The 9 references with contexts in paper A. Filippov I., E. Shcheglova P., А. Филиппов И., Е. Щеглова П. (2017) “ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В СКВАЖИНЕ В ПРОЦЕССЕ ЗАКАЧКИ ЖИДКОСТИ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОЙ ИНВЕРСИИ ИЗЕГЕРА // RESEARCH OF TEMPERATURE PROFILES IN THE WELL IN THE COURSE OF PUMPING LIQUID ON THE BASIS OF NUMERICAL INVERSION OF ISEGER” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:2:p:47-52

1
Hugh D. Murphy. Enhanced interpretation of temperature surveys taken during injection or production // J. Petrol. Technol. – 1982. – Vol . 45. – No 12. – P. 1857–1868.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3478
    Prefix
    Уфа Ключевые слова: температурное поле; скважина; преобразование Лапласа — Карсона; численная инверсия; алгоритм Изегера Key words: temperature field; well; Laplace — Carson transforms; numerical inversion; Iseger's algorithm Исследования температурных полей актуальны и широко применяются на нефтепромыслах
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Ранее в работе [3] установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии.

  2. In-text reference with the coordinate start=7116
    Prefix
    Расчеты выполнены в предположении, что температура на устье скважины совпадает с геотермической. Ранее удалось исследовать температурные поля в скважине в случае асимптотики малых времен [4] и методом конечно-разностной аппроксимации
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Если объем поглощенной жидкости меньше объема внутрискважинного пространства, заполненного жидкостью в интервале глубин от устья до места поглощения, то изменение температуры выше места поглощения определяется сдвигом фоновой геотермы.

2
Купцов С. М. Температурное поле эксплуатационной скважины // Труды Российского государственного университета нефти и газа им. И. М. Губкина. – 2009. – No 4. – С. 62–68.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3478
    Prefix
    Уфа Ключевые слова: температурное поле; скважина; преобразование Лапласа — Карсона; численная инверсия; алгоритм Изегера Key words: temperature field; well; Laplace — Carson transforms; numerical inversion; Iseger's algorithm Исследования температурных полей актуальны и широко применяются на нефтепромыслах
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Ранее в работе [3] установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии.

3
Тестирование программ численного обращения преобразования Лапласа на основе асимптотических формул // Современные тенденции развития науки и технологий: сб. науч. трудов по материалам IV Междунар. науч.-практич. конф. 31 июля 2015 г.: в 6 ч. – Белгород, 2015. – Ч. 1. – С. 44–48.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3500
    Prefix
    Уфа Ключевые слова: температурное поле; скважина; преобразование Лапласа — Карсона; численная инверсия; алгоритм Изегера Key words: temperature field; well; Laplace — Carson transforms; numerical inversion; Iseger's algorithm Исследования температурных полей актуальны и широко применяются на нефтепромыслах [1, 2]. Ранее в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии.

4
Анализ температурного поля цилиндрического потока на основе «в среднем точного» решения / А. И. Филиппов [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. – 2010. – Т. 51. – No 3 (301). – С. 84–93.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=3821
    Prefix
    Ранее в работе [3] установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии. Применение метода численной инверсии к задаче о температурном поле в скважине
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    имеет особую значимость, поскольку к настоящему времени найдено большое количество решений в пространстве изображений, оригиналы для которых не найдены. В данной работе осуществлено применение алгоритма обратного численного преобразования с использованием гауссовских квадратур (метод Изегера) к задаче о температурном поле в условиях кратковременной закачки жидкости в скважину

  2. In-text reference with the coordinate start=4598
    Prefix
    В расчетах принято постоянство фоновых градиентов температур, поэтому они применимы на практике при отсутствии аномалий на фоновой термограмме. Учет отмеченных ниже особенностей распределения температуры в стволе скважины очень важен при интерпретации скважинных термограмм. Постановка и решение данной задачи приведены в работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    , где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в [6] — конечно-разностным методом. Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен.

  3. In-text reference with the coordinate start=4775
    Prefix
    Постановка и решение данной задачи приведены в работе [4], где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в [6] — конечно-разностным методом. Однако в работах
    Exact
    [4–6]
    Suffix
    оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6].

  4. In-text reference with the coordinate start=4963
    Prefix
    Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    , численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6]. Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ,

  5. In-text reference with the coordinate start=6649
    Prefix
    ξ−+∫ξ−α−α−dezepT z uuzz 0 0, 1<r, 0>z, (11) () ( ) ( )( )         =+−ξ∫ξ−α−α−dezepT Kp Krp T z uuzz 0 0 0 0 1, 1>r, 0>z, (12) где ()νχ+=αPe2pkp. Выражения (11) и (12) представляют точное решение задачи в нулевом приближении в пространстве изображений. Решение с точностью до коэффициентов совпадает с полученным ранее решением задачи в
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Полученные выше зависимости составляют основу для научных исследований и практических расчетов температуры в скважинах и трубопроводах при различных темпах закачки жидкости в пласт и соответствующих числах νPe (калибра скважины).

