The 35 references with contexts in paper S. Faiq A., M. Alsheikhly J., С. Фаик А., М. Альшейхли Д. (2018) “ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕБИТА ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ С ТРЕЩИНОЙ ГРП КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТИ // PREDICTION OF THE TRANSIENT BEHAVIOR OF HYDRAULIC FRACTURED VERTICAL WELL WITH FINITE CONDUCTIVITY” / spz:neicon:tumnig:y:2018:i:3:p:69-74

1
Gringarten A. C., Ramey H. J. Jr., Raghavan R. Unsteady State Pressure Distributions Created by a Well with a Single Infinite-Conductivity Vertical Fracture // SPE. – (August, 1974). – Vol. 14, Isssue 4. – P. 347–360.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4794
    Prefix
    Система трещины представлена единой плоскостью, вертикальная трещина ограничена радиально непроницаемой матрицей выше и ниже продуктивного пласта. Данная математическая модель представлена на рисунке 1
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Опишем способ решения, используемый для получения распределения дебита в трещине. Предполагаем, что жидкость несжимаема и двумерные геометрические и постоянные свойства подчиняются закону Дарси (рис. 2).

  2. In-text reference with the coordinate start=5035
    Prefix
    Опишем способ решения, используемый для получения распределения дебита в трещине. Предполагаем, что жидкость несжимаема и двумерные геометрические и постоянные свойства подчиняются закону Дарси (рис. 2). Система «трещина — пласт»
    Exact
    [1]
    Suffix
    Уравнения для пласта Уравнения для трещины Рис. 2. Модель притока к трещине гидроразрыва пласта (Ct — сжимаемость пласта. 1/Па; h — суммарная высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ш

  3. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

2
Карнаухов М. Л., Пьянкова Е. М., Тулубаев А. Б. Гидропрослушивание скважин // Проблемы развития топливно-энергетического комплекса Западной Сибири на современном этапе: материалы Всеросc. науч.-техн. конф. – Тюмень: Вектор Бук, 2001. – С. 16–17.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

3
Azari M., Knight L. E., Soliman M. Y. Low-Conductivity and Short Fracture Half-Length Type Curves and Analysis for Hydraulically Fractured Wells Exhibiting Near Radial Flow Profile // SPE 23630. – (March, 1992).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

4
Barker B. J., Ramey H. J. Jr. Transient Flow to Finite Conductivity Vertical Fractures // SPE 7489. – (October 1978).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

5
Beer G., Smith I., Duenser C. Boundary element method with programming // New York: Springer Wien, 2008.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

6
Bennett C. O., Rosato N. D., Reynolds A. C. Jr., Raghavan R. Influence of Fracture Heterogeneity and Wing Length on the Response of Vertically Fractured Wells // SPE. – (May, 1981). – P. 27–29.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

7
Cinco-Ley H. Evaluation of Hydraulic fracturing by Transient Pressure Analysis Methods // SPE 10043. – (March, 19–22). – Beijing.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

8
Cinco-Ley H., Samaniego V. Transient Pressure Analysis: Finite Conductivity Fracture Case versus Damaged Fracture Case // SPE 10179. – (October, 1981).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

9
Cinco-Ley H., Samaniego V., Dominguez A. N. Cinco-Ley H. Transient Pressure Behavior for a Well with a FiniteConductivity Vertical Fracture // SPEJ. – (August, 1978).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

10
Cinco-Ley H., Samaniego V., Rodriguez F. Behavior of Wells with Low-Conductivity Vertical Fractures // SPE 16776. – (September, 1987).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

11
Cinco-Ley H., Meng H. Z. Pressure Transient Behavior for a Well with a Finite-Conductivity Vertical Fracture in double porosity reservoirs // SPE 18172. – (October, 1981).
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=6155
    Prefix
    Уравнения потока пласта и трещины приравниваются вдоль трещины, и дискретизованная система решается для давления в скважине и распределения потока. Многочисленные расширения методов были опубликованы в работе Г. Синко-Лей и Г. Мэн
    Exact
    [11]
    Suffix
    , в работе [35] недавно представлены формулировки в пространстве Лапласа для конечной проводимости трещин. Рис. 1. Схема системы гидроразрыва пласта У решения уравнения в пространстве Лапласа много преимуществ.

