The 15 references with contexts in paper I. Khabibullin L., G. Nigametuanova A., И. Хабибуллин Л., Г. Нигаметьянова А. (2018) “ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ КРИОЛИТОЗОНЫ // THERMOMECHANICAL MODEL FOR DETERMINING THE STABILITY OF THE PERMAFROST ZONE SLOPES” / spz:neicon:tumnig:y:2018:i:1:p:42-48

1
Калинин Э. В. Инженерно-геологические расчеты и моделирование. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – 256 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6181
    Prefix
    Тогда сила трения, действующая на выделенный объем, равна F()glcostg,ВТРφαρρ⋅⋅⋅−= где φ — угол внутреннего трения частиц грунта. В общем случае сопротивление объема грунта сдвигу, в соответствии с законом Кулона — Мора, определяется следующим выражением
    Exact
    [1]
    Suffix
    : τ=FC()glcostgC,ВТР+⋅⋅⋅−=+φαρρ (1) где C — сцепление частиц грунта. Поскольку грунт водонасыщенный, в талом слое возможна фильтрация воды вниз по склону за счет гравитационного напора.

2
Царапов М. Н. Оценка устойчивости откосов, сложенных оттаивающими грунтами // Геоэкология. – 2011. – No 1. – С. 63–74.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7380
    Prefix
    ≡+⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅≡ Условие устойчивости оттаивающего склона имеет вид . glsin C /FctgtgВС1≥ ⋅⋅⋅ ⋅⋅+ − == ρα αφ ρ ρρ ητ (3) Формула (3) позволяет оценить устойчивость склона в зависимости от мощности талого слоя l и прочностных свойств оттаивающего грунта φ и С. Методика определения этих параметров, определяющих сопротивление сдвигу на границе оттаивания, предложена в
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Там же рассмотрены их величины с учетом и без учета порового давления. Формула (3) также позволяет учитывать влияние водонасыщенности грунтов на устойчивость откосов. Так, для несвязанных грунтов 0=C и Вctgtg.φα ρ ρρ η⋅⋅ − = Взвешивающее действие воды снижает нормальное давление вдоль поверхности скольжения и силу трения, в результате уменьшается сопротивление сдвигу.

3
Царапов М. Н. Формирование прочностных характеристик грунтов в процесе оттаивания // Вестник МГУ. Серия 4: Геология. – 2007. – No 6. – C. 31–34.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7380
    Prefix
    ≡+⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅≡ Условие устойчивости оттаивающего склона имеет вид . glsin C /FctgtgВС1≥ ⋅⋅⋅ ⋅⋅+ − == ρα αφ ρ ρρ ητ (3) Формула (3) позволяет оценить устойчивость склона в зависимости от мощности талого слоя l и прочностных свойств оттаивающего грунта φ и С. Методика определения этих параметров, определяющих сопротивление сдвигу на границе оттаивания, предложена в
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Там же рассмотрены их величины с учетом и без учета порового давления. Формула (3) также позволяет учитывать влияние водонасыщенности грунтов на устойчивость откосов. Так, для несвязанных грунтов 0=C и Вctgtg.φα ρ ρρ η⋅⋅ − = Взвешивающее действие воды снижает нормальное давление вдоль поверхности скольжения и силу трения, в результате уменьшается сопротивление сдвигу.

4
Экологические основы землепользования при освоении и разработке газовых и газоконденсатных месторождений Крайнего Севера / А. Г. Ананенков [и др.]. – М.: Наука, 2000. – 316 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9483
    Prefix
    В результате суммарная за теплый период мощность сносимого с откоса слоя буде т больше, чем глубина сезонного — талого слоя на ненарушенной поверхности. Отметим, что такая ситуация наблюдается на ранней стадии развития термоэрозионных оврагов, когда происходит интенсивное увеличение поперечного сечения оврагов за счет отступания бортов
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Рассматриваемая модель коррелируется с результатами работы [6], в которой показана возможность развития циклических процессов оттаивание — снос на основе представлений о термомеханическом оттаивании грунтов.

5
Термоэрозия дисперсных пород. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. – 193 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9483
    Prefix
    В результате суммарная за теплый период мощность сносимого с откоса слоя буде т больше, чем глубина сезонного — талого слоя на ненарушенной поверхности. Отметим, что такая ситуация наблюдается на ранней стадии развития термоэрозионных оврагов, когда происходит интенсивное увеличение поперечного сечения оврагов за счет отступания бортов
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Рассматриваемая модель коррелируется с результатами работы [6], в которой показана возможность развития циклических процессов оттаивание — снос на основе представлений о термомеханическом оттаивании грунтов.

