The 15 reference contexts in paper I. Khabibullin L., G. Nigametuanova A., И. Хабибуллин Л., Г. Нигаметьянова А. (2018) “ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ КРИОЛИТОЗОНЫ // THERMOMECHANICAL MODEL FOR DETERMINING THE STABILITY OF THE PERMAFROST ZONE SLOPES” / spz:neicon:tumnig:y:2018:i:1:p:42-48

  1. Start
    6181
    Prefix
    Тогда сила трения, действующая на выделенный объем, равна F()glcostg,ВТРφαρρ⋅⋅⋅−= где φ — угол внутреннего трения частиц грунта. В общем случае сопротивление объема грунта сдвигу, в соответствии с законом Кулона — Мора, определяется следующим выражением
    Exact
    [1]
    Suffix
    : τ=FC()glcostgC,ВТР+⋅⋅⋅−=+φαρρ (1) где C — сцепление частиц грунта. Поскольку грунт водонасыщенный, в талом слое возможна фильтрация воды вниз по склону за счет гравитационного напора.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    7380
    Prefix
    ≡+⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅≡ Условие устойчивости оттаивающего склона имеет вид . glsin C /FctgtgВС1≥ ⋅⋅⋅ ⋅⋅+ − == ρα αφ ρ ρρ ητ (3) Формула (3) позволяет оценить устойчивость склона в зависимости от мощности талого слоя l и прочностных свойств оттаивающего грунта φ и С. Методика определения этих параметров, определяющих сопротивление сдвигу на границе оттаивания, предложена в
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Там же рассмотрены их величины с учетом и без учета порового давления. Формула (3) также позволяет учитывать влияние водонасыщенности грунтов на устойчивость откосов. Так, для несвязанных грунтов 0=C и Вctgtg.φα ρ ρρ η⋅⋅ − = Взвешивающее действие воды снижает нормальное давление вдоль поверхности скольжения и силу трения, в результате уменьшается сопротивление сдвигу.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    9483
    Prefix
    В результате суммарная за теплый период мощность сносимого с откоса слоя буде т больше, чем глубина сезонного — талого слоя на ненарушенной поверхности. Отметим, что такая ситуация наблюдается на ранней стадии развития термоэрозионных оврагов, когда происходит интенсивное увеличение поперечного сечения оврагов за счет отступания бортов
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Рассматриваемая модель коррелируется с результатами работы [6], в которой показана возможность развития циклических процессов оттаивание — снос на основе представлений о термомеханическом оттаивании грунтов.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    9549
    Prefix
    Отметим, что такая ситуация наблюдается на ранней стадии развития термоэрозионных оврагов, когда происходит интенсивное увеличение поперечного сечения оврагов за счет отступания бортов [4, 5]. Рассматриваемая модель коррелируется с результатами работы
    Exact
    [6]
    Suffix
    , в которой показана возможность развития циклических процессов оттаивание — снос на основе представлений о термомеханическом оттаивании грунтов. Рассмотрим теплофизическую часть модели для определения толщины талого слоя l.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    10234
    Prefix
    из выражения , l(t) TT z T qФПTT − = ∂ ∂ =λλ (4) где ПT — температура на дневной поверхности; ФT — температура плавления льда; )t(l— поверхность оттаивания грунта (толщина талого слоя); Tλ — тепл опроводность талого грунта. Движение поверхности протаивания грунта в приближении Лейбензона определяется из уравнения теплового баланса
    Exact
    [7]
    Suffix
    , dt dl Q at TT l(t) TT Ф M Ф M ПФ T= − − − π λλ0,LGQЛФρ= (5) где Лρ,L — плотность и удельная теплота плавления льда; G — льдистость грунта; Mλ, Ma и 0T — теплопроводность, температуропроводность и начальная температура мерзлого грунта.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    10603
    Prefix
    ] , dt dl Q at TT l(t) TT Ф M Ф M ПФ T= − − − π λλ0,LGQЛФρ= (5) где Лρ,L — плотность и удельная теплота плавления льда; G — льдистость грунта; Mλ, Ma и 0T — теплопроводность, температуропроводность и начальная температура мерзлого грунта. Для нахождения температуры на дневной поверхности ПTиспользуем условие радиационно-теплового баланса на этой поверхности
    Exact
    [8]
    Suffix
    RLEq(TT)ВП−=−−α, (6) где R — радиационный баланс; LE — затраты тепла на испарение; q— тепл овой поток в грунт; α — коэффициент конвективного теплообмена на границе грунт — атмосфера.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    11483
    Prefix
    7) Если тепловой поток в грунт не учитывается )(T0=λ, из (7) следует выражение для приведенной температуры поверхности α RLE TTВП − ∗=+. (8) Выражение (8) показывает отличие температуры поверхности грунта и температуры воздуха за счет радиационной поправки и предлагается как граничное условие на поверхности
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    11674
    Prefix
    8) Выражение (8) показывает отличие температуры поверхности грунта и температуры воздуха за счет радиационной поправки и предлагается как граничное условие на поверхности [9, 10]. Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.U305<< В этих уравнениях U — скорость ветра (м/с) на высоте 1 м, коэффициент теплообмена α имеет размерность Вт/м2К.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    11722
    Prefix
    Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ;U,,685672+=α формулы Юргенса [8]: ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.U305<< В этих уравнениях U — скорость ветра (м/с) на высоте 1 м, коэффициент теплообмена α имеет размерность Вт/м2К.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    11777
    Prefix
    Для определения величины среднемесячных или среднелетних значений коэффициента конвективного теплообмена можно использовать ряд эмпирических уравнений: уравнение А. В. Павлова [8]: ); U , ,U(2 72 α=1167+ уравнение Бютнера [8]: ;U,,685672+=α формулы Юргенса
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ,U,,194166+=α;U50<< ,U, α=7560,78⋅.U305<< В этих уравнениях U — скорость ветра (м/с) на высоте 1 м, коэффициент теплообмена α имеет размерность Вт/м2К. Подставляя (7) в (5), получим уравнение для определения (t)l . dt dl Q at (TT) l(t) (TT) Ф M MФ T TПФ=−− + ∗− π λ α λ λ0 (9) Уравнение (9) является нелинейным и может бы
    (check this in PDF content)

