The 23 references with contexts in paper N. Musakaev G., S. Borodin L., D. Belskikh S., Н. Мусакаев Г., С. Бородин Л., Д. Бельских С. (2018) “МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАГНЕТАНИЯ ТЕПЛОГО ГАЗА В НАСЫЩЕННЫЙ МЕТАНОМ И ЕГО ГИДРАТОМ ПЛАСТ // MATHEMATICAL MODELING OF HEATED GAS DISSOCIATION PROCESS INTO THE RESERVOIR SATURATED WITH METHANE AND ITS HYDRATE” / spz:neicon:tumnig:y:2018:i:4:p:68-74

1
Makogon Yu. F. Natural gas hydrates – A promising source of energy // Journal of Natural Gas Science and Engineering. – 2010. – Vol. 2, Issue 1. – P. 49–59.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=1835
    Prefix
    The article shows that the gas hydrate dissociation in porous medium originates on a frontal border during the injection of heated gas. Key words: gas hydrate; phase transition; mathematical model; numerical scheme Введение Газовые гидраты — это твердые кристаллические соединения воды и газа, их еще называют «горючий лед»
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . Существует так называемая зона стабильности газогидратов — часть литосферы и гидросферы Земли, термобарический и геохимический режим которой соответствует условиям устойчивого накопления и существования газогидратов, например, в районах распространения вечномерзлых пород или в донных осадках акватории морей и океанов [4, 5].

  2. In-text reference with the coordinate start=2409
    Prefix
    По некоторым оценкам общее количество природного газа, связанного в форме гидрата, может превышать все обычные газовые ресурсы или даже количество всех углеводородных ресурсов — нефти, свободного природного газа и угля
    Exact
    [1, 4, 6]
    Suffix
    . Таким образом, газовые гидраты могут выступить в качестве потенциально огромного нового источника энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники [1, 6].

  3. In-text reference with the coordinate start=2763
    Prefix
    Таким образом, газовые гидраты могут выступить в качестве потенциально огромного нового источника энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники
    Exact
    [1, 6]
    Suffix
    . Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей [1, 7, 8].

  4. In-text reference with the coordinate start=2959
    Prefix
    энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники [1, 6]. Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей
    Exact
    [1, 7, 8]
    Suffix
    . В настоящее время основными методами добычи углеводородного газа (в основном метана) из гидратного пласта являются понижение давления и нагрев гидратосодержащих пород [2, 8, 9]. При депрессионном методе разработки необходимо, чтобы давление в пласте стало ниже равновесного давления разложения гидрата.

2
Коллетт Т. С., Льюис Р., Учида Т. Растущий интерес к газовым гидратам // Нефтегазовое обозрение. – 2001. – С. 38–53.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1835
    Prefix
    The article shows that the gas hydrate dissociation in porous medium originates on a frontal border during the injection of heated gas. Key words: gas hydrate; phase transition; mathematical model; numerical scheme Введение Газовые гидраты — это твердые кристаллические соединения воды и газа, их еще называют «горючий лед»
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . Существует так называемая зона стабильности газогидратов — часть литосферы и гидросферы Земли, термобарический и геохимический режим которой соответствует условиям устойчивого накопления и существования газогидратов, например, в районах распространения вечномерзлых пород или в донных осадках акватории морей и океанов [4, 5].

  2. In-text reference with the coordinate start=3143
    Prefix
    Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей [1, 7, 8]. В настоящее время основными методами добычи углеводородного газа (в основном метана) из гидратного пласта являются понижение давления и нагрев гидратосодержащих пород
    Exact
    [2, 8, 9]
    Suffix
    . При депрессионном методе разработки необходимо, чтобы давление в пласте стало ниже равновесного давления разложения гидрата. При тепловом методе разработки газогидратных месторождений необходимое для разложения гидрата повышение пластовой температуры достигается в основном за счет закачки в пласт теплоносителя (теплой воды или газа).

