    применимы только при относительно небольшом содержании (менее 25%) наполнителя . Полученные на основе известных вариационных методов [13] верхние и нижние расчетные оценки некоторых эффективных свойств армированных полимеров существенно расходятся [7] .
    (check this in PDF content)

  12. Start
    3696
    Prefix
    В частности, упрощенная теория армирования [11] и различные варианты метода «самосогласования» [12] применимы только при относительно небольшом содержании (менее 25%) наполнителя . Полученные на основе известных вариационных методов
    Exact
    [13]
    Suffix
    верхние и нижние расчетные оценки некоторых эффективных свойств армированных полимеров существенно расходятся [7] . Данное обстоятельство ограничивает использование вариационного подхода для описания исследуемых композитов .
    (check this in PDF content)

  13. Start
    3812
    Prefix
    В частности, упрощенная теория армирования [11] и различные варианты метода «самосогласования» [12] применимы только при относительно небольшом содержании (менее 25%) наполнителя . Полученные на основе известных вариационных методов [13] верхние и нижние расчетные оценки некоторых эффективных свойств армированных полимеров существенно расходятся
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Данное обстоятельство ограничивает использование вариационного подхода для описания исследуемых композитов . Кроме того, в большинстве аналитических решений, применяемых для определения эффективных свойств композитов, отсутствуют зависимости для распределения напряжений вблизи армирующих включений, что затрудняет прогнозирование прочностных характеристик .
    (check this in PDF content)

  14. Start
    4280
    Prefix
    Кроме того, в большинстве аналитических решений, применяемых для определения эффективных свойств композитов, отсутствуют зависимости для распределения напряжений вблизи армирующих включений, что затрудняет прогнозирование прочностных характеристик . Исключением в этом смысле является методика, основанная на использовании трехфазной модели композита
    Exact
    [7]
    Suffix
    , в рамках которой для каждой компоненты композита записываются общие решения уравнений теории упругости, а константы, входящие в эти решения, определяются из условий неразрывности на границах раздела фаз .
    (check this in PDF content)

  15. Start
    4648
    Prefix
    трехфазной модели композита [7], в рамках которой для каждой компоненты композита записываются общие решения уравнений теории упругости, а константы, входящие в эти решения, определяются из условий неразрывности на границах раздела фаз . Преимущество использования трехфазной модели перед многими альтернативными подходами заключается также в относительной простоте описания межфазного слоя . В
    Exact
    [5]
    Suffix
    представлена модификация трехфазной модели, позволившая учесть деформируемый межфазный слой при анализе упругих свойств дисперсно-наполненного полимера . Далее с использованием результатов [5, 6] рассмотрено решение задач прогнозирования эффективных механических характеристик однонаправленно-армированных материалов .
    (check this in PDF content)

  16. Start
    4843
    Prefix
    Преимущество использования трехфазной модели перед многими альтернативными подходами заключается также в относительной простоте описания межфазного слоя . В [5] представлена модификация трехфазной модели, позволившая учесть деформируемый межфазный слой при анализе упругих свойств дисперсно-наполненного полимера . Далее с использованием результатов
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    рассмотрено решение задач прогнозирования эффективных механических характеристик однонаправленно-армированных материалов . Определение эффективных упругих характеристик. На рис . 1 представлена четырехфазная модель структуры однонаправленно-армированного композита .
    (check this in PDF content)

  17. Start
    5993
    Prefix
    Внешний слой составного цилиндра имеет толщину b – l и соответствует матричному материалу с модулем Юнга Em и коэффициентом Пуассона nm . Описанная система отличается от трехфазной модели, представленной в
    Exact
    [7]
    Suffix
    наличием элемента, моделирующего межфазный слой . Средний радиус поперечного сечения волокна a и толщина межфазного слоя l являются структурными параметрами композита . При заданных величинах a и l общий радиус составного цилиндра b вычисляется по формуле a b c = .
    (check this in PDF content)

  18. Start
    7215
    Prefix
    Четырехфазная модель волоконно- армированного композита: 1 – волокно; 2 – межфазный слой; 3 – матрица; 4 – композит ние уравнений теории упругости для тела из трансверсально-изотропного материала в цилиндрических координатах имеет вид
    Exact
    [14]
    Suffix
    2 rz10, ,0 A u Aru z u r =+ =e=j . (1) Константы A1 и A2 определяются из граничных условий . Зададим распределения упругих смещений (1) в каждой части четырехфазной модели 2 10, ,0 i iiii rz A u Aru z u r =+ =e=j .
    (check this in PDF content)