  3. In-text reference with the coordinate start=6845
    Prefix
    Предыдущие методы требовали дискретизации во времени и пространстве. Во-вторых, добавление скинэффекта скважины и влияние ствола скважины (ВСС) получаются легко. Включение ВСС будет важно при исследованиях гидродинамических проблем. Г. Синко-Лей и Г. Мэн
    Exact
    [11]
    Suffix
    представили формулировку, которая игнорирует сжимаемый поток в трещине (линейный поток трещины). Г. Синко-Лей показал точность этого приближения, модель С. Ван Круисдика подразумевает сжимаемый поток в трещине.

  4. In-text reference with the coordinate start=7130
    Prefix
    Мэн [11] представили формулировку, которая игнорирует сжимаемый поток в трещине (линейный поток трещины). Г. Синко-Лей показал точность этого приближения, модель С. Ван Круисдика подразумевает сжимаемый поток в трещине. В следующей вариации предположения Г. Синко-Лей и Г. Мэн
    Exact
    [11]
    Suffix
    будут учтены. Уравнение потока трещины считает трещину однородной пористой средой с высотой h, шириной wf и полудлиной xf. Так как длина трещины много больше ширины, то притоком жидкости на концах трещин можно пренебречь.

12
Earlougher R. C. Jr. Advances in Well Test Analysis // SPE Monograph Series. – Vol. 5. – 1977.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

13
Earlougher R. C. Jr., Ramey H. J. Jr. Interference Analysis in Bounded Systems // JCPT. – (October–December, 1973). – P. 33–45.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

14
Graver D. P. Jr. Observing stochastic processes, and approximate transform inversion // Operations Research. – 1966. – 14(3). – P. 444–459.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=6519
    Prefix
    Схема системы гидроразрыва пласта У решения уравнения в пространстве Лапласа много преимуществ. Во -первых, высокая сходимость метода при использовании алгоритма Гравера — Стехфеста
    Exact
    [14 , 31, 32]
    Suffix
    для быстрой инверсии в реальное пространство. Предыдущие методы требовали дискретизации во времени и пространстве. Во-вторых, добавление скинэффекта скважины и влияние ствола скважины (ВСС) получаются легко.

15
Gringarten A. C., Ramey H. J. Jr. The Use of Source and Green's Functions in Solving Unsteady-Flow Problems in Reservoirs // SPE Journal Paper 3818-PA. – 1973.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

16
Gringarten A. C., Ramey H. J. Jr. Unsteady-State Pressure Distributions Created by a Well with a Single Horizontal Fracture, Partial Penetration, or Restricted Entry // SPE – (August, 1974). – Vol. 14, Isssue 4. – P. 413–426.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

17
Gupta O. P. Finite and boundary element methods in engineering. – India, 2002.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

18
Katz D. L. Applied Numerical methods. – New York: Wiley, 1969.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

19
Kikani J. Application of boundary element method to streamline generation and pressure transient testing. PhD dissertation. – Stanford University. – July, 1989.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=5802
    Prefix
    Саманиего и другие [1–35] представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло)
    Exact
    [19, 20, 35]
    Suffix
    . Для каждого элемента моделируется равномерный поток, однако распределение потока априори неизвестно. Уравнения потока пласта и трещины приравниваются вдоль трещины, и дискретизованная система решается для давления в скважине и распределения потока.

20
Kikani J. Flux determination of finite conductivity fractures using higher order interpolation functions // SPE-22658PA. – (March, 1995).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=5802
    Prefix
    Саманиего и другие [1–35] представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло)
    Exact
    [19, 20, 35]
    Suffix
    . Для каждого элемента моделируется равномерный поток, однако распределение потока априори неизвестно. Уравнения потока пласта и трещины приравниваются вдоль трещины, и дискретизованная система решается для давления в скважине и распределения потока.

21
Lee S. T., Brockenbrough J. R. A New Analytical Solution for Finite Conductivity Vertical Fractures with Real Time and Laplace Space Parameter Estimation // SPE 12013. – 1983.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

22
Meehan D. N. Hydraulically fractured wells in heterogeneous reservoirs interactions interference and optimization. PhD dissertation. – Stanford University. – July, 1989.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

23
Petcher R. Boundary element simulation of petroleum reservoirs with hydraulically fractured wells. PhD dissertation. – Calgary Alberta, June, 1999.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

24
Raghavan R. Pressure Behavior of Wells Intercepting Fractures // Proceedings, Invitational Well-Testing Symposium. – 1977 (October 19–21). – Р. 117–160.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

25
Raghavan R., Hadinoto N. Analysis of Pressure Data for Fractured Wells: The Constant-Pressure Outer Boundary // SPEJ April. – 1978. – Р. 139–149.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