3
Истомин В. А., Якушев В. С. Газовые гидраты в природных условиях. – М.: Недра, 1992. – 236 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1835
    Prefix
    The article shows that the gas hydrate dissociation in porous medium originates on a frontal border during the injection of heated gas. Key words: gas hydrate; phase transition; mathematical model; numerical scheme Введение Газовые гидраты — это твердые кристаллические соединения воды и газа, их еще называют «горючий лед»
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . Существует так называемая зона стабильности газогидратов — часть литосферы и гидросферы Земли, термобарический и геохимический режим которой соответствует условиям устойчивого накопления и существования газогидратов, например, в районах распространения вечномерзлых пород или в донных осадках акватории морей и океанов [4, 5].

  2. In-text reference with the coordinate start=7721
    Prefix
    постоянная; ε и η — коэффициент дросселирования и адиабатический коэффициент; Lh — теплота разложения гидрата метана; Tc и Pc — эмпирические критические параметры для газа; ρc и λ — удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы «пласт — насыщающее вещество». Для описания кривой трехфазного равновесия «газ — вода — гидрат» использована корреляция Хафермана — Миллера
    Exact
    [3]
    Suffix
    . На основе системы уравнений (2) можно записать уравнения температуро- и пьезопроводности , 1 2 t S c mL x T cx t p mS x kp x T x kp c c t T hhh g g g g ggg ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ + +         ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρ ρ λ ρ η μ ε ρμ ρ (3)         ∂ ∂ ∂ +∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ +∂ ∂ =∂ ∂ ∂ x p m k Sx zRT t S S pG t S S p t z z p t

  3. In-text reference with the coordinate start=9470
    Prefix
    Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства. При проведении расчетов были приняты следующие значения используемых параметров
    Exact
    [3, 8, 16, 20, 22, 23]
    Suffix
    : p0 = 6 МПа; pe = 10 МПа; T0 = 281 K; Te = 323 K; L = 200 м; m = 0,1; k = 10-15 м2; G = 0,12; Sh0 = 0,2; pc = 4,6 МПа; Tc = 190,56 К; csk = 1 000 Дж/(кг·К); ch = 2 000 Дж/(кг·К); cw = 4 200 Дж/(кг·К); cg = 1 560 Дж/(кг·К); λsk = 1,5 Вт/(м·К); λh = 0,45 Вт/(м·К); λw = 0,56 Вт/(м·К); λg = 0,04 Вт/(м·К); μg = 1,14∙10-5 Па∙с; Rg = 519 Дж/(кг·К); ρsk = 2 300 кг/м3; ρh = 910 кг/м3; ρw = 1 000 кг/м

4
Макогон Ю. Ф. Природные газовые гидраты: распространение, модели образования, ресурсы // Российский химический журнал. – 2003. – No 3. – С. 70–79.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1835
    Prefix
    The article shows that the gas hydrate dissociation in porous medium originates on a frontal border during the injection of heated gas. Key words: gas hydrate; phase transition; mathematical model; numerical scheme Введение Газовые гидраты — это твердые кристаллические соединения воды и газа, их еще называют «горючий лед»
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . Существует так называемая зона стабильности газогидратов — часть литосферы и гидросферы Земли, термобарический и геохимический режим которой соответствует условиям устойчивого накопления и существования газогидратов, например, в районах распространения вечномерзлых пород или в донных осадках акватории морей и океанов [4, 5].

  2. In-text reference with the coordinate start=2178
    Prefix
    Существует так называемая зона стабильности газогидратов — часть литосферы и гидросферы Земли, термобарический и геохимический режим которой соответствует условиям устойчивого накопления и существования газогидратов, например, в районах распространения вечномерзлых пород или в донных осадках акватории морей и океанов
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . По некоторым оценкам общее количество природного газа, связанного в форме гидрата, может превышать все обычные газовые ресурсы или даже количество всех углеводородных ресурсов — нефти, свободного природного газа и угля [1, 4, 6].

  3. In-text reference with the coordinate start=2409
    Prefix
    По некоторым оценкам общее количество природного газа, связанного в форме гидрата, может превышать все обычные газовые ресурсы или даже количество всех углеводородных ресурсов — нефти, свободного природного газа и угля
    Exact
    [1, 4, 6]
    Suffix
    . Таким образом, газовые гидраты могут выступить в качестве потенциально огромного нового источника энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники [1, 6].