  11. Start
    12447
    Prefix
    λ0 (9) Уравнение (9) является нелинейным и может быть решено только численно, при этом температура воздуха ВT и величина радиационного баланса R принимаются в виде непрерывной или кусочно-линейной функции времени на основе аппроксимации данных метеорологических наблюдений. Уравнение (9) допускает аналитическое решение при следующих частных случаях
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Если не учитывается тепловой поток в области мерзлого грунта (TT)Ф=0, из (9) следует уравнение для (t)l . Q l(TT)t l ф 22TTПФ02=−−+ λ∗ α λ (10) Решение этого уравнения имеет вид l(t)NtММ2−+=, α МλT=, () Ф Ф * TП Q 2λTT N − =. (11) Отметим, что при 0=M выражение (11) совпадает с формулой, приведенной в СниП 2.02.04–88 [10],
    (check this in PDF content)

  12. Start
    12807
    Prefix
    Q l(TT)t l ф 22TTПФ02=−−+ λ∗ α λ (10) Решение этого уравнения имеет вид l(t)NtММ2−+=, α МλT=, () Ф Ф * TП Q 2λTT N − =. (11) Отметим, что при 0=M выражение (11) совпадает с формулой, приведенной в СниП 2.02.04–88
    Exact
    [10]
    Suffix
    , если еще принять ВПTT=, то есть не учитывать радиационную поправку, из (11) следует классическая формула Стефана [7]. Очевидно, что расчет по формуле (11) предполагает осреднение температуры TВ в (8) за теплый период или ее представления в виде кусочно-линейной функции времени (осреднение по месяцам или декадам).
    (check this in PDF content)

  13. Start
    12927
    Prefix
    Q l(TT)t l ф 22TTПФ02=−−+ λ∗ α λ (10) Решение этого уравнения имеет вид l(t)NtММ2−+=, α МλT=, () Ф Ф * TП Q 2λTT N − =. (11) Отметим, что при 0=M выражение (11) совпадает с формулой, приведенной в СниП 2.02.04–88 [10], если еще принять ВПTT=, то есть не учитывать радиационную поправку, из (11) следует классическая формула Стефана
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Очевидно, что расчет по формуле (11) предполагает осреднение температуры TВ в (8) за теплый период или ее представления в виде кусочно-линейной функции времени (осреднение по месяцам или декадам).
    (check this in PDF content)

  14. Start
    14827
    Prefix
    Эти оценки, в свою очередь, служат для обоснования технических и проектных решений при строительстве различных объектов в криолитозоне. Предложенная модель может быть уточнена за счет учета экспозиции и угла наклона склона. При этом можно использовать аналитические зависимости и справочные данные, приведенные в работах
    Exact
    [12, 13]
    Suffix
    . Дальнейшее обобщение рассмотренной выше модели при наличии слоя несливающейся мерзлоты можно провести на основе модели, развитой в [14, 16], в которой рассматривается влияние снегонакопления на склоне на динамику талой зоны.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    14970
    Prefix
    При этом можно использовать аналитические зависимости и справочные данные, приведенные в работах [12, 13]. Дальнейшее обобщение рассмотренной выше модели при наличии слоя несливающейся мерзлоты можно провести на основе модели, развитой в
    Exact
    [14, 16]
    Suffix
    , в которой рассматривается влияние снегонакопления на склоне на динамику талой зоны.
    (check this in PDF content)