  6. In-text reference with the coordinate start=7069
    Prefix
    составляют основу для научных исследований и практических расчетов температуры в скважинах и трубопроводах при различных темпах закачки жидкости в пласт и соответствующих числах νPe (калибра скважины). Расчеты выполнены в предположении, что температура на устье скважины совпадает с геотермической. Ранее удалось исследовать температурные поля в скважине в случае асимптотики малых времен
    Exact
    [4]
    Suffix
    и методом конечно-разностной аппроксимации [1]. Если объем поглощенной жидкости меньше объема внутрискважинного пространства, заполненного жидкостью в интервале глубин от устья до места поглощения, то изменение температуры выше места поглощения определяется сдвигом фоновой геотермы.

5
Щеглова Е. П., Карасев Е. М., Филиппов А. И. Расчет полей температур в скважине на основе асимптотических формул // Известия вузов. Нефть и газ. – 2010. – No 3. – С. 23–27.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3821
    Prefix
    Ранее в работе [3] установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии. Применение метода численной инверсии к задаче о температурном поле в скважине
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    имеет особую значимость, поскольку к настоящему времени найдено большое количество решений в пространстве изображений, оригиналы для которых не найдены. В данной работе осуществлено применение алгоритма обратного численного преобразования с использованием гауссовских квадратур (метод Изегера) к задаче о температурном поле в условиях кратковременной закачки жидкости в скважину

  2. In-text reference with the coordinate start=4775
    Prefix
    Постановка и решение данной задачи приведены в работе [4], где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в [6] — конечно-разностным методом. Однако в работах
    Exact
    [4–6]
    Suffix
    оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6].

6
Филиппов А. И., Ахметова О. В. Температурное поле в пласте и скважине. – Уфа: АН РБ, Гилем, 2011. – 336 с.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=4723
    Prefix
    Учет отмеченных ниже особенностей распределения температуры в стволе скважины очень важен при интерпретации скважинных термограмм. Постановка и решение данной задачи приведены в работе [4], где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в
    Exact
    [6]
    Suffix
    — конечно-разностным методом. Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6].

  2. In-text reference with the coordinate start=4775
    Prefix
    Постановка и решение данной задачи приведены в работе [4], где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в [6] — конечно-разностным методом. Однако в работах
    Exact
    [4–6]
    Suffix
    оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6].

  3. In-text reference with the coordinate start=5057
    Prefix
    Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ, (2) θd01θ==rr, ,d010zΓ=θ=θ=τ=τ

  4. In-text reference with the coordinate start=10162
    Prefix
    Сплошные линии соответствуют конечно-разностной аппроксимации, штриховые — численной инверсии Отметим, что значение параметра Пекле 1Pe=ν при средней температуропрово дности окружающих горных пород 6110−=a см2 при закачке воды 67.0=χ соответствует величине расхода закачиваемой жидкости Daq12πχ−=чм2.303=
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Предполагается, что толщина принимающего интервала пренебрежимо мала в сравнении с глубиной скважины, радиус скважины и теплофизические характеристики окружающих горных пород полагаются неизменными.

  5. In-text reference with the coordinate start=13403
    Prefix
    Это условие означает, что отношение заполненной за счет закачки части ствола скважины 20rqπ к глубине поглощающего интервала D должно быть меньше половины. Численное обращение интегрального преобразования Лапласа — Карсона хорошо согласуется с кривыми, полученными в работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Это подтверждает достоверность теории, разработанной ранее. Сопоставление алгоритма численной инверсии с конечно-разностным методом позволяет осуществить коррекцию и грамотный подбор фиксируемых параметров в методе Изегера.

7
Филиппов А. И., Зеленова М. А., Щеглова Е. П. Применение численной инверсии к задаче о температурном поле в скважине // Юность и Знания — Гарантия Успеха — 2015: сб. науч. трудов 2-й Международной науч.-практич. конф. 1–2 октября 2015 г. – Курск, 2015. – С. 259–262.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5001
    Prefix
    Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    , а также методом конечно-разностной аппроксимации [6]. Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ, (2) θd01θ==rr

8
Iseger P. Numerical transform inversion using Gaussian quadrature // Probability in the in Engineering and Informational Sciences. – 2006. – No 20. – P. 1–44.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5001
    Prefix
    Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    , а также методом конечно-разностной аппроксимации [6]. Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ, (2) θd01θ==rr

9
Свидетельство No 2016615290, Рос. Федерация. Расчет по времени средней по сечению скважины температуры потока жидкости в случае ламинарного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температур в безразмерном виде: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ / Е. П. Щеглова, А. И. Филиппов, М. А. Зеленова; заявитель и правообладатель Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высшего проф. образования Уфимский гос. нефтяной техн. ун-т. – No 2016612762; заявл. 29.03.16; зарегистр. 19.05.16. – 1 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13793
    Prefix
    Сопоставление алгоритма численной инверсии с конечно-разностным методом позволяет осуществить коррекцию и грамотный подбор фиксируемых параметров в методе Изегера. На основе проведенных исследований предложен программный продукт для расчета средней по сечению скважины температуры потока жидкости в скважине
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Таким образом, использование численного обращения в совокупности с аналитическими выражениями для предельных случаев представляет высокую ценность при проведении расчетов и построении графических зависимостей.