5
Оценка возможности захоронения углекислого газа в криолитозоне Западной Сибири / А. Д. Дучков [и др.] // Криосфера Земли. – 2009. – Т. 13, No 4. – С. 62–68.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2178
    Prefix
    Существует так называемая зона стабильности газогидратов — часть литосферы и гидросферы Земли, термобарический и геохимический режим которой соответствует условиям устойчивого накопления и существования газогидратов, например, в районах распространения вечномерзлых пород или в донных осадках акватории морей и океанов
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . По некоторым оценкам общее количество природного газа, связанного в форме гидрата, может превышать все обычные газовые ресурсы или даже количество всех углеводородных ресурсов — нефти, свободного природного газа и угля [1, 4, 6].

6
Makogon Yu. F., Holditch S. A., Makogon T. Yu. Natural gas-hydrates – A potential energy source for the 21st Century // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2007. – Vol. 56. – P. 14–31.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2409
    Prefix
    По некоторым оценкам общее количество природного газа, связанного в форме гидрата, может превышать все обычные газовые ресурсы или даже количество всех углеводородных ресурсов — нефти, свободного природного газа и угля
    Exact
    [1, 4, 6]
    Suffix
    . Таким образом, газовые гидраты могут выступить в качестве потенциально огромного нового источника энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники [1, 6].

  2. In-text reference with the coordinate start=2763
    Prefix
    Таким образом, газовые гидраты могут выступить в качестве потенциально огромного нового источника энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники
    Exact
    [1, 6]
    Suffix
    . Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей [1, 7, 8].

7
Цыпкин Г. Г. Течения с фазовыми переходами в пористых средах. – М.: Физматлит, 2009. – 232 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2959
    Prefix
    энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники [1, 6]. Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей
    Exact
    [1, 7, 8]
    Suffix
    . В настоящее время основными методами добычи углеводородного газа (в основном метана) из гидратного пласта являются понижение давления и нагрев гидратосодержащих пород [2, 8, 9]. При депрессионном методе разработки необходимо, чтобы давление в пласте стало ниже равновесного давления разложения гидрата.

  2. In-text reference with the coordinate start=3814
    Prefix
    Так как любые технологические идеи должны быть подкреплены соответствующими расчетами, актуальным является построение адекватной математической модели, которая позволяет уменьшить объем необходимых экспериментальных и промысловых данных и выбрать оптимальные условия для разработки газогидратных месторождений
    Exact
    [7, 8, 10, 11]
    Suffix
    . Постановка задачи Пусть имеется горизонтальный пористый пласт постоянной толщины, заполненный в исходном состоянии метаном и его гидратом. Исходные давление p0 и температура T0 в пласте соответствуют термодинамическим условиям существования метана и его гидрата в свободном состоянии.

8
Шагапов В. Ш., Мусакаев Н. Г. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа. – М.: Наука, 2016. – 240 с.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=2959
    Prefix
    энергии для компенсации сокращения добычи обычного природного газа или для обеспечения большей энергетической безопасности для ряда стран, которые имеют ограниченные внутренние источники [1, 6]. Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей
    Exact
    [1, 7, 8]
    Suffix
    . В настоящее время основными методами добычи углеводородного газа (в основном метана) из гидратного пласта являются понижение давления и нагрев гидратосодержащих пород [2, 8, 9]. При депрессионном методе разработки необходимо, чтобы давление в пласте стало ниже равновесного давления разложения гидрата.

  2. In-text reference with the coordinate start=3143
    Prefix
    Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей [1, 7, 8]. В настоящее время основными методами добычи углеводородного газа (в основном метана) из гидратного пласта являются понижение давления и нагрев гидратосодержащих пород
    Exact
    [2, 8, 9]
    Suffix
    . При депрессионном методе разработки необходимо, чтобы давление в пласте стало ниже равновесного давления разложения гидрата. При тепловом методе разработки газогидратных месторождений необходимое для разложения гидрата повышение пластовой температуры достигается в основном за счет закачки в пласт теплоносителя (теплой воды или газа).

