The 15 reference contexts in paper A. Filippov I., E. Shcheglova P., А. Филиппов И., Е. Щеглова П. (2017) “ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В СКВАЖИНЕ В ПРОЦЕССЕ ЗАКАЧКИ ЖИДКОСТИ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОЙ ИНВЕРСИИ ИЗЕГЕРА // RESEARCH OF TEMPERATURE PROFILES IN THE WELL IN THE COURSE OF PUMPING LIQUID ON THE BASIS OF NUMERICAL INVERSION OF ISEGER” / spz:neicon:tumnig:y:2017:i:2:p:47-52

  1. Start
    3478
    Prefix
    Уфа Ключевые слова: температурное поле; скважина; преобразование Лапласа — Карсона; численная инверсия; алгоритм Изегера Key words: temperature field; well; Laplace — Carson transforms; numerical inversion; Iseger's algorithm Исследования температурных полей актуальны и широко применяются на нефтепромыслах
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Ранее в работе [3] установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3500
    Prefix
    Уфа Ключевые слова: температурное поле; скважина; преобразование Лапласа — Карсона; численная инверсия; алгоритм Изегера Key words: temperature field; well; Laplace — Carson transforms; numerical inversion; Iseger's algorithm Исследования температурных полей актуальны и широко применяются на нефтепромыслах [1, 2]. Ранее в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3821
    Prefix
    Ранее в работе [3] установлено, что метод Изегера может инвертировать преобразования Лапласа функций с неоднородностями и особенностями, и результаты численного обращения имеют более высокую точность, чем при использовании других методов инверсии. Применение метода численной инверсии к задаче о температурном поле в скважине
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    имеет особую значимость, поскольку к настоящему времени найдено большое количество решений в пространстве изображений, оригиналы для которых не найдены. В данной работе осуществлено применение алгоритма обратного численного преобразования с использованием гауссовских квадратур (метод Изегера) к задаче о температурном поле в условиях кратковременной закачки жидкости в скважину
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4598
    Prefix
    В расчетах принято постоянство фоновых градиентов температур, поэтому они применимы на практике при отсутствии аномалий на фоновой термограмме. Учет отмеченных ниже особенностей распределения температуры в стволе скважины очень важен при интерпретации скважинных термограмм. Постановка и решение данной задачи приведены в работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    , где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в [6] — конечно-разностным методом. Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4723
    Prefix
    Учет отмеченных ниже особенностей распределения температуры в стволе скважины очень важен при интерпретации скважинных термограмм. Постановка и решение данной задачи приведены в работе [4], где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в
    Exact
    [6]
    Suffix
    — конечно-разностным методом. Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6].
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4775
    Prefix
    Постановка и решение данной задачи приведены в работе [4], где удалось построить решение задачи о температурном поле в скважине в пространстве изображения Лапласа — Карсона и в [6] — конечно-разностным методом. Однако в работах
    Exact
    [4–6]
    Suffix
    оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4963
    Prefix
    Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    , численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации [6]. Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ,
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5001
    Prefix
    Однако в работах [4–6] оригинал построен только для асимптотики малых времен. Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    , а также методом конечно-разностной аппроксимации [6]. Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ, (2) θd01θ==rr
    (check this in PDF content)

  9. Start
    5057
    Prefix
    Ниже дан анализ среднего по сечению трубы температурного поля в скважине на основе аналитических выражений, полученных в работе [4], численной инверсии, описанной в [7, 8], а также методом конечно-разностной аппроксимации
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Задача переноса тепла потоком жидкости в стволе скважины и окружающих породах при закачке имеет вид v0 1 dd d dd = ∂ ∂ +       ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ z c r r rr c θ ρ θ τ θ ρ, Dz<<d0, 0drr<,0>τ, (1) 0 1 d 1 d dd 1 11=      ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ r r rr c θ τ θ ρ, 0drr>, 0>τ, (2) θd01θ==rr, ,d010zΓ=θ=θ=τ=τ
    (check this in PDF content)

  10. Start
    6649
    Prefix
    ξ−+∫ξ−α−α−dezepT z uuzz 0 0, 1<r, 0>z, (11) () ( ) ( )( )         =+−ξ∫ξ−α−α−dezepT Kp Krp T z uuzz 0 0 0 0 1, 1>r, 0>z, (12) где ()νχ+=αPe2pkp. Выражения (11) и (12) представляют точное решение задачи в нулевом приближении в пространстве изображений. Решение с точностью до коэффициентов совпадает с полученным ранее решением задачи в
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Полученные выше зависимости составляют основу для научных исследований и практических расчетов температуры в скважинах и трубопроводах при различных темпах закачки жидкости в пласт и соответствующих числах νPe (калибра скважины).
    (check this in PDF content)

  11. Start
    7069
    Prefix
    составляют основу для научных исследований и практических расчетов температуры в скважинах и трубопроводах при различных темпах закачки жидкости в пласт и соответствующих числах νPe (калибра скважины). Расчеты выполнены в предположении, что температура на устье скважины совпадает с геотермической. Ранее удалось исследовать температурные поля в скважине в случае асимптотики малых времен
    Exact
    [4]
    Suffix
    и методом конечно-разностной аппроксимации [1]. Если объем поглощенной жидкости меньше объема внутрискважинного пространства, заполненного жидкостью в интервале глубин от устья до места поглощения, то изменение температуры выше места поглощения определяется сдвигом фоновой геотермы.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    7116
    Prefix
    Расчеты выполнены в предположении, что температура на устье скважины совпадает с геотермической. Ранее удалось исследовать температурные поля в скважине в случае асимптотики малых времен [4] и методом конечно-разностной аппроксимации
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Если объем поглощенной жидкости меньше объема внутрискважинного пространства, заполненного жидкостью в интервале глубин от устья до места поглощения, то изменение температуры выше места поглощения определяется сдвигом фоновой геотермы.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    10162
    Prefix
    Сплошные линии соответствуют конечно-разностной аппроксимации, штриховые — численной инверсии Отметим, что значение параметра Пекле 1Pe=ν при средней температуропрово дности окружающих горных пород 6110−=a см2 при закачке воды 67.0=χ соответствует величине расхода закачиваемой жидкости Daq12πχ−=чм2.303=
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Предполагается, что толщина принимающего интервала пренебрежимо мала в сравнении с глубиной скважины, радиус скважины и теплофизические характеристики окружающих горных пород полагаются неизменными.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    13403
    Prefix
    Это условие означает, что отношение заполненной за счет закачки части ствола скважины 20rqπ к глубине поглощающего интервала D должно быть меньше половины. Численное обращение интегрального преобразования Лапласа — Карсона хорошо согласуется с кривыми, полученными в работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Это подтверждает достоверность теории, разработанной ранее. Сопоставление алгоритма численной инверсии с конечно-разностным методом позволяет осуществить коррекцию и грамотный подбор фиксируемых параметров в методе Изегера.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    13793
    Prefix
    Сопоставление алгоритма численной инверсии с конечно-разностным методом позволяет осуществить коррекцию и грамотный подбор фиксируемых параметров в методе Изегера. На основе проведенных исследований предложен программный продукт для расчета средней по сечению скважины температуры потока жидкости в скважине
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Таким образом, использование численного обращения в совокупности с аналитическими выражениями для предельных случаев представляет высокую ценность при проведении расчетов и построении графических зависимостей.
    (check this in PDF content)