The 12 reference contexts in paper G. Telegin .., O. Bocharov B., И. Телегин Г., О. Бочаров Б. (2018) “ВЛИЯНИЕ ВИДА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРОТИВОТОЧНОЙ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКЕ // MATHEMATICAL MODEL FUNCTIONAL PARAMETERS INFLUENCE ON THE SOLUTIONS OF COUNTER FLOW IMBIBITION PROBLEM” / spz:neicon:tumnig:y:2018:i:3:p:63-69

  1. Start
    1112
    Prefix
    Пропитка также оказывает значительное влияние на межпластовые перетоки в слоисто-неоднородных нефтяных пластах и разработку трещиновато-пористых залежей. Задачи пропитки изучались в работах В. М. Ентова, В. М. Рыжика, М. Л. Сургучева и других
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . В работах [3–5] численно исследовались задачи неизотермической пропитки. В данной работе рассматривается вопрос о влиянии функциональных параметров модели двухфазной фильтрации Маскета — Леверетта на структуру решения задачи о противоточной капиллярной пропитке в изотермическом случае.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1129
    Prefix
    Пропитка также оказывает значительное влияние на межпластовые перетоки в слоисто-неоднородных нефтяных пластах и разработку трещиновато-пористых залежей. Задачи пропитки изучались в работах В. М. Ентова, В. М. Рыжика, М. Л. Сургучева и других [1–3]. В работах
    Exact
    [3–5]
    Suffix
    численно исследовались задачи неизотермической пропитки. В данной работе рассматривается вопрос о влиянии функциональных параметров модели двухфазной фильтрации Маскета — Леверетта на структуру решения задачи о противоточной капиллярной пропитке в изотермическом случае.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1584
    Prefix
    В данной работе рассматривается вопрос о влиянии функциональных параметров модели двухфазной фильтрации Маскета — Леверетта на структуру решения задачи о противоточной капиллярной пропитке в изотермическом случае. Уравнения модели пропитки и постановка задачи. Одномерная модель капиллярной пропитки двух несмешивающихся жидкостей в однородной пористой среде без учета гравитации имеет вид
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    x v ) x s(p) s(ak() xt s mc ∂ ∂ −≡ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ 00, (1) где t — время; ]L,[x0∈ — пространственная переменная; динамическая насыщенность смачивающей фазы (далее «вода») — )SS/()Ss(s02010111−−−=; s1 — истинная насыщенность смачивающей фазы; const)S ,S(= 0 2 0 1 — остаточные водо- и нефтенасыщенности; )SS(mm020101−−=, 0m — пористость коллектора
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3542
    Prefix
    Задачу (1), (2) в новых переменных можно переписать в виде       ∈== ∂ =∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ==],,(x ,),x(s,|x |s;s(a )j ), x j s(a() xt s xx10000110 (3) где ))s(k)s(k/()s(k)s(k)s(a2121μ+−=. Моделирование противоточной пропитки. Алгоритм численного расчета начально-краевых задач для задач противоточной пропитки описан в работах
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Для контроля и анализа полученных решений на каждом временном шаге вычислялись две основные характеристики процесса вытеснения: =∫ 1 0 ηt()100dx)t,x(s% — обводненность пласта (интеграл вычисляется по формуле трапеций); )t(xf — предельная точка распространения водонасыщенности.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3977
    Prefix
    решений на каждом временном шаге вычислялись две основные характеристики процесса вытеснения: =∫ 1 0 ηt()100dx)t,x(s% — обводненность пласта (интеграл вычисляется по формуле трапеций); )t(xf — предельная точка распространения водонасыщенности. В расчетах μ взято равным 0,1, в качестве базовых функциональных параметров выбраны функции, апробированные на экспериментальных данных
    Exact
    [5]
    Suffix
    1663 1350120 ,,s,s,k+=, 051 211640 ,k((s/()s)),+−=, =4801140100167920501,s.)s,/()e,()s00000001,(,j++−− . (4) Вариации )s(ki задавались в виде полиномиальных функций s(k)sα= 1; s(k)s()β−=1 2, (5) при этом изменялись степени ∈α[1;5] и ∈β[1;5], следуя работе [7].
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4250
    Prefix
    базовых функциональных параметров выбраны функции, апробированные на экспериментальных данных [5] 1663 1350120 ,,s,s,k+=, 051 211640 ,k((s/()s)),+−=, =4801140100167920501,s.)s,/()e,()s00000001,(,j++−− . (4) Вариации )s(ki задавались в виде полиномиальных функций s(k)sα= 1; s(k)s()β−=1 2, (5) при этом изменялись степени ∈α
    Exact
    [1;5]
    Suffix
    и ∈β[1;5], следуя работе [7]. Вариант А. Использование разных представлений функции )s(k1. Первая серия расчетов была проведена при использовании )s(k2 и )s(j из набора (4), а 1s(k) рассчитывался по формуле (5) с разными α.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4259
    Prefix
    функциональных параметров выбраны функции, апробированные на экспериментальных данных [5] 1663 1350120 ,,s,s,k+=, 051 211640 ,k((s/()s)),+−=, =4801140100167920501,s.)s,/()e,()s00000001,(,j++−− . (4) Вариации )s(ki задавались в виде полиномиальных функций s(k)sα= 1; s(k)s()β−=1 2, (5) при этом изменялись степени ∈α[1;5] и ∈β
    Exact
    [1;5]
    Suffix
    , следуя работе [7]. Вариант А. Использование разных представлений функции )s(k1. Первая серия расчетов была проведена при использовании )s(k2 и )s(j из набора (4), а 1s(k) рассчитывался по формуле (5) с разными α.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4280
    Prefix
    выбраны функции, апробированные на экспериментальных данных [5] 1663 1350120 ,,s,s,k+=, 051 211640 ,k((s/()s)),+−=, =4801140100167920501,s.)s,/()e,()s00000001,(,j++−− . (4) Вариации )s(ki задавались в виде полиномиальных функций s(k)sα= 1; s(k)s()β−=1 2, (5) при этом изменялись степени ∈α[1;5] и ∈β[1;5], следуя работе
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Вариант А. Использование разных представлений функции )s(k1. Первая серия расчетов была проведена при использовании )s(k2 и )s(j из набора (4), а 1s(k) рассчитывался по формуле (5) с разными α. Расчеты показали, что уменьшение α ведет к размазыванию фронта водонасыщенности и ускоренному продвижению )t(xf (таблица).
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4780
    Prefix
    Расчеты показали, что уменьшение α ведет к размазыванию фронта водонасыщенности и ускоренному продвижению )t(xf (таблица). Увеличение α приводит к формированию хорошо выраженного фронта водонасыщенности, то есть решение приобретает сходство с решениями задачи вытеснения по модели Маскета — Леверетта
    Exact
    [8]
    Suffix
    . На рисунке 1 приведены обводненности пласта при разных α, видно, что уменьшение α приводит в начальные моменты времени к более интенсивному замещению нефти водой, однако с течением времени разница между вариантами уменьшается (решение при 3=α не приведено в связи с тем, что это решение графически слабо отличается от базового решения).
    (check this in PDF content)