  3. In-text reference with the coordinate start=3814
    Prefix
    Так как любые технологические идеи должны быть подкреплены соответствующими расчетами, актуальным является построение адекватной математической модели, которая позволяет уменьшить объем необходимых экспериментальных и промысловых данных и выбрать оптимальные условия для разработки газогидратных месторождений
    Exact
    [7, 8, 10, 11]
    Suffix
    . Постановка задачи Пусть имеется горизонтальный пористый пласт постоянной толщины, заполненный в исходном состоянии метаном и его гидратом. Исходные давление p0 и температура T0 в пласте соответствуют термодинамическим условиям существования метана и его гидрата в свободном состоянии.

  4. In-text reference with the coordinate start=6697
    Prefix
    Схема задачи о диссоциации газового гидрата в пласте Запишем в прямолинейно-параллельном приближении систему основных уравнений, которая описывает процессы фильтрации и теплопереноса при разложении газового гидрата в пористой среде. Данная система состоит из уравнений сохранения масс и энергии, закона Дарси и уравнения состояния для газа и воды
    Exact
    [8, 13–17]
    Suffix
    ()()0= ∂ ∂ ++ ∂ ∂ tmSgghhgggvρmSxρmGSρ, x kp mSv g g gg∂ ∂ =− μ , (), t p cmS x p x T mLScmSv xt T tx T cggggggghhh ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρλρρερη (2) pzRTgggρ=, constw=ρ, 3ggSkk= c pp c gp ,p , T T z,ln c 01 017376073+         +      =⋅, ∑ = =−+ jg,w,h ρc(m)skskjjjcSmcρρ1, ∑ = =−+ jg,w,h λ(m)skjjSmλλ1, где ρj

  5. In-text reference with the coordinate start=9470
    Prefix
    Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства. При проведении расчетов были приняты следующие значения используемых параметров
    Exact
    [3, 8, 16, 20, 22, 23]
    Suffix
    : p0 = 6 МПа; pe = 10 МПа; T0 = 281 K; Te = 323 K; L = 200 м; m = 0,1; k = 10-15 м2; G = 0,12; Sh0 = 0,2; pc = 4,6 МПа; Tc = 190,56 К; csk = 1 000 Дж/(кг·К); ch = 2 000 Дж/(кг·К); cw = 4 200 Дж/(кг·К); cg = 1 560 Дж/(кг·К); λsk = 1,5 Вт/(м·К); λh = 0,45 Вт/(м·К); λw = 0,56 Вт/(м·К); λg = 0,04 Вт/(м·К); μg = 1,14∙10-5 Па∙с; Rg = 519 Дж/(кг·К); ρsk = 2 300 кг/м3; ρh = 910 кг/м3; ρw = 1 000 кг/м

9
Shagapov V. Sh., Khasanov M. K., Musakaev N. G., Ngoc Hai Duong Theoretical research of the gas hydrate deposits development using the injection of carbon dioxide // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2017. – Vol. 107. – P. 347–357.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3143
    Prefix
    Для того чтобы газовые гидраты стали важной частью энергетического будущего, необходимо решить ряд сложных проблем, включая создание и обоснование методов разработки газогидратных залежей [1, 7, 8]. В настоящее время основными методами добычи углеводородного газа (в основном метана) из гидратного пласта являются понижение давления и нагрев гидратосодержащих пород
    Exact
    [2, 8, 9]
    Suffix
    . При депрессионном методе разработки необходимо, чтобы давление в пласте стало ниже равновесного давления разложения гидрата. При тепловом методе разработки газогидратных месторождений необходимое для разложения гидрата повышение пластовой температуры достигается в основном за счет закачки в пласт теплоносителя (теплой воды или газа).

