The 13 references with contexts in paper V. Loginov S., V. Milyutin G., В. Логинов С., В. Милютин Г. (2017) “ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В СКВАЖИНЕ ПРИ ВЫКЛЮЧЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ПРОМЫВОЧНОЙ ЖИДКОСТИ // TEMPERATURE FIELDS IN THE WELL AT THE SWITCHED-OFF CIRCULATION OF DRILLING FLUID” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:5:p:75-80

1
Лукьянов Э. Е. Исследование скважин в процессе бурения. – М.: Недра, 1979. – 248 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=858
    Prefix
    of temperature fields; numerical solution of the heat equation Исследование данных температуры промывочной жидкости (ПЖ) при бурении и последующих промывках на выходе из скважины с привязкой ее к истинным глубинам наряду с другими, измеряемыми параллельно параметрами, позволяет выявлять зоны аномально высоких пластовых давлений (АВПД) и проницаемых интервалов
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Построение общей модели основных тепловых процессов и последующее сравнение ее конечных данных с фактическими должны обеспечить четкое выявление таких зон в реальном времени строительства скважины.

2
Лукьянов Э. Е., Стрельченко В. В. Геолого-технологические исследования в процессе бурения. – М.: Нефть и газ, 1997. – 688 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=858
    Prefix
    of temperature fields; numerical solution of the heat equation Исследование данных температуры промывочной жидкости (ПЖ) при бурении и последующих промывках на выходе из скважины с привязкой ее к истинным глубинам наряду с другими, измеряемыми параллельно параметрами, позволяет выявлять зоны аномально высоких пластовых давлений (АВПД) и проницаемых интервалов
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Построение общей модели основных тепловых процессов и последующее сравнение ее конечных данных с фактическими должны обеспечить четкое выявление таких зон в реальном времени строительства скважины.

3
Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. – М.: Наука, 1984. – 288 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1402
    Prefix
    Цель исследования — разработка методики выявления на основе комплекса штатных температурных датчиков станций геолого-технологического контроля пластов, содержащих углеводороды, вскрытых ранее бурением. Полное описание тепловых процессов, протекающих в скважине, дает общее модельное уравнение в тепловой интерпретации
    Exact
    [3]
    Suffix
    : bTf( ),X, X T X T a T τνXτ−+∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 (1) где )X,(TTτ= — температура (z,y,xX= — в декартовой системе координат, Xr,z,φ= — в цилиндрической, φθ,,rX= — в сферической); 2 2 X T a ∂ ∂ — соответствует переносу тепла теплопроводностью, a — коэффициент температуропроводности (0>a), ρ λ cp a=, λ — теплопроводность, pc — удельная

4
Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия, 1977. –344 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2824
    Prefix
    (БК) в затрубное пространство (кольцевое пространство между стенками скважины и внешней стенкой БК) с последующим выходом на дневную поверхность (бурение, промывка, проработка); 2) без циркуляции (наращивание, спускоподъемные операции и все остальные). Такому разбиению поставим в соответствие частные случаи уравнения (1): дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье — Кирхгофа
    Exact
    [4]
    Suffix
    при включенной циркуляции ПЖ , X T X T a T X∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ ν τ2 2 (2) а при отсутствии движения жидкости 2 2 X T a T ∂ ∂ = ∂ ∂ τ . (3) Таким образом, общую тепловую модель возможно представить как систему решений частных задач, соответствующих текущему технологическому процессу.

