The 10 reference contexts in paper I. Kanafin V., R. Sharafutdinov F., M. Zakirov F., A. Ramazanov Sh., И. Канафин В., Р. Шарафутдинов Ф., М. Закиров Ф., А. Рамазанов Ш. (2017) “ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В ПЛАСТЕ И СКВАЖИНЕ ПРИ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ // RESEARCH OF NON-STATIONARY THERMAL FIELD IN RESERVOIRAND WELLBORE WITH MULTIPHASE FILTRATION” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:5:p:20-25

  1. Start
    2648
    Prefix
    на температурное поле в пласте; радиальная теплопроводность в пласте не учитывается; имеет место баротропное приближение, при котором пренебрегается влиянием изменения температуры в пласте на параметры флюида и пласта; при снижении давления в скважине ниже давления насыщения в пласте мгновенно устанавливается поле давления (следовательно, и скорости фильтрации, и насыщенности)
    Exact
    [1]
    Suffix
    . С учетом вышеприведенных предположений поле давления в пласте находится из уравнения 1 0 PP r rrrt ∂∂ ∂ = = ∂∂ ∂ . (1) Граничные условия Pr( ) wwP=,( )....bpbpPrP=()..resresPRP=. (2) Решение уравнения (1) с учетом граничных условий имеет следующий вид: ( ) () () ../ .. . ....... . .. , ,
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3889
    Prefix
    trr r r ∂∂∂ ∂ ∂ρρρερε+++++= ∂∂∂ ∂ ∂ , (4) div()(), oog gvJdivvJρρ=−= . (5) В уравнении (4) ..wbpr rr≤<, t > 0; 0geo| tTT==, ( )b.p. |rrTtφ==. Здесь ( )()o oog gg1mmC SmcSmcSm cρρρ=++−; og1SS+=. Массовая скорость разгазирования на единицу объема среды Jзадается следующим выражением
    Exact
    [1]
    Suffix
    : oo 1 vdP J P dr αρρ αρ = − − , (6) где ..bp G PP α= − ; 0 g 0 o ρ ρ ρ =. В области, где давление выше давления насыщения, разгазирование не происходит.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4500
    Prefix
    Скорость фильтрации v определяется из закона Дарси Kk S ( )P v μr = −∂ ∂ . (8) Скорость фильтрации нефти в зоне разгазирования находится из выражения
    Exact
    [2]
    Suffix
    ( )o o o AK k SP v μr ∂ = − ∂ , (9) где 0.944 21.43 g o AP μ α μ =−. Относительные фазовые проницаемости определяются как в работе [1]. Для дискретизации дифференциальных уравнений (4) и (7) применяется метод контрольного объема.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4673
    Prefix
    фильтрации v определяется из закона Дарси Kk S ( )P v μr = −∂ ∂ . (8) Скорость фильтрации нефти в зоне разгазирования находится из выражения [2] ( )o o o AK k SP v μr ∂ = − ∂ , (9) где 0.944 21.43 g o AP μ α μ =−. Относительные фазовые проницаемости определяются как в работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Для дискретизации дифференциальных уравнений (4) и (7) применяется метод контрольного объема. Моделирование нестационарного двухфазного потока жидкости в стволе скважины. В стволе скважины формируется распределение температуры, которое условно можно разделить на три зоны (рис. 2).
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5086
    Prefix
    В стволе скважины формируется распределение температуры, которое условно можно разделить на три зоны (рис. 2). Рис. 2. Геометрия модели Для нестационарного температурного поля, распределение температуры в зумпфе скважины имеет вид
    Exact
    [3]
    Suffix
    ( )0 2 T zzT erfc at = ∆   , (10) где a — это температуропроводность горных пород. В интервалах смешивания потоков уравнение энергетического баланса для случая притока из пласта нефти и газа будет иметь следующий вид: mgg()()gooomggoogginooin inin TuTQuTQ ccccTT cTT t zzVV αα ρρ ρ ρρ ∂∂∂ ++=−+− ∂∂ ∂ . (11) В интервале о
    (check this in PDF content)

  6. Start
    6039
    Prefix
    Nu0.023 0.40.8PrRe=, m Prcmmρ λ =, mm m vd Re ρ μ =, () 1 mgggocccαα= +−, ρ αρmgg ()1 goα ρ= +−,() 1 ggmogλ αλα λ= +−. Для описания поля скоростей при двухфазном течении в стволе скважины воспользуемся моделью потока дрейфа, описанной в работах H. Shi, J. A. Holmes и др.
    Exact
    [4]
    Suffix
    , А. К. Hasan, С. S. Kabir [5]: () 1ogmgovvvαα= +−— скорость смеси нефти и газа;gomCdv vv=+— скорость газовой фазы. Здесь αg, αo — объемные доли газа и нефти в потоке;gc,oc— удельные теплоемкости газа и нефти; ρg, ρo — плотности газа и нефти;gλ,oλ— коэффициенты теплопроводности;oC 1.2=— профильный параметр [5]; m — индекс, обозначающий смесь нефти и газа.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6068
    Prefix
    Nu0.023 0.40.8PrRe=, m Prcmmρ λ =, mm m vd Re ρ μ =, () 1 mgggocccαα= +−, ρ αρmgg ()1 goα ρ= +−,() 1 ggmogλ αλα λ= +−. Для описания поля скоростей при двухфазном течении в стволе скважины воспользуемся моделью потока дрейфа, описанной в работах H. Shi, J. A. Holmes и др. [4], А. К. Hasan, С. S. Kabir
    Exact
    [5]
    Suffix
    : () 1ogmgovvvαα= +−— скорость смеси нефти и газа;gomCdv vv=+— скорость газовой фазы. Здесь αg, αo — объемные доли газа и нефти в потоке;gc,oc— удельные теплоемкости газа и нефти; ρg, ρo — плотности газа и нефти;gλ,oλ— коэффициенты теплопроводности;oC 1.2=— профильный параметр [5]; m — индекс, обозначающий смесь нефти и газа.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6358
    Prefix
    Здесь αg, αo — объемные доли газа и нефти в потоке;gc,oc— удельные теплоемкости газа и нефти; ρg, ρo — плотности газа и нефти;gλ,oλ— коэффициенты теплопроводности;oC 1.2=— профильный параметр
    Exact
    [5]
    Suffix
    ; m — индекс, обозначающий смесь нефти и газа. Относительная скорость газа при пузырьковом режиме течения рассчитывается как () 1/4 2 d21.53(1 ) ogog g o g v σ ρρ α ρ − =−   , (13) μ αμmgg 1()goα μ= +− — динамическая вязкость нефти и газа.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6994
    Prefix
    В качестве метода дискретизации дифференциальных уравнений (11) и (12) применяется метод контрольного объема. Результаты расчетов. На рисунке 3 приведено сопоставление результатов расчета температуры в зависимости от времени с аналитическим решением фильтрации нефти с газом, полученным в работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Рис. 3. Сравнение численного решения с аналитическим Из результатов сравнения (см. рис. 3) видно, что численное решение точно повторяет аналитическое. Среднеквадратичное отклонение составляет 0,69 %.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    8169
    Prefix
    Как видно из полученных результатов, температура притекающего флюида меньше температуры жидкости в скважине. В распределении температуры наблюдается влияние эффекта ТВСС — температурного влияния ствола скважины
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Рис. 5. Зависимость температуры жидкости из пласта и температуры жидкости в скважине от времени Таким образом, в работе разработана адекватная математическая модель двухфазного течения в скважине и пласте для случаев неизотермической фильтрации с фазовыми переходами в пласте.
    (check this in PDF content)