10
New hydrate formation methods in a liquid-gas medium / A. A. Chernov [et al.] // Scientific Reports. – 2017. – Vol. 7.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3814
    Prefix
    Так как любые технологические идеи должны быть подкреплены соответствующими расчетами, актуальным является построение адекватной математической модели, которая позволяет уменьшить объем необходимых экспериментальных и промысловых данных и выбрать оптимальные условия для разработки газогидратных месторождений
    Exact
    [7, 8, 10, 11]
    Suffix
    . Постановка задачи Пусть имеется горизонтальный пористый пласт постоянной толщины, заполненный в исходном состоянии метаном и его гидратом. Исходные давление p0 и температура T0 в пласте соответствуют термодинамическим условиям существования метана и его гидрата в свободном состоянии.

11
Мусакаев Н. Г., Шагапов В. Ш. Теоретическое моделирование работы газонефтяной скважины в осложненных условиях // Прикладная механика и техническая физика, 1997. – Т. 38, No 2. – С. 125–134.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3814
    Prefix
    Так как любые технологические идеи должны быть подкреплены соответствующими расчетами, актуальным является построение адекватной математической модели, которая позволяет уменьшить объем необходимых экспериментальных и промысловых данных и выбрать оптимальные условия для разработки газогидратных месторождений
    Exact
    [7, 8, 10, 11]
    Suffix
    . Постановка задачи Пусть имеется горизонтальный пористый пласт постоянной толщины, заполненный в исходном состоянии метаном и его гидратом. Исходные давление p0 и температура T0 в пласте соответствуют термодинамическим условиям существования метана и его гидрата в свободном состоянии.

12
Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4447
    Prefix
    Примем, что пласт является однородным и изотропным, а также пренебрежем влиянием верхней и нижней границ. В этой связи можно считать, что задача является одномерной и параметры процесса зависят только от пространственной координаты и времени
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Положим, что через левую границу пласта (x > 0) в некоторый момент времени начинается закачка теплого (с температурой выше исходной температуры пласта) газа (метана) с постоянной температурой Te > T0 и под постоянным давлением pe.

13
Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. – М.: Наука, 1987. – 360 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5424
    Prefix
    t,xL:. где t — время; x — пространственная координата; L — длина пласта; Sj (j = w, h, g) — насыщенность пор j-й фазой (w — вода, h — гидрат, g — газ); Sh0 — начальная гидратонасыщенность. Процесс нагнетания теплого газа в гидратонасыщенный пласт с учетом диссоциации газового гидрата будем исследовать методами механики многофазных сред при следующих основных допущениях
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Гидрат является двухкомпонентной системой с известной массовой концентрацией G. Так как рассматриваются процессы, длительность которых значительно превышает характерное время выравнивания температур, то будем полагать, что температуры пористой среды и насыщающего вещества совпадают (однотемпературный процесс).

  2. In-text reference with the coordinate start=6697
    Prefix
    Схема задачи о диссоциации газового гидрата в пласте Запишем в прямолинейно-параллельном приближении систему основных уравнений, которая описывает процессы фильтрации и теплопереноса при разложении газового гидрата в пористой среде. Данная система состоит из уравнений сохранения масс и энергии, закона Дарси и уравнения состояния для газа и воды
    Exact
    [8, 13–17]
    Suffix
    ()()0= ∂ ∂ ++ ∂ ∂ tmSgghhgggvρmSxρmGSρ, x kp mSv g g gg∂ ∂ =− μ , (), t p cmS x p x T mLScmSv xt T tx T cggggggghhh ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρλρρερη (2) pzRTgggρ=, constw=ρ, 3ggSkk= c pp c gp ,p , T T z,ln c 01 017376073+         +      =⋅, ∑ = =−+ jg,w,h ρc(m)skskjjjcSmcρρ1, ∑ = =−+ jg,w,h λ(m)skjjSmλλ1, где ρj