  2. In-text reference with the coordinate start=5863
    Prefix
    Для этого определим температуру промывочной жидкости при 0=τ в области I (( )zTвну) и в области III (( )zTвне) как известные температуры предыдущего данному технологического процесса T( )( )zTzвну=1, ( )( )zTzTвне=3, (13) а температуры на стенках БК и внутри — через соответствующие коэффициенты теплоотдачи (31αα,) и температуры ПЖ
    Exact
    [4, 8]
    Suffix
    T2( )( ) ( )()3131αα,,zT,zTfz,r=. (14) Решение задачи ищем приближенным численным методом. Для этого проведем аппроксимацию уравнений теплопроводности (4)–(6) по неявной шеститочечной симметричной разностной схеме для двух переменных [6] ()2 2 2 2 2 1 2 O,h h TTT h TT r h TTT a TT z k Xij k Xij k Xij Xr k Xij k Xij Xi Xr k Xij k Xij k X

5
Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 784 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3939
    Prefix
    ствола скважины: область I — пространство внутри бурильной колонны; область II — стенка колонны; область III — пространство между внешней поверхностью колонны и окружающей скважину горной породой; область IV — сама горная порода, окружающая скважину Решение задачи зададим уравнениями теплопроводности (3) для каждой из областей, исходя из геометрии, в цилиндрической системе координат
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    при условии симметрии относительно оси скважины в интервале времени конττ<<0         ∂ +∂ ∂ +∂ ∂ =∂ ∂ ∂ 2 1 2 1 2 1 2 1 11 z T r T rr TaT τ , 10rr≤<, Lz<<0; (4)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 2 2 21 z T r T rr T a T τ ,21rrr≤<,Lz<<0; (5)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 3 2 3 2 3 2 3 31 z T r T rr T a T τ ,скв

6
Моделирование тепловыделяющих систем: учеб. пособие / Р. А. Дорохов [и др.]. – Томск: Изд-во НТЛ, 2000. – 234 с.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=3939
    Prefix
    ствола скважины: область I — пространство внутри бурильной колонны; область II — стенка колонны; область III — пространство между внешней поверхностью колонны и окружающей скважину горной породой; область IV — сама горная порода, окружающая скважину Решение задачи зададим уравнениями теплопроводности (3) для каждой из областей, исходя из геометрии, в цилиндрической системе координат
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    при условии симметрии относительно оси скважины в интервале времени конττ<<0         ∂ +∂ ∂ +∂ ∂ =∂ ∂ ∂ 2 1 2 1 2 1 2 1 11 z T r T rr TaT τ , 10rr≤<, Lz<<0; (4)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 2 2 21 z T r T rr T a T τ ,21rrr≤<,Lz<<0; (5)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 3 2 3 2 3 2 3 31 z T r T rr T a T τ ,скв

  2. In-text reference with the coordinate start=4446
    Prefix
    2 2 2 2 2 2 2 2 21 z T r T rr T a T τ ,21rrr≤<,Lz<<0; (5)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 3 2 3 2 3 2 3 31 z T r T rr T a T τ ,сквrrrr=≤<32,Lz<<0. (6) Определим граничные условия (ГУ): условие адиабатичности на оси первого тела при 0=r задает левое граничное условие (условие симметрии температурного поля относительно оси цилиндра)
    Exact
    [6]
    Suffix
    0 0 1=     ∂ ∂ rr= T. (7) На границе областей I — II и II III — ГУ IV рода [6, 7]: 11 1122 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )1121rrrrTT=== (8) 22 3 223 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )2232rrrrTT===; (9) а на границе I

  3. In-text reference with the coordinate start=4624
    Prefix
    2 3 31 z T r T rr T a T τ ,сквrrrr=≤<32,Lz<<0. (6) Определим граничные условия (ГУ): условие адиабатичности на оси первого тела при 0=r задает левое граничное условие (условие симметрии температурного поля относительно оси цилиндра) [6] 0 0 1=     ∂ ∂ rr= T. (7) На границе областей I — II и II III — ГУ IV рода
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    : 11 1122 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )1121rrrrTT=== (8) 22 3 223 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )2232rrrrTT===; (9) а на границе III — IV (ГУ I рода), без учета теплового влияния на окружающие скважину горные породы предыдущих технологических операций T()()zTzстатrr== 33 ,

