The 7 references with contexts in paper S. Dorofeev M., S. Toropov Yu., С. Дорофеев М., С. Торопов Ю. (2017) “ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СТЕРЖНЕЙ ТИПА ТИМОШЕНКО К ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАГРУЗОК НА ТРУБОПРОВОД // APPLICATION OF TIMOSHENKO BEAM THEORY FOR DEFINITION OF LOADS ON THE PIPELINE” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:1:p:112-115

1
Транспорт и связь в России. 2014: Стат.сб. / Росстат. – М., 2014. – 114 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3678
    Prefix
    на трубопровод; некорректная задача; теория стержней с учетом поперечного сдвига Key words: pipeline; stress; load on pipeline; incorrect problem; transverse shear deformation beam theory Трубопроводный транспорт является главным элементом транспортной инфраструктуры, обеспечивающей экспорт углеводородов, составляющий на сегодняшний день около 70 % всего экспорта и дающий 17 % ВВП,
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Поэтому поддержание трубопроводной системы в рабочем состоянии является задачей государственной важности. Для проверки адекватности используемых моделей и методов расчета, используемых при проектировании трубопроводов, необходимы данные о действительных внутренних напряжениях и о внешних нагрузках со стороны грунта.

2
Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 288 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4782
    Prefix
    В настоящее время основным методом оценки НДС трубопровода, применяемым на практике, является косвенный метод, основанный на определении деформаций и напряжений по измеренным отклонениям трубопровода от начального положения. Задача определения нагрузок и напряжений по измеренным перемещениям относится к так называемым «обратным задачам»
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Обратные задачи, как правило, оказываются некорректными. Некорректность проявляется в том, что небольшие погрешности измерения перемещений приводят к очень большим изменениям решения, то есть нагрузок и усилий.

3
Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1979. – 744 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5447
    Prefix
    Для определения напряжений от изгиба обычно применяется классическая теория изгиба стержней, основанная на «гипотезе» плоских сечений (теория Бернулли – Эйлера). Все параметры НДС в этой теории выражаются через производные функции прогиба оси стержня
    Exact
    [3]
    Suffix
    : 23 4 ,23 4,, ()n dwdwdwdw MEIQEIq xEI dxdxdxdx θ== ⋅=−⋅=, (1) где w(x) — прогиб, θ(x) — угол поворота оси, E — модуль упругости, I — момент инерции сечения, Q — перерезывающая сила, M — изгибающий момент, qn — нормальная нагрузка на стержень, x — продольная координата.

4
Калиткин Н. Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6010
    Prefix
    В р ассматриваемых задачах прогиб w(x) измеряется в отдельных точках (узлах сетки) и неизбежно содержит погрешность измерения. Для определения производных в (1) применяются конечноразностные формулы. Полная погрешность формул численного дифференцирования имеет вид
    Exact
    [4]
    Suffix
    () 12 pm WpСh Ch δ ∆= +. (2) Здесь ∆W(p) — полная погрешность p-ой производной, первый член C1⋅⋅hm опр еделяет погрешность аппроксимации, m – порядок аппроксимации, h — шаг сетки; второй член 2/pChδ⋅ определяет неустранимую погрешность, [4], δ — погрешность измерения прогиба в узлах сетки, p — порядок производной.

  2. In-text reference with the coordinate start=6293
    Prefix
    Полная погрешность формул численного дифференцирования имеет вид [4] () 12 pm WpСh Ch δ ∆= +. (2) Здесь ∆W(p) — полная погрешность p-ой производной, первый член C1⋅⋅hm опр еделяет погрешность аппроксимации, m – порядок аппроксимации, h — шаг сетки; второй член 2/pChδ⋅ определяет неустранимую погрешность,
    Exact
    [4]
    Suffix
    , δ — погрешность измерения прогиба в узлах сетки, p — порядок производной. Погрешность аппроксимации уменьшается при уменьшении шага сетки h, н еустранимая погрешность увеличивается. Причем неустранимая погрешность растет тем быстрее, чем выше порядок производной.

5
Теория оболочек с учетом поперечного сдвига / под ред. К. З. Галимова – Казань: Казанский университет, 1977. – 211 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6980
    Prefix
    Поэтому для определения параметров НДС желательно применять формулы, содержащие производные как можно более низкого порядка. Кроме классической теории стержней имеется теория стержней с учетом деформаций поперечного сдвига
    Exact
    [5]
    Suffix
    . В этой теории прогиб w(x) и угол поворота θ(x) считаются независимыми параметрами. Уравнения этой теории приведены ниже. Уравнения равновесия такие же, как и в классической теории: ,.n dMdQ Qq dxdx =−= (3) Физические соотношения: MEI;QGA.zxωκ⋅=⋅= (4) Здесь / 2(1 )GEν=+ — модуль сдвига, ν — ко

6
Никишин В. Б. Пространственное позиционирование и аттестация магистральных трубопроводов на основе интеграции средств внутритрубной диагностики, подземной навигации и наземных геодезических измерений / / Мехатроника, автоматизация, управление. – 2011. – No 9. – С. 41 -46.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8222
    Prefix
    Обычными геодезическими методами с достаточной точностью можно измерить только прогиб w(x), угол поворота θ(x) измерить намного сложнее. Но угол можно измерять с помощью специальной аппаратуры, используемой на некоторых моделях внутритрубных диагностических комплексов. Этому вопросу сейчас уделяется значительное внимание,
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Но в данной работе такая возможность не рассматривается. Хотя считается, что в теории с учетом сдвига прогиб и угол поворота – независимые переменные, между ними все-таки существует связь.

7
Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 478 с. Сведения об авторах Information about the authors Дорофеев Сергей Михайлович, к. ф.-м. н., доцент кафедры «Естественно-научные дисциплины», Тюменское высшее военное инженерное командное училище, г. Тюмень, тел.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9779
    Prefix
    Это значит, что угол θ будет практически совпадать с dw/dx, то есть будет такой же, как и в классической теории. Уравнение (11) точно совпадает с уравнением регуляризации дифференцирования в вариационном методе регуляризации Тихонова
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Отличие только в том, что параметр α не подбирается, а задается. Полученные результаты выглядят многообещающе. Но следует иметь в виду, что при вычислении деформации сдвига ωx по формуле (6) приходится находить разность близких величин θ и dw/dx.