14
Мусакаев Н. Г., Бородин С. Л. Отбор газа из гидратосодержащей залежи при отрицательных температурах // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. – 2017. – No 5. – С. 80–85.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6697
    Prefix
    Схема задачи о диссоциации газового гидрата в пласте Запишем в прямолинейно-параллельном приближении систему основных уравнений, которая описывает процессы фильтрации и теплопереноса при разложении газового гидрата в пористой среде. Данная система состоит из уравнений сохранения масс и энергии, закона Дарси и уравнения состояния для газа и воды
    Exact
    [8, 13–17]
    Suffix
    ()()0= ∂ ∂ ++ ∂ ∂ tmSgghhgggvρmSxρmGSρ, x kp mSv g g gg∂ ∂ =− μ , (), t p cmS x p x T mLScmSv xt T tx T cggggggghhh ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρλρρερη (2) pzRTgggρ=, constw=ρ, 3ggSkk= c pp c gp ,p , T T z,ln c 01 017376073+         +      =⋅, ∑ = =−+ jg,w,h ρc(m)skskjjjcSmcρρ1, ∑ = =−+ jg,w,h λ(m)skjjSmλλ1, где ρj

15
Bondarev E. A., Argunova K. K., Rozhin I. I. Plane-parallel nonisothermal gas filtration: The role of the rmodynamics // Journal of Engineering Thermophysics. – 2009. – Vol. 18, Issue 2. – P. 168–176.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6697
    Prefix
    Схема задачи о диссоциации газового гидрата в пласте Запишем в прямолинейно-параллельном приближении систему основных уравнений, которая описывает процессы фильтрации и теплопереноса при разложении газового гидрата в пористой среде. Данная система состоит из уравнений сохранения масс и энергии, закона Дарси и уравнения состояния для газа и воды
    Exact
    [8, 13–17]
    Suffix
    ()()0= ∂ ∂ ++ ∂ ∂ tmSgghhgggvρmSxρmGSρ, x kp mSv g g gg∂ ∂ =− μ , (), t p cmS x p x T mLScmSv xt T tx T cggggggghhh ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρλρρερη (2) pzRTgggρ=, constw=ρ, 3ggSkk= c pp c gp ,p , T T z,ln c 01 017376073+         +      =⋅, ∑ = =−+ jg,w,h ρc(m)skskjjjcSmcρρ1, ∑ = =−+ jg,w,h λ(m)skjjSmλλ1, где ρj

16
Shagapov V. Sh., Urazov R. R., Musakaev N. G. Dynamics of formation and dissociation of gas hydrates in pipelines at the various modes of gas transportation // Heat and Mass Transfer. – 2012. – Vol. 48, Issue 9. – P. 1589–1600.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6697
    Prefix
    Схема задачи о диссоциации газового гидрата в пласте Запишем в прямолинейно-параллельном приближении систему основных уравнений, которая описывает процессы фильтрации и теплопереноса при разложении газового гидрата в пористой среде. Данная система состоит из уравнений сохранения масс и энергии, закона Дарси и уравнения состояния для газа и воды
    Exact
    [8, 13–17]
    Suffix
    ()()0= ∂ ∂ ++ ∂ ∂ tmSgghhgggvρmSxρmGSρ, x kp mSv g g gg∂ ∂ =− μ , (), t p cmS x p x T mLScmSv xt T tx T cggggggghhh ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρλρρερη (2) pzRTgggρ=, constw=ρ, 3ggSkk= c pp c gp ,p , T T z,ln c 01 017376073+         +      =⋅, ∑ = =−+ jg,w,h ρc(m)skskjjjcSmcρρ1, ∑ = =−+ jg,w,h λ(m)skjjSmλλ1, где ρj

  2. In-text reference with the coordinate start=9470
    Prefix
    Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства. При проведении расчетов были приняты следующие значения используемых параметров
    Exact
    [3, 8, 16, 20, 22, 23]
    Suffix
    : p0 = 6 МПа; pe = 10 МПа; T0 = 281 K; Te = 323 K; L = 200 м; m = 0,1; k = 10-15 м2; G = 0,12; Sh0 = 0,2; pc = 4,6 МПа; Tc = 190,56 К; csk = 1 000 Дж/(кг·К); ch = 2 000 Дж/(кг·К); cw = 4 200 Дж/(кг·К); cg = 1 560 Дж/(кг·К); λsk = 1,5 Вт/(м·К); λh = 0,45 Вт/(м·К); λw = 0,56 Вт/(м·К); λg = 0,04 Вт/(м·К); μg = 1,14∙10-5 Па∙с; Rg = 519 Дж/(кг·К); ρsk = 2 300 кг/м3; ρh = 910 кг/м3; ρw = 1 000 кг/м

