The 14 reference contexts in paper R. Volkov E., A. Obukhov G., Р. Волков Е., А. Обухов Г. (2016) “МЕТОД РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ АЛГОРИТМА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПОЛНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА // METHOD OF PARALLELIZATION OF NUMERICAL ALGORITHMOF NAVIER-STOKES EQUATIONS COMPLETE SYSTEM” / spz:neicon:tumnig:y:2016:i:2:p:92-98

  1. Start
    2315
    Prefix
    Тюмень Ключевые слова: система уравнений газовой динамики; полная система уравнений Навье — Стокса; краевые условия Key words: system of gas dynamics equations; complete system of Navier — Stokes equations; boundary conditions Теоретические и численные исследования, проведенные в работах
    Exact
    [1–8]
    Suffix
    , подтвер- дили общую схему возникновения и последующего функционирования восходящего закрученного потока. В указанных работах были изучены течения воздуха в разных частях восходящего закрученного потока с использованием модели, основанной на решении системы уравнений газовой динамики.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2597
    Prefix
    В указанных работах были изучены течения воздуха в разных частях восходящего закрученного потока с использованием модели, основанной на решении системы уравнений газовой динамики. Основная идея предложенной в
    Exact
    [9]
    Suffix
    схемы возникновения восходящего закрученного потока заключается в том, что в ре- зультате локального прогрева поверхности суши или водной поверхности появляется восходящий поток воздуха. Замещающее его радиальное течение под действием силы инерции Кориолиса приобретает осевую закрутку.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2860
    Prefix
    Основная идея предложенной в [9] схемы возникновения восходящего закрученного потока заключается в том, что в ре- зультате локального прогрева поверхности суши или водной поверхности появляется восходящий поток воздуха. Замещающее его радиальное течение под действием силы инерции Кориолиса приобретает осевую закрутку. В работах
    Exact
    [10–16]
    Suffix
    предприняты попытки исследований сложных течений, предпо- лагающих математическое моделирование и численные расчеты трехмерных неста- 92 Неф ть и газ % 2, 2016 ционарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в целом.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3548
    Prefix
    Полная сис- тема уравнений Навье — Стокса в дифференциальной форме передает законы сохра- нения массы, импульса и энергии. Поэтому эта модель наиболее адекватно описывает физические процессы конвективных течений газа в замкнутых объемах при локальном нагреве подстилающей поверхности в условиях действия силы тяжести
    Exact
    [14–16]
    Suffix
    , а так- же в восходящих закрученных потоках газа при холодном продуве [10–12] и локаль- ном нагреве под действием силы тяжести и Кориолиса [13]. Необходимость использования полной системы уравнений Навье — Стокса, а не системы уравнений газовой динамики при математическом моделировании подобных течений обусловлена необходимостью корректно учитывать диссипативные свойства вязкости и теплопро
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3614
    Prefix
    Поэтому эта модель наиболее адекватно описывает физические процессы конвективных течений газа в замкнутых объемах при локальном нагреве подстилающей поверхности в условиях действия силы тяжести [14–16], а так- же в восходящих закрученных потоках газа при холодном продуве
    Exact
    [10–12]
    Suffix
    и локаль- ном нагреве под действием силы тяжести и Кориолиса [13]. Необходимость использования полной системы уравнений Навье — Стокса, а не системы уравнений газовой динамики при математическом моделировании подобных течений обусловлена необходимостью корректно учитывать диссипативные свойства вязкости и теплопроводности газа, как движущейся сплошной среды.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3672
    Prefix
    Поэтому эта модель наиболее адекватно описывает физические процессы конвективных течений газа в замкнутых объемах при локальном нагреве подстилающей поверхности в условиях действия силы тяжести [14–16], а так- же в восходящих закрученных потоках газа при холодном продуве [10–12] и локаль- ном нагреве под действием силы тяжести и Кориолиса
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Необходимость использования полной системы уравнений Навье — Стокса, а не системы уравнений газовой динамики при математическом моделировании подобных течений обусловлена необходимостью корректно учитывать диссипативные свойства вязкости и теплопроводности газа, как движущейся сплошной среды.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4259
    Prefix
    С другой стороны, на- личие диссипативной функции в полной системе уравнений Навье — Стокса позволяет сгладить нефизические осцилляции типа «пилы», неизбежно возникающие при чис- ленном решении системы дифференциальных уравнений