  4. In-text reference with the coordinate start=6151
    Prefix
    на стенках БК и внутри — через соответствующие коэффициенты теплоотдачи (31αα,) и температуры ПЖ [4, 8] T2( )( ) ( )()3131αα,,zT,zTfz,r=. (14) Решение задачи ищем приближенным численным методом. Для этого проведем аппроксимацию уравнений теплопроводности (4)–(6) по неявной шеститочечной симметричной разностной схеме для двух переменных
    Exact
    [6]
    Suffix
    ()2 2 2 2 2 1 2 O,h h TTT h TT r h TTT a TT z k Xij k Xij k Xij Xr k Xij k Xij Xi Xr k Xij k Xij k Xij X k Xij k Xij τ τ +∆                         −+ + + − + + −+ = ∆ − + − ++ + + − + + + − ++ + + , (15) где j,i — индексы узлов сетки по координатам z,r соответственно, k — временной слой (для краткости записи встречающиеся индексы в выражениях,

  5. In-text reference with the coordinate start=6794
    Prefix
    сетки по координатам z,r соответственно, k — временной слой (для краткости записи встречающиеся индексы в выражениях, содержащие «+» или «–», означают «+1», «–1» соответственно); индекс X — это «1», «2», либо «3»: уравнения теплопроводности соответствующих областей; O()2h,τ∆ — порядок погрешности, получаемой после отбрасывания остаточных членов разложения в ряд Тейлора
    Exact
    [6]
    Suffix
    , которой в дальнейшем пренебрегаем; X X XrN hR= — шаг дискретизации по оси r; M L hz=— шаг сетки по оси z; ∆τ— шаг дискретизации по времени. Также необходимо провести аппроксимацию граничных условий.

  6. In-text reference with the coordinate start=7986
    Prefix
    1 T S S T S S T NN+ + + − = − , (18) () ()()111121212 12 0 21 2 1 1 +− + + − = N T S T S S T, (19) где r r h Sh 2 1 1 2 12λ =λ. Вывод для ГУ (9) аналогичен (18), (19) с учетом собственных индексов. Решение уравнения (15) удобно искать методом расщепления по пространственным координатам (локально-одномерная схема)
    Exact
    [6, 7, 9, 10]
    Suffix
    , суть которого заключается в следующем: на каждом временном слое поочередно решаются уравнения теплопроводности, записанные раздельно для каждой пространственной координаты. В нашем случае уравнение (15) распадется на два:        − + −+ = ∆ +−+−+++−+++ Xr k/ Xij k/ Xij Xri k/ Xij k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)       

7
Куз нецов Г. В., Шеремет М. А. Разностные методы решения задач теплопроводности: учеб. пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2007. – 172 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4624
    Prefix
    2 3 31 z T r T rr T a T τ ,сквrrrr=≤<32,Lz<<0. (6) Определим граничные условия (ГУ): условие адиабатичности на оси первого тела при 0=r задает левое граничное условие (условие симметрии температурного поля относительно оси цилиндра) [6] 0 0 1=     ∂ ∂ rr= T. (7) На границе областей I — II и II III — ГУ IV рода
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    : 11 1122 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )1121rrrrTT=== (8) 22 3 223 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )2232rrrrTT===; (9) а на границе III — IV (ГУ I рода), без учета теплового влияния на окружающие скважину горные породы предыдущих технологических операций T()()zTzстатrr== 33 ,

  2. In-text reference with the coordinate start=7986
    Prefix
    1 T S S T S S T NN+ + + − = − , (18) () ()()111121212 12 0 21 2 1 1 +− + + − = N T S T S S T, (19) где r r h Sh 2 1 1 2 12λ =λ. Вывод для ГУ (9) аналогичен (18), (19) с учетом собственных индексов. Решение уравнения (15) удобно искать методом расщепления по пространственным координатам (локально-одномерная схема)
    Exact
    [6, 7, 9, 10]
    Suffix
    , суть которого заключается в следующем: на каждом временном слое поочередно решаются уравнения теплопроводности, записанные раздельно для каждой пространственной координаты. В нашем случае уравнение (15) распадется на два:        − + −+ = ∆ +−+−+++−+++ Xr k/ Xij k/ Xij Xri k/ Xij k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)       