17
Musakaev N. G., Borodin S. L. Khasanov M. K. The mathematical model of the gas hydrate deposit development in permafrost // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2018. – Vol. 118. – P. 455–461.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6697
    Prefix
    Схема задачи о диссоциации газового гидрата в пласте Запишем в прямолинейно-параллельном приближении систему основных уравнений, которая описывает процессы фильтрации и теплопереноса при разложении газового гидрата в пористой среде. Данная система состоит из уравнений сохранения масс и энергии, закона Дарси и уравнения состояния для газа и воды
    Exact
    [8, 13–17]
    Suffix
    ()()0= ∂ ∂ ++ ∂ ∂ tmSgghhgggvρmSxρmGSρ, x kp mSv g g gg∂ ∂ =− μ , (), t p cmS x p x T mLScmSv xt T tx T cggggggghhh ∂ ∂ +      ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ +      ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ρλρρερη (2) pzRTgggρ=, constw=ρ, 3ggSkk= c pp c gp ,p , T T z,ln c 01 017376073+         +      =⋅, ∑ = =−+ jg,w,h ρc(m)skskjjjcSmcρρ1, ∑ = =−+ jg,w,h λ(m)skjjSmλλ1, где ρj

18
Бородин С. Л. Численный алгоритм решения задачи одномерной радиальной неизотермической фильтрации газа // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2015. – Т. 1, No 4 (4). – С. 58–68.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8966
    Prefix
    Данные условия служат для уточнения итерационных параметров, которые подставляются в уравнения системы (3) до тех пор, пока не будет достигнута приемлемая погрешность. Численная реализация математической модели осуществлена с использованием неявной разностной схемы, метода прогонки, метода простых итераций
    Exact
    [18, 19]
    Suffix
    . Расчетная схема представлена в работе [20]. На основе приведенной математической модели разработан компьютерный код [21], позволяющий рассчитать основные параметры неизотермической фильтрации газа при наличии фазовых переходов.

19
Мусакаев Н. Г. , Бородин С. Л. , Хасанов М. К. Оценка возможности образования гидрата в пласте при добыче газа для условий Южно-Русского газового месторождения // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. – 2016. – No 3. – С. 93–98.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8966
    Prefix
    Данные условия служат для уточнения итерационных параметров, которые подставляются в уравнения системы (3) до тех пор, пока не будет достигнута приемлемая погрешность. Численная реализация математической модели осуществлена с использованием неявной разностной схемы, метода прогонки, метода простых итераций
    Exact
    [18, 19]
    Suffix
    . Расчетная схема представлена в работе [20]. На основе приведенной математической модели разработан компьютерный код [21], позволяющий рассчитать основные параметры неизотермической фильтрации газа при наличии фазовых переходов.

20
Мус акаев Н. Г., Бородин С. Л., Бельских Д. С. Математическая модель и алгоритм решения задачи неизотермической фильтрации газа в пласте с учетом разложения гидрата // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2017. – Т. 9, No 2. – С. 22–29.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9013
    Prefix
    Данные условия служат для уточнения итерационных параметров, которые подставляются в уравнения системы (3) до тех пор, пока не будет достигнута приемлемая погрешность. Численная реализация математической модели осуществлена с использованием неявной разностной схемы, метода прогонки, метода простых итераций [18, 19]. Расчетная схема представлена в работе
    Exact
    [20]
    Suffix
    . На основе приведенной математической модели разработан компьютерный код [21], позволяющий рассчитать основные параметры неизотермической фильтрации газа при наличии фазовых переходов. Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства.