  10. Start
    6283
    Prefix
    Обводненности )t(η, для варианта Б Вариант В. Использование разных представлений функции )s(j. Как правило, используют два типа функций Леверетта: 1) функции, подобные )s(k2, эти функции обычно соответствуют режимам пропитки
    Exact
    [7]
    Suffix
    s(j)101≥>=−=γγ,constC,)s(C. (6) 2) функции Леверетта с точками перегиба, такие функции обычно соответствуют режимам дренажа [7]. Примерами таких функций являются )s(j из набора (4) или функция Леверетта из работы [9] s(j0,2(1)s-)/((1,2s-)(2s-)s0,02).+2= (7) На рисунке 3 для сравнения приведены функции Леверетта
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6449
    Prefix
    Как правило, используют два типа функций Леверетта: 1) функции, подобные )s(k2, эти функции обычно соответствуют режимам пропитки [7] s(j)101≥>=−=γγ,constC,)s(C. (6) 2) функции Леверетта с точками перегиба, такие функции обычно соответствуют режимам дренажа
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Примерами таких функций являются )s(j из набора (4) или функция Леверетта из работы [9] s(j0,2(1)s-)/((1,2s-)(2s-)s0,02).+2= (7) На рисунке 3 для сравнения приведены функции Леверетта в нормированном виде из набора (4) и по формулам (6), (7).
    (check this in PDF content)

  12. Start
    6541
    Prefix
    Как правило, используют два типа функций Леверетта: 1) функции, подобные )s(k2, эти функции обычно соответствуют режимам пропитки [7] s(j)101≥>=−=γγ,constC,)s(C. (6) 2) функции Леверетта с точками перегиба, такие функции обычно соответствуют режимам дренажа [7]. Примерами таких функций являются )s(j из набора (4) или функция Леверетта из работы
    Exact
    [9]
    Suffix
    s(j0,2(1)s-)/((1,2s-)(2s-)s0,02).+2= (7) На рисунке 3 для сравнения приведены функции Леверетта в нормированном виде из набора (4) и по формулам (6), (7). Рассмотрим особенности решения при использовании функции (6).
    (check this in PDF content)