6
Марахтанов В. П. Термомеханическое оттаивание грунтов (понятие и методика расчета) // Криосфера Земли. – 2006. – Т. X, No 4. – С. 59–67.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9549
    Prefix
    Отметим, что такая ситуация наблюдается на ранней стадии развития термоэрозионных оврагов, когда происходит интенсивное увеличение поперечного сечения оврагов за счет отступания бортов [4, 5]. Рассматриваемая модель коррелируется с результатами работы
    Exact
    [6]
    Suffix
    , в которой показана возможность развития циклических процессов оттаивание — снос на основе представлений о термомеханическом оттаивании грунтов. Рассмотрим теплофизическую часть модели для определения толщины талого слоя l.

7
Основы геокриологии. Ч. 4. Динамическая геокриология. – М.: Изд-во МГУ, 2001. – 688 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=10234
    Prefix
    из выражения , l(t) TT z T qФПTT − = ∂ ∂ =λλ (4) где ПT — температура на дневной поверхности; ФT — температура плавления льда; )t(l— поверхность оттаивания грунта (толщина талого слоя); Tλ — тепл опроводность талого грунта. Движение поверхности протаивания грунта в приближении Лейбензона определяется из уравнения теплового баланса
    Exact
    [7]
    Suffix
    , dt dl Q at TT l(t) TT Ф M Ф M ПФ T= − − − π λλ0,LGQЛФρ= (5) где Лρ,L — плотность и удельная теплота плавления льда; G — льдистость грунта; Mλ, Ma и 0T — теплопроводность, температуропроводность и начальная температура мерзлого грунта.

  2. In-text reference with the coordinate start=12927
    Prefix
    Q l(TT)t l ф 22TTПФ02=−−+ λ∗ α λ (10) Решение этого уравнения имеет вид l(t)NtММ2−+=, α МλT=, () Ф Ф * TП Q 2λTT N − =. (11) Отметим, что при 0=M выражение (11) совпадает с формулой, приведенной в СниП 2.02.04–88 [10], если еще принять ВПTT=, то есть не учитывать радиационную поправку, из (11) следует классическая формула Стефана
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Очевидно, что расчет по формуле (11) предполагает осреднение температуры TВ в (8) за теплый период или ее представления в виде кусочно-линейной функции времени (осреднение по месяцам или декадам).

8
Павлов А. В. Теплофизика ландшафтов. – М.: Наука, 1979. – 283 с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=10603
    Prefix
    ] , dt dl Q at TT l(t) TT Ф M Ф M ПФ T= − − − π λλ0,LGQЛФρ= (5) где Лρ,L — плотность и удельная теплота плавления льда; G — льдистость грунта; Mλ, Ma и 0T — теплопроводность, температуропроводность и начальная температура мерзлого грунта. Для нахождения температуры на дневной поверхности ПTиспользуем условие радиационно-теплового баланса на этой поверхности
    Exact
    [8]
    Suffix
    RLEq(TT)ВП−=−−α, (6) где R — радиационный баланс; LE — затраты тепла на испарение; q— тепл овой поток в грунт; α — коэффициент конвективного теплообмена на границе грунт — атмосфера.

  2. In-text reference with the coordinate start=11674
    Prefix
    8) Выражение (8) показывает отличие температуры поверхности грунта и температуры воздуха за счет радиационной поправки и предлагается как граничное условие на поверхности [9, 10]. Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.U305<< В этих уравнениях U — скорость ветра (м/с) на высоте 1 м, коэффициент теплообмена α имеет размерность Вт/м2К.

  3. In-text reference with the coordinate start=11722
    Prefix
    Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.U305<< В этих уравнениях U — скорость ветра (м/с) на высоте 1 м, коэффициент теплообмена α имеет размерность Вт/м2К.

  4. In-text reference with the coordinate start=11777
    Prefix
    Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.U305<< В этих уравнениях U — скорость ветра (м/с) на высоте 1 м, коэффициент теплообмена α имеет размерность Вт/м2К. Подставляя (7) в (5), получим уравнение для определения (t)l . dt dl Q at (TT) l(t) (TT) Ф M MФ T TПФ=−− + ∗− π λ α λ λ0 (9) Уравнение (9) является нелинейным и может бы

9
Перльштейн Г. З. Теплообмен деятельного слоя с атмосферой: теоретические и прикладные аспекты // Криосфера Земли. – 2002. – Т. VI, No 1. – С. 25–29.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11483
    Prefix
    7) Если тепловой поток в грунт не учитывается )(T0=λ, из (7) следует выражение для приведенной температуры поверхности α RLE TTВП − ∗=+. (8) Выражение (8) показывает отличие температуры поверхности грунта и температуры воздуха за счет радиационной поправки и предлагается как граничное условие на поверхности
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.

10
СНиП 2.02.04–88 Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=11483
    Prefix
    7) Если тепловой поток в грунт не учитывается )(T0=λ, из (7) следует выражение для приведенной температуры поверхности α RLE TTВП − ∗=+. (8) Выражение (8) показывает отличие температуры поверхности грунта и температуры воздуха за счет радиационной поправки и предлагается как граничное условие на поверхности
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.