  2. In-text reference with the coordinate start=9470
    Prefix
    Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства. При проведении расчетов были приняты следующие значения используемых параметров
    Exact
    [3, 8, 16, 20, 22, 23]
    Suffix
    : p0 = 6 МПа; pe = 10 МПа; T0 = 281 K; Te = 323 K; L = 200 м; m = 0,1; k = 10-15 м2; G = 0,12; Sh0 = 0,2; pc = 4,6 МПа; Tc = 190,56 К; csk = 1 000 Дж/(кг·К); ch = 2 000 Дж/(кг·К); cw = 4 200 Дж/(кг·К); cg = 1 560 Дж/(кг·К); λsk = 1,5 Вт/(м·К); λh = 0,45 Вт/(м·К); λw = 0,56 Вт/(м·К); λg = 0,04 Вт/(м·К); μg = 1,14∙10-5 Па∙с; Rg = 519 Дж/(кг·К); ρsk = 2 300 кг/м3; ρh = 910 кг/м3; ρw = 1 000 кг/м

21
Бельских Д. С., Бородин С. Л., Мусакаев Н. Г. Программа «Hydrate Formation or Decomposition in a Porous Medium». – Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No 2017617298. – 04.07.2017.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9092
    Prefix
    Численная реализация математической модели осуществлена с использованием неявной разностной схемы, метода прогонки, метода простых итераций [18, 19]. Расчетная схема представлена в работе [20]. На основе приведенной математической модели разработан компьютерный код
    Exact
    [21]
    Suffix
    , позволяющий рассчитать основные параметры неизотермической фильтрации газа при наличии фазовых переходов. Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства.

22
Мусакаев Н. Г., Уразов Р. Р. Превентивные методы борьбы с гидратообразованием в трубопроводах // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ, 2006. – No 1. – С. 50–56.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9470
    Prefix
    Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства. При проведении расчетов были приняты следующие значения используемых параметров
    Exact
    [3, 8, 16, 20, 22, 23]
    Suffix
    : p0 = 6 МПа; pe = 10 МПа; T0 = 281 K; Te = 323 K; L = 200 м; m = 0,1; k = 10-15 м2; G = 0,12; Sh0 = 0,2; pc = 4,6 МПа; Tc = 190,56 К; csk = 1 000 Дж/(кг·К); ch = 2 000 Дж/(кг·К); cw = 4 200 Дж/(кг·К); cg = 1 560 Дж/(кг·К); λsk = 1,5 Вт/(м·К); λh = 0,45 Вт/(м·К); λw = 0,56 Вт/(м·К); λg = 0,04 Вт/(м·К); μg = 1,14∙10-5 Па∙с; Rg = 519 Дж/(кг·К); ρsk = 2 300 кг/м3; ρh = 910 кг/м3; ρw = 1 000 кг/м

23
Musakaev N. G., Borodin S. L. Mathematical model of the two-phase flow in a vertical well with an elec tric centrifugal pump located in the permafrost region // Heat and Mass Transfer. – 2016. – Vol. 52, Issue 5. – P. 981–991.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9470
    Prefix
    Численные эксперименты Рассмотрим особенности неизотермической фильтрации метана с учетом разложения газового гидрата, который изначально заполняет часть порового пространства. При проведении расчетов были приняты следующие значения используемых параметров
    Exact
    [3, 8, 16, 20, 22, 23]
    Suffix
    : p0 = 6 МПа; pe = 10 МПа; T0 = 281 K; Te = 323 K; L = 200 м; m = 0,1; k = 10-15 м2; G = 0,12; Sh0 = 0,2; pc = 4,6 МПа; Tc = 190,56 К; csk = 1 000 Дж/(кг·К); ch = 2 000 Дж/(кг·К); cw = 4 200 Дж/(кг·К); cg = 1 560 Дж/(кг·К); λsk = 1,5 Вт/(м·К); λh = 0,45 Вт/(м·К); λw = 0,56 Вт/(м·К); λg = 0,04 Вт/(м·К); μg = 1,14∙10-5 Па∙с; Rg = 519 Дж/(кг·К); ρsk = 2 300 кг/м3; ρh = 910 кг/м3; ρw = 1 000 кг/м