  3. In-text reference with the coordinate start=8610
    Prefix
    k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)        +− = ∆ +−+−++++ 2 122 05z k Xij k Xij k Xij k/ Xij k Xij h TTT a , TT τ . (21) Приведение (20) и (21) к каноническому виду системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей совместно с ГУ и НУ позволяет решать систему уравнений (4)–(14) методом прогонки
    Exact
    [7, 10, 11]
    Suffix
    . На рисунке 4 представлена зависимость температурной стабилизации заданного участка ствола скважины от времени. Расчеты производились программно для заданных величин: r,м054501= — внутренний радиус БК; r,м063502= — нару жный радиус БК; r,м14803= — радиус скважины; мL500= — длина вертикального участка скважины (начало участка с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ

8
Дульнев Г. Н., Тихонов С. В. Основы теории тепломассобмена. – СПб.: СПбГУИТМО, 2010. – 93 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5863
    Prefix
    Для этого определим температуру промывочной жидкости при 0=τ в области I (( )zTвну) и в области III (( )zTвне) как известные температуры предыдущего данному технологического процесса T( )( )zTzвну=1, ( )( )zTzTвне=3, (13) а температуры на стенках БК и внутри — через соответствующие коэффициенты теплоотдачи (31αα,) и температуры ПЖ
    Exact
    [4, 8]
    Suffix
    T2( )( ) ( )()3131αα,,zT,zTfz,r=. (14) Решение задачи ищем приближенным численным методом. Для этого проведем аппроксимацию уравнений теплопроводности (4)–(6) по неявной шеститочечной симметричной разностной схеме для двух переменных [6] ()2 2 2 2 2 1 2 O,h h TTT h TT r h TTT a TT z k Xij k Xij k Xij Xr k Xij k Xij Xi Xr k Xij k Xij k X

9
Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов А. В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. – М.: Высшая школа, 1990. – 207 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7986
    Prefix
    1 T S S T S S T NN+ + + − = − , (18) () ()()111121212 12 0 21 2 1 1 +− + + − = N T S T S S T, (19) где r r h Sh 2 1 1 2 12λ =λ. Вывод для ГУ (9) аналогичен (18), (19) с учетом собственных индексов. Решение уравнения (15) удобно искать методом расщепления по пространственным координатам (локально-одномерная схема)
    Exact
    [6, 7, 9, 10]
    Suffix
    , суть которого заключается в следующем: на каждом временном слое поочередно решаются уравнения теплопроводности, записанные раздельно для каждой пространственной координаты. В нашем случае уравнение (15) распадется на два:        − + −+ = ∆ +−+−+++−+++ Xr k/ Xij k/ Xij Xri k/ Xij k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)       

10
Самарский А. А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989. – 616 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7986
    Prefix
    1 T S S T S S T NN+ + + − = − , (18) () ()()111121212 12 0 21 2 1 1 +− + + − = N T S T S S T, (19) где r r h Sh 2 1 1 2 12λ =λ. Вывод для ГУ (9) аналогичен (18), (19) с учетом собственных индексов. Решение уравнения (15) удобно искать методом расщепления по пространственным координатам (локально-одномерная схема)
    Exact
    [6, 7, 9, 10]
    Suffix
    , суть которого заключается в следующем: на каждом временном слое поочередно решаются уравнения теплопроводности, записанные раздельно для каждой пространственной координаты. В нашем случае уравнение (15) распадется на два:        − + −+ = ∆ +−+−+++−+++ Xr k/ Xij k/ Xij Xri k/ Xij k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)       