26
Ramey H. J. Short-Time -Well Test Data Interpretation in, the Presence of Skin-Effect and Wellbore Storage // Journal of Petroleum Technology. – 1970 (January). – P. 97–104.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

27
Ramey H. J. Jr., Agarwall R. G. Annulus Unloading Rates as Influenced Wellbore Storage and Skin-Effect // SPEJ. – (October, 1972).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

28
Russel D. G., Truitt N. E. Transient Pressure Behavior in Vertically Fractured Reservoirs // JPT. – (October, 1964). – Р. 1159–1170.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

29
Sato K. Accelerated boundary element model for flow problems in heterogeneous reservoirs. PhD dissertation. – Stanford University. – June, 1992.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

30
Scott J. O. The Effect of Vertical Fractures on Transient Pressure Behavior of Wells // JPT. – (December, 1963). – P. 1365–1369.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

31
Stehfest H. Algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transforms // Communications of the ACM. – 1970. – 13(1). – P. 47–49.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=6519
    Prefix
    Схема системы гидроразрыва пласта У решения уравнения в пространстве Лапласа много преимуществ. Во -первых, высокая сходимость метода при использовании алгоритма Гравера — Стехфеста
    Exact
    [14 , 31, 32]
    Suffix
    для быстрой инверсии в реальное пространство. Предыдущие методы требовали дискретизации во времени и пространстве. Во-вторых, добавление скинэффекта скважины и влияние ствола скважины (ВСС) получаются легко.

32
Stehfest H. Remark on algorithm 368: Numerical inversion of Laplace transforms Communications of the ACM. – 1970. – 13(10):624.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=6519
    Prefix
    Схема системы гидроразрыва пласта У решения уравнения в пространстве Лапласа много преимуществ. Во -первых, высокая сходимость метода при использовании алгоритма Гравера — Стехфеста
    Exact
    [14 , 31, 32]
    Suffix
    для быстрой инверсии в реальное пространство. Предыдущие методы требовали дискретизации во времени и пространстве. Во-вторых, добавление скинэффекта скважины и влияние ствола скважины (ВСС) получаются легко.

33
Van -Everdingen A. F., Hurst W. The Application of the Laplace Transformation to Flow Problems in the Reservoirs // Trans. AIME. – 1949. – Vol. 186. – P. 305–324.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

34
Van -Everdingen A. F. The Skin Effect and its Influence on the Productive Capacity of the Wells // Trans. AIME. – 1953. – Vol. 198. – P. 171–176.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

35
Kruysdijk C. P. J. W. Semianalytical Modeling of Pressure Transients in Fractured Reservoirs // SPE 18169. – (October, 1988). Сведения об авторах Information about the authors Фаик Саад Алааельдин, аспирант кафедры моде-
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5558
    Prefix
    высота, м; k — проницаемость пласта, Д; kf — проницаемость трещины, Д; p — давление, кг/(м∙с2); pi — начальное пластовое давление, кг/(м∙с2); qw — дебит, м3/с; qf — дебит для каждого метра трещины, м3/с; t — время, с; wf — ширина трещины, м; rв — радиус пласта, м; xf — полудлина трещины, м; μ — вязкость, кг/(м∙сек); ф — пористость, д.ед) Г. Синко-Лей, В. Саманиего и другие
    Exact
    [1–35]
    Suffix
    представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло) [19, 20, 35].

  2. In-text reference with the coordinate start=5802
    Prefix
    Саманиего и другие [1–35] представили математическую модель, которая стала стандартной для оценки бесконечной проводимости трещины. Основная методика является полуаналитической, в ней трещина ГРП моделируется с большим количеством элементов (20 до 40 на крыло)
    Exact
    [19, 20, 35]
    Suffix
    . Для каждого элемента моделируется равномерный поток, однако распределение потока априори неизвестно. Уравнения потока пласта и трещины приравниваются вдоль трещины, и дискретизованная система решается для давления в скважине и распределения потока.

  3. In-text reference with the coordinate start=6169
    Prefix
    Уравнения потока пласта и трещины приравниваются вдоль трещины, и дискретизованная система решается для давления в скважине и распределения потока. Многочисленные расширения методов были опубликованы в работе Г. Синко-Лей и Г. Мэн [11], в работе
    Exact
    [35]
    Suffix
    недавно представлены формулировки в пространстве Лапласа для конечной проводимости трещин. Рис. 1. Схема системы гидроразрыва пласта У решения уравнения в пространстве Лапласа много преимуществ.