The 6 references with contexts in paper O. Belova Yu., Yu. Sysoev G., О. Белова Ю., Ю. Сысоев Г. (2015) “КОЛЕБАНИЯ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ С ЖЕСТКО ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КОНЦАМИ И С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ УПРУГОПОДАТЛИВЫМИ СОЕДИНЕНИЯМИ РАЗЛИЧНОГО ВИДА // VIBRATIONS OF RODS WITH A RIGIDLY FIXED ENDS AND INTERMEDIATE SEMIFLEXIBLE JOINTS OF DIFFERENT TYPE” / spz:neicon:tumnig:y:2015:i:1:p:98-102

1
Белова О. Ю., Сысоев Ю. Г. Колебания составных стержней с упругими шарнирами // Научно-технические проблемы Западно-Сибирского нефтегазового комплекса.Межвузовский сб. научн. тр.–Тюмень: ТюмГНГУ, 1997.– Т. 2.–С. 39-45.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4318
    Prefix
    В частности, к схеме составного стержня с упругими соединениями может быть сведен расчет участка технологического трубопровода с сильфонными компенсаторами различного типа. Решение задач о колебаниях составных стержней с упругими шарнирами, упругоподатливыми связями сдвига и общего вида изложено в
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . Для составных стержней с жестко закрепленными концами и с упругоподатливыми соединениями различного вида при их различном расположении по длине стержня решение данной задачи отсутствует, хотя и представляет несомненный практический интерес.

  2. In-text reference with the coordinate start=4912
    Prefix
    Определим частоту собственных колебаний составного стержня длинойс упругим шарниромподатливостьюи упругим соединением на сдвиг, расположенными на расстоянияхиот начала координат (рисунок). Рисунок.Составной стержень с упругоподатливыми соединениями различного вида Уравнение поперечных колебаний стержня постоянного сеченияимеет вид
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    +∙=0,(1) где—прогиб стержня,—плотность материала,—модуль упругости,—момент инерции. Решение данного уравнения записывается следующим образом [4]: =Ф∙,(2) гдеФ—функция только одного переменного,—частота собственных поперечных колебанийстержня.

2
Белова О. Ю., Сысоев Ю. Г. Колебания составных стержней с упругоподатливыми связями сдвига // Известия вузов.Нефть и газ.–2005.–No3.–С. 82-86.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4318
    Prefix
    В частности, к схеме составного стержня с упругими соединениями может быть сведен расчет участка технологического трубопровода с сильфонными компенсаторами различного типа. Решение задач о колебаниях составных стержней с упругими шарнирами, упругоподатливыми связями сдвига и общего вида изложено в
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . Для составных стержней с жестко закрепленными концами и с упругоподатливыми соединениями различного вида при их различном расположении по длине стержня решение данной задачи отсутствует, хотя и представляет несомненный практический интерес.

  2. In-text reference with the coordinate start=4912
    Prefix
    Определим частоту собственных колебаний составного стержня длинойс упругим шарниромподатливостьюи упругим соединением на сдвиг, расположенными на расстоянияхиот начала координат (рисунок). Рисунок.Составной стержень с упругоподатливыми соединениями различного вида Уравнение поперечных колебаний стержня постоянного сеченияимеет вид
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    +∙=0,(1) где—прогиб стержня,—плотность материала,—модуль упругости,—момент инерции. Решение данного уравнения записывается следующим образом [4]: =Ф∙,(2) гдеФ—функция только одного переменного,—частота собственных поперечных колебанийстержня.

3
Белова О. Ю., Сысоев Ю. Г. Колебания составных стержней с упругоподатливыми связями общего вида // Известия вузов.Нефть и газ.–2005.–No6.–С. 87-91.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4318
    Prefix
    В частности, к схеме составного стержня с упругими соединениями может быть сведен расчет участка технологического трубопровода с сильфонными компенсаторами различного типа. Решение задач о колебаниях составных стержней с упругими шарнирами, упругоподатливыми связями сдвига и общего вида изложено в
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . Для составных стержней с жестко закрепленными концами и с упругоподатливыми соединениями различного вида при их различном расположении по длине стержня решение данной задачи отсутствует, хотя и представляет несомненный практический интерес.

  2. In-text reference with the coordinate start=4912
    Prefix
    Определим частоту собственных колебаний составного стержня длинойс упругим шарниромподатливостьюи упругим соединением на сдвиг, расположенными на расстоянияхиот начала координат (рисунок). Рисунок.Составной стержень с упругоподатливыми соединениями различного вида Уравнение поперечных колебаний стержня постоянного сеченияимеет вид
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    +∙=0,(1) где—прогиб стержня,—плотность материала,—модуль упругости,—момент инерции. Решение данного уравнения записывается следующим образом [4]: =Ф∙,(2) гдеФ—функция только одного переменного,—частота собственных поперечных колебанийстержня.

4
Феодосьев В. И. Сопротивление материалов.–М.: Физматгиз, 1963.–540 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4912
    Prefix
    Определим частоту собственных колебаний составного стержня длинойс упругим шарниромподатливостьюи упругим соединением на сдвиг, расположенными на расстоянияхиот начала координат (рисунок). Рисунок.Составной стержень с упругоподатливыми соединениями различного вида Уравнение поперечных колебаний стержня постоянного сеченияимеет вид
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    +∙=0,(1) где—прогиб стержня,—плотность материала,—модуль упругости,—момент инерции. Решение данного уравнения записывается следующим образом [4]: =Ф∙,(2) гдеФ—функция только одного переменного,—частота собственных поперечных колебанийстержня.

