The 7 reference contexts in paper M. Habibullin Ya., R. Suleymanov I., M. Galimullin L., L. Zaripova M., М. Хабибуллин Я., Р. Сулейманов И., М. Галимуллин Л., Л. Зарипова М. (2017) “ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ДАВЛЕНИЯ В ЗАКАЧИВАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ОТ УСТЬЯ ДО ЗАБОЯ СКВАЖИНЫ // INVESTIGATION OF THE MECHANISM OF THE PRESSURE WAVES DISTRIBUTION IN THE INJECTED FLUID FROMTHE WELLHEAD TO THE BOTTOM HOLE” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:3:p:90-94

  1. Start
    1001
    Prefix
    При этом часть энергии этих волн уходит на преодоление диссипативных сил, а часть доходит до забоя скважины и распространяется в пласт. Проникая в глубь пласта, волны приводят к изменению характера распределения давления в нем и увеличению его проницаемости
    Exact
    [1–5]
    Suffix
    . Этой проблеме посвящены работы, в которых, однако, не учитывается динамическая связь системы пласт — скважина. Например, в работах [6–8] рассмотрено влияние упругих волн на пласт и призабойную зону, когда генератор упругих волн установлен на забое скважины.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1139
    Prefix
    Проникая в глубь пласта, волны приводят к изменению характера распределения давления в нем и увеличению его проницаемости [1–5]. Этой проблеме посвящены работы, в которых, однако, не учитывается динамическая связь системы пласт — скважина. Например, в работах
    Exact
    [6–8]
    Suffix
    рассмотрено влияние упругих волн на пласт и призабойную зону, когда генератор упругих волн установлен на забое скважины. Здесь же отмечено, что помимо забойных конструкций импульсных устройств существуют и устьевые разновидности аналогичного назначения, применение которых в некоторых случаях оправдано.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2777
    Prefix
    В связи с этим возникает необходимость рассмотреть распространение колебаний жидкости от устья до забоя скважины для определения оптимальных параметров, необходимых при разработке новых конструкций устьевых пульсаторов. Рассмотрим трубу с круглым сечением. В цилиндрической системе координат волновое уравнение имеет вид
    Exact
    [9–11]
    Suffix
    0 111 2 2 22 2 2 2 2= Φ − Φ + Φ +     Φ rrzct r rr∂ ∂ ∂ ∂ ∂φ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ , (1) где Ф(r, φ, z, t) — потенциал скорости потока жидкости; с — скорость распространения колебаний.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4471
    Prefix
    порядка относительно функций R, x, z: mx, d dx 220 2 += φ (3) z, dz dz 220 2 +=γ (4) R, r m k dr dR drr dR 0 1 2 2 2 2 2 =         ++− (5) где 2 2 22 c k ω +γ= , m = 0, 1, 2, ... . Решение уравнений (3)–(5) приведено в
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Здесь уместно отметить, что в данном конкретном случае колебания жидкости происходят в частном диапазоне, нижняя граница которого ~ 5 Гц, а максимальный диаметр трубы dmax ~ 0,11 м. Таким образом, длина волны колебаний (λ ~ 3⋅107 м, что соответствует частоте 5 Гц ) гораздо больше диаметра трубы.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4819
    Prefix
    Здесь уместно отметить, что в данном конкретном случае колебания жидкости происходят в частном диапазоне, нижняя граница которого ~ 5 Гц, а максимальный диаметр трубы dmax ~ 0,11 м. Таким образом, длина волны колебаний (λ ~ 3⋅107 м, что соответствует частоте 5 Гц ) гораздо больше диаметра трубы. Согласно критерию «узкой» трубы d < 1,22λ
    Exact
    [12]
    Suffix
    , в эт ом случае могут существовать только бегущие плоские волны, которые распространяются с фазовой скоростью с. По мере распространения колебаний жидкости их амплитуда уменьшается. Для данных условий это связано с диссипативными процессами, вызываемыми вязкостью и теплопроводностью среды, влиянием стенок, а также рассеянием на неоднородностях.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5503
    Prefix
    Для амплитуды давления колебательного процесса, описываемого плоской волной, существует следующая зависимость: Р=Р0⋅ е-αч , (6) где α — коэффициент поглощения (в соответствии с формулой Стокса — Кирхгофа
    Exact
    [12]
    Suffix
    ):                 =+− ccvpc 11 3 4 230 2 ηθ ρ ω α, (7) где с — скорость распространения колебания с частотой ω. Для данной рабочей жидкости сv = cp; теплопроводность θ = 0,597 мс⋅ Вт ; пло тность жидкости в невозмущенном состоянии (колебания отсутствуют) ρ0 = 1,25 ⋅103 кг/м3; вязкость η = 106 кг/с⋅м.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6056
    Prefix
    Тогда формула (7) видоизменяется η ρ ω α⋅=3 0 2 3 2 c . (8) При малых частотах коэффициент поглощения незначителен, что подтверждается дальнейшими расчетами
    Exact
    [13–15]
    Suffix
    (рис. 1, 2). На рисунке 1 приведена зависимость амплитуды (6) давления от глубины скважины для колебаний с различными частотами при рабочем давлении на устье 1,4 ⋅ 107 Н/м2. Рис. 1.
    (check this in PDF content)