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Ясно, что наличие диссипативных членов в полной системе уравнений Навье — Стокса и учет действия силы Кориолиса значительно усложняет численное моделиро- вание течений газа, особенно в трехмерном и нестационарном случае.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6719
    Prefix
    Для описания сложных течений сжимаемой сплошной среды, обладающей диссипа- тивными свойствами вязкости и теплопроводности, используется полная система урав- % 2, 2016 Неф ть и газ 93 нений Навье — Стокса, которая, будучи записанной в безразмерных переменных с уче- том действия силы тяжести и Кориолиса в векторной форме, имеет следующий вид
    Exact
    [18]
    Suffix
    : (1) где 0 0, 001 , и 0 1, 4583330 — постоянные значения безразмерных коэффици- ентов вязкости и теплопроводности; t — время; x, y, z — декартовы координаты; — плотность газа; V u, v, w— вектор скорости газа с проекциями на соответст- вующие декартовы оси; T — температура газа; g 0,0,g— вектор ускорения силы тяжести;  1, 4 —
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7448
    Prefix
    В качестве начальных условий при описании конкретного течения сжимаемого вяз- кого теплопроводного газа, в случае постоянных значений коэффициентов вязкости и теплопроводности, взяты функции, задающие точное решение
    Exact
    [19]
    Suffix
    системы (1): u 0, v 0, w 0, T0 ()z1 , kz k  lx00 , l 0, 0065 К/м, x 50 м, T 288o K , (2) T00 00 00 и 0 ()z(1 );kz  1  g co0nst . (3) k Расчетная область представляет собой прямоугольный параллелепипед с длинами сторон x0 1 , y0 1 и z0 0,04 вдоль осей Ox , Oy и Oz соответственно.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7820
    Prefix
    м, T 288o K , (2) T00 00 00 и 0 ()z(1 );kz  1  g co0nst . (3) k Расчетная область представляет собой прямоугольный параллелепипед с длинами сторон x0 1 , y0 1 и z0 0,04 вдоль осей Ox , Oy и Oz соответственно. Для плотности на всех шести гранях параллелепипеда ( x 0 , x x0 , y 0 , y y0 , z 0 , z z0 ) ставится «условие непрерывности» потока
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют «условиям непротекания» для нор- мальной составляющей вектора скорости и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения [20].
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8010
    Prefix
    Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют «условиям непротекания» для нор- мальной составляющей вектора скорости и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Для температуры на всех шести гранях за- даются условия теплоизоляции [20]. Продув газа через вертикальную трубу моделиру- ется заданием вертикальной скорости течения газа в зависимости от времени t в виде w(t)0,003 1 exp 10t  (4) через квадратное отверстие размером 0,10,1 в центре верхней грани расчетной об- ласти.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    8075
    Prefix
    Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют «условиям непротекания» для нор- мальной составляющей вектора скорости и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения [20]. Для температуры на всех шести гранях за- даются условия теплоизоляции
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Продув газа через вертикальную трубу моделиру- ется заданием вертикальной скорости течения газа в зависимости от времени t в виде w(t)0,003 1 exp 10t  (4) через квадратное отверстие размером 0,10,1 в центре верхней грани расчетной об- ласти.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    10881
    Prefix
    Для реализации программы расчета полной системы уравнений Навье — Стокса на каждом шаге по времени в параллельном режиме была использована библиотека Task Parallel Library (TPL) на платформе .NET Framework 4.0 с использованием языка про- граммирования C#
    Exact
    [21, 22]
    Suffix
    . Использование указанной библиотеки считается предпоч- тительным способом работы с потоками в среде .NET, поскольку она динамически масштабирует степень параллелизма для наиболее эффективного использования всех доступных процессоров.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    12579
    Prefix
    Сравнение результатов расчета последовательной и параллельной программами. Для проверки корректности работы распараллеленной программы были проведены расчеты течений газа в восходящем закрученном потоке, инициированном вертикаль- ным продувом газа вверх
    Exact
    [13]
    Suffix
    с помощью последовательной и с помощью параллель- ной программ при одинаковых входных данных. Что касается визуального сопоставле- ния результатов расчетов газодинамических параметров последовательной и парал- лельной программами, то различия между ними не фиксируются.
    (check this in PDF content)