  19. Start
    7895
    Prefix
    Из граничных условий необходимо определить восемь констант A (по две для каждой из четырех компонент модели) . В связи со стесненностью деформаций при r = 0 необходимо принять 20 Af= . Энергетический принцип гомогенизации Эшелби
    Exact
    [14]
    Suffix
    будет выполняться в том случае, если 20kA= . Отсутствие радиальной деформации при r → ∞ означает, что 10kA= . Следовательно, неизвестными остаются только пять констант . Эти константы определяются из условий неразрывности радиальных смещений ur и компоненты напряжения srr на границе контакта волокна с межфазным слоем (r = a) и на границе межфазный слой – матрица (r = a + l) .
    (check this in PDF content)

  20. Start
    12357
    Prefix
    При этом условие неразрывности напряжения на границе контакта матрицы с композитом (r = b) позволяет определить величину kmrrrrrb=s=s . Данный режим нагружения принято характеризовать объемным модулем упругости в состоянии плоской деформации
    Exact
    [7]
    Suffix
    , который вычисляется по формуле 23 20 k Krrs= e . Выполнив описанные математические преобразования, получим 6 23 6 (2)() ()(1 ) m mlm m mmmblb GGB G KG G G c GB c +l+ =+ +l + .
    (check this in PDF content)

  21. Start
    12923
    Prefix
    Для рассматриваемой модели композита зададим на бесконечности условия чистого сдвига: err = ejj = ezz = erz = erj = 0, erj = e0 . Общее решение уравнений теории упругости для компонент модели в данном случае будет иметь вид
    Exact
    [7,14]
    Suffix
    334 123 334 123 0,44(1 )cos2 ; 2(3 2 )2(1 2 )sin2 . ii iiii zrii ii iii ii AA uu Ar Ar rr AA u ArAr rr j  == - n + -n +j   =- + -n - -n +j  (3) Здесь под коэффициентом nk подразумевается коэффициент Пуассона композита в плоскости изотропии n23 .
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15360
    Prefix
    В качестве примера использования данной методики определим оценки упругих характеристик однонаправленно-армированного стеклопластика c эпоксидной матрицей . В соответствии с экспериментальными результатами
    Exact
    [16]
    Suffix
    задавались следующие характеристики эпоксидного связующего: Em = 3,1 ГПа; nm = 0,4; для армирующего наполнителя (Е-стекловолокно): Ef = 68,6 ГПа; nf = 0,22 . На рис . 2 представлены результаты расчета поперечного модуля упругости ET и модуля сдвига в плоскости армирования G12 данного композита без учета межфазного слоя (l = 0) .
    (check this in PDF content)

  23. Start
    15946
    Prefix
    Можно отметить, что расчетные зависимости данных характеристик от объемного содержания волокон существенно нелинейны . Здесь же приведены результаты расчета эффективных упругих характеристик в рамках упрощенных математических моделей . Так, в
    Exact
    [17]
    Suffix
    для параметров ET и G12 предложены соотношения: (1 )(,12) (1 ) (1 ) (1 ) mfmf T fmmfmf mf fm EEGG EG c cE EcGc G cEc E cEc E == - n- n++- + . (4) В [9] поперечный модуль упругости стеклопластиков рекомендуется вычислять по формуле (1 )(1 )2 mf T mf m EE E EEc = + -n . (5) При получении соотношений (4) и (5) композит рассматривается как система из двух последовател
    (check this in PDF content)

  24. Start
    16092
    Prefix
    Здесь же приведены результаты расчета эффективных упругих характеристик в рамках упрощенных математических моделей . Так, в [17] для параметров ET и G12 предложены соотношения: (1 )(,12) (1 ) (1 ) (1 ) mfmf T fmmfmf mf fm EEGG EG c cE EcGc G cEc E cEc E == - n- n++- + . (4) В
    Exact
    [9]
    Suffix
    поперечный модуль упругости стеклопластиков рекомендуется вычислять по формуле (1 )(1 )2 mf T mf m EE E EEc = + -n . (5) При получении соотношений (4) и (5) композит рассматривается как система из двух последовательно соединенных упругих элементов .
    (check this in PDF content)

  25. Start
    19038
    Prefix
    В результате расчетов было установлено, что данные зависимости имеют тот же общий вид, что и функции E cG cT(), ()12 для композита при отсутствии межфазного слоя . Дальнейшее развитие выполненного исследования в соответствии с задачами, обозначенными в
    Exact
    [18]
    Suffix
    , предполагает реализацию идеи моделирования межфазного слоя с последующим расчетом (восстановлением) его деформационно-прочностных характеристик путем идентификации модели по доступным экспериментальным данным (например, результатам стандартных механических испытаний) .
    (check this in PDF content)