The 13 reference contexts in paper V. Loginov S., V. Milyutin G., В. Логинов С., В. Милютин Г. (2017) “ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В СКВАЖИНЕ ПРИ ВЫКЛЮЧЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ПРОМЫВОЧНОЙ ЖИДКОСТИ // TEMPERATURE FIELDS IN THE WELL AT THE SWITCHED-OFF CIRCULATION OF DRILLING FLUID” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:5:p:75-80

  1. Start
    858
    Prefix
    of temperature fields; numerical solution of the heat equation Исследование данных температуры промывочной жидкости (ПЖ) при бурении и последующих промывках на выходе из скважины с привязкой ее к истинным глубинам наряду с другими, измеряемыми параллельно параметрами, позволяет выявлять зоны аномально высоких пластовых давлений (АВПД) и проницаемых интервалов
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Построение общей модели основных тепловых процессов и последующее сравнение ее конечных данных с фактическими должны обеспечить четкое выявление таких зон в реальном времени строительства скважины.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1402
    Prefix
    Цель исследования — разработка методики выявления на основе комплекса штатных температурных датчиков станций геолого-технологического контроля пластов, содержащих углеводороды, вскрытых ранее бурением. Полное описание тепловых процессов, протекающих в скважине, дает общее модельное уравнение в тепловой интерпретации
    Exact
    [3]
    Suffix
    : bTf( ),X, X T X T a T τνXτ−+∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 (1) где )X,(TTτ= — температура (z,y,xX= — в декартовой системе координат, Xr,z,φ= — в цилиндрической, φθ,,rX= — в сферической); 2 2 X T a ∂ ∂ — соответствует переносу тепла теплопроводностью, a — коэффициент температуропроводности (0>a), ρ λ cp a=, λ — теплопроводность, pc — удельная
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2824
    Prefix
    (БК) в затрубное пространство (кольцевое пространство между стенками скважины и внешней стенкой БК) с последующим выходом на дневную поверхность (бурение, промывка, проработка); 2) без циркуляции (наращивание, спускоподъемные операции и все остальные). Такому разбиению поставим в соответствие частные случаи уравнения (1): дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье — Кирхгофа
    Exact
    [4]
    Suffix
    при включенной циркуляции ПЖ , X T X T a T X∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ ν τ2 2 (2) а при отсутствии движения жидкости 2 2 X T a T ∂ ∂ = ∂ ∂ τ . (3) Таким образом, общую тепловую модель возможно представить как систему решений частных задач, соответствующих текущему технологическому процессу.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3939
    Prefix
    ствола скважины: область I — пространство внутри бурильной колонны; область II — стенка колонны; область III — пространство между внешней поверхностью колонны и окружающей скважину горной породой; область IV — сама горная порода, окружающая скважину Решение задачи зададим уравнениями теплопроводности (3) для каждой из областей, исходя из геометрии, в цилиндрической системе координат
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    при условии симметрии относительно оси скважины в интервале времени конττ<<0         ∂ +∂ ∂ +∂ ∂ =∂ ∂ ∂ 2 1 2 1 2 1 2 1 11 z T r T rr TaT τ , 10rr≤<, Lz<<0; (4)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 2 2 21 z T r T rr T a T τ ,21rrr≤<,Lz<<0; (5)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 3 2 3 2 3 2 3 31 z T r T rr T a T τ ,скв
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4446
    Prefix
    2 2 2 2 2 2 2 2 21 z T r T rr T a T τ ,21rrr≤<,Lz<<0; (5)         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 3 2 3 2 3 2 3 31 z T r T rr T a T τ ,сквrrrr=≤<32,Lz<<0. (6) Определим граничные условия (ГУ): условие адиабатичности на оси первого тела при 0=r задает левое граничное условие (условие симметрии температурного поля относительно оси цилиндра)
    Exact
    [6]
    Suffix
    0 0 1=     ∂ ∂ rr= T. (7) На границе областей I — II и II III — ГУ IV рода [6, 7]: 11 1122 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )1121rrrrTT=== (8) 22 3 223 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )2232rrrrTT===; (9) а на границе I
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4624
    Prefix
    2 3 31 z T r T rr T a T τ ,сквrrrr=≤<32,Lz<<0. (6) Определим граничные условия (ГУ): условие адиабатичности на оси первого тела при 0=r задает левое граничное условие (условие симметрии температурного поля относительно оси цилиндра) [6] 0 0 1=     ∂ ∂ rr= T. (7) На границе областей I — II и II III — ГУ IV рода
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    : 11 1122 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )1121rrrrTT=== (8) 22 3 223 rrrrr T r T ==      ∂ ∂ =     ∂ ∂ λλ, ( )( )2232rrrrTT===; (9) а на границе III — IV (ГУ I рода), без учета теплового влияния на окружающие скважину горные породы предыдущих технологических операций T()()zTzстатrr== 33 ,
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5863
    Prefix
    Для этого определим температуру промывочной жидкости при 0=τ в области I (( )zTвну) и в области III (( )zTвне) как известные температуры предыдущего данному технологического процесса T( )( )zTzвну=1, ( )( )zTzTвне=3, (13) а температуры на стенках БК и внутри — через соответствующие коэффициенты теплоотдачи (31αα,) и температуры ПЖ