  2. In-text reference with the coordinate start=8610
    Prefix
    k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)        +− = ∆ +−+−++++ 2 122 05z k Xij k Xij k Xij k/ Xij k Xij h TTT a , TT τ . (21) Приведение (20) и (21) к каноническому виду системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей совместно с ГУ и НУ позволяет решать систему уравнений (4)–(14) методом прогонки
    Exact
    [7, 10, 11]
    Suffix
    . На рисунке 4 представлена зависимость температурной стабилизации заданного участка ствола скважины от времени. Расчеты производились программно для заданных величин: r,м054501= — внутренний радиус БК; r,м063502= — нару жный радиус БК; r,м14803= — радиус скважины; мL500= — длина вертикального участка скважины (начало участка с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ

11
Волков Е. А. Численные методы. – М.: Наука, 1987. – 248 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8610
    Prefix
    k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)        +− = ∆ +−+−++++ 2 122 05z k Xij k Xij k Xij k/ Xij k Xij h TTT a , TT τ . (21) Приведение (20) и (21) к каноническому виду системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей совместно с ГУ и НУ позволяет решать систему уравнений (4)–(14) методом прогонки
    Exact
    [7, 10, 11]
    Suffix
    . На рисунке 4 представлена зависимость температурной стабилизации заданного участка ствола скважины от времени. Расчеты производились программно для заданных величин: r,м054501= — внутренний радиус БК; r,м063502= — нару жный радиус БК; r,м14803= — радиус скважины; мL500= — длина вертикального участка скважины (начало участка с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ

12
Чиркин В. С. Теплофизические свойства материалов (справочное руководство). – М.: Гос. изд-во физикоматематической лит-ры, 1959. – 356 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9107
    Prefix
    Расчеты производились программно для заданных величин: r,м054501= — внутренний радиус БК; r,м063502= — нару жный радиус БК; r,м14803= — радиус скважины; мL500= — длина вертикального участка скважины (начало участка с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ1==65903λ — теплопроводность ПЖ; кгК Дж ccpp ⋅ 1==41003 — теплоемкость; 3311100 м кг ρ==ρ — плотность
    Exact
    [12]
    Suffix
    , η=,Пас⋅0190 — динамическая вязкость промывочной жидкости, с Q,м вх 3 =0035 — расход ПЖ предшествующий текущей технологической операции; мК ,Вт ⋅ λ2=6547 — теплопроводность; кгК Дж cp ⋅ 2=469 — теплоемкость, 327850 м кг ρ= — плотность БК [13]; с10=∆τ — временной шаг расчета; %5≤ε — максимально допустимое отклонение температур по заданному участку ствола скважины.

13
Седов В. Т. Теплообмен при бурении мерзлых пород. – Л.: Недра, 1990. – 127 с. Сведения об авторах Information about the authors Логинов Владимир Степанович, д. ф.-м. н., профессор кафедры теоретической и промышленной теплофизи-
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9338
    Prefix
    с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ1==65903λ — теплопроводность ПЖ; кгК Дж ccpp ⋅ 1==41003 — теплоемкость; 3311100 м кг ρ==ρ — плотность [12], η=,Пас⋅0190 — динамическая вязкость промывочной жидкости, с Q,м вх 3 =0035 — расход ПЖ предшествующий текущей технологической операции; мК ,Вт ⋅ λ2=6547 — теплопроводность; кгК Дж cp ⋅ 2=469 — теплоемкость, 327850 м кг ρ= — плотность БК
    Exact
    [13]
    Suffix
    ; с10=∆τ — временной шаг расчета; %5≤ε — максимально допустимое отклонение температур по заданному участку ствола скважины. Рис. 4. Зависимость температурной стабилизации ствола скважины от времени 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 00.511.522.533.54 Отклонение, К Таким образом, на основании результатов расчетов можно сделать следующие выводы: • время температурной стабилизации для выбранного