  2. In-text reference with the coordinate start=12807
    Prefix
    Q l(TT)t l ф 22TTПФ02=−−+ λ∗ α λ (10) Решение этого уравнения имеет вид l(t)NtММ2−+=, α МλT=, () Ф Ф * TП Q 2λTT N − =. (11) Отметим, что при 0=M выражение (11) совпадает с формулой, приведенной в СниП 2.02.04–88
    Exact
    [10]
    Suffix
    , если еще принять ВПTT=, то есть не учитывать радиационную поправку, из (11) следует классическая формула Стефана [7]. Очевидно, что расчет по формуле (11) предполагает осреднение температуры TВ в (8) за теплый период или ее представления в виде кусочно-линейной функции времени (осреднение по месяцам или декадам).

11
Хабибуллин И. Л., Закирова Г. А. Моделирование протаивания мерзлого грунта под теплоизоляционными слоями // Вестник Башкирского университета. – 2014. – Т. 19, No 4. – С. 1131–1139.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12447
    Prefix
    λ0 (9) Уравнение (9) является нелинейным и может быть решено только численно, при этом температура воздуха ВT и величина радиационного баланса R принимаются в виде непрерывной или кусочно-линейной функции времени на основе аппроксимации данных метеорологических наблюдений. Уравнение (9) допускает аналитическое решение при следующих частных случаях
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Если не учитывается тепловой поток в области мерзлого грунта (TT)Ф=0, из (9) следует уравнение для (t)l . Q l(TT)t l ф 22TTПФ02=−−+ λ∗ α λ (10) Решение этого уравнения имеет вид l(t)NtММ2−+=, α МλT=, () Ф Ф * TП Q 2λTT N − =. (11) Отметим, что при 0=M выражение (11) совпадает с формулой, приведенной в СниП 2.02.04–88 [10],

12
Кондратьев К. Я., Пивоварова З. И., Федорова Н. И. Радиационный режим наклонных поверхностей. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 215 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14827
    Prefix
    Эти оценки, в свою очередь, служат для обоснования технических и проектных решений при строительстве различных объектов в криолитозоне. Предложенная модель может быть уточнена за счет учета экспозиции и угла наклона склона. При этом можно использовать аналитические зависимости и справочные данные, приведенные в работах
    Exact
    [12, 13]
    Suffix
    . Дальнейшее обобщение рассмотренной выше модели при наличии слоя несливающейся мерзлоты можно провести на основе модели, развитой в [14, 16], в которой рассматривается влияние снегонакопления на склоне на динамику талой зоны.

13
Справочник по климату СССР. Ч. 1. Радиация. Выпуски 1–34. – Л.: Гидрометиоиздат, 1968–1970.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14827
    Prefix
    Эти оценки, в свою очередь, служат для обоснования технических и проектных решений при строительстве различных объектов в криолитозоне. Предложенная модель может быть уточнена за счет учета экспозиции и угла наклона склона. При этом можно использовать аналитические зависимости и справочные данные, приведенные в работах
    Exact
    [12, 13]
    Suffix
    . Дальнейшее обобщение рассмотренной выше модели при наличии слоя несливающейся мерзлоты можно провести на основе модели, развитой в [14, 16], в которой рассматривается влияние снегонакопления на склоне на динамику талой зоны.

14
Хабибуллин И. Л., Солдаткин М. В. Динамика промерзания сезонно-талого слоя криолитозоны с учетом наличия снежного покрова // Вестник Башкирского университета. – 2012. – Т. 17, No 2. – C. 843–846.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14970
    Prefix
    При этом можно использовать аналитические зависимости и справочные данные, приведенные в работах [12, 13]. Дальнейшее обобщение рассмотренной выше модели при наличии слоя несливающейся мерзлоты можно провести на основе модели, развитой в
    Exact
    [14, 16]
    Suffix
    , в которой рассматривается влияние снегонакопления на склоне на динамику талой зоны.

16
Хабибуллин И. Л., Нигаметьянова Г. А. Термомеханическая модель определения устойчивости многослойных склонов криолитозоны // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании. Сб. тезисов докладов VIII Междунар. школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых. – Уфа: БашГУ, 2015. – 316 с. Сведения об авторах Information about the authors
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14970
    Prefix
    При этом можно использовать аналитические зависимости и справочные данные, приведенные в работах [12, 13]. Дальнейшее обобщение рассмотренной выше модели при наличии слоя несливающейся мерзлоты можно провести на основе модели, развитой в
    Exact
    [14, 16]
    Suffix
    , в которой рассматривается влияние снегонакопления на склоне на динамику талой зоны.