    Exact
    [4, 8]
    Suffix
    T2( )( ) ( )()3131αα,,zT,zTfz,r=. (14) Решение задачи ищем приближенным численным методом. Для этого проведем аппроксимацию уравнений теплопроводности (4)–(6) по неявной шеститочечной симметричной разностной схеме для двух переменных [6] ()2 2 2 2 2 1 2 O,h h TTT h TT r h TTT a TT z k Xij k Xij k Xij Xr k Xij k Xij Xi Xr k Xij k Xij k X
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6151
    Prefix
    на стенках БК и внутри — через соответствующие коэффициенты теплоотдачи (31αα,) и температуры ПЖ [4, 8] T2( )( ) ( )()3131αα,,zT,zTfz,r=. (14) Решение задачи ищем приближенным численным методом. Для этого проведем аппроксимацию уравнений теплопроводности (4)–(6) по неявной шеститочечной симметричной разностной схеме для двух переменных
    Exact
    [6]
    Suffix
    ()2 2 2 2 2 1 2 O,h h TTT h TT r h TTT a TT z k Xij k Xij k Xij Xr k Xij k Xij Xi Xr k Xij k Xij k Xij X k Xij k Xij τ τ +∆                         −+ + + − + + −+ = ∆ − + − ++ + + − + + + − ++ + + , (15) где j,i — индексы узлов сетки по координатам z,r соответственно, k — временной слой (для краткости записи встречающиеся индексы в выражениях,
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6794
    Prefix
    сетки по координатам z,r соответственно, k — временной слой (для краткости записи встречающиеся индексы в выражениях, содержащие «+» или «–», означают «+1», «–1» соответственно); индекс X — это «1», «2», либо «3»: уравнения теплопроводности соответствующих областей; O()2h,τ∆ — порядок погрешности, получаемой после отбрасывания остаточных членов разложения в ряд Тейлора
    Exact
    [6]
    Suffix
    , которой в дальнейшем пренебрегаем; X X XrN hR= — шаг дискретизации по оси r; M L hz=— шаг сетки по оси z; ∆τ— шаг дискретизации по времени. Также необходимо провести аппроксимацию граничных условий.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7986
    Prefix
    1 T S S T S S T NN+ + + − = − , (18) () ()()111121212 12 0 21 2 1 1 +− + + − = N T S T S S T, (19) где r r h Sh 2 1 1 2 12λ =λ. Вывод для ГУ (9) аналогичен (18), (19) с учетом собственных индексов. Решение уравнения (15) удобно искать методом расщепления по пространственным координатам (локально-одномерная схема)
    Exact
    [6, 7, 9, 10]
    Suffix
    , суть которого заключается в следующем: на каждом временном слое поочередно решаются уравнения теплопроводности, записанные раздельно для каждой пространственной координаты. В нашем случае уравнение (15) распадется на два:        − + −+ = ∆ +−+−+++−+++ Xr k/ Xij k/ Xij Xri k/ Xij k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)       
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8610
    Prefix
    k/ Xij k/ Xij k Xij k/ Xij h TT hr TTT a , TT 2 21 05 1212 2 12121212 τ , (20)        +− = ∆ +−+−++++ 2 122 05z k Xij k Xij k Xij k/ Xij k Xij h TTT a , TT τ . (21) Приведение (20) и (21) к каноническому виду системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей совместно с ГУ и НУ позволяет решать систему уравнений (4)–(14) методом прогонки
    Exact
    [7, 10, 11]
    Suffix
    . На рисунке 4 представлена зависимость температурной стабилизации заданного участка ствола скважины от времени. Расчеты производились программно для заданных величин: r,м054501= — внутренний радиус БК; r,м063502= — нару жный радиус БК; r,м14803= — радиус скважины; мL500= — длина вертикального участка скважины (начало участка с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ
    (check this in PDF content)

  12. Start
    9107
    Prefix
    Расчеты производились программно для заданных величин: r,м054501= — внутренний радиус БК; r,м063502= — нару жный радиус БК; r,м14803= — радиус скважины; мL500= — длина вертикального участка скважины (начало участка с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ1==65903λ — теплопроводность ПЖ; кгК Дж ccpp ⋅ 1==41003 — теплоемкость; 3311100 м кг ρ==ρ — плотность
    Exact
    [12]
    Suffix
    , η=,Пас⋅0190 — динамическая вязкость промывочной жидкости, с Q,м вх 3 =0035 — расход ПЖ предшествующий текущей технологической операции; мК ,Вт ⋅ λ2=6547 — теплопроводность; кгК Дж cp ⋅ 2=469 — теплоемкость, 327850 м кг ρ= — плотность БК [13]; с10=∆τ — временной шаг расчета; %5≤ε — максимально допустимое отклонение температур по заданному участку ствола скважины.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    9338
    Prefix
    с глубины м1500); мК Вт , ⋅ λ1==65903λ — теплопроводность ПЖ; кгК Дж ccpp ⋅ 1==41003 — теплоемкость; 3311100 м кг ρ==ρ — плотность [12], η=,Пас⋅0190 — динамическая вязкость промывочной жидкости, с Q,м вх 3 =0035 — расход ПЖ предшествующий текущей технологической операции; мК ,Вт ⋅ λ2=6547 — теплопроводность; кгК Дж cp ⋅ 2=469 — теплоемкость, 327850 м кг ρ= — плотность БК
    Exact
    [13]
    Suffix
    ; с10=∆τ — временной шаг расчета; %5≤ε — максимально допустимое отклонение температур по заданному участку ствола скважины. Рис. 4. Зависимость температурной стабилизации ствола скважины от времени 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 00.511.522.533.54 Отклонение, К Таким образом, на основании результатов расчетов можно сделать следующие выводы: • время температурной стабилизации для выбранного
    (check this in PDF content)