  2. In-text reference with the coordinate start=5060
    Prefix
    Рисунок.Составной стержень с упругоподатливыми соединениями различного вида Уравнение поперечных колебаний стержня постоянного сеченияимеет вид [1–4] +∙=0,(1) где—прогиб стержня,—плотность материала,—модуль упругости,—момент инерции. Решение данного уравнения записывается следующим образом
    Exact
    [4]
    Suffix
    : =Ф∙,(2) гдеФ—функция только одного переменного,—частота собственных поперечных колебанийстержня. После подстановки (2) в уравнение (1) получаем Ф−Ф=0,(3) где =ρ∙A.(4) Общее решение уравнения (3) содержит четыре произвольных постоянных интегрирования: Ф()=∑Ф(),(5) где Ф=,Ф=,Ф=ℎ,Ф=ℎ.(6) При наличии упругих соединений функцияФ()для каждого из участков составного стержня будет различ

  3. In-text reference with the coordinate start=8261
    Prefix
    a∙A+a∙A=0 a∙A+a∙A=0,(23) где =(−ℎ)− 1 2 ∙∙∙[(−)+ℎ(−)]+ + 1 2 ∙∙∙[(−)+ℎ(−)], =(−ℎ)+ 1 2 ∙∙∙ℎ[(−)+ℎ(−)]− − 1 2 ∙∙[ℎ(−)+ℎ(−)], =(−ℎ)− 1 2 ∙∙∙[(−)+ℎ(−)]+ + 1 2 ∙∙∙[−(−)+ℎ(−)], =(−ℎ)+ 1 2 ∙∙∙ℎ[(−)+ℎ(−)]− − 1 2 ∙∙∙ℎ[−ℎ(−)+ℎ(−)]. В рассматриваемой задаче при==0характеристическое уравнение принимает вид cosLchL=1. Это выражение совпадает с полученным в
    Exact
    [4]
    Suffix
    уравнением для сплошного стержня. Наименьший корень этого уравнения равен=4,7302. Таким образом, достоверность разработанной методики исследования колебаний составных стержней с учетом податливости упругих соединений доказана.

5
Белова О. Ю., Сысоев Ю. Г. Колебания составных стержней с упругоподатливыми соединениями различного ида // Известия вузов.Нефть и газ.–2013.–No4.–С. 119-122.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6514
    Prefix
    Подставив данные выражения в (9), получим Ф(x)=K∙(x−l),Ф(x)=K∙(x−l),(11) где K=∆θ=α∙EJ∙Ф(l),K=∆Ф=−α∙EJ∙Ф(l).(12) Дифференциальное уравнение (3), позволяющее учесть сдвиг и угол поворота (7), будет иметь вид Ф−Ф=K∙(x−l)+K∙(x−l).(13) Интегрирование данного уравнения выполнено по методике, изложенной в
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Окончательная формула для определения функцииФ()принимает вид Ф(x)=∑AФ(x)+1(x−l)∆θ∙Ф(x−l)+1(x−l)∆Ф∙Ф∆(x−l),(14) где—произвольные постоянные интегрирования, определяемые из условий закрепления концов стержня, ∆θ=αEJ∙(−Asinl−Acosl+Ashl+Achl),(15) ∆Ф=−αEJ∙(−Acosl+Asinl+Achl+Ashl),(16) Ф(x−l)=[sin(x−l)+sh(x−l)],(17) Ф∆(x−l)=[cos(x−l)+ch(x−l)].(18) Построенное решение (14) носит о

6
Сысоев Ю. Г., Белова О. Ю. Решение дифференциальных уравнений составных конструкций с упругоподатливыми связями // Известия вузов.Нефть и газ.–1999.–No4.–С. 109-116. Сведения об авторахInformation about the authors Белова Ольга Юрьевна,к. т. н., доцент кафедры «Строительная механика»,Тюменский государственный
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6514
    Prefix
    Подставив данные выражения в (9), получим Ф(x)=K∙(x−l),Ф(x)=K∙(x−l),(11) где K=∆θ=α∙EJ∙Ф(l),K=∆Ф=−α∙EJ∙Ф(l).(12) Дифференциальное уравнение (3), позволяющее учесть сдвиг и угол поворота (7), будет иметь вид Ф−Ф=K∙(x−l)+K∙(x−l).(13) Интегрирование данного уравнения выполнено по методике, изложенной в
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Окончательная формула для определения функцииФ()принимает вид Ф(x)=∑AФ(x)+1(x−l)∆θ∙Ф(x−l)+1(x−l)∆Ф∙Ф∆(x−l),(14) где—произвольные постоянные интегрирования, определяемые из условий закрепления концов стержня, ∆θ=αEJ∙(−Asinl−Acosl+Ashl+Achl),(15) ∆Ф=−αEJ∙(−Acosl+Asinl+Achl+Ashl),(16) Ф(x−l)=[sin(x−l)+sh(x−l)],(17) Ф∆(x−l)=[cos(x−l)+ch(x−l)].(18) Построенное решение (14) носит о